APOSTILA REVISAO GEOMETRIA PLANA 2020

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CURSO PROGRESSÃO MATEMÁTICA 2 Prof. Jarbas 
 
 
 
 
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EXERCÍCIOS DE REVISÃO: GEOMETRIA PLANA 
 
1) Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande erupção do 
vulcão Bulusan nas Filipinas. A sua localização geográfica no 
globo terrestre é dada pelo GPS (sigla em inglês para Sistema 
de Posicionamento Global) com longitude de 124° 3’ 0” a 
leste do Meridiano de Greenwich. 
Dado: 1° equivale a 60’ e 1’ equivale a 60”. 
 PAVARIN, G. Galileu, fev. 2012 (adaptado) 
 
A representação angular da localização do vulcão com relação 
a sua longitude na forma decimal é 
a) 124,02°. 
b) 124,05°. 
c) 124,20°. 
d) 124,30 
e) 124,50°. 
 
2) A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado 
de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa 
fixa de entrega de 10 reais. Uma artista plástica precisa 
encomendar telas e molduras a essa loja, suficientes para 8 
quadros retangulares (25 cm × 50 cm). Em seguida, fez uma 
segunda encomenda, mas agora para 8 quadros 
retangulares (50 cm × 100 cm). 
O valor da segunda encomenda será 
a) o dobro do valor da primeira encomenda, porque a altura e 
a largura dos quadros dobraram. 
b) maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o 
dobro. 
c) a metade do valor da primeira encomenda, porque a altura e 
a largura dos quadros dobraram. 
d) menor do que o valor da primeira encomenda, mas não a 
metade. 
e) igual ao valor da primeira encomenda, porque o custo de 
entrega será o mesmo. 
 
3) Em canteiros de obras de construção ivil o u 
perceber trabalhadores realizando medidas de comprimento e 
de ângulos e fazendo demarcações por onde a obra deve 
começar ou se erguer. Em um desses canteiros foram feitas 
algumas marcas no chão plano. Foi possível perceber que, das 
seis estacas colocadas, três eram vértices de um triangulo 
retângulo e as outras três eram os pontos médios dos lados 
desse triângulo, foram indicadas por letras. 
 
A região demarcada pelas estacas A, B, M e N deveria ser 
calçada com concreto. 
Nessas condições, a área a ser calçada corresponde: 
a) e a ea do t i gulo 
 e a ea do t i gulo . 
 etade da ea o ada elo t i gulo . 
d) ao dobro da área do triângulo MNC. 
e) ao triplo da área do triângulo MNC. 
 
 
4) Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas 
de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes 
 edido de o ta ai alta , au e tou ua altu a e 1∕8, 
preservando suas espessuras. A fim de manter o custo com o 
material de cada porta, precisou reduzir a largura. 
A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta 
anterior é 
a 1∕8 
 7∕8 
 8∕7 
d 8∕9 
e 9∕8 
 
5) Vítor deseja revestir uma sala retangular de dimensões 3 m 
x 4 m, usando um tipo de peça de cerâmica. Em uma pesquisa 
inicial, ele selecionou cinco tipos de peças disponíveis, nos 
seguintes formatos e dimensões: 
• Ti o I: quad ado , o 0,5 de lado. 
• Ti o II: t i gulo equil te o , o 0,5 de lado. 
• Ti o III: et gulo , o di e õe 0,5 x 0,6 . 
• Ti o IV: t i gulo et gulo i ó ele , ujo ateto 
medem 0,5 m. 
• Tipo V: quadrados, com 0,6 m de lado. 
Analisando a pesquisa, o mestre de obras recomendou que 
Vítor escolhesse um tipo de piso que possibilitasse a 
utilização do menor número de peças e não acarretasse 
sobreposições ou cortes nas cerâmicas. 
Qual o tipo de piso o mestre de obras recomendou que fosse 
comprado? 
a) Tipo I. 
b) Tipo II. 
c) Tipo III. 
d) Tipo IV. 
e) Tipo V. 
 
