BASES MATEMÁTICAS - 1 SIMULADO-

Prévia do material em texto

Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
	Disc.: BASES MATEMÁTICAS
Aluno(a): 
	
	Acertos: 7,0 de 10,0
	29/04/2022
 (
29/04/2022 13:21
) (
Estácio: Alunos
)
 (
https://simulado.estacio.br/alunos/
) (
1
/8
)
1a	Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
25%
10%
6%
30%
3%
Respondido em 29/04/2022 12:16:01
Explicação:
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m2 em cm2. 1 m2 equivale a 10.000 cm2, logo, 2,5 m2 = 25.000 cm2.
Agora calculando a porcentagem que 750 cm2 representa em 25.000 cm2 , temos: 750/25.000 = 0,03 = 3%
2a	Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que:
Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
 (
4
a
Questão
Acerto:
 
1,0
 
/
 
1,0
)Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
Qual jogador teve o melhor desempenho?
 Jogador 5
 Jogador 4
Jogador 3
 Jogador 2
 Jogador 1
Respondido em 29/04/2022 12:16:45
 (
Explicação:
Jogador 1: 12/20 = 0,6
Jogador 2: 15/20 = 0,75
Jogador 3: 20/25 = 0,8
Jogador 4: 15/30 = 0,5
Jogador 5: 25/35 = 0,72
Logo,
 
o jogador com
 
o melhor desempenho foi
 
o jogador 3.
)
 (
3
a
Questão
Acerto:
 
1,0
 
/
 
1,0
)Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
 R$19.685,23. R$16.755,30 R$22.425,50
R$10.615,20 R$13.435,45
Respondido em 29/04/2022 12:17:31
 (
Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 +
 
i)
t
M
 
=
 
10.000
 
(1
 
+
 
0,01)
6
,
 
note
 
que
 
o
 
tempo
 
e
 
a
 
taxa
 
precisam
 
estar
 
na
 
mesma
 
unidade
 
de
 
tempo,
 
foi
 
preciso
 
transformar
 
12% ao ano em 1% ao mês para seguir
 
com o cálculo.
M
 
=
 
10.000
 
(1,01)
6
M = 10.000 x 1,06152
 
M = 10.615,20 reais.
)
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) ∈ 3º quadrante
K. (2, 0) ∈ ao eixo y
L. (−3, −2) ∈ 3º quadrante
Assinale a alternativa correta:
 (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
 (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. (I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
 (I);(J);(K);(L) São falsas
Respondido em 29/04/2022 12:19:05
 (
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro
 
sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto
 
está
 
no
 
segundo
 
quadrante,
 
(K)
 
é
 
falsa,
 
pois
 
este
 
ponto
 
está
 
sobre
 
o
 
eixo
 
OX.
 
Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está
 
ocorrendo:
)
 (
5
a
Questão
Acerto:
 
1,0
 
/
 
1,0
)No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998:
No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
 Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
 O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
Respondido em 29/04/2022 12:19:30
 (
Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do
 
primeiro
 
semestre
 
do
 
gráfico
 
é
 
possível
 
concluir
 
isso
 
somando-se
 
aproximadamente
 
o
 
valor
 
de
 
cada
 
um
 
dos
 
6
 
primeiros meses do ano de 1998.
As
 
outras
 
alternativas
 
estão
 
incorretas.
 
Vale
 
observar
 
que
 
vagas
 
fechadas
 
e
 
taxa
 
de
 
desemprego
 
não
 
são
 
a
 
mesma coisa.
)
 (
6
a
Questão
Acerto:
 
0,0
 
/
 
1,0
)O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
[2,1 ; 4]
[4,2 ; 6]
 [0 ; 2]
[4,5 ; 5,8]
[4,3 ; 5,8]
Respondido em 29/04/2022 12:20:22
 (
Explicação:
Veja
 
no
 
gráfico
 
que
 
ambas
 
as
 
curvas
 
se
 
apresentam
 
acima
 
da
 
curva
 
dos
 
20
 
milhões
 
somente
 
um
 
pouco
 
após
 
o
 
valor de 
t
 
> 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]
 
apresenta
 
simultaneament
e
 
faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS:
 
Veja
 
que
 
cada
 
quadradinho
 
tem
 
lado
 
igual
 
a
 
0,2.
)
 (
7
a
Questão
Acerto:
 
