ATIVIDADE 3 - CALCULO II UNINGÁ

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24/06/2022 10:12 Avaliação - Unidade III: Revisão da tentativa
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Página inicial Minhas disciplinas 2022/2 - Cálculo II UNIDADE III Avaliação - Unidade III
Iniciado em sexta, 24 jun 2022, 10:05
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 24 jun 2022, 10:11
Tempo
empregado
6 minutos 17 segundos
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Questão 1
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 2
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Qual é o volume do sólido contido no cilindro   e entre os planos   e  ?
a.
b.
c.
d.
e.
+ = 9x2 y2 z = 1 x+ z = 5
36π(u. c. )3
16π(u. c. )3
6π(u. c. )3
26π(u. c. )3
46π(u. c. )3
A resposta correta é: 36π(u. c. )3
O volume do sólido que se encontra abaixo do plano e acima do retângulo 
 é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
3x+ 2y+ z = 12
R = (x, y)/0 ≤ x ≤ 1; −2 ≤ y ≤ 3
7, 5(u. c. )3
95(u. c. )3
40, 2(u. c. )3
47, 5(u. c. )3
45(u. c. )3
A resposta correta é: 47, 5(u. c. )3
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Questão 3
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 4
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 5
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
A integral tripla , onde é a caixa retangular dada por 
 é igual a:
a. 432
b. 648
c. 48
d. 327
e. 16
12x dV∭D y
2z3 D
D = (x, y, z) ∈ ; −1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 3e0 ≤ z ≤ 2R3
A resposta correta é: 648
Assinale a alternativa que corresponde a , onde D é a região limitada pelas parábolas e 
 :
a.
b.
c.
d.
e.
(x+ 2y)dA∬D y = 2x
2
y = 1 +x2
2
15
82
15
22
15
72
15
32
15
A resposta correta é: 32
15
Assinale a alternativa que corresponde aos limites de integração, na ordem , para calcular a integral
tripla de uma função sobre o tetraedro \(D com vértices e :
a.
b.
c.
d.
e. \( \int_{0}^{1} \int_{0}^{1-x} \int_{x+z}^{1} {F(x,y,z)dy dz dx} \)
dydzdx
F(x, y, z) (0, 0, 0), (1, 1, 0), (0, 1, 0) (0, 1, 1)
F(x, y, z)dydzdx∫ 10 ∫
1
0 ∫
1
x+z
F(x, y, z)dydzdx∫ 10 ∫
1+x
0 ∫
1
x
F(x, y, z)dydzdx∫ 10 ∫
1−x
0 ∫
1
0
F(x, y, z)dydzdx∫ 10 ∫
x
0 ∫
y
x+z
A resposta correta é: \( \int_{0}^{1} \int_{0}^{1-x} \int_{x+z}^{1} {F(x,y,z)dy dz dx} \)
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Questão 6
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 7
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 8
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
A área da região R limitada por \(y=x\) e \(y=x^2\) no primeiro quadrante é igual a:
a. \( \frac{1}{2} \)
b. \( \frac{1}{5} \)
c. \( \frac{1}{4} \)
d. \( \frac{1}{3} \)
e. \( \frac{1}{6} \)
A resposta correta é: \( \frac{1}{6} \)
Usando coordenadas polares, o valor da integral dupla: 
\( \iint_{D}^{}{ \sqrt{x^2+y^2 } } dx dy \), 
onde \(D\) é a região do plano \(xy\) limitado por \( x^2+y^2=4 \) e \( x^2+y^2=9 \) é:
a. \( \frac{2 \pi}{3} \)
b. \( \frac{17}{3} \)
c. \( \frac{38}{3} \)
d. \( \frac{38 \pi}{3} \)
e. \( \frac{\pi}{3} \)
A resposta correta é: \( \frac{38 \pi}{3} \)
O valor da integral dupla: \( ∬_D e^{x^2+y^2 } dy dx \), onde \(D\) é a região semicircular limitada pelo eixo \
(x\) e pela curva \( y= \sqrt{1-x^2 } \) é:
a. \(e-1 \)
b. \( \frac{\pi}{2} e \)
c. \( \frac{\pi}{2} (e-1) \)
d. \( \frac{\pi}{2} (e+1) \)
e. \( \frac{\pi}{2} \)
A resposta correta é: \( \frac{\pi}{2} (e-1) \)
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Questão 9
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 10
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
O valor da integral \( \int_{0}^{1} \int_{x}^{1} \int_{0}^{y-x}{dz dy dx} \)é igual a:
a. \( \frac{1}{5} \)
b. \( \frac{1}{7} \)
c. \( \frac{1}{6} \)
d. \( \frac{1}{2} \)
e. \( \frac{1}{3} \)
A resposta correta é: \( \frac{1}{6} \)
Assinale a alternativa correta que corresponde ao valor da integral dupla da função 
\( f(x,y)=6x^2 y^3-5y^4 \)no retângulo \(R=[0,3]×[0,1]\) .
a. \( \frac{3}{4} \)
b. \( \frac{27}{2} \)
c. \( \frac{5}{2} \)
d. \( \frac{1}{4} \)
e. \( \frac{21}{2} \)
A resposta correta é: \( \frac{21}{2} \)
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