Projeto_de_edificios_de_alvenaria_estrut

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Cimento Portland 
Mareio Antonio Ramalho 
Engenheiro Civil (1980). Mestre (1983). Doutor 
(1990) e Uvre Docente (2001) pela Escola de 
Engenharia de São Carlos, Universidade de S>o 
Paulo, onde atualmente é Professor Associado. 
Leciona disciplinas em nível de graduação e 
pós-graduação nas áreas de alvenaria estrutural 
e análise de estruturas de concreto. Também 
desenvolve pesquisas nessas áreas, com 
dezenas de trabalhos publicados em revistas, 
congressos e outros eventos científicos. Tem 
experiência profissional em cálculo de 
estruturas de concreto e alvenaria e já ministrou 
diversos cursos, mini-cursos e palestras em 
uni-versidades e associa >es de engenheiros no 
Brasil Foi membro da comissão executiva da 
nova NB-1 e e diretor do sub-comitê SC 123 -
Alvenaria Estrutural de Blocos de Concreto do 
CB-2 da ABNT. 
Projeto de Edifícios de Alvenaria Estrutural 
Mareio A. Ramalho 
Márcio R. S. Corrêa 
PIN! õfÍt/T?— W V ^ Brasileira dc Cimento Portland 
P R O J E T O DE EDIFÍCIOS DE ALVENARIA E S T R U T U R A L 
© Copyr ight Edi tora Pini Ltda. 
Todos os direi tos de reprodução ou t radução reservados pela Editora Pini Ltda. 
DADOS INTERNACIONAIS PARA CATALOGAÇÃO NA 
PUBLICAÇÃO (CIP) DO DEPARTAMENTO NACIONAL DO LIVRO 
R165 Ramalho , Mareio. 
Projeto de edi f íc ios d e a lvenar ia estrutural / Mareio A. 
Ramalho , Mare io R. S. Cor rêa . São Paulo : Pini, 2003. 
p . ; cm. 
ISBN 85-7266-147-6 
1. Engenhar ia de estruturas. 2. A lvenar ia . 3. Edif ícios. I. 
Corrêa, Márc io R. S. II. Título. 
C D D 624.1 
Coordenação de livros: Raque l Cardoso Reis 
Produção editorial : Renata Costa 
Projeto gráfico, edi toração e capa: Cel ina Dias 
Revisão: Môn ica Costa 
Editora Pini Ltda. 
Rua: Anha ia , 964 - Cep. 01130-900 - São Paulo - SP - Brasi l 
Fone: 11 2173-2328 - Fax: 11 2173-2327 
www.p in iweb.com - manua is@pin i .com.br 
1a ed ição 
3- t i ragem, 1.000 exemplares, nov/08 
mim tnii.ni 
http://www.piniweb.com
mailto:manuais@pini.com.br
Os Autores agradecem à 
ABCP e ao SENAI o apoio 
fornecido à divulgação 
deste trabalho. 
A alvenaria é um material de construção tradicional que tem sido usado há milhares de 
anos. Em suas formas primitivas a alvenaria foi construída tipicamente com tijolos de barro de 
baixa resistência ou de pedra, sendo o projeto baseado em métodos empíricos. Ao longo do tempo, 
foram desenvolvidas unidades de cerâmica cozida e de outros materiais de alta resistência, no 
entanto a aplicação de métodos empíricos de projeto e construção se manteve até o século 20. 
Apenas recentemente a alvenaria passou a ser tratada como um verdadeiro material de engenharia, 
passando o projeto dessas estruturas a ser baseado em princípios científicos rigorosos. Esse fato foi 
influenciado por um aumento significativo na pesquisa básica e aplicada ao longo dos últimos 50 anos. 
O presente texto compreende uma atual e ampla cobertura dos vários aspectos do projeto 
estrutural e reflete o estado da arte do projeto e prática de alvenaria no Brasil. Uma vez que os 
princípios do projeto da alvenaria são universais, grande parte do material apresentado é igualmente 
aplicável à construção em alvenaria em outros países, particularmente naqueles em que as ações 
sísmicas não são dominantes no projeto. 
O livro é relevante não apenas para alunos, como também para pesquisadores e 
engenheiros projetistas, e vem se juntar ao relativamente reduzido número de textos amplos sobre 
projeto de alvenaria disponíveis na literatura mundial. 
A.W. Page 
CBPI Professor in Structural Clay Brickwork 
The University of Newcastle, Australia 
Foreword 
Masonry is a traditional building material which has been used for several thousand 
years. In its early forms, masonry was constructed typically from low strength mud brick or stone 
with the design being based on empirical methods. Over the years, fired clay and other higher 
strength masonry units were developed, but empirical methods of design and construction 
continued well into the 2(7" century. It is only recently that masonry has been treated as true 
engineering material with the design of masonry structures being based on rigorous engineering 
principies. This has been assisted by a dramatic increase in applied and fundamental masonry 
research over the past 50 years. 
This text provides an up-to-date, comprehensive coverage of the various aspects of the 
structural design of masonry and reflects the current state of the art of masonry design and practice 
in Brazil. Since the principies of masonry design are universal, the bulk of the material presented is 
equally applicable to masonry construction in other countries, particularly where seismic loading 
does not govern the design. 
The book will be relevant not only to students, but also to researchers and practising 
engineers, and joins the relatively small number of comprehensive texts on masonry design which 
are available worldwide. 
A.W. Page 
CBPI Professor in Structural Clay Brickwork 
The University of Newcastle, Australia 
Nota do Pat roc inador 
No ramo das construções as informações técnicas são a chave do trabalho produtivo 
para quem projeta, constrói ou fiscaliza. Mesmo para o incorporador ou investidor, que se atêm a 
outras matérias, saber o alcance de técnicas construtivas ajuda a refletir sobre os projetos que 
lhes são propostos. 
No Brasil, é grande a preocupação com informações sobre sistemas construtivos. No 
campo do desenvolvimento tecnológico de blocos de concreto para alvenaria estrutural, um exemplo 
marcante aconteceu em 1990, quando o Manual Técnico de Alvenaria foi lançado, pela Associação 
Brasileira de Construção Industrializada, consolidando, pela primeira vez, quase duas décadas de 
práticas indicadas. 
Daí para frente, as necessidades foram se multiplicando, passando a exigir aperfeiçoamentos 
e atualizações constantes que começam nos centros de pesquisa e chegam até aos canteiros de obras. 
Para atingir e registrar o estado da arte, surge, em 2003, este livrozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYWVUTSRPONMLKJIFEDCBA Projetos de Edifícios 
de Alvenaria Estrutural, voltado aos estudiosos e profissionais de estruturas. Expõe, de forma 
organizada e didática, questões que até então estavam dispersas em diferentes artigos técnicos. 
Os autores reúnem as melhores credenciais para fazer a obra. Mareio Antonio Ramalho, 
entre outros títulos, é Livre Docente e atualmente Professor Associado, em nível de graduação e 
pós-graduação, da Escola de Engenharia de São Carlos, da Universidade de São Paulo (USP). 
Márcio Roberto Silveira Corrêa, com pós-doutorado pela Universidade de Newcastle, Austrália, é 
também professor de São Carlos. Ambos desenvolvem pesquisas, participam de obras, e colaboram 
com o sistema brasileiro de qualidade e normalização. 
A Associação Brasileira de Cimento Portland - ABCP - orgulha-se de participar do 
lançamento, junto com o Senai e a Pini, certa de que oferece um instrumento valioso para a 
e laboração dos projetos de a lvenar ia estrutural com blocos de concreto, apro fundando o 
conhecimento técnico desse sistema construtivo. 
Eng9 Renato José Giusti 
Presidente da Associação Brasileira de Cimento Portland 
P R E F Á C I O X I 
N O T A D O P A T R O C I N A D O R X I I I 
1 C O N S I D E R A Ç Õ E S I N I C I A I S 1 
1 .1 C O N C E I T O E S T R U T U R A L B Á S I C O 1 
1 .2 A S P E C T O S H I S T Ó R I C O S E D E S E N V O L V I M E N T O D O S I S T E M A 2 
1 .2 .1 PIRÂMIDES DE GUIZÉ 2 
1 . 2 . 2 FAROL DE ALEXANDRIA 3 
1 . 2 . 3 COLISEO 3 
1 . 2 . 4 CATEORAL DE REIMS 3 
1 .2 .5 EDIFÍCIO MONADNOCK 4 
1 .2 .6 ALVENARIA NÃO-ARMADA NA SUÍÇA 4 
1 .2 .7 HOTEL EXCALIBUR EM LAS VEGAS 4 
1 .2 .8 PRIMEIROS EDIFÍCIOS RESIDENCIAIS NO BRASIL 4 
1 .2 .9 SITUAÇÃO ATUAL NO BRASIL 6 
1 .3 C O M P O N E N T E S D A A L V E N A R I A E S T R U T U R A L 6 
1 .3 .1 UNIDADE 7 
1 .3 .2 ARGAMASSA 7 
1 .3 .3 GRAUTE8 
1 .3 .4 ARMADURAS 8 
1 .4 A S P E C T O S T É C N I C O S E E C O N Ô M I C O S 9 
