Variáveis Complexas - AOL3

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Módulo B - 87473 . 7 - Variáveis Complexas - T.20221.B
Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - Questionário
Nota final Enviado em: 23/05/22 21:08 (AMT)
10/10
Conteúdo do exercício
Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1
/1
As séries de Laurent podem ser usadas em funções não regulares no ponto z e apresentam uma característica em seus termos que difere das demais séries.
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0. 
As séries de Laurent são decorrentes das séries de Taylor e seus termos são iguais.
1. 
As séries de Laurent são decorrentes das séries trigonométricas, assim seus termos podem ser expressos em termos de seno e cosseno.
2. 
As séries de Laurent admitem em seus termos potências com expoente negativo.
Resposta correta
3. 
As séries de Laurent admitem em seus termos potências com apenas expoente positivo.
4. 
As séries de Laurent possuem os mesmos termos das séries de MacLaurin.
2. Pergunta 2
/1
Uma série contínua é considerada uniformemente convergente em uma região conexa R, caso a função f satisfaça condições para que ocorra a convergência.
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0. 
O ponto de divergência faz com que a função seja contínua em qualquer região R.
1. 
O ponto de convergência é uniforme em uma região simplesmente conexa se a função for descontínua em um ponto do conjunto D.
2. 
O ponto de convergência é uniforme em uma região simplesmente conexa R se função for analítica, contínua e admitir derivada.
Resposta correta
3. 
O ponto de convergência da função não é uniforme e possui derivadas.
4. 
O ponto de divergência da função tende a se aproximar o infinito.
3. Pergunta 3
/1
Encontre a série de Taylor da função complexa
em torno do ponto z = 5.
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0. 
A função em termos de série é:.
1. 
 A função em termos de série é:.
2. 
A função em termos de série é:.
Resposta correta
3. 
 A função em termos de série é:
4. 
A função em termos de série é:.
4. Pergunta 4
/1
As séries de potências são usadas para representar aproximações de algumas funções complexas. Entre elas, destaca-se a série de Taylor, quando em sua fórmula o ponto, assume o valor de zero. Dessa forma, a qual série corresponde?
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0. 
A série Binomial.
1. 
A série exponencial.
2. 
A série de Laurent.
3. 
 A série trigonométrica cosseno.
4. 
A série de MacLaurin.
Resposta correta
5. Pergunta 5Crédito total dado
/1
Encontrar a série de Laurent da função complexa
para 1<|z|.
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0. 
A série de Laurent é:
1. 
A série de Laurent é :
2. 
A série de Laurent é:
3. 
A série de Laurent é .
Resposta correta
4. 
A série de Laurent é:
6. Pergunta 6
/1
Calcule a integral da função:
.
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0. 
O valor da integral é:.
1. 
O valor da integral é:2
2. 
O valor da integral é:.
3. 
O valor da integral é:
4. 
O valor da integral é:.
Resposta correta
7. Pergunta 7Crédito total dado
/1
Determine a série de Laurent da função
em torno do ponto
.
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0. 
A série de Laurent é: .
1. 
A série de Laurent é: .
Resposta correta
2. 
A série de Laurent é: .
3. 
A série de Laurent é: .
4. 
A série de Laurent é: .
8. Pergunta 8
/1
A fórmula integral de Cachy é decorrente do desenvolvimento do coeficiente de uma série de potência bastante conhecida no estudo de funções complexas. Qual é esta série?
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0. 
Dos termos da série de Taylor. 
1. 
Decorrente do coeficiente da série de MacLaurin.
2. 
Decorrente dos termos da série de exponencial.
3. 
Decorrente do coeficiente da série de Laurent.
Resposta correta
4. 
Dos termos e coeficientes das séries trigonométricas.
9. Pergunta 9
/1
Calcule a integral da função:
.
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0. 
O valor da integral é: .
1. 
O valor da integral é: 
2. 
O valor da integral é: 0.
Resposta correta
3. 
O valor da integral é: .
4. 
O valor da integral é: 
10. Pergunta 10
/1
A fórmula integral de Cachy é aplicada no cálculo de regiões ou ambientes específicos.
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0. 
A fórmula integral de Cauchy é aplicada em uma linha reta.
1. 
A fórmula integral de Cauchy é aplicada em regiões definidas sobre ou dentro de um círculo ou circunferência. 
Resposta correta
2. 
A fórmula integral de Cauchy pode ser aplicada em qualquer superfície e regiões.
3. 
A fórmula integral de Cauchy pode ser aplicada em superfícies retangulares ou triangulares.
4. 
A fórmula integral de Cauchy é aplicada no cálculo de regiões definidas em intervalo aberto.