MATEMÁTICA EMPRESARIAL AV1 COM GABARITO

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1. Um estabelecimento comercial estava com dificuldades para realizar a venda de uma certa mercadoria e para
atrair mais clientes interessados resolveu aplicar um desconto de 20% sobre o seu preço. Com essa alteração
o produto começou a ser vendido muito além da quantidade esperada e para frear as vendas o gerente
decidiu retornar com o preço original do produto. Para realizar essa alteração, qual deverá ser o aumento
percentual em cima do preço com desconto?
𝑉𝑓 = 𝑉𝑖 1 ± 𝑖 1 ± 𝑖 … (1 ± 𝑖)
𝑉𝑖 = 𝑉𝑖 1 − 0,2 1 + 𝑖
𝑉𝑖
𝑉𝑖
= (0,8)(1 + 𝑖)
1 = (0,8)(1 + 𝑖)
1
0,8
= 1 + 𝑖
1,25 = 1 + 𝑖
1,25 − 1 = 𝑖
0,25 = 𝑖
2. Duas empresas, A e B, de uma certa cidade formam um duopólio, ou seja, apenas essas duas empresas estão
presentes naquele setor do mercado naquela cidade. A empresa A atende 5/8 dos cidadãos da cidade enquanto
a empresa B atende os demais 450 mil habitantes. Quantas pessoas são atendidas por essas duas empresas
nesta cidade?
5
8
𝑥 + 450 = 𝑥
𝑥 −
5
8
𝑥 = 450
3
8
𝑥 = 450
𝑥 =
450.8
3
= 150.8 = 1200
1.200.000 habitantes serão atendidos.
3. Em uma pesquisa feita por uma empresa que presta consultoria em marketing foi verificado que 5/6 dos 
clientes estão satisfeitos com o atendimento recebido. Sabe-se que 4/7 dos clientes dessa empresa somam 240 
pessoas. Quantos clientes estão satisfeitos com o atendimento recebido?
4
7
𝑥 = 240
𝑥 =
240.7
4
= 420
5
6
𝑑𝑒 420 = 350
4. Um porto está cogitando comprar novos equipamentos de manuseio de cargas, para que um maior volume
de movimentações diárias possa ocorrer nos galpões da empresa. Atualmente, em cada galpão, são realizadas
250 movimentações em 5 dias com 10 máquinas em operação. A intenção é realizar 600 movimentações, em
apenas 8 dias. No formato atual, quantas maquinas deverão ser adquiridas para realizar essa quantidade de
movimentações?
Quanto mais máquinas temos, mais movimentações poderemos fazer. (diretamente proporcionais)
Quanto mais máquinas, menos dias serão necessários. (inversamente proporcionais)
10
𝑥
=
250
600
.
8
5
10
𝑥
=
2000
3000
30000 = 2000𝑥
30000
2000
= 𝑥
15 = 𝑥
Ou seja, serão necessárias 15 máquinas. Como a empresa já
possui 10 máquinas, será necessário a aquisição de novas 5
máquinas.
5. Considerando que o faturamento anual atual é de R$ 6.000.000,00, qual será a projeção dessa variável para os
próximos 03 anos, considerando crescimentos consecutivos de 5%, 10% e 15% respectivamente? Qual será o
crescimento percentual, ao final do terceiro ano, em comparação com o faturamento atual?
𝑉𝑓 = 𝑉𝑖 1 ± 𝑖 1 ± 𝑖 … (1 ± 𝑖)
𝑉𝑓 = 6000000 1 + 0,05 1 + 0,1 (1 + 0,15)
𝑉𝑓 = 6000000 1,05 1,1 (1,15)
𝑉𝑓 = 6000000(1,32825)
𝑉𝑓 = 7969500
R$ 7.969.500,00
6. Para conseguirmos um crescimento sustentável em uma empresa precisamos garantir que todos os gastos
estejam sendo administrados de perto. Ao fazer o levantamento dos gastos de uma empresa você verificou que
30% dos gastos são com a folhas de pagamento, ¼ com despesas fixas como aluguel, contas de consumo e
despesas administrativas, e por fim 10% com despesas extras. Sabendo que ainda existe um gasto de R$
5.000,00 com marketing, Qual o valor, em reais que essa empresa gasta com folha de pagamento?
0,3𝑥 + 0,25𝑥 + 0,1𝑥 + 5000 = 𝑥
0,65𝑥 + 5000 = 𝑥
𝑥 − 0,65𝑥 = 5000
0,35𝑥 = 5000
𝑥 =
5000
0,35
= 14.285,71
0,3.14285,71=4285,71
7. Uma empresa de entregas deseja comprar um caminhão para aumentar a sua participação em uma das rotas
entre duas cidades. Ao entrar em contato com a fabricante do caminhão, foi constatado que existe a
possibilidade de realizar o pagamento à vista com 7% de desconto ou a prazo, em 10 vezes iguais, com um
acréscimo de 15% sobre o preço do caminhão.
A empresa então optou pelo pagamento a prazo e cada parcela foi de R$ 19.550,00. Considerando as
informações dadas, é correto afirmar que:
a) o valor anunciado do caminhão é menor que R$ 150.000,00.
b) se o pagamento fosse à vista, a empresa teria gasto mais de R$ 160.000,00 com essa compra.
c) o pagamento em prestações representou um acréscimo de 20% sobre o valor à vista.
d) se o pagamento fosse à vista, ao invés de a prazo, então essa empresa teria economizado mais de R$
30.000,00.
a) Errada.
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎 𝑝𝑟𝑎𝑧𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛ℎã𝑜: 𝑅$ 195.500,00 = 𝑅$ 170.000,00 + 15%
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛ℎã𝑜: 𝑅$ 170.000,00
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎 𝑣𝑖𝑠𝑡𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛ℎã𝑜: 𝑅$ 158.100,00 = 𝑅$ 170.000,00 − 7%
b) Errada.
c) Errada.
d) Correta.