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ESTATÍSTICA DESCRITIVA – ATIVIDADE 02 1) As medidas de dispersão avaliam o quanto uma entrada típica desvia-se da média. Quanto mais espalhados estiverem os dados, maior será o desvio. Ele é o resultado da raiz quadrada da variância, logo, o cálculo da variância é um passo intermediário para obtê-lo. É a medida de dispersão mais utilizada em estatística. O trecho acima refere-se: C) Ao desvio padrão. 2) O dispositivo de regressão linear possibilita previsões de valores a partir de dados passados. Dessa forma, é possível identificar as maiores tendências apresentadas por variáveis observadas, modelando matematicamente as informações numéricas que se deseja analisar a partir da equação de regressão linear. A tabela a seguir apresenta o descarte de plástico (libras) em relação ao tamanho da residência. Tabela: Distribuição entre quantidade de plástico descartado (lb) em função do tamanho da família (pessoas) Fonte: Elaborada pela autora, baseada em TRIOLA, 2017. TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 De acordo com a tabela, questionamos qual é a melhor predição do tamanho de uma residência que descarta 0,50 lb de plástico? A) Aproximadamente 1,3 pessoas. 3) A análise de correlação tem por objetivo medir a intensidade de relação entre as variáveis a partir de valores que estão compreendidos no intervalo -1 a 1. Conforme aponta Larson e Farber (2016), quanto mais próximo dos extremos, maior é a correlação entre as variáveis e à medida que o coeficiente se aproxima de zero significa que não há correlação. LARSON, R.; FARBER, B. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016. Sobre os tipos de correlação avalie as afirmativas a seguir. I. Correlação linear positiva ocorre quando a variável dependente está diretamente relacionada com a variável independente. II. Correlação linear negativa ocorre quando a variável dependente tem relação inversamente proporcional com a variável independente III. Há correlação entre as variáveis quando existir uma relação diretamente e inversamente proporcional, de maneira simultânea. É correto o que se afirma em: D) I e II, apenas. 4) De acordo com Triola (2017), o coeficiente de correlação linear r mede o grau de relacionamento linear entre os valores emparelhados x e y em uma amostra. Esse coeficiente também recebe a denominação de coeficiente de correlação momento-produto de Pearson, em homenagem a Karl Pearson (1857-1936). TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 De acordo com a tabela a seguir, é correto afirmar que o coeficiente de correlação linear é igual a: A) 0,897. 5) O número de homens adultos fumantes, registrado a partir do ano de 2010, indica uma relação linear negativa, modelada conforme a equação que foi ajustada aos dados recolhidos pela Secretaria de Saúde de determinado município. Considerando que o resultado é dado em milhares de pessoas e considerando que x é o período decorrido a partir de 2010, assinale a alternativa correta. E) X é a variável independente e y a variável dependente. 6) Modelar algebricamente uma reta de ajuste linear possibilita a análise de regressão linear, pois resume uma relação linear. Nessa técnica, uma variável dependente é interligada a uma variável independente por intermédio de uma reta, cuja equação típica é dada por: . Assim, essa relação é descrita por um gráfico chamado de reta de regressão, reta de melhor ajuste ou ainda reta de mínimos quadrados. Diante desse contexto, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. As relações são expressas por e II. O ajuste de curvas no processo de regressão linear é deduzido pelo método dos mínimos quadrados. III. A reta de regressão é a que melhor se ajusta aos pontos amostrais. IV. A reta de regressão passa sempre pelo centroide . V. b é o coeficiente angular e m é o intercepto em y. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. B) V, V, V, V, F. 7) Avaliar a média somente, sem estabelecer uma relação entre os outros dados pertencentes a um grupo, não nos possibilita elaborar uma afirmação precisa acerca das particularidades do conjunto. Para melhorar a informação da média, existem as medidas de dispersão, entre elas a amplitude de variação, a variância e o desvio-padrão. Sobre as medidas de dispersão, é correto afirmar que: D) São parâmetros que avaliam o grau de variabilidade ou dispersão dos valores em torno da média. 8) O coeficiente de correlação é um método estatístico capaz de mensurar as relações entre variáveis e avaliar sua representatividade, objetivando compreender de que forma uma variável se comporta quando a outra está variando. Assim, ele pode identificar se há uma correlação positiva, negativa, uma correlação não-linear ou mesmo se não há correlação entre ambas as variáveis. Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes proposições e a relação proposta entre elas. I. O gráfico de dispersão a seguir evidencia forte correlação positiva e negativa. Figura: Gráfico de dispersão. Fonte: TRIOLA, 2017, p. 237. Porque, II. Os dados estão dispersos tanto de maneira crescente como de maneira decrescente. A respeito dessas proposições, assinale a opção correta. TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 D) A proposição I é falsa e a proposição II é verdadeira. 9) De acordo com Freund e Simon (2009), na maioria dos conjuntos, os dados não são todos iguais entre si, sendo que a extensão de sua variabilidade é um problema a ser estudado dentro da estatística. Nesse sentido, é importante avaliar a extensão da dispersão dos dados a partir das medidas de dispersão ou variabilidade. FREUND, J. E.; SIMON, G. A. S. Estatística Aplicada: economia, administração e contabilidade. Porto Alegre: Bookman, 2009. Entre essas medidas encontramos a variância e o desvio-padrão. Nesse sentido, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. corresponde a variância de um conjunto de dados amostrais. II. Uma dificuldade da variância é que ela não é expressa nas mesmas unidades dos dados originais. III. Se o valor da variância de uma determinada população é 144, o desvio-padrão dessa mesma população vale 14. IV. Para encontrarmos o valor do desvio-padrão de uma determinada população, é necessário que encontremos a variância. V. Variância é a média aritmética dos quadrados dos desvios. Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. C) F, V, F, V, V. 10) Muito semelhante ao conceito de correlação, a covariância apresenta-se na estatística como uma medida que verifica a relação entre duas variáveis. No entanto, existem diferenças nessas concepções. Quais são as características exclusivas da covariância? C) Os valores da covariância não são padronizados e fornecem respostas sobre a direção da relação entre as variáveis.
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