Área_ Matemática Avançada - Teste Final

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MAIS RECENTE Tentativa 1 36 minutos 10 de 10
Pontuação desta tentativa: 10 de 10
Enviado 26 abr em 10:56
Esta tentativa levou 36 minutos.
1 / 1 ptsPergunta 1
Presuma que você efetuou uma aplicação financeira no valor de
R$12.000,00 com taxa mensal (juros compostos) de 8% por um
período de cinco meses.
No final do período qual será o valor total do resgate?
PV = FV/(1+i)n
 R$ 16.631,00 
 R$ 12.932,00 
 R$ 17.631,60 Correto!Correto!
Alternativa correta: R$ 17.631,60
FV = 12.000 (1 + 0,08) =
FV = 12.000 . 1,4693 = 17.631,60
5
 R$ 14.469,30 
 R$ 15.844,00 
1 / 1 ptsPergunta 2
As raízes da equação -x²+6x-5=0 representam a quantidade de
candidatos aprovados num concurso público para os cargos de
Assistente administrativo e Auxiliar administrativo.
https://famonline.instructure.com/courses/20070/quizzes/86346/history?version=1
Sabendo-se que a quantidade de vagas para o cargo Auxiliar
administrativo foi maior do que a quantidade de vagas para o cargo de
Assistente administrativo, como foram distribuídas as vagas para os
candidatos?
 
2 vagas para Assistente administrativo e 6 vagas para Auxiliar
administrativo
 
 
2 vagas para Assistente administrativo e 8 vagas para Auxiliar
administrativo
 
 
1 vaga para Assistente administrativo e 4 vagas para Auxiliar
administrativo
 
 
1 vaga para Assistente administrativo e 5 vagas para Auxiliar
administrativo
 
Correto!Correto!
Alternativa correta: 1 vaga para Assistente administrativo e 5
vagas para Auxiliar administrativo
 -x²+6x-5=0
Delta = b – 4ac
Delta = (6) – 4(1)(5)
Delta = 36 - 20
Delta = 16
 
Raízes
X = 
X = = 2/2 = 1
X = = 10/2 = 5
(1,5)
2
2
1
2
 
1 vaga para Assistente administrativo e 6 vagas para Auxiliar
administrativo
 
1 / 1 ptsPergunta 3
Sabendo que:
Custo Total = Custo Fixo + Custo Variável
Custo Fixo: não varia
Custo variável: varia em cima do número de unidades considerada
Lucro = Receita - custos
Dessa forma, suponha que um fabricante produz somente tipo de
peça, com um custo total mensal representado por um valor fixo de R$
840,00 mais R$7,00 de custo unitário, com preço de venda é de R$
15,00.
Para o fabricante ter um lucro de exatamente 5000 reais em um mês,
quantas peças precisa vender?
L = R – C (15 -7)
L = 15X – 7X – 840
L = 8X – 840
 600 
 840 
 540 
 730 Correto!Correto!
Alternativa correta: 730
5.000 = 8X – 840
5.000 + 840 = 8X
5.840 = 8X
5.000 ÷ 8 = X
730 = X
 620 
1 / 1 ptsPergunta 4
Presuma que o salário de um consultor de vendas de uma empresa é
composto por: salário fixo no valor de R$ 2.000,00, e comissão no
valor de R$ 500,00 para cada cliente captado pelo consultor.
O salário do consultor pode ser representado por uma função afim, que
é escrita da seguinte forma: S (x) = 500X + 2.000
Onde S(x) é o salário mensal do funcionário, e X representa o número
de contratos firmados mensalmente para o recebimento do salário .
Com base somente nas informações apresentadas, quantos clientes
devem ser captados pelo consultor para que o seu salário mensal seja
de R$ 8.000,00?
 12 clientes Correto!Correto!
 Alternativa correta: 12 clientes
Substituindo no lado esquerdo dessa última igualdade a
expressão relativa ao salário mensal do consultor, temos que:
s(x)=500x+2.000
500X +2.000 = 8.000
500X= 8.000 – 2.000
500X= 6.000
X= 6.000/500= 12
 11 clientes 
 15 clientes 
 9 clientes 
 10 clientes 
1 / 1 ptsPergunta 5
No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar
logaritmos para se descobrir o tempo em que uma aplicação rende
determinado juro, a partir da fórmula: M = C ( 1 + i ) 
Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de
juros e n é o tempo.
Suponhamos que R$ 2.000,00 uma determinada aplicação financeira
produza juros compostos de R$ 600,00, a uma taxa 1,5% ao
mês. Qual o tempo necessário para obter um montante de R$
2.600,00.
n
 27 meses e 10 dias 
 17 meses e 18 dias Correto!Correto!
Alternativa correta: 17 meses e 18 dias
2.600 = 2.000 (1+0,015)
2.600/2.000 = 1,015
log1,3 = log 1,015
log1,3 = n.log 1,015
n = log1,3/log1,015 
n = 0,11394/0,006466 
n = 17,62
0,62 x 30 = 18
17 meses e 18 dias
 n
 n
 n
 9 meses e 6 dias 
 15 meses e 8 dias 
 10 meses e 18 dias 
1 / 1 ptsPergunta 6
Presuma que você comprou mercadorias, com prazo de pagamento de
seis meses e taxa de juros compostos de 1% a.m. No final do período
você irá pagar R$ 136.000,00.
Quanto custariam as mercadorias se a compra fosse a vista?
PV = FV/(1+i)n
 R$ 121.176,15 
 R$ 126.069,30 
 R$ 133.060,10 
 R$ 127.379,17 
 R$ 128.118,17 Correto!Correto!
Alternativa correta: R$ 128.118,17
PV = 136.000 ÷ (1+0,01)
PV = 136.000 ÷ (1,01)
PV = 136.000 ÷ 1,06152
PV = 128.118,17
6
6
1 / 1 ptsPergunta 7
Um capital de R$ 30.000,00 esteve aplicado à taxa mensal de 6%,
num regime de capitalização composta.
Após um período de 4 meses, os juros resultantes dessa aplicação
serão de:
FV = PV*(1+i)n
 R$ 7.110,00 
 R$ 7.345,00 
 R$ 7.467,71 
 R$ 7.121,12 
 R$ 7.874,31 Correto!Correto!
Alternativa correta: R$ 7.874,31
M = 30.000 . (1 + 0,06) ⇒
M = 30.000 . 1,06 ⇒
M = 30.000 . 1,262 ⇒
M = 37.874,31 - 30.000 ⇒ J = 7.874,31
4
4
1 / 1 ptsPergunta 8
Um empréstimo de R$ 30.000 é concedido por uma instituição
financeira para ser liquidado em 12 parcelas iguais, mensais e
consecutivas. Sabendo que a primeira parcela deverá ser paga no ato
e que a taxa de juros é de 4% ao mês,
Qual seria o valor das prestações?
PV = PMT . (1 + i) -1 . (1+i) 
 (1 + i) . i
 n
 n
 R$ 3.176,15 
 R$ 3.118,17 
 R$ 3.379,43 
 R$ 3.073,77 Correto!Correto!
 Alternativa correta: R$ 3.073,77
 