1 .4 .1 PRINCIPAIS PARÂMETROS A SEREM CONSIDERADOS F*RA A ADOÇÃO DO SISTEMA 9 
1 . 4 . 2 PRINCIPAIS PONTOS POSITIVOS DO SISTEMA 1 0 
1 . 4 . 3 PRINCIPAIS PONTOS NEGATIVOS DO SISTEMA 11 
1 .5 C O N C L U S Ã O 1 2 
2 P R I N C I P A I S A S P E C T O S Q U A N T O À M O D U L A Ç Ã O 1 3 
2 .1 C O N C E I T O S B Á S I C O S 1 3 
2 . 2 I M P O R T Â N C I A D A M O D U L A Ç Ã O 1 3 
2 . 3 B L O C O S U S U A L M E N T E U T I L I Z A D O S 1 4 
2 . 4 E S C O L H A D A M O D U L A Ç Ã O A S E R U T I L I Z A D A 1 5 
2 . 5 M O D U L A Ç Ã O H O R I Z O N T A L - P R I N C I P A I S D E T A L H E S 1 6 
2 . 6 S O L U Ç Õ E S R E C O M E N D A D A S P A R A C A N T O S E B O R D A S 1 8 
2 .6 .1 MÓDULO E LARGURA IGUAIS 1 8 
2 . 6 . 2 LARGURA MENOR QUE O MÓDULO 2 0 
2 . 7 M O D U L A Ç Ã O V E R T I C A L - P R I N C I P A I S D E T A L H E S 2 1 
2 . 8 C O N C L U S Ã O 2 3 
3 A N Á L I S E E S T R U T U R A L P A R A C A R G A S V E R T I C A I S 2 5 
3 .1 P R I N C I P A I S S I S T E M A S E S T R U T U R A I S 2 5 
3 .1 .1 PAREDES TRANSVERSAIS 2 5 
3 . 1 . 2 PAREDES CELULARES 2 5 
3 . 1 . 3 SISTEMA COMPLEXO 2 5 
3 . 2 C A R R E G A M E N T O V E R T I C A L 2 6 
3 . 2 . 1 CARGAS PROVENIENTES DAS LAJES 2 6 
3 . 2 . 2 PESO PRÓPRIO DAS PAREDES 2 7 
3 . 3 I N T E R A Ç Ã O D E P A R E D E S 2 8 
3 . 4 I M P O R T Â N C I A D A U N I F O R M I Z A Ç Ã O D A S C A R G A S 3 0 
3 . 5 I N F L U Ê N C I A D O P R O C E S S O C O N S T R U T I V O 3 0 
3 . 6 P R O C E D I M E N T O S D E D I S T R I B U I Ç Ã O 3 2 
3 . 6 . 1 PAREDES ISOLADAS 3 2 
3 . 6 . 2 GRUPOS ISOLADOS DE PAREDES 3 2 
3 . 6 . 3 GRUPOS DE PAREDES COM INTERAÇÃO 3 4 
3 . 6 . 4 MODELAGEM TRIDIMENSIONAL EM ELEMENTOS FINITOS 3 5 
3 . 7 E X E M P L O S D E D I S T R I B U I Ç Ã O D E C A R G A S V E R T I C A I S 3 5 
3 . 7 . 1 EXEMPLO 1 3 5 
3 . 7 . 2 EXEMPLO 2 3 8 
3 . 8 V E R I F I C A Ç Ã O D E D A N O A C I D E N T A L 4 2 
3 . 9 C O N C L U S Ã O 4 3 
4 A N Á L I S E E S T R U T U R A L P A R A A Ç Õ E S H O R I Z O N T A I S 4 5 
4 . 1 C O N C E I T O S B Á S I C O S 4 5 
4 . 2 A Ç Õ E S H O R I Z O N T A I S A S E R E M C O N S I D E R A D A S 4 6 
4 . 2 . 1 AÇÃO DOS VENTOS 4 6 
4 . 2 . 2 DESAPRUMO 4 7 
4 . 2 . 3 SISMOS 4 8 
4 . 3 C O N S I D E R A Ç Ã O D E A B A S E M P A I N É I S D E C O N T R A V E N T A M E N T O 4 8 
4 . 4 D I S T R I B U I Ç Ã O D E A Ç Õ E S P A R A C O N T R A V E N T A M E N T O S S I M É T R I C O S 4 9 
4 . 4 . 1 PAREDES ISOLADAS 4 9 
4 . 4 . 2 PAREDES COM ABERTURAS 5 0 
4 . 5 D I S T R I B U I Ç Ã O D E A Ç Õ E S P A R A C O N T R A V E N T A M E N T O S A S S I M É T R I C O S 5 2 
4 . 5 . 1 PAREDES ISOLADAS 5 2 
4 . 5 . 2 PAREDES COM ABERTURAS 5 3 
4 . 6 C O N S I D E R A Ç Ã O D E T R E C H O S R Í G I D O S P A R A O S L I N T É I S 5 4 
4 . 7 E X E M P L O S D E M O D E L O S P A R A E D I F Í C I O S S O B A Ç Õ E S H O R I Z O N T A I S 5 5 
4 . 7 . 1 EXEMPLO 1 5 6 
4 . 7 . 1 . 1 DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS 5 6 
4 . 7 . 1 . 2 MOMENTOS FLETORES 5 8 
4 . 7 . 1 . 3 ESFORÇOS NORMAIS 6 0 
4 . 7 . 1 . 4 TENSÕES NORMAIS 6 0 
4 . 7 . 1 . 5 VERIFICAÇÃO DOS LINTÉIS À FLEXÃO E AO CISALHAMENTO 6 2 
4 . 7 . 2 EXEMPLO 2 6 3 
4 . 7 . 2 . 1 DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS 6 4 
4 . 7 . 2 . 2 MOMENTOS FLETORES 6 4 
4 . 7 . 2 . 3 ESFORÇOS NORMAIS 6 5 
4 . 7 . 2 . 4 TENSÕES NORMAIS 6 5 
4 . 7 . 2 . 5 VERIFICAÇÃO DOS LINTÉIS À FLEXÃO E AO CISALHAMENTO 6 7 
4 . 7 . 3 CONCLUSÕES GERAIS PARA OS EXEMPLOS 6 7 
4 . 8 E S T A B I L I D A D E G L O B A L D A E S T R U T U R A D E C O N T R A V E N T A M E N T O 6 8 
4 . 8 . 1 CONCEITOS BÁSICOS 6 8 
4 . 8 . 2 CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS DE CONTRAVENTAMENTO 6 9 
4 . 8 . 3 AVALIAÇÃO DOS ACRÉSCIMOS DE SEGUNDA ORDEM 6 9 
4 . 8 . 4 DESLOCABILIDADE DAS ESTRUTURAS POR PROCESSOS SIMPLIFICADOS 7 0 
4 . 8 . 4 . 1 PARÂMETRO A 7 0 
4 . 8 . 4 . 2 PARÂMETRO YZ 7 1 
4 . 9 C O N C L U S Ã O 7 2 
5 P R I N C I P A I S P A R Â M E T R O S P A R A O D I M E N S I O N A M E N T O D E E L E M E N T O S 7 3 
5 . 1 T E N S Õ E S A D M I S S Í V E I S E E S T A D O S L I M I T E S 7 3 
5 . 2 R E S I S T Ê N C I A À C O M P R E S S Ã O D A A L V E N A R I A 7 5 
5 . 2 . 1 INFLUÊNCIA DOS COMPONENTES NA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO 7 5 
5 . 2 . 1 . 1 BLOCOS 7 5 
5 . 2 . 1 . 2 ARGAMASSA 7 6 
5 . 2 . 1 . 3 GRAUTE 7 7 
5 . 2 . 1 . 4 ARMADURAS 7 8 
5 . 2 . 2 AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DAS PAREDES 7 8 
5 . 2 . 2 . 1 ESTIMATIVA ATRAVÉS DA RESISTÊNCIA DE PRISMAS 7 8 
5 . 2 . 2 . 2 ESTIMATIVA ATRAVÉS DOS COMPONENTES 8 0 
5 . 2 . 2 . 3 MODELOS TEÓRICOS DE RUPTURA 8 1 
5 . 3 C A R A C T E R Í S T I C A S G E O M É T R I C A S P A R A E L E M E N T O S D E A L V E N A R I A 8 4 
5 . 3 . 1 ESPESSURA EFETIVA PARA PILARES E PAREDES PORTANTES 8 5 
5 . 3 . 2 ALTURA EFETIVA 8 6 
5 . 3 . 3 ESBELTEZ 8 7 
5 . 3 . 4 COMPRIMENTO EFETIVO DE ABAS EM PAINÉIS DE CONTRAVENTAMENTO 8 7 
5 . 3 . 5 TRECHOS RÍGIDOS PARA LINTÉIS 8 8 
5 . 4 P A R Â M E T R O S D E R E S I S T Ê N C I A P A R A A L V E N A R I A 8 9 
5 . 4 . 1 PARÂMETROS DA N B R 1 0 8 3 7 8 9 
5 . 4 . 2 PARÂMETROS DA B S 5 6 2 8 9 1 
5 . 5 P A R Â M E T R O S E L Á S T I C O S P A R A A L V E N A R I A 9 3 
6 D I M E N S I O N A M E N T O D E E L E M E N T O S 9 5 
6 . 1 I N T R O D U Ç Ã O 9 5 
6 . 2 C O M P R E S S Ã O S I M P L E S 9 5 
6 . 2 . 1 TENSÃO ATUANTE 9 6 
6 . 2 . 2 COMPARAÇÃO DE DIMENSIONAMENTOS 9 6 
6 . 3 F L E X Ã O S I M P L E S 9 8 
6 . 3 . 1 DIFERENÇAS CONCEITUAIS ENTRE A N B R 1 0 8 3 7 E A B S 5 6 2 8 9 9 
6 . 3 . 2 HIPÓTESES BÁSICAS DA N B R 1 0 8 3 7 9 9 
6 . 3 . 3 EQUACIONAMENTO BÁSICO 1 0 0 
6 . 3 . 4 DIMENSIONAMENTO BALANCEADO 1 0 2 
6 . 3 . 5 DIMENSIONAMENTO SUBARMADO 1 0 3 
6 . 3 . 6 DIMENSIONAMENTO SUPERARMADO 1 0 4 
6 . 3 . 7 DIMENSIONAMENTO COM ARMADURA DUPLA 1 0 4 
6 . 4 C I S A L H A M E N T O 1 0 6 
6 .4 .1 TENSÕES ATUANTES 1 0 6 
6 . 4 . 2 DIMENSIONAMENTO COM OU SEM ARMADURAS 1 0 7 
6 . 4 . 3 CÁLCULO DA ÁREA E DISPOSIÇÃO DAS ARMADURAS PARA O CISALHAMENTO 1 0 7 
6 . 5 F L E X Ã O C O M P O S T A 1 0 9 
6 .5 .1 SOLICITAÇÕES COMBINADAS SEGUNDO A N B R 1 0 8 3 7 1 0 9 
6 . 5 . 2 EOUACIONAMENTO BÁSICO 1 1 0 
6 . 5 . 3 PROCEDIMENTO SIMPLIFICADO 1 1 3 
7 E X E M P L O S D E A P L I C A Ç Ã O 1 1 5 
7 .1 I N T R O D U Ç Ã O 1 1 5 
7 . 2 E X E M P L O S D E C O M P R E S S Ã O S I M P L E S 1 1 5 
7 . 2 . 1 EXEMPLO 1 1 1 5 
7 . 2 . 2 EXEMPLO 2 1 1 6 
7 . 2 . 3 EXEMPLO 3 1 1 7 
7 . 3 E X E M P L O S D E F L E X Ã O S I M P L E S 1 1 7 
7 .3 .1 EXEMPLO 1 1 1 7 
S O L U Ç Ã O C O M O A U X Í L I O D E T A B E L A S 1 1 8 
7 . 3 . 2 EXEMPLO 2 121 
7 . 3 . 3 EXEMPLO 3 1 2 2 
7 . 4 E X E M P L O S D E F L E X Ã O S I M P L E S 1 2 4 
7 .4 .1 EXEMPLO 1 1 2 4 
7 . 4 . 2 EXEMPLO 2 1 2 6 
7 . 5 E X E M P L O S D E C I S A L H A M E N T O 1 2 8 
7 .5 .1 EXEMPLO 1 1 2 8 
7 . 5 . 2 EXEMPLO 2 1 2 8 
8 E X E M P L O D E E D I F Í C I O D E P O R T E M É D I O 1 3 1 
8 .1 C A R A C T E R Í S T I C A S D O E D I F Í C I O 131 
8 . 2 C A R G A S V E R T I C A I S 1 3 2 
8 . 3 D I S T R I B U I Ç Ã O D A S C A R G A S V E R T I C A I S 1 3 4 
8 . 4 A Ç Õ E S H O R I Z O N T A I S 1 3 6 
8 .4 .1 AÇÕES DEVIDAS AO VENTO 1 3 6 
8 . 4 . 2 AÇÓCG CONNCGPONDCNTCG AO DCGAPFIUMO 1 3 6 
8 .5 D I S T R I B U I Ç Ã O D A S A Ç Õ E S H O R I Z O N T A I S 1 3 7 
8 . 6 D I M E N S I O N A M E N T O D A S P A R E D E S 1 4 0 
8 . 7 D I M E N S I O N A M E N T O D A S V E R G A S 1 4 4 
8 . 8 E S T A B I L I D A D E G L O B A L D A E S T R U T U R A D E C O N T R A V E N T A M E N T O 1 4 5 
8 . 9 C O N C L U S Ã O 1 4 6 
A N E X O S - T A B E L A S D E F L E X Ã O 1 4 7 
R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S 1 7 1 
1 
Considerações In ic ia is CA
P
Í
T
U
L
O
 
1 . 1 C O N C E I T O E S T R U T U R A L B Á S I C O 
C
A
P
Í
T
U
L
O
 
O principal conceito estrutural ligado à utilização da alvenaria estrutural é a transmissãode ações através de tensões de compressão. Esse é o conceito crucial a ser levado em conta 
quando se discute a alvenar ia como processo construt ivo para e laboração de estruturas. 
