ATIVIDADE 4 (A4) - ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL

Prévia do material em texto

28/09/2021 GRA1559 ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391-212-9 - 202120.ead-29780412.06
https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_737669_1&PARENT_ID=_18622629_1&CONTENT_ID=_18622652_1 1/6
Usuário JOSE NADSON DE CASTRO FAUSTINO
Curso GRA1559 ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391-212-9 - 202120.ead-29780412.06
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 29/09/21 00:07
Enviado 29/09/21 00:23
Status Completada
Resultado da tentativa 10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 16 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetores.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
 
 E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e 4 axiomas em relação à multiplicação.
 Determine o axioma que não pertence aos axiomas do produto, para se determinar um espaço vetorial.
 Para e e 
 
e 
e 
Resposta correta. Verificando os quatro axiomas da adição, que são as propriedades associativa, comutativa, elemento identidade e
elemento inverso, e os quatro axiomas do produto, que são as propriedades associativa, distributiva em relação ao vetor, distributiva em
relação ao número real e elemento neutro, podemos concluir que esse é um axioma da adição. 
Pergunta 2
Dizemos que um conjunto é Linearmente Independente (LI) se nenhum dos vetores puder ser escrito como combinação linear
dos demais vetores.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
28/09/2021 GRA1559 ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391-212-9 - 202120.ead-29780412.06
https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_737669_1&PARENT_ID=_18622629_1&CONTENT_ID=_18622652_1 2/6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
Determine o valor de k para que o conjunto seja Linearmente Independente (LI).
Resposta correta. 
O conjunto será LI se, e somente se, a equação 
 
Admitir apenas a solução 
 
 
 
Resolvendo o sistema, temos e, para o sistema admitir apenas a solução trivial, devemos ter 
Pergunta 3
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
Seja uma transformação linear e uma base do sendo , e .
Determine , sabendo que , e 
 
Resposta correta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 4
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
28/09/2021 GRA1559 ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391-212-9 - 202120.ead-29780412.06
https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_737669_1&PARENT_ID=_18622629_1&CONTENT_ID=_18622652_1 3/6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um espaço vetorial. Para
ser subespaço vetorial valem algumas regras
Dados os vetores e temos: 
 
 
 
 
 
 
 Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em e assinale a alternativa correta:
 
Resposta correta. Para ser um subespaço vetorial, temos de verificar três propriedades. 
Vamos admitir e e S 
 S → temos 
 
 S 
 
 S
Pergunta 5
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
Para determinar uma base no precisamos de 4 vetores que sejam Linearmente Independentes. Sejam os vetores
 e determine qual alternativa contém e tal que forme uma base em .
 
Resposta correta. Precisamos de 4 vetores LI como condição inicial para ser uma base em 
 são LI. 
 
Como temos 4 vetores LI eles formam uma base em .
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
28/09/2021 GRA1559 ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391-212-9 - 202120.ead-29780412.06
https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_737669_1&PARENT_ID=_18622629_1&CONTENT_ID=_18622652_1 4/6
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por
uma constante, determine o valor de para que o vetor seja combinação linear de e .
 
Resposta correta. 
 
 
 
 
 
 
Usando a primeira e a terceira equação, determinamos e 
Substituindo na segunda equação, temos 
Pergunta 7
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor e que podem ser somados uns aos outros
ou multiplicados por um número escalar. Algumas propriedades devem ser obedecidas, para que um conjunto de vetores seja
um espaço vetorial. Definiremos, a seguir, as duas operações iniciais, que definem um espaço vetorial.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
 
 Determine o conjunto a seguir, que satisfaz as duas propriedades mencionadas.
 
Resposta correta. Dados e e temos: 
 e a soma de números reais nos dá um número real 
 
1 em 1 pontos
28/09/2021 GRA1559 ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391-212-9 - 202120.ead-29780412.06
https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_737669_1&PARENT_ID=_18622629_1&CONTENT_ID=_18622652_1 5/6
Temos que 
. Temos que 
Pergunta 8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
Para formar uma base no precisamos de dois vetores que sejam Linearmente Independentes (LI).
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir:
 Um conjunto é uma base do espaço vetorial se:
 
 é LI gera 
 Determine a única alternativa que apresenta uma base no 
 
Resposta correta. 
 
 
 ⟹ 
 
 
Portanto os vetores são LI 
 B gera pois: 
 
 
 
⟹ ⟹ 
 
Pergunta 9
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um espaço vetorial. Para
ser subespaço vetorial valem algumas regras.
Dados os vetores e temos: 
 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
28/09/2021 GRA1559 ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391-212-9 - 202120.ead-29780412.06
https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_737669_1&PARENT_ID=_18622629_1&CONTENT_ID=_18622652_1 6/6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
 
 Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois satisfaz as três condições de um subespaço vetorial. 
i) 
ii) 
 
 
 iii) 
 
 
 
 é subespaço vetorial. 
Pergunta 10
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por
uma constante, escreva o vetor como combinação linear dos vetores e 
 
Resposta correta. 
 
 
 
 
 
 
Resolvendo o sistema linear, temos e 
1 em 1 pontos