Estruturas Algébricas Avaliação Final Discursiva

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Estruturas Algébricas – Avaliação Final Discursiva
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1Uma relação binária R entre dois conjuntos, A e B, pode ser definida como um subconjunto de A×B, sendo que esses pares podem ou não atender a uma condição específica. Diante desta definição, considere a seguinte relação entre os conjuntos A={1,2,3,4,5} e  B={-3,0,5,12,21} cujos pares ordenados são:
A×B={(1, -3), (2, 0), (3, 5), (4, 12), (5, 21)}
A partir disto, exiba a equação matemática que descreve essa relação.
Resposta esperada
O acadêmico deve representar a relação binária resultante da seguinte forma:
Minha resposta
Primeiro de (1,-3) temos que y = 1² - 4 = -3 Segundo de (2,0) temos queAxB y = 2² - 4 = 0 Terceiro de (3,5) temos que y = 3² - 4 = 5 quarto de (4,12) temos que y = 4² - 4 = 12 E por último de (5,21) temos que y = 5² - 4 = 21 Logo, temos que R= {(x,y)E AxB, com x E A e y E B/y=x²- 4}
2Coelho (2005) desenvolveu uma ferramenta didática chamada ábaco dos inteiros, com o objetivo de ensinar os estudantes a entenderem a multiplicação entre números positivos e negativos. Explique como seria a multiplicação (+3) x (-3) = (-9).
FONTE: COELHO, Márcia Paula Fraga. A multiplicação de números inteiros relativos no "ábaco
dos inteiros": uma investigação com alunos do 7º ano de escolaridade. Dissertação.
(Mestrado em Educação) Universidade do Minho, Braga, 2005.
Resposta esperada
Inicia-se com 3 argolas pretas na haste negativa e 3 argolas cinzas na haste positiva. Em seguida, precisa-se acrescentar 3 conjuntos de 3 argolas pretas na haste negativa. Sendo assim, temos: 12 argolas pretas na haste negativa e 3 argolas cinzas na haste positiva. Como uma argola preta elimina uma argola cinza, sobrarão 9 argolas pretas na haste negativa, o que caracteriza o resultado (-9). Ou seja, (+3) x (-3) = (-9).
Minha resposta
Primeiro incia 3 argolas pretas na haste negativa e 3 argolas cinzas na haste positiva. Depois é preciso adicionar 3 conjuntos de 3 argolas pretas na haste negativa. Diante disto, temos que 12 argolas pretas na haste negativa e 3 argolas cinzas na haste positiva. Portanto, é importante ressaltar que, uma argola preta elimina uma argola cinza, sobrando assim 9 argolas pretas na haste negativa, de acordo com o resultado -9. Logo, temos que (+3) x (-3) = (-9).