Prova Presencial_ Cálculo Vetorial e Princípios de Equações Diferenciais Ordinárias

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19/04/22, 13:29 Prova Presencial: Cálculo Vetorial e Princípios de Equações Diferenciais Ordinárias
https://dombosco.instructure.com/courses/9244/quizzes/22829 1/8
Seu Progresso: 100 %
* Algumas perguntas ainda não avaliadas
Prova Presencial
Entrega 30 abr em 23:59 Pontos 60 Perguntas 10
Disponível 11 abr em 0:00 - 30 abr em 23:59 20 dias
Limite de tempo 60 Minutos
Instruções
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 57 minutos 40 de 60 *
 As respostas corretas estarão disponíveis em 1 mai em 0:00.
Pontuação deste teste: 40 de 60 *
Enviado 14 abr em 18:41
Esta tentativa levou 57 minutos.
A Prova Presencial tem peso 60 e é composta por:
8 (oito) questões objetivas (cada uma com o valor de 5 pontos);
2 (duas) questões dissertativas (cada uma com o valor de 10
pontos);
Você terá 60 (sessenta) minutos para finalizar esta atividade
avaliativa. 
5 / 5 ptsPergunta 1
Quanto vale a integral de superfície da função 𝑓(x,y)=xy onde S é a
superfície parametrizada por φ(u,v)=
(u,v,2u+v−1) com (u,v)∈D e D:0≤u≤1 e 0≤v≤u? 
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 2
 
 
4
 
 
 
5 / 5 ptsPergunta 2
Quanto vale a integral de superfície do campo vetorial F(x,y,z)=
(x, y, x+y+z) através da superfície S:x+y+z=1, 0≤x≤1 e 0≤y≤1? 
 
 
 
 
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5 / 5 ptsPergunta 3
A área de um cilindro, incluindo o fundo e o topo, de raio 3 e altura 6
vale: 
 12π 
 15π 
 54π 
 0 
 45π 
5 / 5 ptsPergunta 4
Seja a função vetorial: r(t)=(3t ,t sen(3t)), quanto vale a derivada (r′
(t)) dessa função? 
2
 (6t,cos(3t)) 
 (3t,−t cos(3t)) 
 (6t,tcos(3t)+sen(3t)) 
 (6t,3tcos(3t)+sen(3t)) 
 (2t,3sen(3t)) 
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5 / 5 ptsPergunta 5
Quanto vale a integral de superfície do campo vetorial F(x,y,z)=
(x+y, y, z) através da superfície S:x+y+z=1, 0≤x≤1 e 0≤y≤1? 
 
 
 
 0 
 
5 / 5 ptsPergunta 6
Seja a função vetorial: , quanto vale a integral
dessa função? 
 
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5 / 5 ptsPergunta 7
Sabendo que u⃗ =(x+y,2y−5) e v⃗ =(10,7), os valores de x e y, de
forma que u⃗ =v⃗ são: 
 (4,2) 
 (4,6) 
 (3,2) 
 (7,16) 
 (2,6) 
5 / 5 ptsPergunta 8
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 2√π(1−π) 
 2π(1−π) 
 22√π 
 (1−π) 
 22√π(1−π) 
Não avaliado ainda / 10 ptsPergunta 9
Sua Resposta:
Seja a função vetorial: r(t)=(2t3,2t cos(3t)), quanto vale a derivada (r′
(t)) dessa função? 
Para encontrar a derivada de uma função vetorial teremos que dividir
suas funções coordenadas dessa forma 
tem as seguintes funções ordenadas:
 e .
Derivando cada um dos termos:
 
Então desta forma a derivada r´(t) da função apresentada é:
² ²
²
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Não avaliado ainda / 10 ptsPergunta 10
Sua Resposta:
Podemos escrever o campo vetorial como sendo:
O campo rotacional é calculado da seguinte forma:
 i j k
Rot F= det 
 F1 F2 F3
 
Já o divergente se calcula da seguinte forma:
²
³ ² ³ ²
³ ²
³ ²
² ³
²
²
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Pontuação do teste: 40 de 60