Relatorio fisica experimental - COEFICIENTE DE ELASTICIDADE DE MOLAS

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
CENTRO DE ENGENHARIA MECANICA 
CURSO DE GRADUAÇAÕ EM ENGENHARIA MECANICA 
 
 
 
 
 
COEFICIENTE DE ELASTICIDADE DE MOLAS 
 
 
 
 
JHONATHAN LAURINDO FERREIRA 
 
 
 
 
 
 
Campina Grande 
1. INTRODUÇÃO 
 
1.1 Objetivos 
 
O experimento tem como objetivo descrever o comportamento de a 
elongação de uma mola suspensa em função de um peso com medida 
padronizada, em sua extremidade livre, e, portanto, determinar o coeficiente de 
elasticidade K da mola. 
 
 1.2 Materiais 
Animação, figuras ilustrativas do fenômeno e dados coletados pelo 
professor. 
 
 1.3 Montagem 
 O a imagem ilustra a montagem do experimento feito pelo professor para 
obtenção dos dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1- montagem do experimento 
2.0 PROCEDIMENTOS E ANALIZES 
 
2.1 Procedimentos 
 Sobre uma haste fixa, uma mola foi presa na posição vertical, de modo 
que uma de suas pontas livres fossem conectadas a uma bandeja de peso desprezível, 
como mostrado nas figuras abaixo, onde foi posto um peso P, onde cada peso sendo ele 
de medida uniforme, sobe a bandeja, foi notado uma elongação da mola pela quantidade 
X, sendo X a constante de elongação da mola. 
 Nesse experimento e anualizado a relação entre o peso P é a elongação da 
mola X, relação descrita através da lei do Hook. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2 Tabelas e dados coletados 
 
 1 2 3 4 5 6 7 
P(gf) 15,0 30,0 45,0 60,0 75,0 90,0 105,0 
X(cm) 3,2 6,3 9,8 13,1 15,8 19,5 22,8 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.3 Analises 
 Com base na tabela, usando o lab-fit, pode-se traçar dois gráficos de dois 
tipos de modelos matemáticos equivalentes entre si, como o primeiro sendo o gráfico da 
equação onde aqui descreve a lei de hooke. 
 
Figura 2- grafico descreve a equação pra o coeficiente de elasticidade da mola 
 
 E o segundo gráficos onde aqui descreve o coeficiente linear da reta: 
 
 
Figura 3-grafico q descreve o coeficiente linear da mola 
3.0 CONCLUSÃO 
Baseando-se no gráfico da figura 2 a relação baseada no valor de B como 
coeficiente linear da reta, pôs como b e muito próximo de zero ela tem como 
valo quase que desprezível para equação; A partir o gráfico da figura 3 
observasse que a elongação da mola e proporcional a foça aplicada, no nosso 
caso peço sob a plataforma, onde através da Lei de Hook, que tem como 
equação pra descrever esse tipo de deformação elástica da mola como. 
 X = IF ⇒ em K = IF 
Assim identificamos que o coeficiente de elasticidade da mola segunda 
lei de Hook é K= 0,22 gf/cm ou K=0,22N/cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.0 APENDICE 
4.1 Tratamento de dados experimentais da tabela no eixo X 
 Inclusão ou não da origem 
 
 
 0 3,2 11,4 22,8 
 
Como o ponto inicia X da tabela está à esquerda, a origem é inclusa. 
 Modulo da escala 
𝑚𝑥 =
150𝑚𝑚
(22,8 − 0)𝐶𝑚
= 6,578947368 
Como o resultado de 𝑚𝑥= 6,57... usaremos a escala mais próxima do 
resultado sendo ela a de 5
𝑚𝑚
𝑐𝑚
 
