AtividadesGeometria

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CONSIDERE A RETA r: x-1 /2 = y+2/1 = z+1/2 e o plano π: x-2y+z-6=0 
Assinale a alternativa que daá o ponto P de interseção da reta r com o plano π
a.
P=(1,-2,-1)
b.
P=(-3,1,-1)
c.
P=(3,-1,1)
d.
P=(-2,-1,2)
e.
P=(-1,-3,-3)
Considere as retas r e s dadas pelas seguintes equações:
R: { y= -2x +3 z=2x , x E R e S: {x=-1-2t y=1+4t z=-3-4t t E R
Assinale a alternativa correta
	
	a.
	As retas r e s são paralelas e coincidentes
	
	b.
	As retas r e s são paralelas simultaneamente perpendiculares ao eixo X
	
	c.
	As retas r e s são paralelas e não coincidentes
	
	d.
	As retas r e s são perpendiculares
	
	e.
	As retas r e s são reversas
Sejam as retas R: {x= -2-10t y= 1 -2t z= 3 -18t t E R e S: x-3/s = y-2 = z-12/9 Acerca da posição relativa das retas r e s, assinale resposta correta
	
a.
	Reversas
	
	b.
	Paralelas e coincidentes
	
	c.
	Concorrentes, mas não perpendiculares
	
	d.
	Paralelas e não coincidentes
	
	e.
	Perpendiculares
ATIVIDADE 3
Considere a parábola representada no gráfico a seguir:
a.
(x+3)²=4(y+1).
b.
(x+3)²=2(y+1).
c.
(x-1)²=4(y-3).
d.
(x-3)²=2(y-1).
e.
(x-3)²=4(y-1).
Assinale a excentricidade da elipse com centro na origem, ixo focal sobre o eixo X que passa pelo ponto P =(1,1) e tem um dos focos em F = ( raiz quadrada 6/2,0)
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 3
1. Dada a equação geral da parábola x²+2x-6y+1=0, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE as coordenadas do vértice e do foco desta parábola:
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
PERGUNTA 4
1. 
Uma eclipse tem os focos F1 = (0-2) e F² = (0,2) e excentricidade ɛ = 0,5 Sabendo que a área S da superfície elíptica é dada pela fórmula S = πab, assinale a alternativa que expressa a área correta dessa superfício
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
ATIVIDADE 4
1. Assinale a alternativa que determina a equação do paraboloide elíptico com vértice na origem, eixo sobre o eixo Z e que passa pelos pontos A=(1,0,1) e B=(0,2,1).
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
Latus rectum ou corda focal mínima é a corda que passa por um foco perpendicularmente ao eixo real da hipérbole, conforme indica a figura.
	
	a.
	l=2√2
	
	b.
	l=4
	
	c.
	l=2
	
	d.
	l=√2
	
	e.
	l=1
1. Considere a superfície quádrica representada na seguinte figura:
Assinale a alternativa que apresenta a equação canônica correta dessa superfície:
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
1. Considere a equação 25x²+100y²-4z²-50x-24z=111. Assinale a alternativa que identifica essa superfície.
	
	a.
	Paraboloide hiperbólico com centro C=(-1,0,3) e a=4,b=2,c=5.
	
	b.
	Hiperboloide de uma folha com centro C=(1,0,-3) e a=2,b=1,c=5.
	
	c.
	Elipsoide com centro C=(1,0,3) e a=4,b=1,c=5.
	
	d.
	Elipsoide com centro C=(1,0,-3) e a=2,b=1,c=5.
	
	e.
	Hiperboloide de duas folhas com centro C=(1,0,-3) e a=2,b=1,c=5.