N2 (A5) PROVA

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23/06/2022 21:31 N2 (A5): Revisão da tentativa
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Minhas Disciplinas 221RGR0567A - CALCULO NUMERICO COMPUTACIONAL PROVA N2 (A5) N2 (A5)
Iniciado em quinta, 23 jun 2022, 20:24
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 23 jun 2022, 21:30
Tempo
empregado
1 hora 6 minutos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
A velocidade de um míssil lançado a partir do solo foi medida três vezes, segundos após o lançamento, e os valores foram registrados na
tabela que segue: 
 
Tempo ( ) 2 5 6
Velocidade ( ) 20,25 100,32 135,68
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Use esses dados e a interpolação quadrática para calcular a velocidade do míssil após 3 segundos do lançamento. 
 
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta:
a. 30,89 .
b. 69,3 .
c. 55,41 .
d. 42,61 .
e. 37,79 .
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Questão 2
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma aplicação dos métodos numéricos é o cálculo de raízes de funções. Ao utilizar o método da bisseção, calcule a quinta ( )
aproximação da raiz positiva da função . Para tanto, isole a raiz em um intervalo ( e naturais) de comprimento 1,
isto é, . Note que, ao determinar a raiz positiva da função dada, você estará calculando uma aproximação para a raiz quadrada de
10. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
a. 3,1257.
b. 3,164063.
c. 3,171875.
d. 3,1875.
e. 3,15625.
Franco (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de um paraquedista em queda livre na atmosfera é dada pela
equação: 
em que é a aceleração da gravidade (9,8 ), é a massa do paraquedista (75 kg), é o coeficiente de arrasto (13,4 ) e é o
tempo (em ) a partir do início da queda. Suponha que o paraquedista salte de uma altura de 3500 metros. Sabe-se que o espaço
percorrido por ele entre os instantes de tempo e é dado por: 
, 
A partir da regra dos trapézios composta, com 6 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule o espaço
percorrido pelo paraquedista entre os instantes e . 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 373.
a. 19,71 metros
b. 20,22 metros
c. 18,54 metros
d. 21,45 metros
e. 22,79 metros
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Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Em geral, utilizamos as técnicas de interpolação numérica quando não dispomos da lei de uma função ou quando a lei apresenta
dificuldades acentuadas para o cômputo dos valores. Um exemplo que ilustra essas afirmações é o seguinte: a integral elíptica completa é
definida por 
Por uma tabela de valores dessa integral, encontramos e Usando interpolação linear, determine o polinômio
interpolador que aproxima essa função no intervalo dado. 
FRANCO, N. M. B. Cálculo numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2006. p. 294.
a.
b.
c.
d.
e.
Antes de aplicarmos o método de Newton para refinamento das raízes de uma função, devemos realizar o isolamento das raízes por meio
do método gráfico. Nesse sentido, suponha que esse trabalho inicial foi realizado e determinamos que . Dessa forma, considere
a função e uma tolerância . Ao utilizarmos o método de Newton, assinale a alternativa que corresponde ao número
mínimo de iterações necessárias para encontrarmos uma raiz pertencente ao intervalo .
a. 1.
b. 5.
c. 3.
d. 2.
e. 7 .
Antes da aplicação do método da bisseção, devemos, inicialmente, determinar intervalos que contenham uma única raiz, isto é, precisamos
isolar as raízes. Após esse processo, podemos proceder e refinar as raízes até o grau de exatidão requerido em cada problema. Diante do
exposto, a partir do método gráfico, podemos notar que a função tem uma raiz contida no intervalo: 
 
Assinale a alternativa correta:
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
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Questão 7
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Um modelo matemático raramente oferece uma representação exata dos fenômenos físicos. A partir do apresentado, analise as asserções
a seguir e a relação proposta entre elas. 
 I. A maioria dos modelos matemáticos é idealizada. 
Pois: 
 II. Para estudar fenômenos naturais, na maioria das vezes, precisamos impor condições que simplificam os problemas. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
 
 
a. As asserções I e II são proposições falsas.
b. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
d. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
Mesmo que utilizemos um computador para conduzir alguns cálculos, somos guiados a utilizar uma aritmética de precisão finita, isto é,
apenas podemos ter em consideração um número finito de dígitos. A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação
proposta entre elas. 
 I. Nas calculadoras científicas não ocorrem os chamados erros de arredondamento. 
Pois: 
 II. As calculadoras científicas podem representar quaisquer números reais. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
 
 
a. As asserções I e II são proposições falsas.
b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
c. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
d. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
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Questão 9
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Um dos métodos numéricos utilizados para determinação das raízes de uma função polinomial é o método da iteração linear. Isole a raiz
positiva da função polinomial em um intervalo ( e naturais) de comprimento 1, isto é, Calcule a quarta
( ) aproximação para esta raiz, considere . Assinale a alternativa correta.
a. 1,07990202.
b. 1,07998603.
c. 1,08125569.
d. 1,07989647.
e. 1,10048178.
Quando não dispomos de métodos analíticoscapazes de calcular as raízes de uma função, podemos recorrer aos métodos numéricos,
entre os quais está o método da iteração linear. Considerando , e uma função de iteração 
 convenientemente escolhida. Aplique o método da iteração linear e as sequência de raízes , calcule . Assinale a alternativa correta. 
 
a. 1,31252021.
b. 1,30883956.
c. 1,24998326.
d. 1,33177094.
e. 1,30214031.
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