Atividade 3 - Estatística

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Atividade avaliativa 3 – Estatística Descritiva 
 
Uma distribuição binomial é caracterizada por ter termos da expansão do 
binômio de Newton que representa as probabilidades de todos os eventos possíveis do 
espaço amostral; este binômio é composto pelas probabilidades de cada acontecimento 
elevado ao número que corresponde ao total de ocorrências. Baseado no conceito de 
distribuição binomial resolva a questão disposta abaixo: 
 Uma cidade instituiu o teste do bafômetro. Tal atuação consiste em utilizar um 
aparelho que mede os níveis de álcool no sangue, como requisito obrigatório para 
indivíduos na direção de automóveis. Após pesquisa constatou-se que 75% dos 
motoristas respeitam a lei, não tendo o hábito de dirigir depois de beber e assim assumir 
o risco de provocar acidentes, além de cometer uma infração gravíssima de trânsito. 
Quando testados, uma amostra de cinco motoristas, qual a probabilidade de que nenhum 
motorista tenha feito uso de bebida alcoólica? 
 
Resposta: 
 
Sabemos que 75% passa no teste do bafômetro, ou seja, respeita a lei e não fez ingestão 
de bebidas alcoólicas. A probabilidade de cada um destes motoristas passar no teste é 
0,75, então se tivermos 5 motoristas: 
n = 5 
p = 0,75 
q = 1-x = 0,25 
P(x) = n! / x!(n-x)! *px *qn-x 
P (5) = 5! / 5! (5-5)! *0.75 5 * 0.25 5-5 
P (5) = 0,75 5 * 1 
P (5) = 0,2373 
A chance de nenhum motorista ter bebido é de 23,73%.