Matemática Aplicada - 20211 A - AOL 3

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1. iação de elementos de dois conjuntos pode ser visualizada pela construção de uma tabela. Desse modo, é possível utilizá-la como uma representação de função. Em uma coluna colocamos os números de entrada (domínio) e em outra o os números relacionados a saída (imagem), supondo que seja uma função numérica. Considere a tabela a seguir:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 2.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, é correto afirmar que a tabela anterior não representa uma função porque:
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1. 
a f(x) é crescente, o que caracteriza o objeto matemático como uma equação.
2. 
há um elemento do domínio associado a dois elementos do contradomínio.
Resposta correta
3. 
há um elemento do contradomínio associado a dois elementos do domínio.
4. 
x representa números inteiros, o que caracteriza o objeto matemático como uma expressão algébrica.
5. 
há o mesmo número de elementos em ambas as colunas.
2. Pergunta 2
/1
As funções são regras associativas de elementos de um conjunto numérico a outro. Elas podem ser definidas em diversos contextos matemáticos. No contexto algébrico, as funções são definidas a partir de equações, já no contexto geométrico, elas são definidas por meio de representações gráficas, tal como o gráfico de uma função.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre gráficos de funções, associe os gráficos de funções a seguir com seus respectivos nomes.
MATM APLIC UNID 3 QUEST 13A.PNG
MATM APLIC UNID 3 QUEST 13B.PNG
MATM APLIC UNID 3 QUEST 13C.PNG
MATM APLIC UNID 3 QUEST 13D.PNG
MATM APLIC UNID 3 QUEST 13E.PNG
( ) Função Exponencial.
( ) Função Afim.
( ) Função Logarítmica.
( ) Função Modular.
( ) Função Quadrática.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
5, 4, 1, 3, 2.
2. 
4, 3, 5, 2, 1.
3. 
1, 3, 5, 4, 2.
4. 
5, 1, 3, 4, 2.
Resposta correta
5. 
1, 3, 4, 2, 5.
3. Pergunta 3
/1
Regras matemáticas específicas que associam números pertencentes a um conjunto numérico a números pertencentes a outro conjunto numérico são chamadas de funções. Esses objetos conhecidos como funções, porém, podem ser definidos de diversas maneiras. Considere o objeto matemático a seguir:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 10.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se dizer esse objeto matemático auxilia em um tipo de definição de função porque:
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1. 
fornece ferramentas essenciais para que se possa compreender as funções em um contexto aritmético.
2. 
refere-se a um objeto que auxilia a definição de função em um contexto geométrico.
Resposta correta
3. 
verifica-se, a partir desse objeto, que uma função pode ser definida como f(x) = 2x+1.
4. 
as funções são definidas como eixos representativos, tais como x e y.
5. 
esse objeto matemático é utilizado para representações de figuras, conhecidas como funções.
4. Pergunta 4
/1
A representação gráfica de uma função condensa todas as informações da função de maneira visual. Ela permite encontrar os valores da função para cada valor de entrada (domínio) e também quais são os pontos em que a função cruza os eixos (sendo as raízes de uma função os pontos em que cruza o eixo das abscissas). 
É possível também saber se o grau do polinômio da função apenas sabendo quantas vezes ela cruza o eixo das abscissas. Por exemplo, se cruzar o eixo uma vez, o polinômio será de grau um, se cruzar duas vezes, grau dois, e assim por diante. Considere a função f(x) a seguir:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 3.PNG
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O número x=3 é raiz de f(x).
II. ( ) A função f(x) tem valor 2 quando x=0, ou seja f(0)=2.
III. ( ) A função f(x) é um polinômio de grau quatro.
IV. ( ) A função cruza o eixo horizontal em x=-1.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
F, V, V, F.
2. 
V, F, V, V.
3. 
F, V, F, V.
Resposta correta
4. 
V, V, F, F.
5. 
F, F, V, V.
5. Pergunta 5
/1
As funções podem ser entendidas inicialmente como regras que associam elementos de um conjunto numérico a outro, definido em um contexto algébrico. Para o entendimento do que é realmente uma função, deve-se conhecer outros conceitos matemáticos importantes. Alguns deles são: domínio, contradomínio e imagem. Considere a figura abaixo:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 12.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, analise as afirmativas a seguir:
I. O conjunto E representado na figura refere-se à imagem da função.
II. O conjunto D representado na figura refere-se ao domínio da função.
III. A regra de associação de um conjunto a outro é uma função f.
IV. O conjunto de pontos de E que estão associados a D é chamado contradomínio.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
III e IV.