Especialmente no presente é evidente que se pode admitir a existência de tensões de tração em 
determinadas peças. Entretanto, essas tensões devem preferencialmente se restringir a pontos 
específicos da estrutura, além de não apresentarem valores muito elevados. Em caso contrário, 
se as trações ocorrerem de forma generalizada ou seus valores forem muito elevados, a estrutura 
pode ser até mesmo tecnicamente viável, mas dificilmente será economicamente adequada. 
Assim, pode-se perceber por que o sistema construtivo se desenvolveu inicialmente 
através do empilhamento puro e simples de unidades, tijolos ou blocos, de forma a cumprir a 
destinação projetada. Nessa fase inicial, vãos até podiam ser criados, mas sempre por peças 
auxiliares, como, por exemplo, vigas de madeira ou pedra. É importante mencionar que os vãos 
criados através desse sistema apresentavam uma deficiência séria: a necessidade de serem 
executados com dimensões relativamente pequenas. 
Além disso, existia o problema óbvio da durabilidade, no caso de se utilizar para essas 
vigas um material de vida útil relativamente pequena quando comparado ao que era utilizado nas 
alvenarias propriamente ditas. Esse era o caso, por exemplo, de vigas de madeira utilizadas sobre 
alvenarias cerâmicas de pedra. É principalmente por causa disso que muitas construções da 
antigüidade não podem ser apreciadas em sua plenitude. Exemplos eloqüentes são as construções 
de Pompéia ou as ruínas de Babilônia. Nessas relíquias, e em muitas outras de mesma idade, as 
paredes são originais, mas os pavimentos e telhados, quando existem, são partes reconstruídas, 
pois os originais desapareceram com o correr dos séculos. 
Com o desenvolv imento do sistema construtivo, percebeu-se que uma alternativa 
interessante e viável para a execução dos vãos seriam os arcos. Nesse caso, os vãos poderiam 
ser obtidos através do conveniente arranjo das unidades, de forma a se garantir o preceito básico 
da não-existência de tensões de tração de valores significativos. A figura 1.1 (A) apresenta, de 
forma esquemát ica, um vão produzido dentro dessa concepção. Dessa forma puderam ser 
executadas pontes e muitas outras obras de grande beleza e durabilidade, obtendo-se um salto 
de qualidade significativo para o sistema construtivo. 
Talvez os mais marcantes exemplos de estruturas que utilizaram, de forma generalizada, 
esse procedimento para a obtenção de amplos espaços internos tenham sido as catedrais góticas 
do final da Idade Média e começo do Renascimento. Com os tetos em abóbadas suportadas por 
arcos de alvenaria, essas construções aliavam a beleza das formas à durabilidade dos materiais. 
Essas estruturas, quando necessário, foram construídas até mesmo com arcos que se apoiavam 
em outros arcos de contraventamento, evitando-se as tensões de tração de valores elevados e 
permitindo-se a criação de vãos e pés-direito relativamente grandes. É o esquema que se apresenta 
na figura 1.1 (B), e que pode ser visto claramente, por exemplo, na parte posterior da igreja de 
Notre Dame, em Paris. 
1 . 2 A S P E C T O S H I S T Ó R I C O S E D E S E N V O L V I M E N T O D O S I S T E M A 
A alvenaria é um sistema construtivo muito tradicional, tendo sido muito utilizado desde o início 
da atividade humana de executar estruturas para os mais variados fins. Com a utilização de blocos de 
diversos materiais, como argila, pedra e outros, foram produzidas obras que desafiaram o tempo, atravessando 
séculos ou mesmo milênios e chegando até nossos dias como verdadeiros monumentos de grande 
importância histórica. Outras edificações não têm grande importância histórica geral, mas, dentro do sistema 
construtivo estudado, acabaram se tornando marcos a serem mencionados. 
Neste texto serão apresentados a lguns exemplos que podem ser cons iderados 
importantes para o entendimento do desenvolvimento do sistema construtivo em análise. Não se 
pretende aqui discutir de forma detalhada a história da alvenaria, mas apenas apresentar um 
rápido resumo da evolução desse sistema construtivo ao longo do tempo, em especial destacando-se 
os seus aspectos estruturais. 
1 . 2 . 1 PIRÂMIDES DE GUIZÉ 
São três grandes pirâmides, Quéfren, Queóps e Miquerinos, construídas em blocos de 
pedra que datam de aproximadamente 2600 anos antes de Cristo. A Grande Pirâmide, túmulo do 
faraó Queóps, mede 147 m de altura e sua base é um quadrado de 230 m de lado. Em sua construção 
foram utilizados aproximadamente 2,3 milhões de blocos, com peso médio de 25 kN. 
Figura 1.1 - (A) Arco simples1 e (B) Arco contraventado. 
' Associação Brasileira de Construção Industrializada (1990). 
Por essas características, as pirâmides de Guizé são consideradas grandes monumentos 
da antigüidade, símbolos da capacidade dos faraós de mobilizarem verdadeiros exércitos de 
trabalhadores durante longos períodos. Entretanto, do ponto de vista estrutural, as pirâmides não 
apresentavam nenhuma grande inovação, sendo construídas através da colocação de blocos, uns 
sobre os outros, de maneira a produzirem a forma piramidal que as caracterizam. 
1 . 2 . 2 FAROL DE ALEXANDRIA 
Construído em uma das ilhas em frente ao porto de Alexandria, Faros, aproximadamente 280 
anos antes de Cristo, é o mais famoso e antigo farol de orientação. Construído em mármore branco, com 
134 m de altura, possuía um engenhoso sistema de iluminação, baseado em um jogo de espelhos. 
Do ponto de vista estrutural tratava-se de uma obra marcante, com altura equivalente a 
um prédio de 45 pavimentos. Infelizmente, foi destruído por um terremoto no século XIV, restando 
apenas as suas fundações como um testemunho de sua grandeza. 
1 . 2 . 3 COLISEO 
Esse grande anfiteatro, com capacidade para 50.000 pessoas, é um maravilhoso exemplo 
de arquitetura romana, com mais de 500 m de diâmetro e 50 m de altura. Construído por volta do 
ano 70 d.C. possuía 80 portais, de forma que todas as pessoas que estivessem assistindo aos 
espetáculos lá realizados pudessem entrar e sair com grande rapidez. 
Outra característica interessante, agora quanto ao aspecto estrutural, é que os teatros 
romanos, ao contrário dos teatros gregos que se aproveitavam de desníveis naturais de terrenos 
apropriados, eram suportados por pórticos formados por pilares e arcos. Essa característica 
estrutural lhes conferia uma maior liberdade em termos de localização, podendo estar situados até 
mesmo nos centros das grandes cidades. 
1 . 2 . 4 CATEDRAL DE REIMS 
t um grande exemplo de catedral gótica. Construída entre 1211 e 1300 d.C. demonstra 
a aprimorada técnica de se conseguir vãos relativamente grandes utilizando-se apenas estruturas 
comprimidas. Seu interior é amplo, com os arcos que sustentam o teto sendo apoiados em pilares 
esbeltos, que, por sua vez, são contraventados adequadamente por arcos externos. 
As catedrais góticas em geral, e a catedral de Reims em particular, podem ser citadas 
como os grandes exemplos de estruturas de alvenaria com interiores que conferem sensação de 
amplitude e grandeza. Ao se adentrar nessas edificações fica claro que, apesar de todas as 
limitações que os procedimentos empíricos impunham aos arquitetos desses edifícios, as técnicas 
construtivas que foram sendo refinadas ao longo de séculos acabaram produzindo resultados 
muito satisfatórios. 
1 . 2 . 5 EDIFÍCIO MONADNOCK 
Foi construído em Chicago de 1889 a 1891 e tornou-se um símbolo clássico da moderna 
alvenaria estrutural. Com seus 16 pavimentos e 65 m de altura, foi considerado uma obra ousada, 
como se explorasse os limites dimensionais possíveis para edifícios de alvenaria. 
Entretanto, por causa dos métodos empíricos de dimensionamento empregados até então, as 
paredes na base têm 1,80 m de espessura. Acredita-se que sefosse dimensionado pelos procedimentos 
utilizados atualmente, com os mesmos materiais, essa espessura seria inferior a 30 cm. 
1 . 2 . 6 ALVENARIA NÃO-ARMADA NA SUÍÇA 
Outro marco importante na história das construções em alvenaria é um edifício construído 
em 1950, por Paul Haller, na Basiléia, Suíça. O edifício, com 13 pavimentos e 42 m de altura, foi 
executado em alvenaria estrutural não-armada. A espessura das paredes é de 15 cm, para paredes 
internas, e 37,5 cm, para as paredes externas. 
Considerando-se esses dados e sabendo-se que as paredes internas é que recebem a maior 
parte das cargas da edificação, pode-se concluir que o dimensionamento deve ter sido realizado com 
base em procedimentos não muito diferentes dos que se utilizam atualmente. A largura de 15 cm para 
as paredes mais solicitadas é exatamente a que se obteria em um dimensionamento convencional 
utilizando-se qualquer uma das principais normas internacionais. Muito provavelmente a largura das 
paredes externas, de 37,5 cm, foi adotada em função de características relacionadas ao conforto térmico. 
1 . 2 . 7 HOTEL EXCAUBUR EM LAS VEGAS 
Segundo Amrhein (1998), o mais alto edifício em alvenaria estrutural da atualidade é o 
Hotel Excalibur, em Las Vegas, EUA. O complexo do hotel é formado por quatro torres principais, 
com 28 pavimentos, cada uma contendo 1.008 apartamentos. As paredes estruturais foram 
executadas em alvenaria armada de blocos de concreto e a resistência à compressão especificada 
na base foi de aproximadamente 28 MPa. 
1 . 2 . 8 PRIMEIROS EDIFÍCIOS RESIDENCIAIS NO BRASIL 
O sistema construtivo em alvenaria é utilizado no Brasil desde que os portugueses aqui 
desembarcaram no início do século XVI. Entretanto, a alvenaria com blocos estruturais, que pode 
ser encarada como um sistema construtivo mais elaborado e voltado para a obtenção de edifícios 
mais econômicos e racionais, demorou muito a encontrar o seu espaço. 
