Ava2 matemática Financeira - nota 10

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
CURSO DE GRADUAÇÃO EM GESTÃO FINANCEIRA
LEILANE ALVES
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Ava 2
RIO DE JANEIRO
2022
LEILANE ALVES
MATEMATICA FINANCEIRA
Exercícios Ava2
Exercícios de Matemática Financeira apresentado a professora Ana Monica Hughes do curso de matemática financeira da instituição Veiga de Almeida.
RIO DE JANEIRO
2022
Sumário
Apresentação	2
Aplicação prática – investimentos e viabilidade financeira	3
Simulação 1	3
Simulação 2	4
a)Valor da parcela com entrada – antecipado	4
b)Valor da parcela sem entrada – Postecipado	4
C)Valor da parcela com prazo de carência – 6 meses.	4
Simulação 3	5
A)Sistema de Amortização Francês – PRICE	5
Tabela price:	6
B)Sistemas de Amortização Constante – SAC	6
Tabela Sac:	7
Simulação 4	8
Considerações finais	10
Apresentação
A matemática financeira é fundamental para entender as relações financeiras e o valor do dinheiro no tempo, por isso é uma ferramenta que ajuda na tomada de decisão. Ao longo do trabalho vamos entender o sistema de amortização constante e o sistema francês de amortização ou tabela price, fluxo de caixa e o sistema de pagamento postecipado, entrada e carência para entender na totalidade se os investimentos são viáveis ou não.
Aplicação prática – investimentos e viabilidade financeira
A Empresa ABC Construção Ltda, presente no mercado a 10 anos, trabalha na construção de unidades habitacionais de populares. Tem como meta, a geração de rentabilidade aos sócios e investidores, agindo com ética e profissionalismo no mercado. Busca oferecer produtos de baixo custo e acessível aos consumidores, contribuindo com a responsabilidade social e ambiental.  
Buscando aumentar a sua área de atuação e cumprir a sua missão empresarial, a empresa precisa adquirir bens de capital. E neste sentido deverá simular o financiamento de compra de máquinas e equipamentos e a viabilidade deste investimento. 
Você foi promovido a Diretor Financeiro da empresa, e precisa decidir sobre a expansão das atividades, na compra de máquinas e equipamentos. Assim, deverá fazer algumas simulações e apresentar um parecer à Presidência da firma. Realizar as simulações a seguir (a juros compostos): 
Simulação 1 – Compra de um Caminhão/ parcela única 
Simular a compra de um caminhão no valor de R$ 350.000,00, a ser pago em uma única parcela, após o prazo de 5 anos e a uma taxa mensal de sua escolha. Determinar o valor dos juros e o montante. 
Dados:
Valor: 350.000,00 (PV)
Prazo: 5 anos = 60 meses (n)
Taxa: 1% a.m (i)
Resolução:
350.000,00 (CHS) (PV)
60 (n)
1 (i) 0 (PMT) (FV) (Aparece no visor R$635.843,84 que se refere ao montante)
(ENTER) 350.000,00 (-) (Aparece no visor da calculadora R$285.843,84 que se refere aos juros)
 
Simulação 2 – Compra do Caminhão – Parcelado 
Com os dados anteriores, simular a compra em 60 parcelas iguais. 
a)Valor da parcela com entrada – antecipado 
Quando trabalhamos com pagamento antecipado, ativamos as teclas (g) (7), desta forma a palavra BEGIN será ativada na tela da calculadora, que indica que a calculadora calculará os pagamentos no início do período.
(g) (7)
350.000,00(CHS) (PV)
60 (n) 1(i) (PMT) (Aparece no visor R$7.708,47 que é o valor da parcela pagando a primeira de forma antecipada)
b)Valor da parcela sem entrada – Postecipado 
No postecipado, não deve aparecer nenhuma informação no visor, como o BEGIN ainda estava ativado, retirei apertando as teclas (g) (8) 
350.000,00 (CHS) (PV)
60(n) 1(i) (PMT) (Aparece no visor R$7.785,56 que é o valor da parcela no postecipado)
C)Valor da parcela com prazo de carência – 6 meses. 
Primeiro passo quando trabalhamos com carência é achar o montante após a carência de 6 meses.
350.000,00 (CHS) (PV)
1 (i) 6(n) 0 (PMT) (FV) (Aparece no visor R$371.532,05 que se refere ao montante dos 6 meses)
(CHS) (PV) 60 (n) 0 (FV)
(g) (7) (PMT) (aparece na calculadora R$8.182,69 que se refere a parcela)
Observa-se que calculei o montante após 6 meses, portanto no cálculo usei o BEGIN, já que após a carência pagaria no ato a primeira parcela. Poderia ter calculado o montante de 5 meses e depois calcular a parcela sem o uso do Begin, encontraria o mesmo resultado
 
Simulação 3 – Financiamento do Caminhão – Sistemas de Amortização. 
