Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - MATEMATICA APLICADA

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Matemática Aplicada (DISCIPLINA UNINASSAU)
Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - Questionário
9/10
Conteúdo do exercício
Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1
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Uma função pode ser representada de muitas maneiras. Pode-se escrever uma tabela de valores que relacione algumas ou todas as relações entre os conjuntos domínio e imagem. Pode-se escrever uma fórmula na qual se escreve uma expressão matemática onde bastaria substituir a variável por um valor. Também pode-se fazer a representação gráfica onde um eixo representa o domínio e o outro a imagem e cada ponto é uma relação entre os dois.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, analise as funções disponíveis a seguir e associe-as com suas respectivas características.
1) f(x)=1.
2) f(x)=x.
3) f(x)=x2-x+1.
4) f(x) = 2,71x.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
1, 2, 3, 4.
2. 
2, 3, 4, 1.
3. 
3, 1, 4, 2.
4. 
4, 3, 1, 2.
5. 
3, 2, 4, 1.
2. Pergunta 2
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As funções podem ser representadas de diversas formas, tanto de maneira intuitiva, com pouca formalidade matemática, quanto de maneira formalmente algébrica. Cada tipo de representação pode ser mais ou menos útil dependendo do contexto no qual ela está inserida. Em um contexto em que se pretende explorar um aspecto visual da função, uma representação gráfica é mais vantajosa do que uma representação algébrica.
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Uma função pode ser representada por uma tabela de valores.
II. ( ) Uma função pode ser um objeto que transforma valores de entrada (input) em valores de saída (output).
III. ( ) Existem diversos tipos de funções, tais como as funções afins e as funções quadráticas.
IV. ( ) As funções são definidas apenas no conjunto dos números inteiros.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
F, F, V, V.
2. 
V, F, V, F.
3. 
V, F, V, V.
4. 
V, V, V, F.
5. 
V, V, F, F.
3. Pergunta 3
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A representação gráfica de objetos no plano Cartesiano é fundamental para a criação de formas em duas dimensões. Porém, as formas criadas no plano Cartesiano não podem ser feitas apenas de uma maneira, ou seja, é possível efetuar o mesmo “desenho” utilizando ferramentas. Considere a representação gráfica abaixo:
A figura “X” é formada por duas funções com um formato de V. Porém, essa figura pode ser formada por outras funções. Observe a mesma figura sendo formada:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se dizer que, apesar de serem a mesma figura, há uma distinção do tipo de função utilizada nas representações porque:
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1. 
as funções do primeiro caso são exponenciais e as do segundo caso são logarítmicas.
2. 
as funções do primeiro caso são modulares e as do segundo caso são exponenciais.
3. 
as funções do primeiro caso são quadráticas e as do segundo caso logarítmicas.
4. 
as funções do primeiro caso são positivas e as funções do segundo caso são negativas.
5. 
no primeiro caso as funções utilizadas são funções modulares, já no segundo caso as funções são afim.
4. Pergunta 4
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As funções são objetos matemáticos definidos, usualmente, tendo em vista conceitos algébricos como equações e expressões algébricas. Porém, é possível representar as funções no contexto da geometria, ou seja, por meio de representações gráficas. Para que isso seja possível, porém, é necessário o trabalho com outro objeto matemático conhecido como plano Cartesiano.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano e funções, pode-se dizer que o plano Cartesiano é fundamental para a representação gráfica de funções porque:
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1. 
ele se refere a um plano de coordenadas que delimita pontos, figuras e regiões.
2. 
as figuras representadas nesse plano são chamadas de funções.
3. 
é a partir do plano cartesiano que é possível a manipulação algébrica das funções.
4. 
as funções são objetos matemáticos descritos por meio de equações não-lineares.
5. 
as funções representam regras que associam elementos da imagem a elementos do contradomínio.
5. Pergunta 5
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Para que seja possível representar funções em um contexto geométrico, é necessário a utilização do plano Cartesiano. Esse objeto matemático auxilia na representação funcional, transformando todos os elementos algébricos em elementos geométricos. Tendo em vista essas informações, considere a figura a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Cada objeto pertencente ao plano cartesiano tem associado a si um par ordenado.
II. ( ) No contexto dos números inteiros, os eixos x e y possuem espaços vazios.
III. ( ) A região representada na figura refere-se a um ponto P.
IV. ( ) As figuras que são representadas nesse plano são necessariamente funções.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
F, F, V, V.