A cronologia das edificações realizadas com blocos vazados estruturais é um pouco 
controversa, mas pode-se supor que os primeiros edifícios construídos no Brasil tenham surgido 
em 1966, em São Paulo. Foram executados com blocos de concreto e t inham apenas quatro 
pavimentos, conforme se apresenta na figura 1.2(A). 
Edifícios mais elevados foram construídos, também em São Paulo, em 1972 .0 condomínio 
Central Parque Lapa tinha quatro blocos com 12 pavimentos em alvenaria armada de blocos de 
concreto, figura 1.2(B). 
Figura 1.2 - Primeiros edifícios residenciais no BrasiP. 
Um pouco posterior é o edifício Muriti, em São José dos Campos, com 16 pavimentos. 
Também foi executado em alvenaria armada de blocos vazados de concreto. 
Em alvenaria não-armada, apenas em 1977 se tem notícia dos primeiros edifícios, com 
nove pavimentos. Essas edificações foram executadas com blocos sílico-calcáreos, com 24 cm de 
espessura para as paredes estruturais. 
Dessa forma, apesar de sua chegada tardia, o sistema acabou se f i rmando como uma 
al ternat iva ef ic iente e econômica para a execução de edi f icações residenciais e t ambém 
industriais. Com um desenvolvimento mais lento a princípio e bem mais rápido nos últimos anos. 
o sistema acabou sendo muito bem aceito, o que se pode perceber principalmente quando se 
considera o número de empresas produtoras de blocos, tanto de concreto como cerâmicos, 
existentes na atualidade. 
2 Associação Brasileira de Construção Industrializada (1990). 
1 . 2 . 9 SITUAÇÃO ATUAL NO BRASIL 
Atualmente, no Brasil, o sistema construtivo em alvenaria tem experimentado um grande 
impulso. Devido à estabilização da economia, a concorrência tem feito com que um número crescente 
de empresas passe a se preocupar mais com os custos, acelerando as pesquisas e a utilização de 
novos materiais. 
Dentro do sistema Alvenaria Estrutural, a alvenaria não-armada de blocos vazados de 
concreto parece ser um dos mais promissores, tanto pela economia proporcionada como pelo 
número de fornecedores já existentes. Sua utilização é mais indicada em edificações residenciais 
de padrão baixo ou médio com até 12 pavimentos. Nesses casos utilizam-se paredes com espessura 
de 14 cm e a resistência de bloco normalmente necessária é de 1 MPa vezes o número de 
pavimentos acima do nível considerado. 
Entretanto, a alvenaria de blocos cerâmicos também ganha força com o aparecimento 
de fornecedores confiáveis para resistências superiores a 10 MPa. Apesar de, no momento, ser 
mais utilizada em edificações de poucos pavimentos, pode-se considerar que dentro de algum 
tempo os blocos cerâmicos passarão a disputar com os blocos de concreto a utilização em 
edifícios de até 10 pavimentos. 
1 . 3 C O M P O N E N T E S D A A L V E N A R I A E S T R U T U R A L 
Neste item serão apresentadas algumas características dos principais componentes da 
alvenaria estrutural. Inicialmente é importante se ressaltar dois conceitos básicos que são aqui 
necessários: componente e elemento. Neste texto, esses conceitos são mencionados com o 
significado que possuem na NBR 10837 - Cálculo de Alvenaria Estrutural de Blocos Vazados de 
Concreto3. Essa norma de cálculo, entretanto, os apresenta de forma diversa da NBR 8798 -
Execução e Controle de Obras de Alvenaria Estrutural de Blocos Vazados de Concreto4. Assim, 
torna-se necessário um esclarecimento cabal sobre os significados aqui adotados. 
Entende-se por um componente da alvenaria uma entidade básica, ou seja, algo que 
compõe os elementos que, por sua vez, comporão a estrutura. Os componentes principais da 
alvenaria estrutural são: blocos, ou unidades; argamassa; graute e armadura. Já os elementos são 
uma parte suficientemente elaborada da estrutura, sendo formados por pelo menos dois dos 
componentes anteriormente citados. Como exemplo de elementos podem ser citados: paredes, 
pilares, cintas, vergas, etc. 
9 Associação Brasileira de Normas Técnicas (1989). 
4 Associação Brasileira de Normas Técnicas (1985). 
Cons iderações I n i c i a i s 
1 . 3 . 1 UNIDADE 
Como componentes básicos da alvenaria estrutural, as unidades são as principais 
responsáveis pela definição das características resistentes da estrutura. 
Quanto ao material componente, as unidades mais utilizadas no Brasil para edificações 
de alvenaria estrutural são, em ordem decrescente de utilização: unidades de concreto, unidades 
cerâmicas e unidades sílico-catcáreas. 
Quanto à forma as unidades podem ser maciças ou vazadas, sendo denominadas tijolos ou 
blocos, respectivamente. São consideradas maciças aquelas que possuem um índice de vazios de no 
máximo 25% da área total. Se os vazios excederem esse limite, a unidade é classificada como vazada. 
Desse detalhe advêm dois conceitos de grande importância estrutural. A tensão que se refere à área 
total da unidade, desconsiderando-se os vazios, é chamada tensão em relação à área bruta. Já a 
tensão calculada descontando-se a área de vazios é chamada de tensão em relação à área líquida. No 
Brasil, é muito mais comum a referência à área bruta e assim, exceto quando for feita uma observação 
explícita sobre esse ponto, todas as tensões aqui mencionadas serão referidas à área bruta. Usualmente, 
os blocos apresentam uma área de vazios em torno de 50%. Dessa forma a conversão da tensão na 
área bruta para a tensão na área líquida se faz multiplicando-se o primeiro valor por dois. 
Já quanto à aplicação, as unidades podem ser classificadas de vedação e estruturais. 
Neste texto apenas estarão sendo tratadas as unidades estruturais. Assim, é importante observar 
o que está mencionado nas normas brasileiras quanto às resistências mínimas que devem 
apresentar essas unidades. A NBR 6136 - Blocos Vazados de Concreto Simples para Alvenaria 
Estrutural6especifica que a resistência característica do bloco à compressão, medida em relação 
à área bruta, deve obedecer aos seguintes limites: 
fbK > 6 MPa: blocos em paredes externas sem revestimento; 
fbk > 4,5 MPa:blocos em paredes internas ou externas com revestimento. 
Portanto, na prática, só podem ser util izados blocos de concreto com resistência 
característica de no mínimo 4,5 MPa. Já a NBR 7171 - Bloco Cerâmico para Alvenaria6 menciona 
que para os blocos portantes cerâmicos a resistência mínima deve ser de 4 MPa. 
1 . 3 . 2 ARGAMASSA 
A argamassa de assentamento possui as funções básicas de solidarizar as unidades, 
transmitir e uniformizar as tensões entre as unidades de alvenaria, absorver pequenas deformações 
5 Associação Brasileira do Normas Técnicas (1980). 
6 Associação Brasileira de Normas Técnicas (1983). 
e prevenir a entrada de água e de vento nas edificações. Usualmente composta de areia, cimento, 
cal e água, a argamassa deve reunir boas características de trabalhabil idade, resistência, 
plasticidade e durabilidade para o desempenho de suas funções. 
Para o projetista é necessário o conhecimento da resistência média à compressão da 
argamassa, uma vez que a NBR 10837 especifica diferentes valores de tensão admissível à tração e 
ao cisalhamento para a alvenaria em função desse parâmetro. No entanto, a resistência à compressão 
da argamassa não é tão significativa para a resistência à compressão das paredes, conforme ficará 
claro em item subseqüente. Mais importante que essa característica de resistência é a plasticidade, 
que realmente permite que as tensões sejam transferidas de modo uniforme de uma unidade à outra. 
1 . 3 . 3 GRAUTE 
O graute é um concreto com agregados de pequena dimensão e relativamente fluido, 
eventualmente necessário para o preenchimento dos vazios dos blocos. Sua função é propiciar o 
aumento da área da seção transversal das unidades ou promover a solidarização dos blocos com 
eventuais armaduras posicionadas nos seus vazios. Dessa forma pode-se aumentar a capacidade 
portante da alvenaria à compressão ou permitir que as armaduras colocadas combatam tensões 
de tração que a alvenaria por si só não teria condições de resistir. É interessante ressaltar que a 
NBR 8798 estabelece quantidades-limite de cimento, cal e agregados para dosagens não-
experimentais, o que pode ser consultado como referência sempre que necessário. 
Considera-se que o conjunto bloco, graute e eventualmente armadura trabalhe 
monoliticamente, de maneira análoga ao que ocorre com o concreto armado. Para tanto, o graute 
deve envolver completamente as armaduras e aderir tanto a ela quanto ao bloco, de modo a 
formar um conjunto único. 
Segundo a NBR 10837, o graute deve ter sua resistência característica maior ou igual a 
duas vezes a resistência característica do bloco. Essa recomendação é fácil de ser entendida 
quando se recorda que a resistência característica do bloco é referida à área bruta e que o índice 
de vazios para os blocos é usualmente de 50%. Na verdade, seria mais claro se a norma 
mencionasse que a resistência do graute deve ser no mínimo a mesma do bloco em relação à área 
líquida. 
1 . 3 . 4 ARMADURAS 
As barras de aço utilizadas nas construções em alvenaria são as mesmas utilizadas 
nas estruturas de concreto armado, mas, neste caso, serão sempre envolvidas por graute, para 
garantir o trabalho conjunto com o restante dos componentes da alvenaria. Uma exceção é feita 
para as armaduras colocadas nas juntas das argamassas de assentamento. Nesse caso, é 
importante ressaltar que o diâmetro deve ser de no mínimo 3,8 mm, não ultrapassando a metade 
da espessura da junta. 
1 . 4 A S P E C T O S T É C N I C O S E E C O N Ô M I C O S 
Sempre que se fala de um novo sistema construtivo, é imprescindível que se discutam os 
aspectos técnicos e econômicos envolvidos. Isso significa considerar, para cada um desses itens, as 
principais vantagens e desvantagens desse sistema. Para tanto, optou-se não apenas por fazer um 
breve apanhado das principais características da alvenaria estrutural, isoladamente falando, mas, 
também desenvolver uma série de comparações com o processo convencional de produção de 
edifícios de concreto armado. 
Dessa forma pretende-se situar a alvenaria estrutural em relação às estruturas convencionais 
de concreto armado, um sistema construtivo bastante disseminado e muito conhecido, facilitando-se 
assim o entendimento de algumas características mais marcantes do sistema em análise. 
Inicialmente, deve-se ressaltar que a utilização da alvenaria estrutural, para os edifícios 
residenciais, parte de uma concepção bastante interessante que é a de transformar a alvenaria, 
originalmente com função exclusiva de vedação, na própria estrutura. Dessa forma, pode-se evitar a 
necessidade da existência dos pilares e vigas que dão suporte a uma estrutura convencional. 
