CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III SIMULADO 2

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III  SIMULADO 2
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um objeto com massa de 5 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de proporcionalidade da resistência do ar é de 0,5 Ns2/m. O objeto sai do repouso. Determine a expressão da velocidade em função do tempo obtida por ele durante sua queda. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2.
		
	
	v(t)=150(1-e-0,2t)m/s 
	
	v(t)=50(1-e-0,1t)m/s 
	
	v(t)=150(1-e-0,1t)m/s 
	 
	v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
	
	v(t)=50(1-e-0,2t)m/s 
	Respondido em 11/05/2022 15:16:33
	
	Explicação:
A resposta certa é:v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que R = 20Ω , C = 2 10 ¿ 3 F, L = 1 H e v(t) = 12 sen(10t). Sabe-se que a carga e a corrente elétrica para t = 0 são nulas.
		
	
	e-20t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
	
	e-20t[0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
	 
	e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
	
	0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
	
	e-10t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
	Respondido em 11/05/2022 15:14:11
	
	Explicação:
A resposta certa é: e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial parcial (EDP):
		
	
	s2−st=2t+3s2−st=2t+3
	
	xy′+y2=2xxy′+y2=2x
	
	dxdz−x2=zd2xdz2dxdz−x2=zd2xdz2
	
	4x−3y2=24x−3y2=2
	 
	∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2
	Respondido em 11/05/2022 15:17:38
	
	Explicação:
A resposta correta é: ∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Obtenha a solução da equação diferencial 6u2+4cos u−2v′=26u2+4cos u−2v′=2 que atenda av=2v=2 para u=0u=0:
		
	
	v(u)=u+2cos u+u3v(u)=u+2cos u+u3
	
	v(u)=3−u−2sen u+u3v(u)=3−u−2sen u+u3
	 
	v(u)=2−u+2sen u+u3v(u)=2−u+2sen u+u3
	
	v(u)=2−2u+2sen u+u2v(u)=2−2u+2sen u+u2
	
	v(u)=1+u+cos u+u2v(u)=1+u+cos u+u2
	Respondido em 11/05/2022 15:19:09
	
	Explicação:
A resposta correta é: v(u)=2−u+2sen u+u3v(u)=2−u+2sen u+u3
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a solução geral da equação diferencial 2y′′−12y′+20y=02y″−12y′+20y=0.
		
	
	ae−3xcos(x)+be−3xsen(x), a e b reais.ae−3xcos(x)+be−3xsen(x), a e b reais.
	
	aexcos(3x)+bexsen(3x), a e b reais.aexcos(3x)+bexsen(3x), a e b reais.
	
	axexcos(x)+bxexsen(x), a e b reais.axexcos(x)+bxexsen(x), a e b reais.
	 
	ae3xcos(x)+be3xsen(x), a e b reais.ae3xcos(x)+be3xsen(x), a e b reais.
	
	axe3xcos(x)+bxe3xsen(x), a e b reais.axe3xcos(x)+bxe3xsen(x), a e b reais.
	Respondido em 11/05/2022 15:32:04
	
	Explicação:
A resposta correta é: ae3xcos(x)+be3xsen(x), a e b reais.ae3xcos(x)+be3xsen(x), a e b reais.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine a solução geral da equação diferencial d2udv−3dudv+2u=8d2udv−3dudv+2u=8.
		
	
	u=ae−v+be−2v−2,a e b reais.u=ae−v+be−2v−2,a e b reais.
	
	u=avev+be2v−2,a e b reais.u=avev+be2v−2,a e b reais.
	 
	u=aev+be2v+2,a e b reais.u=aev+be2v+2,a e b reais.
	 
	u=aev+bve−2v−2,a e b reais.u=aev+bve−2v−2,a e b reais.
	
	u=aev+be2v−2,a e b reais.u=aev+be2v−2,a e b reais.
	Respondido em 11/05/2022 15:33:18
	
	Explicação:
A resposta correta é: u=aev+be2v+2,a e b reais.u=aev+be2v+2,a e b reais.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa correta em relação às séries sn=Σ∞1n3+2n√n7+1sn=Σ1∞n3+2nn7+1 e tn=Σ∞145n−1tn=Σ1∞45n−1.
		
	 
	A série snsn é divergente e tntn é convergente.
	
	Ambas são divergentes.
	
	Ambas são convergentes.
	
	A série snsn é convergente e tntn é divergente.
	
	Não é possível analisar a convergência das séries.
	Respondido em 11/05/2022 15:24:58
	
	Explicação:
A resposta correta é: A série snsn é divergente e tntn é convergente.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa correta relacionada à série Σn1n+1(n+1)(n+8)Σ1nn+1(n+1)(n+8)​​​​​​​
		
	
	É convergente com soma 1818
	 
	É convergente com soma 110110
	
	É convergente com soma 1919
	
	É divergente
	
	É convergente com soma 111111
	Respondido em 11/05/2022 15:26:47
	
	Explicação:
A resposta correta é: É convergente com soma 110110
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale 1(s2+4)(n+1)1(s2+4)(n+1)sendo n um número inteiro, obtenha a transformada de Laplace de e3t f(t).
 
		
	
	s(s2−6s+13)(n+1)s(s2−6s+13)(n+1)
	
	4(s2+6s+26)(n+1)4(s2+6s+26)(n+1)
	 
	1(s2−6s+13)(n+1)1(s2−6s+13)(n+1)
	
	s−4(s2−6s+26)(n+1)s−4(s2−6s+26)(n+1)
	
	s−4(s2−6s+13)(n+4)s−4(s2−6s+13)(n+4)
	Respondido em 11/05/2022 15:29:18
	
	Explicação:
A resposta certa é:1(s2−6s+13)(n+1)1(s2−6s+13)(n+1)
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Obtenha a transformada de Laplace da função g(t)=sen(2t)tsen⁡(2t)t
		
	
	arctg (22)(22)+ π2π2
	 
	π2π2- arctg (s2)(s2)
	
	π4π4
	
	1.  
ln(2s)
	
	arctg(s)
	Respondido em 11/05/2022 15:30:24
	
	Explicação:
A resposta certa é:π2π2- arctg (s2)