2. 
V, F, V, F.
3. 
V, F, V, V.
4. 
F, V, V, F.
5. 
V, V, V, F.
6. Pergunta 6
/1
A capacidade de relacionar conjuntos é a principal característica de uma função. Ela liga valores de um domínio a um contradomínio por meio de uma regra. Essa regra, porém, pode assumir diversas formas algébricas, sendo que, para determinadas formas, as funções recebem nomes diferentes. Considere a seguinte função: f(x) = 3x + 2.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tipos de funções, pode-se dizer que essa função é classificada como uma função afim porque:
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1. 
ela pode ser escrita na forma P(x)=an xn+a(n-1) x(n-1)+⋯+a1 x1+a0 x0 com coeficientes não nulos.
2. 
ela pode ser escrita na forma f(x)=ax^2+bx+c com coeficientes não nulos.
3. 
os valores de x e y são iguais para quaisquer pares ordenados.
4. 
ela pode ser escrita na forma f(x)=ax+b com coeficientes não nulos.
5. 
o seu gráfico corta o eixo y em um ponto.
7. Pergunta 7
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A associação de elementos de dois conjuntos pode ser visualizada pela construção de uma tabela. Desse modo, é possível utilizá-la como uma representação de função. Em uma coluna colocamos os números de entrada (domínio) e em outra o os números relacionados a saída (imagem), supondo que seja uma função numérica. Considere a tabela a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, é correto afirmar que a tabela anterior não representa uma função porque:
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1. 
há um elemento do contradomínio associado a dois elementos do domínio.
2. 
há um elemento do domínio associado a dois elementos do contradomínio.
3. 
x representa números inteiros, o que caracteriza o objeto matemático como uma expressão algébrica.
4. 
a f(x) é crescente, o que caracteriza o objeto matemático como uma equação.
5. 
há o mesmo número de elementos em ambas as colunas.
8. Pergunta 8
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As propriedades referentes ao símbolo de igualdade (=) permitem que seja possível a manipulação algébrica das equações numéricas ou equações algébricas. Entre as principais propriedades operativas relacionadas à relação de igualdade, destaca-se a propriedade da multiplicação de termos presentes na igualdade. Considere a manipulação algébrica da equação a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer que a propriedade aplicada nessa equação é importante porque:
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1. 
tem como consequência uma equação com termos diferentes em ambos os lados da igualdade, o que a torna inválida.
2. 
é utilizada somente a propriedade da multiplicação para que seja calculada a igualdade.
3. 
possibilita a representação gráfica da expressão algébrica do lado direito e esquerdo da igualdade.
4. 
permite calcular o valor da variável x para que seja válida a igualdade.
5.permite a manipulação algébrica de termos nulos, possibilitando, por exemplo, a divisão desses termos.
9. Pergunta 9
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As equações são objetos matemáticos importantes para a Matemática Aplicada. Elas permitem definir algebricamente relações entre expressões numéricas e expressões algébricas. Com isso, é possível manipular algebricamente esses objetos, com o intuito de encontrar valores relevantes para o contexto de estudo da Matemática Aplicada.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, analise as afirmativas a seguir:
I. Uma equação é uma afirmação que relaciona duas expressões por meio da igualdade.
II. 7+1=8 é uma equação numérica.
III. x2+2=27 é uma equação numérica.
IV. As equações podem ser constituídas de expressões algébricas ou numéricas.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
I e IV.
2. 
I, II e IV.
3. 
I, III e IV.
4. 
I e II.
5. 
III e IV.
10. Pergunta 10
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Regras matemáticas específicas que associam números pertencentes a um conjunto numérico a números pertencentes a outro conjunto numérico são chamadas de funções. Esses objetos conhecidos como funções, porém, podem ser definidos de diversas maneiras. Considere o objeto matemático a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se dizer esse objeto matemático auxilia em um tipo de definição de função porque:
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1. 
fornece ferramentas essenciais para que se possa compreender as funções em um contexto aritmético.
2. 
esse objeto matemático é utilizado para representações de figuras, conhecidas como funções.
3. 
as funções são definidas como eixos representativos, tais como x e y.
4. 
verifica-se, a partir desse objeto, que uma função pode ser definida como f(x) = 2x+1.
5. 
refere-se a um objeto que auxilia a definição de função em um contexto geométrico.