Assim, a alvenaria passa a ter a dupla função de servir de vedação e suporte para a edificação, 
o que é, em princípio, muito bom para a economia. Entretanto, a alvenaria, nesse caso, precisa ter sua 
resistência perfeitamente controlada, de forma a se garantir a segurança da edificação. Essa necessidade 
demanda a utilização de materiais mais caros e também uma execução mais cuidadosa, o que 
evidentemente aumenta o seu custo de produção em relação à alvenaria de vedação. 
1 . 4 . 1 PRINCIPAIS PARÂMETROS A SEREM CONSIOERADOS PARA A ADOÇÃO DO SISTEMA 
Nos casos usuais, o acréscimo de custo para a produção da alvenaria estrutural compensa 
com folga a economia que se obtém com a retirada dos pilares e vigas. Entretanto, é necessário que 
se atente para alguns detalhes importantes para que a situação não se inverta, passando a ser a 
alvenaria um processo mais oneroso para a produção da estrutura. 
Esses detalhes dizem respeito a determinadas características da edificação que se pretende 
construir, pois não é correto se considerar que um sistema construtivo seja considerado adequado a 
qualquer edifício. Para maior clareza, apresentam-se a seguir as três características mais importantes 
que devem ser levadas em conta para se decidir pelo sistema construtivo mais adequado. 
a) Altura da edificação 
No caso da altura, considerando-se os parâmetros atuais no Brasil, pode-se afirmar que 
a alvenaria estrutural é adequada a edifícios de no máximo 15 ou 16 pavimentos. Para estruturas 
com um número de pavimentos acima desse limite, a resistência à compressão dos blocos 
encon t rados no m e r c a d o não pe rm i te que a obra se ja execu ta s e m um e s q u e m a de 
grauteamento general izado, o que prejudica muito a economia. A lém disso, mesmo que a 
resistência dos blocos pudesse ser adequada quanto ã compressão, as ações horizontais 
começar iam a produzir tensões de tração significativas, o que exigiria a uti l ização de armaduras 
e graute. E se o número de pontos sob essas condições for muito grande, a economia da obra 
estará i r remediavelmente compromet ida. 
b) Arranjo arquitetônico 
É claro que as af irmações feitas no item anterior referem-se a edifícios usuais. Para 
arranjos arquitetônicos que fujam desses padrões usuais, a situação pode ser um pouco melhor, 
ou bem pior. Nesse caso é importante se considerar a densidade de paredes estruturais por m2 de 
pavimento. Um valor indicativo razoável é que haja de 0,5 a 0,7 m de paredes estruturais por m2 de 
pavimento. Dentro desses limites, a densidade de paredes pode ser considerada usual e as 
condições para seu dimensionamento também refletirão essa condição. 
c) Tipo de uso 
Pelo que se menciona no i tem anterior, é importante ressaltar que para edifícios 
comerciais ou residenciais de alto padrão, onde seja necessária a util ização de vãos grandes, 
esse sistema construtivo normalmente não é adequado. A alvenaria estrutural é muito mais 
adequada a edifícios residenciais de padrão médio ou baixo, onde os ambientes, e também os 
vãos, são relativamente pequenos. 
Em especial para edifícios comerciais, é desaconselhável o uso indiscriminado da alvenaria 
estrutural. Nesse tipo de edificação é muito usual a necessidade de um rearranjo das paredesinternas de forma a acomodar empresas de diversos portes. A adoção de alvenarias estruturais 
para esses casos seria inconveniente, pois essa flexibilidade deixa de existir. Pode-se inclusive 
considerar que sua adoção seja perigosa, pois com o tempo é provável que proprietários realizem 
modificações sem estarem conscientes dos riscos que correm. 
1 . 4 . 2 PRINCIPAIS PONTOS POSITIVOS DO SISTEMA 
Continuando a discussão sobre os mais importantes aspectos técnicos e econômicos da 
alvenaria estrutural, a seguir são apresentadas as características que podem representar as 
principais vantagens da alvenaria estrutural em relação às estruturas convencionais de concreto 
armado, em ordem decrescente de importância. 
a) Economia de fôrmas 
Quando existem, as fôrmas se limitam às necessárias para a concretagem das lajes. 
São, portanto, fôrmas lisas, baratas e de grande reaproveitamento. 
b) Redução significativa nos revestimentos 
Por se utilizar blocos de qualidade controlada e pelo controle maior na execução, a redução 
dos revestimentos é muito significativa. Usualmente o revestimento interno é feito com uma camada 
de gesso aplicada diretamente sobre a superfície dos blocos. No caso dos azulejos, eles também 
podem ser colados diretamente sobre os blocos. 
c) Redução nos desperdícios de material e mão-de-obra 
O fato de as paredes não admitirem intervenções posteriores significativas, como rasgos 
ou aberturas para a colocação de instalações hidráulicas e elétricas, é uma importante causa da 
eliminação de desperdícios. Assim, o que poderia ser encarado como uma desvantagem, na verdade 
implica a virtual eliminação da possibilidade de improvisações, que encarecem significativamente 
o preço de uma construção. 
d) Redução do número de especialidades 
Deixam de ser necessários profissionais como armadores e carpinteiros. 
e) Flexibilidade no ritmo de execução da obra 
Se as lajes forem pré-moldadas, o ritmo da obra estará desvinculado do tempo de cura 
que deve ser respeitado no caso das peças de concreto armado. 
Dos itens apresentados, pode-se perceber que, em termos gerais, a principal vantagem 
da uti l ização da alvenaria estrutural reside numa maior racionalidade do sistema executivo, 
reduzindo-se o consumo de materiais e desperdícios que usualmente se verificam em obras de 
concreto armado convencional. 
1 . 4 . 3 PRINCIPAIS PONTOS NEGATIVOS DO SISTEMA 
Apesar de as vantagens apresentadas serem de grande relevância, não se pode esquecer 
de algumas desvantagens da alvenaria estrutural em relação às estruturas convencionais em concreto 
armado. Elas se encontram listadas a seguir, também em ordem decrescente de importância. 
a) Dificuldade de se adaptar arquitetura para um novo uso 
Fazendo as paredes parte da estrutura, obviamente não existe a possibi l idade de 
adaptações significativas no arranjo arquitetônico. Em algumas situações isso se torna um problema 
bastante sério. Estudos realizados demonstram que ao longo de sua vida útil uma edificação tende 
a sofrer mudanças para se adaptar a novas necessidades de seus usuários. No caso da alvenaria 
isso não só é inconveniente como tecnicamente impossível na grande maioria dos casos. 
b) Interferência entre projetos de arquitetura/estruturas/instalações 
A interferência entre os projetos é muito grande quando se trata de uma obra em alvenaria 
estrutural. A manutenção do módulo afeta de forma direta o projeto arquitetônico e a impossibilidade 
de se furar paredes, sem um controle cuidadoso desses furos, condiciona de forma marcante os 
projetos de instalações elétricas e hidráulicas. 
c) Necessidade de uma mão-de-obra bem qualificada 
A alvenar ia estrutural exige uma mão-de-obra qual i f icada e apta a fazer uso de 
instrumentos adequados para sua execução. Isso significa um treinamento prévio da equipe 
contratada para sua execução. Caso contrário, os riscos de falhas que comprometam a segurança 
da edificação crescem sensivelmente. 
Quanto às desvantagens, deve-se ressaltar a impossibilidade de se efetuar modificações 
na disposição arquitetônica original. Essa limitação é um importante inibidor de vendas e até mesmo 
um fator que pode comprometer a segurança de uma edificação durante a sua vida útil. 
1 . 5 C O N C L U S Ã O 
Foi apresentado neste capítulo o conceito estrutural de alvenaria estrutural, destacando-
se a sua capacidade primordial de absorver solicitações de compressão. Foram, também, discutidos 
aspectos históricos relativos a esse sistema estrutural, incluindo a sua situação no Brasil, em que 
se percebe o grande impulso que sua utilização tem sofrido nas últimas décadas. De forma resumida 
foram concei tuados os componentes da alvenaria, indicando as suas característ icas mais 
importantes. Por f im foram discutidos aspectos técnicos e econômicos do sistema estrutural, 
levantando-se vantagens e desvantagens de sua utilização. 
2 
Principais Aspectos Quanto à Modulação o 
Q) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYWVUTSRPONMLKJIFEDCBA
TD 
2 . 1 C O N C E I T O S B Á S I C O S 
c 
O 
A unidade é o componente básico da alvenaria. Uma unidade será sempre definida por 
três dimensões principais: comprimento, largura e altura (Fig. 2.1). O comprimento e, pode-se 
dizer, também a largura definem o módulo horizontal, ou módulo em planta. Já a altura define o 
módulo vertical, a ser adotado nas elevações. 
Dentro dessa perspectiva, percebe-se que é muito importante que o comprimento e a 
largura sejam ou iguais ou múltiplos, de maneira que efetivamente se possa ter um único módulo 
em planta. Se isso realmente ocorrer, a amarração das paredes será enormemente simplificada, 
havendo um ganho significativo em termos da racionalização do sistema construtivo. Entretanto, 
se essa condição não for atendida, será necessário se utilizar unidades especiais para a correta 
amarração das paredes, o que pode trazer algumas conseqüências desagradáveis para o arranjo 
estrutural. Essas conseqüências serão apresentadas, com alguns detalhes, nos itens subseqüentes. 
Assim, pode-se dizer que modular um arranjo arquitetônico, ou pelo menos modular as 
paredes portantes desse arranjo, significa acertar suas dimensões em planta e também o pé-direito 
da edificação, em função das dimensões das unidades, de modo a não se necessitar, ou pelo menos 
se reduzir drasticamente, cortes ou ajustes necessários à execução das paredes. 
No presente texto a unidade usualmente referida será o bloco, por ser a mais freqüentemente 
utilizada nas edificações em alvenaria estrutural. 
2 . 2 I M P O R T Â N C I A D A M O D U L A Ç Ã O 
A modulação é um procedimento absolutamente fundamental para que uma edificação 
em alvenaria estrutural possa resultar econômica e racional. Se as dimensões de uma edificação 
não forem moduladas, como os blocos não devem ser cortados, os enchimentos resultantes 
certamente levarão a um custo maior e uma racionalidade menor para a obra em questão. 
Figura 2.1 - Dimensões de uma unidade. 
Esse custo mais elevado se verifica não só em relação à mão-de-obra para execução 
dos ench imentos propr iamente di tos, mas também pelo seu efeito negat ivo no própr io 
dimensionamento da estrutura como um todo. O fato de as paredes estarem trabalhando isoladas, 
conseqüência praticamente inevitável dos enchimentos, faz com que a distribuição das ações 
entre as diversas paredes de um edifício seja feita de forma a penalizar em demasia alguns 
elementos e conseqüentemente a economia do conjunto. 
Dessa forma, pode-se concluir que uma obra de alvenaria estrutural, que se pretenda 
racionalizada, deve apresentar todas as suas dimensões moduladas. Ajustes até podem ser 
realizados, mas em pouquíssimos pontos e apenas sob condições muito particulares. 
