AV2 CALCULO DIFERENCIAL

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AV2 CALCULO DIFERENCIAL 
1. Pergunta 1 
Sendo C(x)= x³ -6x²+ 15x a equação que representa em reais o custo para produzir x 
aquecedores, determine a C’(x), ou seja, a equação de variação de produção. 
1. 
C’(x)= 6x²- 12x 
2. 
C’(x)= - 6x+15 
3. 
C’(x)= - 3x+15 
4. 
C’(x)= 3x²+ 12+15x 
5. 
C’(x)= 3x²- 12x+15 
2. Pergunta 2 
Calcule: 
 
CALCULO DIFERENCIAL - SUB17.2A-QUEST 5_v1.JPG 
 
1. 
1/2 
2. 
1/3 
3. 
5/6 
4. 
1/7 
5. 
9/8 
3. Pergunta 3 
Seja f e g duas funções deriváveis em um ponto p. Então f+g também será derivável em 
p. Sendo assim determine a derivada f(x)= x³+lnx. 
1. 
3x²+ 
2. 
3x²+ lnx 
3. 
3x³+ 
4. 
x³+ 
5. 
6x+lnx 
4. Pergunta 4 
Analise a função f(x)= , e apresente a imagem que está associada ao domínio de 
f(x). 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
5. Pergunta 5 
Seja a função f:R→R definida por: 
 
Calculo Diferencial - Sub19.2A - quest 6_v1.JPG 
 calcule 
 
Calculo Diferencial - Sub19.2A - quest 6a_v1.JPG 
e assinale a alternativa que informa em que ponto f não é contínua. 
1. 
2 
2. 
1 
3. 
-1 
4. 
0 
5. 
3 
6. Pergunta 6 
Considere as funções f: ℝ → ℝ e g: ℝ → ℝ dadas por f(x) = 5x e g(x) = 2x + 1. 
Utilizando as operações com funções, determine a expressão que representa a seguinte 
operação f ∘ g entre f(x) e g(x). 
1. 
f ∘ g = 10x + 5 
2. 
f ∘ g = 10x +1 
3. 
f ∘ g = 4 - 10x 
4. 
f ∘ g = 2x - 10x² 
5. 
f ∘ g =4 x³ - 10x² 
7. Pergunta 7 
Determine a taxa de variação da área de uma superfície circular (A= ) em relação 
ao raio quando este for r=4. 
1. 
8 . 
2. 
6 . 
3. 
2 . 
4. 
3 . 
5. 
4 . 
8. Pergunta 8 
Em uma determinada obra de concretagem, o concreto está sendo lançado à uma razão 
de 20 m³/min, formando uma pilha cônica sobre a superfície. O diâmetro da base é 
aproximadamente três vezes a altura do cone. A que taxa a altura da pilha está variando 
quando sua altura é de 10m ? 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
9. Pergunta 9 
De acordo com conceitos administrativos, o lucro de uma empresa é dado pela 
expressão matemática L = R – C, onde L é o lucro, C o custo da produção e R a receita 
do produto. 
Uma indústria de calçados produziu x unidades e verificou que o custo de produção era 
dado pela função C(x) = x² – 2000x e a receita representada por R(x) = 6000x – x². Com 
base nessas informações, determine o número de calçados a serem produzidas para que 
o lucro seja máximo: 
1. 
2000 peças. 
2. 
1000 peças. 
3. 
8000 peças. 
4. 
400 peças. 
5. 
4000 peças. 
10. Pergunta 10 
Calcule 
 
CALCULO DIFERENCIAL - SUB17.2A-QUEST 3_v1.JPG 
 
1. 
1 
2. 
2 
3. 
-1 
4. 
-2 
5. 
0