GABRIEL_MOURA_DOS_SANTOS_CALCULO_NUMERICO_COMPUTACIONAL_UNIDADE_3

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DAS FACULDADES 
METROPOLITANAS UNIDAS – FMU 
 
 
 
 
ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABRIEL MOURA DOS SANTOS 
 
 
 
 
RELATÓRIO: DISSERTAÇÃO ARGUMENTATIVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo 
2022 
 
 
 
 
 
 
 
Interpolar uma função f(x)é aproximá-la por outra função g(x), selecionada entre 
uma classe de funções que satisfazem certas propriedades. Normalmente, 
precisamos recorrer a esta ferramenta em 2 situações: a primeira, quando são 
conhecidos apenas alguns valores numéricos da função para um conjunto de 
pontos, e é necessário calcular o valor da função em um ponto não tabelado; a 
segunda, quando a função em estudo tem uma expressão tal que operações como 
a diferenciação e a integração são difíceis (ou impossíveis) de serem realizadas 
(FERNANDES, 2015, p. 101). 
FERNANDES, D. B. Cálculo numérico. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 
2015. 
Considere a tabela a seguir, a qual relaciona o calor específico da água e a 
temperatura e, a partir do exposto acima, utilize a fórmula de Lagrange para 
determinar o polinômio interpolador de maior grau possível que modela o calor 
específico em função da temperatura. Em seguida, calcule o calor específico da 
água a 27,5 graus celsius. 
 
Temperatura (graus celsius) 
20 
25 
30 
 35 
Calor específico 
0,99907 
0,99852 
0,99826 
0,99818 
 
 
RESPOSTA 
 
P(x) = 0,99907 L0 + 0,99852 L1 + 0,99826 L2 + 0,99818 L3 
 
 
L0(x) = x3 + 40x2 - 575x – 26250 
 
-750 
 
L1(x) = X3 -85x2 +1750x – 21000 
 
250 
 
L2(x) = X3 -80x2 +1200x – 16625 
 
-250 
 
L3(x) = X3 – 15x2 – 850x -15000 
 
750 
 
P(x) = 0,99907 L1 + 0,99852 L2 + 0,99826 L3 + 0,99818 L4 
 
 
P(x) = -0,00011 x3 + 9,9499x2 + 1374,50625x -1865,125 
 
750 
P(27,5) = -0,00011 x3 + 9,9499x2 + 1374,50625x -1865,125