2 . 3 B L O C O S U S U A L M E N T E U T I L I Z A D O S 
Muitos blocos diferentes podem ser utilizados em uma edificação em alvenaria estrutural. 
Dependendo do tipo de bloco a ser utilizado, maciço ou vazado,cerâmico ou de concreto, existem 
dimensões usualmente encontradas. 
A NBR 6136, que trata de blocos vazados de concreto para alvenaria estrutural, especifica 
duas larguras padronizadas: largura nominal de 15 cm, denominados blocos M-15, e largura nominal 
de 20 cm, denominados blocos M-20. Entretanto, segundo a norma, os comprimentos padronizados 
serão sempre de 20 e 40 cm e as alturas de 10 e 20 cm. A padronização adotada, em especial quanto 
ao comprimento, é adequada à largura de 20 cm, mas revela-se inadequada à largura de 15 cm. Os 
motivos dessa inadequação serão mostrados com detalhes nos itens seguintes. 
No Brasil são mais facilmente encontrados blocos de modulação longitudinal de 15 cm e 
20 cm. ou seja, comprimentos múltiplos de 15 e 20 cm. Em algumas regiões, especialmente no 
Norte e Nordeste, é comum o módulo 12 cm, que começa a ser utilizado também no restante de 
nosso país para edificações de até dois pavimentos. Usualmente, a largura é igual ao módulo 
longitudinal, mas para o caso de blocos de módulo longitudinal 20 cm, pode-se encontrar larguras 
de 15 ou 20 cm, de acordo com a padronização apresentada pela NBR 6136. Já em termos de 
altura, não é comum encontrar-se valores diferentes de 20 cm, exceto para blocos compensadores. 
Na modulação longitudinal de 15 cm. normalmente são encontrados os blocos com 15 e 
30 cm de comprimento, ambos com 15 cm de largura. Com freqüência encontra-se, também, o 
bloco de 45 cm de comprimento, conforme se apresenta na figura 2.2. 
Quando se trata do módulo de 20 cm, cujos blocos usuais têm comprimentos nominais 
de 20 cm, 40 cm, são encontradas larguras de 15 e 20 cm. Para a largura de 15 cm, é também 
freqüentemente encontrado um bloco especial de 35 cm, um módulo de 15 somado a um módulo 
de 20, cuja utilização será discutida com detalhes em item posterior. Uma família típica de blocos 
de modulação longitudinal de 20 cm é apresentada na figura 2.3. 
Figura 2.3 - Blocos de comprimentos 20. 40 e 35 cm, 
largura 15 cm e altura 20 cm. 
Na verdade, poder-se-ia generalizar as afirmativas anteriores mencionando que a figura 2.2 
mostra blocos para os quais a largura é igual ao módulo, qualquer que seja esse valor. Já a figura 2.3 
mostra uma família de blocos em que a largura é menor que o módulo, também quaisquer que sejam 
esses valores. Por exemplo, largura 12 cm e módulo 20 cm, em vez da largura de 15 cm que é mencionada. 
2 . 4 E S C O L H A D A M O D U L A Ç Ã O A S E R U T I L I Z A D A 
À primeira vista pode parecer que o único parâmetro a ser considerado na escolha do 
módulo horizontal a ser adotado para uma edificação seja seu arranjo arquitetônico. Isso porque se 
adotado o módulo de 15 cm, por exemplo, as dimensões internas dos ambientes em planta devem 
ser múltiplas de 15. Assim, pode-se ter 60 cm, 1,20 m, 2,10 m, etc. No caso da utilização do módulo 
20. as dimensões devem ser múltiplas de 20 cm. por exemplo. 60 cm. 1.60 m. 2.80 m. etc. Dessa 
forma o módulo a ser adotado seria aquele que ocasionasse menores alterações em uma arquitetura 
previamente concebida ou que propiciasse a concepção de um partido arquitetônico interessante. 
Realmente, a arquitetura é um ponto muito importante na definição do módulo a ser adotado. 
Entretanto, o principal parâmetro a ser considerado para a definição da distância modular horizontal 
de uma edificação em alvenaria é a largura do bloco a ser adotado. Isso porque o ideal é que o 
módulo longitudinal dos blocos a serem utilizados seja igual à largura a ser adotada. Dessa forma 
pode-se prescindir da utilização de blocos especiais e evitar uma série de problemas muito comuns, 
em especial na ligação de duas paredes, tanto em canto quanto em bordas. Assim sendo, o projetista, 
antes de sugerir o módulo a ser adotado, deve avaliar o edifício e verificar se a largura conveniente 
será 15 cm ou 20 cm, ou eventualmente um outro valor. Somente após esse procedimento é que 
deve ser discutida a modulação a ser adotada. 
Todavia, nem sempre é possível definir o módulo apenas seguindo esse procedimento 
recomendado. Pode ocorrer de não se conseguir um fornecedor para a modulação mais adequada. 
O fornecedor dos blocos necessita estar a uma distância relativamente pequena da obra, de forma 
que se viabilize economicamente o empreendimento. Distâncias muito grandes, normalmente acima 
de 200 km, tornam o frete proibitivo, na prática a sua utilização. 
Além disso, o ideal é que existam pelo menos dois fornecedores potencialmente viáveis 
para uma determinada edificação, a menos que os blocos estejam sendo produzidos no próprio 
canteiro de obras. A dependência de apenas um fornecedor externo pode representar um perigo 
significativo quanto a eventuais interrupções no fornecimento ou aumentos abusivos de preços. 
Já quanto à modulação vertical, a situação é normalmente bem mais simples. Trata-se 
apenas de ajustar a distância de piso a teto para que seja um múltiplo do módulo vertical a ser 
adotado, normalmente 20 cm. Esse procedimento usualmente não traz problemas significativos 
para a compatibil ização com o projeto arquitetônico. Além disso, o módulo horizontal adotado e a 
largura dos blocos também não influem na escolha do módulo vertical. 
Por fim, alguns outros recursos que podem ser adotados, como a utilização de blocos 
compensadores ou jota adequados, podem fazer com que a distância a ser modulada seja de piso 
a piso, dando uma flexibilidade ainda maior ao pé-direito da edificação. Detalhes mais específicos 
serão analisados em item subseqüente. 
2 . 5 M O D U L A Ç Ã O H O R I Z O N T A L - P R I N C I P A I S D E T A L H E S 
O primeiro conceito a ser aqui abordado é o das dimensões reais. Quando se adota um 
determinado módulo, aqui chamado de M, esse módulo refere-se ao comprimento real do bloco 
mais a espessura de uma junta, aqui chamada de J. 
Portanto, conforme se apresenta na figura 2.4, o comprimento real de um hloco inteiro será 
2M - J e o comprimento real de um meio bloco será M - J. Considerando-se as juntas mais comuns, 
que são de 1 cm, tem-se que os comprimentos reais dos principais blocos serão seus comprimentos 
nominais (15, 20, 30, 35, 45 cm, etc.) diminuídos de 1 cm (14, 19, 29, 34, 44 cm, etc.). Entretanto, 
não são tão raros blocos preparados para juntas de 0,5 cm, principalmente nas famílias de módulo 
15 cm. Nesse caso os comprimentos reais seriam de 14,5 cm, 29,5 cm e 44,5 cm. 
Então, as dimensões reais de uma edificação entre faces dos blocos, ou seja, sem se 
considerar os revestimentos, serão sempre determinadas pelo número de módulos e juntas que 
se fizerem presentes no intervalo. Dependendo do caso pode-se ter (n ©o M), (n ©© M - J) ou (n <*> M + J). 
A figura 2.5 ilustra alguns casos típicos. 
Outro ponto interessante apresentado na figura 2.5 é o fato de os blocos que vão colocados 
em cantos e bordas vizinhos estarem "paralelos" ou "perpendiculares", sendo essas definições 
tomadas em relação a eixos segundo o comprimento das peças. 
2M M 
/ 
M - J 2 M - J J J M - J 
Figura 2.4 - Dimensões reais e dimensões nominais. 
M M 
CO 
6M + J 7M + J 
• • 
• • 
! : 
8 M - J 
• • | D D | D D B B 
(A) (B) 9 M - J 
Figura 2.5 - Dimensões reais entre faces de blocos. 
Quando a dimensão entre blocos de canto ou borda vizinhos é um número par vezes o 
módulo, os blocos se apresentarão paralelos (Fig 2.5A). Em caso contrário, se a dimensão for um 
número ímpar vezes o módulo, os blocos estarão perpendiculares (Fig 2.5B). 
Somente com esses conceitos simples apresentados já é possível definir uma das fiadas, 
por exemplo, a primeira. As demais fiadas devem levar em conta a preocupação de se evitar ao 
máximo as juntas a prumo. Portanto, as fiadas subseqüentes são definidas de modo a se produzir 
a melhor concatenação possível entre os blocos. Isso significa defasar as juntas de uma distância M, 
obtendo-se a situação mostrada na figura 2.6. Ressalta-se que os blocosde canto estão hachurados 
apenas para se destacar o seu posicionamento. 
| D D | D a | D D | a D | g g | D n K O 
Fiada 2 
• • | D D | D D | D D | D D | D D | D D j 
Fiada 1 
Elevação 
Figura 2.6 - Fiadas 1 e 2 e elevação de uma parede sem juntas a prumo. 
Com os conceitos apresentados, a modulação horizontal estará praticamente resolvida 
na maior extensão das paredes. Apenas podem ocorrer alguns problemas adicionais em cantos e 
bordas, especialmente quando o módulo adotado não for o mesmo valor da largura. Para deixar 
bem claros esses detalhes a serem utilizados é que se apresentam no próximo item soluções 
recomendadas para esses casos. 
2 . 6 S O L U Ç O E S R E C O M E N D A D A S P A R A C A N T O S E B O R D A S 
Neste item, procurar-se-á destacar os blocos vazados de concreto, os mais utilizados no 
Brasil, e que por serem vazados exigem maiores cuidados na disposição a ser adotada em cantos 
e bordas. Entretanto, as disposições aqui adotadas podem ser adaptadas com facilidade para 
outros tipos de blocos, inclusive cerâmicos e não-vazados. 
2 . 6 . 1 MÓDULO E LARGURA IGUAIS 
Neste i tem serão apresentados deta lhes para canto e bordas quando o módulo 
adotado é igual à largura do bloco. Esse valor pode ser de 12 ,15 ou mesmo 20 cm. Os detalhes 
serão os mesmos para qualquer caso. Entretanto, é importante mencionar que na grande 
maioria das edi f icações residenciais a largura de bloco ideal a ser adotada é de 15 cm. Nesse 
caso, o módulo ideal também será o de 15 cm. Quando for possível adotá-lo, os detalhes de 
cantos e bordas são muito s imples, em especial quando se puder util izar o bloco de três 
módulos nas bordas. 
Para maior clareza, apresentam-se nas figuras 2.7 a 2.9 os esquemas de fiadas para 
esses encontros. É interessante salientar que para os cantos, sempre, e para as bordas, quando 
se dispõe de um bloco especial de três módulos, são necessárias apenas duas fiadas para esclarecer 
completamente o detalhe. Já para as bordas executadas sem a utilização do bloco de três módulos, 
serão necessárias quatro fiadas para que o detalhe seja completo. Nesse caso, após três fiadas 
com juntas a prumo é que ocorrerá uma fiada com junta defasada. 
