AV - NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGÉBRIGAS

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Podemos associar a soma de dois números complexos como a soma de dois vetores.  Se A e B do cartesiano abaixo representam dois números complexos, a soma A + B é o Complexo:
                                       
		
	
	A+B = `2+i`
	
	A+B = `3+i`
	
	A+B = `4+i`
	
	A+B = `2+2i`
	
	A+B = `2`
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201908761350)
	 Determine o inverso do complexo z = cos x + i sen x , x real.
		
	
	`1/z = cosx-isenx`
	
	`1/z = cosx+isenx`
	
	`1/z = 2cosx-isenx`
	
	`1/z = cosx+2isenx`
	
	`1/z = cosx-2isenx`
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201908757782)
	O módulo do complexo  `z = (sqrt3 + i)^8`   é igual a:
		
	
	1024
	
	256
	
	128
	
	512
	
	1212
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201908970694)
	O polinômio p(X) de 1o grau, com coeficientes reais, que satisfaz a condição
p(i) + p(2i) = - 4 + 6i é:
 
		
	
	p(x) = 2x - 2
	
	p(x) = 3x + 2
	
	p(x) = -2x + 2
	
	p(x) = 2x + 2
	
	p(x) = - 2x - 2
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201909462260)
	Determine o polinômio P(x) que ao ser dividido pelo polinômio (x-3) deixa quociente (2x² + 3) e resto 5
		
	
	2x³ - 6x² + 3x - 4
	
	2x³ - 6x² + 3x - 9
	
	2x³ - 6x² + 3x + 4
	
	2x³ + 6x² + 3x - 5
	
	2x³ - 6x² - 3x - 9
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201909462369)
	Determine o resto da divisão do polinômio 3x³ + x² - 6x + 7 por 2x + 1
		
	
	79/8
	
	78/9
	
	9/78
	
	8/79
	
	78/8
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201908795927)
	A equação polinomial `5x^2-17x+6=0` tem como uma de suas raízes:
		
	
	2/5 pois 2 divide 6 e 5 divide 5
	
	2/5 é número complexo.
	
	2/5 pois 2 é par e 5 impar
	
	5/6 pois 5 divide 5 e 6 é par
	
	2/5 pois 2/5 é um real
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201908965345)
	Determinar as raízes a,b e c do polinômio x³ - px² + qx - r, dado que a + b = 0.
		
	
	±q e p
	
	±√-q e -p
	
	±√q e p
	
	±√-q e p
	
	±√q e -p
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201909474787)
	Um cubo tem dimensões arestas medindo (x +1) cm. Qual o volume deste cubo
		
	
	( 3x² + 3x) cm³
	
	(x³ + 3x² + 3x - 1) cm³
	
	(x³ + 3x² + 3x + 1) cm³
	
	(x³ + 1) cm³
	
	(x³ + 3x² - 3x + 1) cm³
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201912000475)
	A equação x2 + sx + p = 0, com coeficientes reais, admite 1 + 2i como raiz.
Determine os valores de s e p.
		
	
	s = 3 e p = 4
 
	
	s = 2 e p = -5
 
	
	s  = -1 e p = 0
 
	
	s = -2 e p = 5
 
	
	s = -3 e p = 5