30.000= PMT . (1,04) -1. (1+0,4)
 (1,04) . 0,04
30.000 = PMT . 0,601 . 1,04
 0,064
30.000 = PMT . 0,625
 0,064
30.000 = PMT . 9,760
PMT = 30.000/9,760
PMT = 3.073,77
 
 
 12 
 12
 R$ 3.459,43 
1 / 1 ptsPergunta 9
No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar
logaritmos para se descobrir o tempo em que uma aplicação rende a
determinado juro, a partir da fórmula: M = C ( 1 + i ) n
Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de
juros e n é o tempo. Presuma que Bianca está planejando comprar um
novo veículo. Bianca tem um valor disponível para investimentos de R$
30.000,00 e deseja obter um montante de R$ 51.310,18 referente ao
valor do novo veículo.
Considerando uma aplicação com taxa de juros compostos de 5% ao
mês, em quanto tempo Bianca terá o valor de R$ 51.310,18?
VF = 51.310,18
VP = 30.000,00
i = 5% a.m.
n = prazo
 9 meses 
 5 meses 
 6 meses 
 18 meses 
 11 meses Correto!Correto!
Alternativa correta: 11 meses
51.310,18 = 30.000,00. (1 + 0,05)
51.310,18/30.000,00 = (1 + 0,05)
(1,05) = 1,71034 (51.310,18/30.000,00 = 1.710,34)
log (1,05) = log1,71034
n.log1,05 = log1,71034
n = log1,71034/ log1,05
 n = 0,2331/0,02119
n = 11 meses
n
n
n
n
1 / 1 ptsPergunta 10
Calcule o ponto de equilíbrio, no qual o lucro líquido sempre será igual
a 0.
Ponto de equilíbrio é o valor de vendas necessário para cobrir os
custos obtidos com as mercadorias vendidas, despesas fixas e
despesas variáveis.
Dessa forma,presuma que a empresa Vamos estudar matemática
apresentou a seguinte estrutura de custos de um determinado produto:
-Preço de venda unitário é R$20;
-Custo variável unitário é R$3; e
-Custo fixo no período é R$ 110.000.
Com base nas informações apresentadas, considere para o cálculo a
seguinte equação:
20x = 3x + 110.000 + 0
 6.470 unidades Correto!Correto!
Alternativa correta 6.470 unidades
20x = 3x + 110.000 + 0
20x – 3x = 110.000 + 0
17x = 110.000 + 0
X = 110.000 / 17
X = 6.470 unidades
 5.170 unidades 
 2.470 unidades 
 4.270 unidades 
 6.070 unidades 
Pontuação do teste: 10 de 10