 𝑚𝑥 = 5
𝑚𝑚
𝑐𝑚
 
 Escala de X: 
𝑙𝑥 = 5(𝑥 − 𝑥0) ⇒ 𝑙𝑥 = 5𝑥 
 
𝑙1=5 x 3.2 =16 𝑚𝑚 
𝑙2=5 x 6,3 = 31,5 𝑚𝑚 
𝑙3=5 x 9,8 = 49,0 𝑚𝑚 
𝑙4=5 x 13,1 = 65,5 𝑚𝑚 
𝑙5=5 x 15,8 = 79,0 𝑚𝑚 
𝑙6=5 x 19,5 =97,5 𝑚𝑚 
𝑙7=5 x 22,8 =114,0 𝑚𝑚 
 
 Passo da escala em X(𝛥𝑙𝑥) 
 𝛥𝑙𝑥 = 20𝑚𝑚 → valor estipulado 
 Degrau da escala 
 
𝛥𝑙𝑥 = 𝑚𝑥𝛥𝑥 ⇒ 20𝑚𝑚 = 5
𝑚𝑚
𝑐𝑚
𝛥𝑥 
 ⇒ 𝛥𝑥 = 4 𝑐𝑚 
 
 
 
4.2 Tratamento de dados eixo Y 
 
 105 
 
 50,5 
 15,0 → origem inclusa 
 0 
Como o menor ponto da tabela e inferior ao valor médio do maior ponto 
da tabela em y então a origem e inclusa. 
 Modulo da em y P(gf) 
 
𝑚𝑦 =
100𝑚𝑚
(15,0 − 0)𝑔𝑓
= 6,6666666667 
 𝑚𝑦 = 5
𝑚𝑚
𝑔𝑓
 
 Escala em y 
𝑙𝑦 = 5(𝑦 − 𝑦0) ⇒ 𝑙𝑦 = 5𝑦 
 
 𝑙1=5 x 15,0 =75,0 𝑚𝑚 
𝑙2=5 x 30,0= 150,0 𝑚𝑚 
𝑙3=5 x 45,0= 225,0 𝑚𝑚 
𝑙4=5 x 60,0 = 300 𝑚𝑚 
𝑙5=5 x 75,0 = 375,0 𝑚𝑚 
𝑙6=5 x 90,0 =97,5450,0 𝑚𝑚 
𝑙7=5 x 105,0 =525,0 𝑚𝑚 
 
 Paso da escala em Y (𝛥𝑙𝑦) 
 
𝛥𝑙𝑥 = 20𝑚𝑚 → valor estipulado 
 
 Degrau da escala em Y 
𝛥𝑙𝑦 = 𝑚𝑦𝛥𝑥 ⇒ 20𝑚𝑚 = 5
𝑚𝑚
𝑔𝑓
𝛥𝑥 ⇒ 𝛥𝑥 = 4 𝑔𝑓 
 
4.3 Equação da reta 
𝑃1= (3,2 ;15,0) 
𝑃2 = (22,8 ; 105,0) 
 
 
 Coeficiente angular da reta 
 
𝐴 =
(105,0 − 15,0)
(22,8 − 3,2)
 
 
𝐴 =
90
19,6
 => 𝐴 = 4,591836735 
 
 Coeficiente linear da reta 
 
𝐵 = 15,0 − 𝐴 × (3,2) ⇒ 
 
𝐵 = 15,0 − 14,69387755 ⇒ 
 
𝐵 = 0,306122448 
Com os coeficientes A e B podemos calcular o x da lei de Hook onde temos 
𝑋 = 4,59𝑓 + 0,31 
 
 Constante de elasticidade da mola segundo lei de Hook 
𝐾 =
1
𝐼
 
𝑃1= (3,2 ;15,0) 
𝑃2 = (22,8 ; 105,0) 
𝑋 = 𝐼𝐹 
𝐼 =
(105,0 − 15,0)
(22,8 − 3,2)
 
𝐼 = 4,591836735 𝑐𝑚/𝑔𝑓 
Agora é possível encontra a variável k uma vez que encontramos I 
𝑘 =
1
4,591836735
⇒ 𝑘 = 0,22𝑔𝑓/𝑐𝑚 
 
𝑂𝑈 𝑘 = 0,22 𝑁/𝑔𝑓