0,0
 
/
 
1,0
)⎪⎧	−x − 1, se x ≤ −1
 (
⎪
⎩
)Seja f : R → R, definida por: f(x) = ⎨−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
, o conjunto
imagem de f é dado por:
[0, +∞[
[−1, 1]
]−∞, −1]
[1, +∞[
]−∞, 1]
Respondido em 29/04/2022 12:21:09
 (
Explicação:
A
 
resposta
 
correta
 
é:
 
[0,
 
+∞[
É
 
possível
 
notar que
 
f(x)
 
só poderá
 
assumir valores
 
positivos
 
ou 0.
Vamos
 
explorar
 
as
 
possibilidades
 
do
 
enunciado.
-x-1,
 
se
 
x
 
<=
 
-1
Vamos
 
pegar
 
como
 
exemplo
 
x
 
=-2,
 
logo,
 
f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
 
Outro
 
exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note
 
que f(x)
 
só
 
poderá assumir
 
valores positivos
 
ou 0.
-x2+1,
 
se
 
-1
Vamos
 
testar
 
para
 
x=0,5,
 
logo
 
f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
 
Note
 
que f(x) só poderá assumir
 
valores positivos.
x-1,
 
se
 
x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note
 
que
 
f(x)
 
só poderá
 
assumir
 
valores positivos.
)
 (
8
a
Questão
Acerto:
 
1,0
 
/
 
1,0
) (
{
)Seja f : R → R, definida f(x) =	3x + 3, x ≤ 0;
x2 + 4x + 3, x > 0.
f é bijetora e f−1(0) = 1. f é bijetora e f−1(3)=0.
f é sobrejetora mas não é injetora. f é injetora mas não é sobrejetora. f é bijetora e f−1(0) = −2.
. Podemos afirmar que:
Respondido em 29/04/2022 12:21:52
 (
Explicação:
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e
 
sobrejetora
 
ao mesmo tempo. Além
 
disso, pode ser observado no
 
gráfico que f(0)=3, logo
 
f
-1
(3) = 0.
)
 (
9
a
Questão
Acerto:
 
0,0
 
/
 
1,0
)A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construcia relaciona-se com o preço unitário de venda (p) através da função
p=1.000-5q
O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com base em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em relação à quantidade produzida q, é dada por:
 L=4.000-5q
 L=-5q2+1.000q+3.000 L=-5q2+990q-3.000
 L=-2.000-5q2 L=5q2-990q+3000
Respondido em 29/04/2022 12:23:51
 (
Explicação:
Utilizando a relação p=1.000-5q chegamos à função receita total:
R=p
⋅
q
 
R=(1.000-5q)
⋅
q
 
R=1.000q-5q
2
A função custo total, de acordo com as informações fornecidas, é dada por:
C=3.000+10q
Como a função lucroé a diferença entre a função receita e a função custo total, então teremos:
L=R-C
L=1.000q-5q
2
-(3.000+10q)
 
L=1.000q-5q
2
-3.000-10q
 
L=-5q
2
+990q-3.000
)
 (
10
a
Questão
Acerto:
 
1,0
 
/
 
1,0
)Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a função:
p = 16.000 - 2q
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará:
 Uma receita negativa de R$ 24 milhões. Uma receita nula.
 Uma receita positiva de R$ 24 milhões. Uma receita negativa de R$ 480 milhões. Uma receita positiva de R$ 480 milhões.
Respondido em 29/04/2022 12:25:14
 (
Explicação:
Para
 
obter
 
a
 
função
 
receita
 
total em
 
função
 
da
 
quantidade
 
q,
 
devemos, primeiramente,
 
escrever
 
a
 
função
 
preço:
p = 16.000 - 2q
 
(*)
Substituindo
 
essa expressão na função R =
 
p 
⋅
 
q (receita total) e
 
aplicando a propriedade distributiva, temos:
R(q) = (16.000-2q) 
⋅
 
q
 
R(q)
 
=
 
16.000q
 
-
 
2q
2
(**)
Para
 
uma
 
quantidade igual
 
a 20.000
 
caixas,
 
temos a
 
receita dada
 
por:
R(20.000)
 
=
 
16.000
 
∙
 
20.000
 
-
 
2
 
∙
 
(20.000)
 
2
 
=
 
-480.000.000,00
 
reais.
Ou
 
seja,
 
de acordo
 
com essa
 
função, para
 
essa quantidade,
 
a fábrica
 
apresenta prejuízo
 
na sua
 
produção.
)