Cálculo Numérico Computacional - Atividade 1

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Resposta: 
Primeiramente devemos separar as raízes, separando S(t) em S(t₁) e S(t₂). 
 
Onde: 
 k é o coeficiente de resistência do ar (0,6kg/s) 
 g é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²) 
 m é a massa (2Kg) 
 S₀ é a posição inicial (40m) 
 t é o tempo [s] 
 
Para S(t₁): 
 
Para S(t₂): 
 
 
 
Podemos observar que a equação possui duas raízes, sendo uma negativa que nesse problema, como tratamos de 
queda livre, ela não possui sentido. A construção do gráfico será semelhante ao gráfico abaixo. Colocando as devidas 
raízes. 
 
Para descobrir o tempo, devemos utilizar o método de Newton-Raphson da seguinte maneira: 
 
Portanto: 
 
Para S(t) ser igual a zero, o t deve estar entre t 3 e 4q, em que os intervalos S(t₂) começam a ser maiores. 
t 0 1q 2q 3 4q 5 6 7 
S(t1)q 149 117 85 53 21q -11q -43q -75 
S(t2)q 109 81 60 44q 33q 24q 18q 13 
 
149
117
85
53
21
-11
-43
-75
109
81
60
44
33
24 18 13
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Gráfico de Eixos Coordenados
St1
St2