Figura 2.7 - Canto com modulação e largura iguais. 
Figura 2.8 - Borda com modulação e largura 
iguais, com bloco especial de três módulos. 
Figura 2.9 - Borda com modulação e largura 
iguais, sem bloco especial de três módulos. 
2 . 6 . 2 LARGURA MENOR QUEzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA o MÓDULO 
Se o projetista não puder utilizar o módulo e a largura do bloco iguais, será necessário se 
prever a utilização de blocos especiais para a solução de cantos e bordas. Somente para exemplificar 
apresenta-se o esquema de fiadas em um canto sem a utilização desses blocos especiais. Pode-
se observar que a solução é completamente inadequada, tanto em relação à continuação das 
fiadas quanto ao mau posicionamento dos septos. 
Assim, para esses casos, é imprescindível a utilização do bloco especial no qual um dos 
furos é especialmente adaptado para a dimensão da largura do bloco, enquanto o outro é um furo 
com as dimensões normais. Por exemplo, para blocos que estejam de acordo com a especificação 
M-15 da NBR 6136, módulo de 20 cm com largura 15 cm, o bloco especial teria 35 cm de 
comprimento. Somente com a utilização desse tipo de bloco é que se pode realizar corretamente 
a concatenação de blocos entre as diversas fiadas, conforme se mostra na figura 2.11. 
Também a modulação de uma borda pode ser resolvida com o mencionado bloco espe-
cial, de acordo com o esquema apresentado na figura 2.12. 
Outra possibilidade é a utilização de um bloco especial de três furos, raramente encontrado 
no mercado. Esse bloco teria de apresentar os furos das extremidades com as dimensões normais 
e o furo do meio com a dimensão adaptada à largura das unidades. Assim, além de não ser comum 
a sua produção, esse bloco normalmente apresentaria dificuldades de instalação, pois seria muito 
Figura 2.10 - Canto com módulo e 
largura diferentes, sem bloco especial. 
Figura 2.11 - Canlo com módulo e 
largura diferentes, com bloco especial. 
pesado. Por exemplo, no caso dos blocos seguindo a especificação M-15 da NBR 6136, ele teria 55 cm 
de comprimento. Entretanto, o esquema de fiadas da borda pode ser simplificado com a sua utilização 
como se observa na figura 2.13. 
Figura 2.12 - Borda com módulo e 
largura diferentes, com bloco especial. 
Figura 2.13 - Borda com módulo e largura 
diferentes, com bloco especial de três furos. 
2 . 7 M O D U L A Ç Ã O V E R T I C A L - P R I N C I P A I S D E T ALH E S 
Conforme já se menc ionou, a modu lação ver t ica l raramente provoca mudanças 
significativas no arranjo arquitetônico. Existem basicamente duas formas de se realizar essa 
modulação. A primeira, apresentada na figura 2.14, é aquela em que a distância modular é aplicada 
de piso a teto. Assim, paredes de extremidades terminarão com um bloco J que tem uma das suas 
laterais com uma altura maior que a convencional, de modo a acomodar a altura da laje. Já as 
paredes internas terão sua última fiada composta por blocos canaleta comuns. 
Em casos em que não se pretenda ou não se possa utilizar blocos J, mesmo nas paredes 
externas poderão ser utilizados apenas blocos canaleta convencionais, realizando-se a concretagem 
da laje com uma fôrma auxiliar convenientemente posicionada (Fig. 2.15). 
Figura 2.14 - Modulação de piso a teto. 
Figura 2.15 - Parede externa sem bloco J. 
A segunda possibi l idade de modulação vert ical que pode ser uti l izada é a apl icação 
da distância modular de piso a piso. Nesse caso, apresentado na f igura 2.16, a últ ima f iada 
das paredes externas será formada por blocos J com uma das suas laterais com altura menor 
que a convencional, de forma a também propiciar a acomodação da espessura da laje. Já as 
paredes internas apresentarão, em sua últ ima fiada, blocos compensadores, para permit i r o 
ajuste da distância de piso a teto que não estará modulada. 
Este procedimento pode ser interessante quando o fabricante de blocos não puder 
fornecer b locos J e não se desejar fazer a concre tagem ut i l izando-se fô rmas auxi l iares. 
Ocorre que os blocos canaleta comuns poderão ser cor tados no canteiro, por meio de uma 
ferramenta adequada, permi t indo que os b locos J e os compensadores possam ser obt idos 
com relativa faci l idade. 
E ^ Z H z Z T ^ 
— I 2 
Z ^ v E Z L ^ 
Figura 2.16 - Modulação de piso a piso. 
2 . 8 C O N C L U S Ã O 
No presente capítulo foram apresentadas as características geométricas da utilização 
da alvenaria, tendo sido discutidos os aspectos relativos às suas modulações horizontal e vertical. 
Foi mostrada a importância da modulação para a obtenção de economia e racionalidade na 
edif icação em alvenaria. Foram apresentadas também as d imensões usuais das unidades 
encontradas no mercado brasileiro, apontando-se para uma relativa vantagem daquelas em que o 
módulo longitudinal é igual à largura nominal da unidade. São feitas algumas recomendações para 
amarração de paredes em cantos e bordas, sempre com o objetivo de evitar-se a presença de 
junta a prumo, com benefícios na interação de paredes e na redução de potenciais fissuras. Por 
fim são discutidas as opções para a modulação vertical, com destaque para a escolha de pés-
direitos a serem praticados, e a eventual necessidade de adoção de um maior número de 
componentes na família de unidades escolhida. 
£ F = 
3 
Anál ise Est ru tura l para Cargas Vert ica is 
3 . 1 P R I N C I P A I S S I S T E M A S E S T R U T U R A I S 
A concepção da estrutura consiste em se determinar, a partir de uma planta básica, 
quais as paredes que serão consideradas estruturais ou não-estruturais, no presente caso, em 
relação às cargas verticais. Alguns fatores podem condicionar esta escolha: utilização da edificação, 
simetria da estrutura,etc. Esse conjunto de elementos portantes é denominado sistema estrutural. 
Apenas com objetivos didáticos, os sistemas estruturais podem ser classificados em 
alguns tipos notáveis. Segundo Hendry (1981), que criou uma classificação que se pode considerar 
clássica, os sistemas estruturais podem ser nomeados de acordo com a disposição das paredes 
estruturais nos tipos apresentados nos itens que se seguem. 
3 . 1 . 1 PAREDES TRANSVERSAIS 
Utilizável em edifícios de planta retangular e alongada. As paredes externas, na direção 
do maior comprimento, são não estruturais, de forma a permitir a colocação de grandes caixilhos. 
As lajes são armadas em uma direção, de forma a apoiarem-se sobre as paredes estruturais. 
Algumas aplicações principais podem ser mencionadas: hotéis, hospitais, escolas, etc. 
3 . 1 . 2 PAREDES CELULARES 
Sistema adequado a edificações de plantas mais gerais. Todas as paredes são estruturais. 
As lajes podem ser armadas em duas direções, pois há a possibilidade de apoiarem-se em todo 
seu contorno. Suas aplicações principais são em edifícios residenciais em geral. 
Por conferir uma maior rigidez ao conjunto, o sistema de paredes celulares é bastante 
interessante de ser utilizado, sempre que possível. 
3 . 1 . 3 SISTEMA COMPLEXO 
Trata-se da utilização simultânea dos tipos anteriores, normalmente em regiões diferentes 
da planta da edificação. Interessante para edificações onde se necessita de alguns painéis externos 
não estruturais, sendo, entretanto, possível manter-se uma região interna mais rígida, com todas 
as paredes com função estrutural. 
1 
\
w
P
N
I
 I : : : : : : : 
Figura 3.1 - Sistema estrutural em paredes transversais. 
+ 
+ 
J 
J t i 
Figura 3.2 - Sistema estrutural em paredes celulares. 
- 1 -
r = 
( U , 
Figura 3.3 - Sistema estrutural complexo. nZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
3 . 2 C A R R E G A M E N T O V E R T I C A L 
As cargas a serem consideradas em uma edificação dependem do tipo e da utilização 
desse edifício. Por exemplo, em um edifício industrial pode ser necessária a consideração de 
cargas provenientes de pontes rolantes. 
Neste trabalho, entretanto, as atenções principais estão voltadas para edif icações 
residenciais. E para os edifícios residenciais em alvenaria estrutural as principais cargas a serem 
consideradas nas paredes são: 
a) ações das lajes; 
b) peso próprio das paredes. 
Os valores mínimos a serem adotados para os carregamentos podem ser obtidos 
consultando-se a NBR 6120 - Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações1. 
3 . 2 . 1 CARGAS PROVENIENTES DAS LAJES 
As principais cargas atuantes nas lajes de edifícios residenciais podem ser divididas em 
' Associação Brasileira de Normas Técnicas (1980). 
dois grandes grupos: cargas permanentes e cargas variáveis. As principais cargas permanentes 
normalmente atuantes são: 
a) peso próprio; 
b) contrapiso; 
c) revestimento ou piso; 
d) paredes não-estruturais. 
Já as cargas variáveis são cobertas pela sobrecarga de utilização, que para os edifícios 
residenciais variam de 1,5 a 2,0 kN/m2. 
As lajes descarregam todas essas cargas sobre as paredes estruturais que lhe servem 
de apoio. Para o cálculo dessas ações, dois casos podem ser destacados: 
a) lajes armadas em uma direção; 
b) lajes armadas em duas direções. 
Para os casos de lajes pré-moldadas ou armadas em uma direção, deve-se considerar 
simplesmente a região de influência de cada apoio, ou seja. os lados perpendiculares à direção da 
armadura. Nesse caso pode-se imaginar a existência de uma linha, paralela aos apoios, que delimita 
as regiões de influência. Considerando-se um vão L, essa linha pode ser tomada nas seguintes 
posições: 
a) 0,5 L entre dois apoios do mesmo tipo; 
b) 0,38 L do lado simplesmente apoiado e 0,62 L do lado engastado; 
c) 1,0 L do lado engastado quando a outra borda for livre. 
Já no caso de ações de lajes maciças, armadas em duas direções, pode-se utilizar o 
procedimento das linhas de ruptura, recomendado pela NBR 6118 - Projeto e Execução de Obras 
de Concreto Armado2. 
3 . 2 . 2 PESO PRÓPRIO DAS PAREDES 
Para considerar o peso próprio das paredes, basta utilizar a expressão: 
p = Y e h 
2 Associação Brasileira de Normas Técnicas (1978). 
Em que, 
p: peso da alvenaria (por unidade de comprimento) 
y : peso específico da alvenaria 
e: espessura da parede (bloco + revestimento) 
h: altura da parede (não esquecer eventuais aberturas) 
Quanto ao valor de y, o parâmetro mais importante da expressão, devem ser consideradas 
as condições específicas da alvenaria utilizada. Para os principais tipos presentes em edifícios 
residenciais, pode-se mon ta ra tabela 3.1. 
Tabela 3.1 - Principais pesos específicos para alvenaria. 