Simular a aquisição deste caminhão (a uma taxa de mercado da sua escolha), considerando o valor à vista de R$ 350.000,00, em 60 parcelas, série postecipada – primeira parcela após 30 dias) pelos:  
A)Sistema de Amortização Francês – PRICE
Como os cálculos são com 20% de entrada, meu (PV) passou a ser R$280.000,00
280.000,00 (CHS) (PV)
60(n) 1(i) (PMT) (Aparece no visor R$6.228,45 que se refere a parcela)
1(f) (n) (aparece no visor R$2.800,00 que se refere ao valor dos juros da primeira parcela)
(x><y) (aparece no visor R$3428,45 que se refere ao valor da amortização da primeira parcela)
(RCL) (PV) (Aparece R$276.571,55 que é o valor do saldo devedor, após a primeira parcela paga)
Para a segunda parcela vou solicitar a HP 12c mais um período, portanto digito as teclas:
1(f) (n) (Apareceu no visor R$2765,72 que se refere aos juros da segunda parcela)
(x><Y) (Aparece no visor o valor da amortização da segunda parcela R$3462,73)
(RCL) (PV) (Aparece o valor do saldo devedor após o pagamento da segunda parcela R$273.108,82)
E assim vou fazendo sucessivamente de cada parcela, e para descobrir de uma parcela específica, eu calculo os juros até a parcela anterior e depois peço de mais um período.
Por exemplo, quero saber os juros e amortização da parcela 58
Faço o cálculo para achar a parcela, depois que achei a parcela de 6,288,45 
(57) (f) (n) ( o visor mostra o juros acumulado R$93,339,09)
1 (f) (n) (aparece no visor 183,17 que é os juros da parcela 58)
(x><y) (aparece no visor 6.045,27 que se refere a amortização da parcela 58)
(RCL) (PV) (Aparece 12.272,50 que é o saldo devedor após o pagamento da parcela 58)
Tabela price:
 
B)Sistemas de Amortização Constante – SAC 
Calcular considerando uma entrada à vista de 20% 
No sistema SAC a amortização é constante, portanto é sempre igual. Para achar a amortização, basta fazer uma divisão simples do saldo devedor inicial pelo prazo.
280.000,00 (ENTER) 60 (÷) (achamos o valor da amortização 4.666,66)
Para achar os juros da primeira parcela, fazemos um cálculo simples de percentual.
280.000,00 (ENTER) 1 (%) (aparece no visor 2,800,00 o valor do juros da primeira parcela)
Portanto a primeira parcela a pagar é de R$7.466,67 que é o resultado da soma dos juros + amortização.
E para saber o saldo devedor atualizado subtraímos do saldo devedor inicial o valor da amortização.
280.000,00 (ENTER) 4.666,66 (-) (Resultado 275,333,33 valor do saldo devedor)
Para os juros da segunda parcela:
275.333,33 (ENTER) 1(%) (Resultado 2.753,33)
4.666,67 (+) (chegamos ao valor da segunda parcela 7420,00)
E para chegar ao saldo devedor atualizado, basta subtrair de 275.333,33 o valor da amortização 4.666,67 chegaremos ao saldo devedor da segunda parcela 270.666,67.
Para saber valor de juros, parcela e saldo devedor de uma parcela específica, para não ter que calcular de uma em uma fazemos da seguinte forma:
Preciso achar da parcela 58, então calculo primeiro o saldo devedor na parcela 57, como a amortização é constante, basta multiplicar as 57 amortizações e subtrair do saldo inicial.
4.666,67 (ENTER) 57 (X) (Aparece no visor 266.000,19)
280.000,00 (-) (Aparece no visor 13.999,81 que é o saldo devedor após o pagamento da parcela 57)
13999,81 1(%) (Aparece no visor 140,00 que é os juros da parcela 58)
4.666,67 (+) (Aparece no visor o valor da parcela paga 4.806,67)
13.999,81 (ENTER) 4666,67 (-) (Aparece no visor R$9.333,33 que é o saldo devedor após pagar a parcela 58)
Tabela Sac:
Quando comparamos os sistemas de amortização, percebemos que no total, o sistema SAC oferece juros menor, consequentemente paga-se mais para adquirir o mesmo bem no sistema Price. Sabendo que no sistema SAC pagaremos menos juros no total e que essa é a escolha mais assertiva, é importantedestacar que inicialmente para os pagamentos das primeiras parcelas precisaremos desembolsar valores maiores e que a empresa precisa dispor desses valores.
Simulação 4 – Viabilidade da compra do caminhão 
Considerando o valor do montante pago pelo caminhão, simulado na situação 1 (pago em uma única parcela), como o valor inicial do investimento, determine a viabilidade do projeto a partir do Fluxo de Caixa a seguir, e a uma Taxa Mínima de Atratividade de 11% aa 
	Ano 
	Fluxo de Caixa Livre 
	0 
	-350.000,00 
	1 
	100.000,00 
	2 
	150.000,00 
	3 
	50.000,00 
	4 
	100.000,00 
	5 
	100.000,00 
Determine a viabilidade deste investimento, calculando os indicadores VPL e TIR.
