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D31 –Determinar a solução de um sistema linear associando-o à uma matriz. ------------------------------------------------------------------- (SAEPE). Observe o sistema de equações lineares abaixo. A solução desse sistema é o terno ordenado A) (2, 3, 0). B) (3, – 5, 2). C) (4, 0, 0). D) (6, 2, 10). E) (58, 8, 4). ------------------------------------------------------------------- (SAEPE). Observe o sistema linear abaixo. Qual é a solução desse sistema? A) (2, 4, 6) B) (– 1, – 3, 3) C) (15, 24, 6) D) (4, 12, – 25) E) (13, 65, 390) ------------------------------------------------------------------- (SAEPE). Observe o sistema linear representado abaixo. Qual é o conjunto solução desse sistema? A) S = {(– 33, – 88, – 6)} B) S = {(– 17, 32, – 6)} C) S = {(10, – 28, 42)} D) S = {(12, 12, 24)} E) S = {(55, – 88, 6)} ------------------------------------------------------------------- (SAEP). Os ingressos para uma peça de teatro tinham dois valores: o valor integral, R$ 50,00, e o valor de meia-entrada, R$ 25,00. Ao todo, foram vendidos 150 ingressos para essa peça, o que gerou uma receita de R$ 6 000,00. Qual foi a quantidade de ingressos de meia-entrada vendidos para essa peça de teatro? A) 30 B) 40 C) 60 D) 75 E) 80 ------------------------------------------------------------------- (SAEPI). A matriz M é a forma escalonada do sistema a seguir: A solução desse sistema é o terno A) (0, 1, 0). B) (1, – 3, – 4). C) (1, 1, – 1). D) (1, 2, 1). E) (2, 0, 4). ------------------------------------------------------------------- Isabel, Helena e Carla saíram às compras e adquiriram mercadorias iguais, porém, em quantidades diferentes. Isabel comprou uma sandália, duas saias e três camisetas, gastando um total de R$ 119,00. Helena comprou duas sandálias, três saias e cinco camisetas, gastando um total de R$ 202,00. Carla comprou duas sandálias, uma saia e duas camisetas, gastando um total de R$ 118,00. Para determinar os preços x, y e z da sandália, da saia e da camiseta, respectivamente, resolve-se o sistema dado por: O sistema associado a essa matriz é: (Resp. E) ------------------------------------------------------------------- Uma loja vende certo componente eletrônico, que é fabricado por três marcas diferentes X, Y e Z. Um levantamento sobre as vendas desse componente, realizado durantes três dias consecutivos revelou que: · No 1º dia, foram vendidos dois componentes da marca X, um da marca Y e um da marca Z, resultando um total de vendas igual a R$ 150,00; · No 2º dia, foram vendidos quatro componentes da marca X, três da marca Y e nenhum da marca Z, num total de R$ 240,00; · No último dia, não houve vendas da marca X, mas foram vendidos cinco da marca Y e três da marca Z, totalizando R$ 350,00. Para determinar os preços dos componentes da marca X, Y e Z, respectivamente, resolve-se o sistema dado por: O sistema associado a essa matriz é: (A) ; ; (B) ; ; (C) ; ; (D) ; ; (E) ; ; ------------------------------------------------------------------- Em um restaurante são servidos três tipos de salada: x, y e z. Num dia de movimento, observaram-se os clientes M, N e K. · O cliente M serviu-se de 200g de salada x, 300g da y e 100g da z e pagou R$ 5,50 pelo seu prato. · O cliente N fez seu prato com 150g da salada x, 250g da y e 200g da z e pagou R$ 5,85. · Já o cliente K serviu-se de 120g da salada x, 200g da y e 250g da z e pagou R$ 5,76. Para determinar os preços dos componentes da salada x, y e z, respectivamente, resolve-se o sistema dado por: O sistema associado a essa matriz é: (A) ; ; (B) ; ; (C) ; ; (D) ; ; (E) ; ; ------------------------------------------------------------------- A matriz está associada ao sistema: (A) (B) (C) (D) (E) ------------------------------------------------------------------- A solução do sistema é: (A) (–1, –2, 1) (B) (1, 2, –1) (C) (1, 0, 1) (D) (–1, 2, 1) (E) (–1, 0, 