6) Um homem, determinado a melhorar sua saúde, resolveu 
andar diariamente numa praça circular que há em frente à sua 
casa. Todos os dias ele dá exatamente 15 voltas em torno da 
praça, que tem 50 m de raio. 
U e 3 o o a oxi ação a a π. 
Qual é a distância percorrida por esse homem em sua 
caminhada diária? 
a) 0,30 km 
b) 0,75 km 
c) 1,50 km 
d) 2,25 km 
e) 4,50 km 
 
7) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma 
altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa 
percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 
0,8 metro. 
 di ta ia e et o que o a ie te ai da deve a i a 
 a a ati gi o o to ai alto da a a 
a) 1,16 metros 
b) 3,0 metros 
c) 5,4 metros 
d) 5,6 metros 
e) 7,04 metros 
 
 
 
 
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8) A figura é uma representação simplificada do carrossel de 
um parque de diversões, visto de cima. Nessa representação, 
os cavalos estão identificados pelos pontos escuros, e ocupam 
circunferências de raios 3 m e 4 m, respectivamente, ambas 
centradas no ponto O. Em cada sessão de funcionamento, o 
carrossel efetua 10 voltas. 
 
Quantos metros uma criança sentada no cavalo C1 percorrerá a 
mais do que uma criança no cavalo C2 , em uma sessão? Use 
3,0 como aproximação para π. 
a) 55,5 
b) 60,0 
c) 175,5 
d) 235,5 
e) 240,0 
 
9) O dono de um sítio pretende colocar uma haste de 
sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos 
iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situação real na qual 
os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é 
representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao 
solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos 
AD e BC representam cabos de aço que serão instalados. 
(Foto: Reprodução) 
Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF? 
a) 1 m 
b) 2 m 
c) 2,4 m 
d) 3 m 
e 2√6 
 
10) Quatro estações distribuidoras de energia A, B, 
C e D estão dispostas como vértices de um quadrado de 40 
km de lado. Deseja-se construir uma estação central que seja 
ao mesmo tempo equidistante das estações A e B e da estrada 
(reta) que liga as estações C e D. A nova estação deve ser 
localizada 
a) no centro do quadrado. 
b) na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu 
ponto médio, a 15 km dessa estrada. 
c) na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu 
ponto médio, a 25 km dessa estrada. 
d) no vértice de um triângulo equilátero de base AB, oposto a 
essa base. 
e) no ponto médio da estrada que liga as estações A e B. 
 
11) Assinale a medida do lado de um quadrado, sabendo-se 
que o número que representa o seu perímetro é o mesmo que 
representa sua área. 
a) 5 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
 
12) Sabendo que a área de cada quadrado formado pelas 
linhas finas é igual a 2 m², qual é a área do polígono ABCDE 
destacado pelas linhas grossas? 
 
a) 60 m
2
 
b) 32 m
2 
c) 56 m
2
 
d) 51 m
2
 
e) 61 m
2
 
 
13) Se os ângulos externos de um polígono regular medem 
18°, então o número de diagonais desse polígono é: 
a) 190 
b) 170 
c) 120 
d) 135 
e) 162 
 
14) Os lados de um losango medem 4 cm e um de seus 
ângulos 60º. As medidas da diagonal menor e da diagonal 
maior do losango medem, respectivamente, 
a 2 e 2√3 . 
 2√3 e 4 . 
 2√3 e 4√3 . 
d) 4 cm e 4√3 . 
e) 4 cm e 8 cm. 
 
15) A área, em metros quadrados, de um trapézio cujas bases 
medem 12 m e 8 m e cujos ângulos da base medem 60° é: 
a 20 (√3 + 4√2 
 20√3 
 20√2 
d 16√2 
e 2 (√2 + √3 
 
16) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é 5/3 do tamanho 
do cateto menor. O cateto maior tem tamanho igual a 4/3 do 
cateto menor. Sendo 60 cm o perímetro desse triângulo, sua 
área será de: 
a) 135 cm
2
 
b) 120 cm
2
 
c) 150 cm
2
 
d) 100 cm
2
 
e) 187,5 cm
2
 
 
 
1B 2B 3E 4D 5C 6E 7D 8B 9C 
10C 11B 12E 13B 14D 15B 16C