No cálculo a seguir observamos que a taxa de retorno é maior que a taxa de atratividade e o VPL positivo, logo, o projeto é viável.
350.000,00 (CHS) (g) (PV) 
100.000,00 (g) (PMT)
150.000,00 (g) (PMT)
50.000,00 (g) (PMT)
100.000,00 (g) (PMT)
100.000,00 (g) (PMT)
11 (i) (f) (PV) (Aparece no visor R$23.611,25 que é meu VPL, ou seja, meu valor presente líquido com taxa de atratividade de 11%)
(f) (FV) (Aparece no visor 13,75 que é a TIR)
Quando a taxa de retorno é maior que a taxa de atratividade, e o VPL é positivo, o projeto é considerado viável.
Considerações finais
Esse trabalho apresentou situações sobre investimentos da empresa ABC construção, onde podemos aplicar diversas variáveis da matemática financeira, sob o regime de juros compostos, e assim definir a viabilidade desses investimentos. Saber calcular os sistemas de amortização e definir em qual pagaríamos menos juros, ou ainda, qual os juros específicos de uma determinada parcela, é instigante. 
Saber o impacto da carência em um determinado negócio, pode definir o negócio.
Observamos que sem a aplicação da matematica financeira, ficaríamos inertes na tomada de decisão, ou pior, seguiríamos tomando decisões erradas.
Referências
SILVA, Vicente Eudes Veras da. Matemática financeira [livro eletrônico] / Vicente Eudes Veras da Silva – Rio de Janeiro: UVA, 2016. ISBN 978-85-69287-23-0. 
CASTELO BRANCO, Anísio Costa.     Matemática financeira aplicada: método algébrico, HP-12C:  Microsoft Excel® / Anísio Costa Castelo Branco – 4. ed. – São Paulo: Cengange Learning, 2015.  ISBN 978-85-221-2213-4 ISBN 978-85-221-2272-1. Minha Biblioteca 
Sistema SAC Hp 12C http://youtu.be/rpEy1e2rdls acessado em 05 de junho de 2022
ParcelaJurosAmortizaçãoPagamentoSaldo DevedorFinanciamento280.000,00R$ 
0-R$ -R$ -R$ 280.000,00R$ Taxa ao mês1,00%
12.800,00R$ 4.666,67R$ 7.466,67R$ 275.333,33R$ 
22.753,33R$ 4.666,67R$ 7.420,00R$ 270.666,67R$ 
32.706,67R$ 4.666,67R$ 7.373,33R$ 266.000,00R$ 
42.660,00R$ 4.666,67R$ 7.326,67R$ 261.333,33R$ 
52.613,33R$ 4.666,67R$ 7.280,00R$ 256.666,67R$ 
62.566,67R$ 4.666,67R$ 7.233,33R$ 252.000,00R$ 
72.520,00R$ 4.666,67R$ 7.186,67R$ 247.333,33R$ 
82.473,33R$ 4.666,67R$ 7.140,00R$ 242.666,67R$ 
92.426,67R$ 4.666,67R$ 7.093,33R$ 238.000,00R$ 
102.380,00R$ 4.666,67R$ 7.046,67R$ 233.333,33R$ 
58140,00R$ 4.666,67R$ 4.806,67R$ 9.333,33R$ 
5993,33R$ 4.666,67R$ 4.760,00R$ 4.666,67R$ 
6046,67R$ 4.666,67R$ 4.713,33R$ 0,00R$ 
soma85.400,00R$ 280.000,00R$ 365.400,00R$ 
ParcelaJurosAmortizaçãoPagamentoSaldo DevedorFinanciamento280.000,00R$ 
0-R$ -R$ -R$ 280.000,00R$ Taxa ao mês1,00%
12.800,00R$ 3.428,45R$ 6.228,45R$ 276.571,55R$ 
22.765,72R$ 3.462,73R$ 6.228,45R$ 273.108,82R$ 
32.731,09R$ 3.497,36R$ 6.228,45R$ 269.611,47R$ 
42.696,11R$ 3.532,33R$ 6.228,45R$ 266.079,14R$ 
52.660,79R$ 3.567,65R$ 6.228,45R$ 262.511,48R$ 
62.625,11R$ 3.603,33R$ 6.228,45R$ 258.908,15R$ 
72.589,08R$ 3.639,36R$ 6.228,45R$ 255.268,79R$ 
82.552,69R$ 3.675,76R$ 6.228,45R$ 251.593,03R$ 
92.515,93R$ 3.712,52R$ 6.228,45R$ 247.880,52R$ 
102.478,81R$ 3.749,64R$ 6.228,45R$ 244.130,88R$ 
58183,18R$ 6.045,27R$ 6.228,45R$ 12.272,50R$ 
59122,72R$ 6.105,72R$ 6.228,45R$ 6.166,78R$ 
6061,67R$ 6.166,78R$ 6.228,45R$ 0,00R$ 
SOMA93.706,72R$ 280.000,00R$ 373.706,72R$