1) ------------------------------------------------------------------- (Enceja 2005). A loja COMPROU GANHOU apresentou as quantidades vendidas do Produto A e do Produto B, por meio da tabela abaixo: No mês seguinte, as quantidades vendidas dos mesmos produtos foram reduzidas pela metade. A matriz que representa esta situação é (resp. B) ------------------------------------------------------------------- (1ª P.D – 2012). Observe o sistema a seguir: Das alternativas a seguir a que representa a solução correta do sistema é (A) (2, 1, 3) (B) (–2, 1, –3) (C) (2, –1, 3) (D) (–2, –1, –3) (E) (2, 1, –3) ------------------------------------------------------------------- (Saerj). Um funcionário do depósito separou as peças guardadas por peso, marcando com a mesma cor as peças de pesos iguais. O dono do depósito observou três pedidos e os seus respectivos pesos: um pedido contendo uma peça amarela, uma azul e uma verde pesou 100 g; outro pedido contendo duas peças amarelas, uma azul e três verdes pesou 200 g; e um pedido contendo uma peça amarela, duas azuis e quatro verdes pesou 250 g. Com essas informações, o dono construiu um sistema de equações e conseguiu, então, calcular o peso de cada peça. Um sistema que permite calcular o peso de cada peça é (Resp. A) ------------------------------------------------------------------- (SPAECE). A solução do sistema linear é A) (5, 3 ,1) B) (2, 1, 0) C) (5, 4, 2) D) (4, 3, 1) E) (9, 8, 6). ------------------------------------------------------------------- (SAEPE). A solução do sistema , em , é A) {(1, 3, 3)} B) {(– 31, – 10, – 3)} C) {(31, – 10, – 3)} D) {(– 1, 4, 4)} E) {(– 1, 2, 3)} ------------------------------------------------------------------- (SAEPE). Resolva o sistema abaixo. Qual é a solução desse sistema? A) (-1, 1, 3) B) (1, 0, 3) C) (-1, 3, 3) D) (0, 1, 2) E) (-1, 2,1) ------------------------------------------------------------------- (PROEB). Veja o sistema linear abaixo. A solução desse sistema é A) (3, – 1, 3) B) (3, – 1, 5) C) (5, – 1, 3) D) (5, 1, 1) E) (5, 1, – 1) ------------------------------------------------------------------- (PROED). O alimento CHOCOBATE é vendido em três tamanhos, A, B e C, com preços diferentes. Se Jorge comprar 3 unidades do tamanho A, 2 do tamanho B e 1 do C, pagará 14 reais. Se ele comprar 2 unidades do tamanho A, 1 do B e 2 do C, pagará 17 reais. Mas, se ele comprar 3 do A, 3 do B e 1 do C, pagará 20 reais. Qual é o sistema de equação que permite calcular o preço de cada um dos tamanhos de CHOCOBATE? (Resp. E) ------------------------------------------------------------------- (PROEB). A solução do sistema em R3, é (Resp. A) ------------------------------------------------------------------- (SAEPE). A solução do sistema linear abaixo é: A) (1; 3; 8) B) (3; 5; 13) C) (4; 12; 3) D) (7,5; 10,5; 3) E) (50; 42; 19) ------------------------------------------------------------------- (SAEPE). Observe o sistema abaixo. A solução desse sistema é o par ordenado A) (8, 3) B) (1, – 2) C) (1, – 10) D) (2, – 5) E) (3, –15) ------------------------------------------------------------------- (SAEPE). Observe o sistema linear representado abaixo. Qual par ordenado é solução desse sistema? A) (– 4, 1) B) (– 3, – 8) C) (4, – 1) D) (5, – 1) E) (5, 24) ------------------------------------------------------------------- (SAEPE). Paula fez um teste que continha 36 questões. Nesse teste, ela respondeu todas as questões, obtendo um número de acertos igual ao triplo do número de erros. Quantas questões desse teste Paula errou? A) 4 B) 9 C) 12 D) 18 E) 27 ------------------------------------------------------------------- (SAEPE). A solução do sistema linear abaixo é x – y + z = -1; 2x – 4y + z = 1; 3x – 3y + 4z = -6 A) (– 3, 2, 0) B) (– 1, 1, – 6) C) (3, 1, – 3) D) (– 1, – 1, – 1) E) (2, 0, – 3) ------------------------------------------------------------------- (SAEPE). A solução do sistema abaixo é: A) (50, 