Unidade 10 - Taxas de Juros Nominal e Efeitva

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RESOLUÇÃO – UNIDADE 10 
 
1. Taxa nominal de 60% a.a capitalizada mensalmente = taxa efetiva mensal de 60% / 12 
meses = 5% ao mês 
 
ieq = (1 + j/k)
k x m – 1 = (1 + 0,60/12)12x1/12 – 1 = 0,60/12 = 0,05 a.m. 
 
(1 + it) = (1 + im)
3 
1 + it = (1 + 0,05)
3 
1 + it = 1,157625 
it = 0,157625 ≅ 15,7625% a.t. 
 
(1 + is) = (1 + im)
6 
1 + is = (1 + 0,05)
6 
1 + is = 1,340095641 
is = 0,340095641 ≅ 34,01 % a.s. 
 
(1 + ia) = (1 + im)
12 
1 + ia = (1 + 0,05)
12 
1 + ia = 1,795856326 
ia = 0,795856326 ≅ 79,5856% a.a. 
 
Resposta: A taxa de juros nominal de 60% a.a., capitalizada mensalmente, equivale às 
seguintes taxas mensais efetivas: taxa mensal de 5,00% a.m.; taxa trimestral de 
15,7625% a.t.; taxa semestral de 34,01% a.s.; e taxa anual de R$ 79,5856% a.a. 
 
 
2. 
M= C x (1 + j/k)k x m 
 
MA = 1000 x (1 + 0,1/1)
1x2 
MA = 1000 x (1 + 0,1)
2 
MA = 1000 x 1,21 
MA = 1210,00
 
 
MS = 1000 x (1 + 0,1/2)
2x2 
MS = 1000 x (1 + 0,05)
4 
MS = 1000 x 1,21550625 
MS ≅ 1215,51
 
 
MM = 1000 x (1 + 0,1/12)
12x2 
MM = 1000 x (1 + 0,00833333)
24 
MM = 1000 x 1,220390961 
MM ≅ 1220,39 
 
MD = 1000 x (1 + 0,1/360)
360x2 
MD = 1000 x (1 + 0,000277778)
720 
MD = 1000 x 1,22136839 
MD ≅ 1221,37 
ieq = (1 + j/k)
k x m 
 
ieqA = (1 + 0,1/1)
1x1 - 1 
ieqA = (1 + 0,1)
1 - 1 
ieqA = 1,10 - 1 
ieqA = 0,10 = 10% a.a.
 
 
ieqS = (1 + 0,1/2)
2x1 - 1 
ieqS = (1 + 0,05)
2 - 1 
ieqS = 1,1025 - 1 
ieqS = 0,1025 = 10,25% a.a.
 
 
ieqM = (1 + 0,1/12)
12x1 - 1 
ieqM = (1 + 0,008333333)
12 - 1 
ieqM = 1,104713067 - 1 
ieqM = 0,104713067 ≅ 10,47% a.a.
 
 
ieqD = (1 + 0,1/360)
360x1 - 1 
ieqD = (1 + 0,000277778)
360 - 1 
ieqD = 1,105155572 - 1 
ieqD = 0,105155572 ≅ 10,52% a.a.
 
 
 
Resposta: Montantes e as taxas efetivas anuais: 
 
Capitalização Montante após 2 anos Taxa efetiva anual 
Anual R$ 1.210,00 10% a.a. 
Semestral R$ 1.215,51 10,25% a.a. 
Mensal R$ 1.220,39 10,47% a.a. 
Diária R$ 1.221,37 10,52% a.a.