Tipo de alvenaria Peso específico kN/m3 
Blocos vazados de concreto 14 
Blocos vazados de concreto preenchidos com graute 24 
Blocos cerâmicos 12 
3 . 3 I N T E R A Ç Ã O D E P A R E D E S 
Numa parede de alvenaria, quando se coloca um carregamento localizado sobre apenas 
uma parte de seu comprimento, tende a haver um espalhamento dessa carga ao longo de sua 
altura. A NBR 10837 - Cálculo de Estruturas de Alvenaria de Blocos Vazados de Concreto3 prescreve 
que esse espalhamento deve-se dar segundo um ângulo de 459. 
Se esse espalhamento pode ser observado em paredes planas, é de se supor que também 
possa ocorrer em cantos e bordas, especialmente quando a amarração é realizada intercalando-se 
blocos numa e noutra direção, ou seja. sem a existência de juntas a prumo. Isso se dá porque um 
canto assim executado guarda muita semelhança com a própria parede plana, devendo ser, portanto, 
o seu comportamento também semelhante (Fig. 3.4). 
É claro que somente haverá espalhamento da carga através de um canto se nesse 
ponto puderem se desenvolver forças de interação (Fig. 3.5). Se essas forças não estiverem 
presentes por um motivo qualquer, como a existência de uma junta a prumo no local, evidentemente 
o espalhamento também não se verificará. E não ocorrendo o espalhamento não ocorrerá a 
uniformização das cargas que atuam sobre essas paredes. 
Outro ponto em que se pode discutir a existência ou não de forças de interação são as 
aberturas. Usualmente, considera-se que a existência de uma abertura também represente um 
3 Associação Brasileira de Normas Técnicas (1989). 
limite entre paredes, ou seja, a abertura caracteriza a interrupção do elemento. Assim sendo uma 
parede com aberturas normalmente é considerada como uma seqüência de paredes independentes. 
Entretanto, também nesse caso, costuma haver forças de interação entre esses diferentes elementos 
e, portanto, haverá espalhamento e uniformização de cargas (Fig. 3.6). Não se pode esquecer que 
em casos usuais de janelas ainda se tem aproximadamente 2/3 do pé-direito preenchido com mate-
rial, sendo que essa altura se reduz a aproximadamente 1/3 no caso de portas. 
Figura 3.4 - Espalhamento do carregamento em paredes planas e em "L". 
Figura 3.5 - Interação de paredes em um canto. 
m 
I I I I 
Figura 3.6 - Interação de paredes em região de janela. 
Dessa forma, é importante deixar bem claro que o procedimento de distribuição de cargas 
verticais somente pode ser definido após uma clara avaliação desses níveis de interação entre 
paredes, de modo a não se violar condições reais de trabalho da estrutura. Se for possível a 
ocorrência de forças de interação relativamente grandes, isso significará um espalhamento do 
carregamento e, portanto, uma uniformização das cargas entre essas paredes. Em caso contrário, 
o espalhamento e a uniformização do carregamento podem se dar em níveis muito baixos. 
3 . 4 I M P O R T Â N C I A D A U N I F O R M I Z A Ç Ã O D A S C A R G A S 
Normalmente, as cargas verticais que atuam sobre as paredes, num determinado nível 
da edificação, apresentam valores que podem ser muito diferentes. Por exemplo, as paredes internas 
tendem a receber carregamentos bem maiores que asparedes externas. 
Mesmo assim, não é recomendável que. para um determinado pavimento, sejam utilizadas 
resistências diferentes para os blocos. Seria muito perigoso uma troca de resistências, fazendo 
com que uma parede que necessitasse de um bloco mais resistente acabasse sendo construída 
com um menos resistente e vice-versa. Isso porque os blocos normalmente não possuem nenhuma 
indicação explícita dessa resistência, podendo ser facilmente confundidos. 
Desse modo, a parede mais carregada acaba definindo a resistência dos blocos a serem 
utilizados em todas as paredes do pavimento. É claro que podem ser previstos pontos grauteados, 
o que aumenta a resistência da parede mantendo-se a resistência do bloco. Entretanto, o 
grauteamento não é uma solução para ser utilizada de modo extensivo, devido ao custo e às 
dificuldades de execução. 
Portanto, pode-se concluir que quanto maior a uniformização das cargas verticais ao longo 
da altura da edificação, maiores os benefícios para a economia, pois haverá uma tendência a uma 
redução das resistências dos blocos a serem especificados. Por outro lado, se a suposta uniformização 
não ocorrer na prática, pode-se ter uma redução significativa da segurança da edificação. 
Logo, o projetista deve ter em mente esses parâmetros para considerar a distribuição 
dos carregamentos verticais, de modo a não onerar em excesso o custo da obra e não comprometer 
a segurança da estrutura. É bastante claro que, em maior ou menor grau, sempre ocorrerá uma 
uniformização dos carregamentos ao longo da altura da edificação. Entretanto, quantificar essa 
uniformização é o ponto relevante da questão. 
3 . 5 I N F L U Ê N C I A D O P R O C E S S O C O N S T R U T I V O 
Quando se fala de distribuição de cargas verticais entre as diversas paredes de um 
pavimento, deve-se levar em consideração que o processo executivo é uma variável de grande 
importância. Pode-se citar algumas das providências construtivas que mais contribuem para a 
existência de forças de interação elevadas e portanto uma maior uniformização das cargas verticais, 
em caso de cantos e bordas: 
a) amarração das paredes em cantos e bordas sem juntas a prumo; 
b) existência de cintas sob a laje do pavimento e à meia altura; 
c) pavimento em laje maciça. 
A primeira característica apresentada é a mais importante. Quando se utiliza qualquer 
procedimento de amarração que não seja a colocação dos blocos de forma a se evitar a formação 
de juntas a prumo, o desenvolvimento de forças de interação, o espalhamento das cargas e 
logicamente a uniformização desse carregamento, torna-se um procedimento duvidoso. 
Resultados de pesquisas recentes realizadas no Laboratório de Estruturas do SET-EESC-
USP, ainda a serem publicados, indicam que grapas, corretamente colocadas em cantos e bordas 
com o auxílio de furos grauteados, podem atuar de forma bastante eficiente. Os resultados são 
realmente muito animadores, podendo-se admitir um comportamento muito próximo daquele que 
se obteria com a amarração entre as paredes sem juntas a prumo. Entretanto, tendo sido esses 
resultados obtidos para paredes construídas em escala 1:3, é necessário que se confirmem esses 
valores através de ensaios em escala real para que possam ser utilizados com segurança. 
Já alguns outros esquemas de armaduras que muitas vezes são colocadas nos cantos e 
bordas, como telas ou barras de pequeno diâmetro envolvidos pela argamassa de juntas horizontais, 
realmente não tem a condição de garantir com segurança a transmissão de forças significativas 
nos encontros de paredes. 
Também podem contribuir para uma uniformização das cargas em cantos e bordas as 
outras providências mencionadas, se bem que num nível de menor importância. Cintas sob a laje e 
à meia altura e pavimentos em laje maciça trabalham a favor da uniformização pois tendem a aumentar 
as forças de interação. Entretanto, é difícil quantificar essa influência benéfica, especialmente se for 
considerada a grande variabilidade dessas providências. Cintas podem ser executadas com diversas 
alturas e armadas com barras de diversos diâmetros. Lajes também podem apresentar espessuras 
diferentes e diversos esquemas de armação. 
Quanto às aberturas, os detalhes construtivos que mais colaboram no sentido do aumento 
das forças de interação e portanto da uniformização são: 
a) existência de vergas; 
b) existência de contra-vergas. 
Evidentemente, essas vergas e contra-vergas devem ser previstas com uma penetração 
apropriada nas paredes a que se ligam. Quanto maiores forem essas penetrações melhores 
condições de desenvolvimento de forças de interação serão criadas. nZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
3 . 6 P R O C E D I M E N T O S D E D I S T R I B U I Ç Ã O 
Para auxiliar a definição da distribuição de cargas verticais, pode-se apresentar alguns 
dos procedimentos mais indicados. Cada um tem suas vantagens, desvantagens e aplicações 
apropriadas, o que se tentará destacar nos itens específicos. 
3 . 6 . 1 PAREDES ISOLADAS 
Neste procedimento trata-se de considerar cada parede como um elemento independente, 
não interagindo com os demais elementos da estrutura. É um procedimento simples e rápido. Para 
encontrar a carga numa parede, num determinado nível, basta somar todas as cargas atuantes 
nessa parede nos pavimentos que estão acima do nível considerado. 
Além de simples é também muito seguro para as paredes, pois na ausência da 
uniformização das cargas as resistências prescritas para os blocos resultarão sempre mais elevadas 
que se a uniformização fosse considerada. 
O ponto negativo é obviamente a economia, que sai penalizada, pois blocos mais 
resistentes são também blocos mais caros. Além disso, considerar as paredes completamente 
isoladas não é verossímil, para a maioria das edificações, pelas razões anteriormente citadas. 
Isso pode causar uma estimativa errada das ações sobre estruturas complementares, como 
pavimentos de pilotis e fundações em concreto armado. 
A recomendação que se pode fazer é que este procedimento de se considerar as paredes 
isoladas seja utilizado para edificações de altura relativamente pequena, onde os seus efeitos 
negativos são menos perceptíveis. 
3 . 6 . 2 GRUPOS ISOLADOS DE PAREDES 
Um grupo é um conjunto de paredes que são supostas totalmente solidárias. Geralmente, 
os limites dos grupos são as aberturas, portas e janelas, conforme se mostra como exemplo na 
figura 3.7. Neste procedimento consideram-se as cargas totalmente uniformizadas em cada grupo 
de paredes considerado. Isso significa que as forças de interação em canto e bordas são 
consideradas suficientes para garantir um espalhamento e uma uniformização total em uma pequena 
altura. Por outro lado, desconsideram-se as forças de interação nas aberturas, limites dos grupos. 
Dessa forma, cada grupo definido trabalhará isolado dos demais. 
É um procedimento bem aceito na literatura internacional. Sutherland (1968) propõe que 
se divida a laje em triângulos e trapézios e que essas áreas de contribuição sejam levadas a 
grupos de paredes que estariam trabalhando solidárias. Esse é, em suma, o procedimento aqui 
recomendado. Os triângulos e trapézios mencionados nada mais são do que as regiões formadas 
por linhas de ruptura das lajes de concreto. E as evidências de uniformização do carregamento 
vertical dentro dos grupos foram levantadas por Stockbridge4zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYWVUTSRPONMLKJIFEDCBA apuei Hendry (1981) que mediu 
deformações em paredes na base de um edifício de cinco pavimentos enquanto este era construído. 
Essas medidas evidenciaram que as cargas acabavam se uniformizando à medida que os 
pavimentos eram acrescentados à edificação. 
PI 
E Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 2 
G1 
P3 
TEZ: 
G 2 
P5 
G3 
P6 
Figura 3.7 - Exemplo de grupos de paredes 
definidos pelas aberturas existentes. 
Também é um procedimento simples de ser implementado, se bem que implique um 
trabalho um pouco