60, 102) B) (12, 16, 16) C) (3, 4, 7) D) E) -------------------------------------------------------------------(SAEPE). A solução do sistema linear abaixo é: A) (1, 2, 3) B) (–1, 2, 3) C) (3, 2, –1) D) (3, –2, 1) E) (3, 2, 1) ------------------------------------------------------------------- (SAEPE). A solução do sistema linear abaixo é A) (– 6, 5, 13) B) C) (5, –2, 3) D) (20, 7, 0) E) ------------------------------------------------------------------- (PROEB). Uma loja vende camisetas de três marcas e preços diferentes. A tabela abaixo mostra o levantamento sobre a venda dessas camisetas em três dias consecutivos. Qual é o sistema que permite calcular algebricamente o número de unidades vendidas de cada marca? (Resp. A) ------------------------------------------------------------------- (SADEAM – AM). Resolva o sistema linear abaixo. A solução desse sistema é A) {(3, 2,1)} B) {(1, 8,– 3)} C) {(1, 1,4)} D) {(1, 2, 3)} E) {(5, 2, – 3)} ------------------------------------------------------------------- (SAEPE). A solução do sistema abaixo é o terno ordenado A) (6, – 5, 1) B) (3, 4, 2) C) (2, 3, 5) D) (1, 6, – 5) E) (1, 2, 3) ------------------------------------------------------------------- (IDEPB). Uma loja de um shopping montou três bancas para uma promoção, uma de bermudas, uma de camisetas e uma de meias. As peças de cada banca eram vendidas por um mesmo preço. · No primeiro dia de promoção foram arrecadados, pela manhã, R$ 140,00 com a venda de 1 bermuda, 3 camisetas e 4 meias. · A tarde foram arrecadados R$ 200,00 com a venda de 2 bermudas, 4 camisetas e 4 meias. · A noite, R$ 280,00 com a venda de 3 bermudas, 5 camisetas e 6 meias. Qual é o preço de cada camiseta dessa promoção? A) R$ 10,00 B) R$ 20,00 C) R$ 40,00 D) R$ 50,00 E) R$ 80,00 ------------------------------------------------------------------- (Saresp). José precisava comprar ração e dar um banho em seu cão. Foi a uma "pet shop" e deparou-se com a seguinte promoção: Qual o valor, em reais, do banho e da ração, respectivamente? (A) 20 e 10. (B) 25 e 15. (C) 30 e 20. (D) 35 e 25. (E) 40 e 30. ------------------------------------------------------------------- 6 ï î ï í ì - = - = - = + + 2 2 2 4 2 x z x z y x ï î ï í ì = + - - = - = + - 12 7 4 2 2 5 3 2 z y x z x z y x ÷ ø ö ç è æ 5 59 , 5 67 , 5 33 ÷ ø ö ç è æ 4 53 , 4 53 , 3 53 ÷ ø ö ç è æ - 4 , 5 11 , 5 28 ÷ ø ö ç è æ - - - 2 25 , 2 89 , 2 13 ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ 350 3 5 0 240 0 3 4 150 1 1 2 150 4 3 2 = + + z y x 240 5 0 4 = + + z y x 350 1 2 1 = + + z y x 150 2 1 = + + z y x 240 4 3 0 = + + z y x 350 0 5 3 = + + z y x 150 2 = + + z y x 240 0 3 4 = + + z y x 350 3 5 0 = + + z y x 350 2 = + + z y x 240 0 3 4 = + + z y x 150 3 5 0 = + + z y x 150 0 4 2 = + + z x 240 5 3 1 = + + z y x 350 3 0 1 = + + z y x ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ 76 , 5 250 200 120 85 , 5 200 250 150 50 , 5 100 300 200 50 , 5 120 150 200 = + + z y x 85 , 5 200 250 300 = + + z y x 76 , 5 250 200 100 = + + z y x 50 , 5 200 300 100 = + + z y x 85 , 5 150 250 200 = + + z y x 76 , 5 120 200 250 = + + z y x 50 , 5 250 250 200 = + + z y x 85 , 5 100 250 120 = + + z y x 76 , 5 120 100 200 = + + z y x 50 , 5 100 300 200 = + + z y x 85 , 5 200 250 150 = + + z y x 76 , 5 250 200 120 = + + z y x 76 , 5 200 300 100 = + + z y x 85 , 5 150 250 200 = + + z y x 85 , 5 120 200 250 = + + z y x ú ú ú û ù ê ê ê ë é 4 1 0 3 10 5 3 2 5 0 4 1 ï î ï í ì = + + = + + = + + 4 3 10 5 3 2 5 z y x z y x z y x ï î ï í ì = + = + + = + 4 3 10 5 3 2 5 z x z y x y x ï î ï í ì = + = + + = + 4 3 10 5 3 2 5 4 z x z y x y x ï î ï í ì = + = + + = + 3 4 2 10 5 3 1 5 4 z y z y x y x ï î ï í ì = = + = + 1 3 5 3 2 0 4 z y x y x ï î ï í ì - = + - - = + - = + + 2 3 3 2 2 z y x y y x z y x ï î ï í ì = + + - = + - - = + + 3 1 4 5 2 5 4 3 2 z y x z y x z y x ï î ï í ì = + - = - = - 3 2 2 1 z x z x y x ï î ï í ì = + - = - = + + - 8 3 4 2 8 2 z x z y z y x