2. 
I e IV.
3. 
II e III.
Resposta correta
4. 
II e IV.
5. 
I e III.
6. Pergunta 6
/1
As funções matemáticas são objetos que podem ser representados graficamente. Elas podem ser classificadas quanto à sua forma algébrica e sua forma geométrica. As funções afins possuem forma geométrica similar a uma reta, mas nem toda reta é uma função afim. Considere as duas retas representadas graficamente pela figura abaixo, sendo uma delas afim e outra não:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 20.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de funções afim, pode-se afirmar que há apenas uma função afim nessa representação porque:
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1. 
uma das retas é referente a uma função afim, enquanto a outro refere-se a uma função quadrática.
2. 
a reta representada em azul difere-se de uma função.
3. 
a função afim é paralela ao eixo x, portanto, é a reta vermelha.
4. 
uma das retas possui características distintas das de uma função.
Resposta correta
5. 
a função afim é paralela ao eixo y, portanto, é a reta azul.
7. Pergunta 7
/1
Os objetos matemáticos usualmente são definidos em termos algébricos, podendo estar relacionados ou não a representações geométricas. Quando se trata de representações geométricas, uma ferramenta importante para esse tipo de representação é o plano Cartesiano. Considere o plano Cartesiano abaixo:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 16.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano e funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A figura em azul representa uma função afim.
II. ( ) A região demarcada em amarelo representa uma função quadrática.
III. ( ) O objeto representado por A refere-se a um ponto.
IV. ( ) A interseção entre a região em amarelo e o objeto A se dá em um par ordenado.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
F, V, V, V. 
2. 
V, V, F, V.
3. 
V, F, F, V.
4. 
F, F, V, V.
Resposta correta
5. 
V, F, V, F.
8. Pergunta 8
/1
As funções podem ser representadas de diversas formas, tanto de maneira intuitiva, com pouca formalidade matemática, quanto de maneira formalmente algébrica. Cada tipo de representação pode ser mais ou menos útil dependendo do contexto no qual ela está inserida. Em um contexto em que se pretende explorar um aspecto visual da função, uma representação gráfica é mais vantajosa do que uma representação algébrica.
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Uma função pode ser representada por uma tabela de valores.
II. ( ) Uma função pode ser um objeto que transforma valores de entrada (input) em valores de saída (output).
III. ( ) Existem diversos tipos de funções, tais como as funções afins e as funções quadráticas.
IV. ( ) As funções são definidas apenas no conjunto dos números inteiros.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
V, V, F, F.
2. 
V, F, V, V.
3. 
V,V, V, F.
Resposta correta
4. 
V, F, V, F.
5. 
F, F, V, V.
9. Pergunta 9
/1
Os tipos de função podem ser classificados por meio de sua definição algébrica ou até mesmo por meio de suas formas geométricas. A função quadrática, por exemplo, possui uma forma algébrica de f(x)=ax2+bx+c, e uma forma geométrica definida por uma parábola. Outras funções também podem ser definidas de ambas as maneiras (geométrica e algébrica). Tendo isso em vista, considere a representação gráfica abaixo:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 17.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se afirmar que todas as funções representadas acima são funções afins porque:
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1. 
há uma interseção entre elas.
2. 
são todas funções definidas por retas da forma f(x)=ax+b.
Resposta correta
3. 
são funções que cortam o eixo y.
4. 
são todas funções da forma f(x)=log2⁡x.
5. 
são funções que cortam o eixo x.
10. Pergunta 10
/1
Para que seja possível representar funções em um contexto geométrico, é necessário a utilização do plano Cartesiano. Esse objeto matemático auxilia na representação funcional, transformando todos os elementos algébricos em elementos geométricos. Tendo em vista essas informações, considere a figura a seguir:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 11.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Cada objeto pertencente ao plano cartesiano tem associado a si um par ordenado.
II. ( ) No contexto dos números inteiros, os eixos x e y possuem espaços vazios.
III. ( ) A região representada na figura refere-se a um ponto P.
IV. ( ) As figuras que são representadas nesse plano são necessariamente funções.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
V, F, V, F.
2. 
F, F, V, V.
3. 
F, V, V, F.
4. 
V, V, V, F.
Resposta correta
5. 
V, F, V, V.