Prova 2 Lab

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Laboratorio de física térmica e ondulatorio 
 
Nombre: Jose L. Morillo Morillo 
 
• Questão 1 ((5,0 pontos) Estudantes de laboratório de uma universidade realizaram 
um experimento em uma câmara que simula a gravidade de um planeta. O objetivo do 
experimento era determinar a aceleração da gravidade desse planeta, e para isso eles 
utilizaram a montagem de um pêndulo simples. Com a ajuda de instrumentos 
devidamente calibrados, eles obtiveram uma série de medidas do período de oscilação 
deste pêndulo em função de seu comprimento. Os dados são mostrados na tabela 
abaixo. 
 
f(Hz) ± 0, 01 L(cm) ± 0, 1 
0,57 20,0 
0,46 30,0 
0,39 40,0 
0,35 50,0 
0,32 60,0 
0,29 70,0 
0,27 80,0 
0,26 90,0 
0,25 100,0 
 
Com base no experimento de pêndulo simples e utilizando dados da tabela, construa 
um gráfico e a partir da análise do mesmo, determine a aceleração da gravidade deste 
planeta desconhecido com seu respectivo erro. 
 
 
 
 Se o mesmo experimento fosse realizado na terra, quais os valores de período para 
cada comprimento do fio medido deste mesmo pêndulo? 
 
Tenemos. 
 
Para encontrar la aceleración de la gravedad, primero voy utilizar el método de los 
mínimos cuadrados lineal, a través de la siguiente fórmula. 
 
𝑓(𝑥) = 𝛼𝑥 + 𝛽 
La principal función del MMQ es obtener los coeficientes angulares alfa y 
beta que mejor se adapten a la correspondencia de los puntos, para eso usare 
la siguiente fórmula. 
 
 
Para el método de los MMQ utilice excel para buscar. 
 
X(L) Y (T) XY X² R² 
0,20 3,07 0,61 0,04 0,01 
0,30 4,72 1,41 0,09 0,01 
0,40 6,57 2,62 0,16 0,00 
0,50 8,16 4,08 0,25 0,00 
0,60 9,76 5,85 0,36 0,00 
0,70 11,89 8,32 0,49 0,13 
0,80 13,71 10,97 0,64 0,28 
0,90 14,79 13,31 0,81 0,00 
0,20 3,07 0,61 0,04 0,01 
 
X(L) = 𝟓𝟒𝟎, 𝟎𝟎 
Y(T) = 𝟑, 𝟏𝟔 
XY= 𝟏𝟔𝟕, 𝟖𝟎 
X2= 𝟑𝟖𝟒𝟎𝟎, 𝟎𝟎 
R2= 𝟎, 𝟎𝟕 
 
Por lo tanto, los coeficientes son: 
Alfa(α) ≅ 16,65 
Beta(β) ≅ -0,13 
 
Luego, la frecuencia se transformó en período al cuadrado para que los valores de las 
cantidades coincidieran, utilizando la siguiente expresión: 
𝑻 = (
𝟏
𝒇
)² 
 
 
Ya que tenemos los valores de los coeficientes angulares proseguimos a determinar 
la aceleración de la gravedad, siguiendo la formula: 
 
𝞪 =
4𝜋²
𝑔
 
Despejando g tenemos: 
𝒈 =
4𝜋²
16,65
 
𝒈 =
4𝑥(3,14)²
16,65
 
g= 𝟐, 𝟑𝟔 𝐦/𝐬² 
 
 Se o mesmo experimento fosse realizado na terra, quais os valores de período 
para cada comprimento do fio medido deste mesmo pêndulo? 
 
 
Para determinar los valores de periodo utilizamos la siguiente formula: 
 
𝑻 = 𝟐𝝅 × √
𝑳
𝒈
 con esta fórmula podemos encontrar los siguientes 
valores: 
 
T (segundos) L (metros) 
0,89 0,20 
1,09 0,30 
1,26 0,40 
1,41 0,50 
1,55 0,60 
1,67 0,70 
1,79 0,80 
1,90 0,90 
2,00 1,00 
 
 
Questão 2 (5,0 pontos) Os alunos de uma turma de laboratório de 
termodinâmica realizaram um experimento para estudar o comportamento 
termodinâmico de um gás ideal. Como resultado de suas medidas, 
confeccionaram um gráfico como mostrado abaixo. 
 
Tabla 2 
P (atm) 
± 0, 1 
V × 10−25(m3) 
± 0, 01 
P(PASCAL) V(INVERSA) 
152,1 2,34 1.54115e+8 0,427350427 
136,6 2,62 1.3841e+8 0,381679389 
128,3 2,80 1.3e+8 0.357142857 
120,3 2,98 1.21894e+8 0,335570469 
112,1 3,19 1.13585e+8 0,31347963 
104,5 3,43 1.05885e+8 0,291545189 
99,4 3,61 1.0072e+8 0,27700831 
93,8 2,82 9.5043e+7 0,354609929 
88,4 4,03 8.9571e+7 0,248138957 
83,3 4,31 8.4404e+7 0,232018561 
80,2 4,44 8.1263e+7 0,225225225 
76,2 4,69 7.721e+7 0,213219616 
 
Esta tabela foi construída mantendo o gás a uma temperatura constante de 350 K com um 
número de mols igual a n = 12, 46 × 10−22. De acordo com o que foi exposto no 
experimento de gás ideal a temperatura constante, faça o que se pede. 
i) A partir da tabela, construa um gráfico que lhe permita analisá-lo e obter a 
constante dos gases com seu respectivo erro. Compare o seu valor obtido com o 
valor da literatura 8, 314 J mol.K 
 
 
 
Para analizar este gráfico primero vamos a buscar los coeficientes angulares a 
través de los MMQ, siendo x(presión pascal) e y(V Inversas), tenemos: 
 
X 3,65699E+25 
Y 129209643 
XY 4,10676E+32 
X² 1,16581E+50 
 
 
 
 
 
Alfa(α)꓿ 3,50*10−18±1,7429*1020 
Beta(β)꓿ 730407,8231 ±135283,427 
Para encontrar la constante de los gases usaremos la relación abajo con ideal: 
𝐏
𝐕^−𝟏 
꓿PV꓿Coef. ang꓿3,50*10˗18 por tanto temos: 
PV꓿nRT 
Coef. ang꓿nRT 
 
R꓿
𝐜𝐨𝐞𝐟.𝐚𝐧𝐠
𝐧𝐓
 como vimos n꓿12,46*10˗22 y T꓿350 K, com esto valores podemos 
substituir, tenemos: 
R ꓿
𝟑,𝟓𝟎 ∗𝟏𝟎^˗𝟏𝟖
𝟏𝟐,𝟒𝟔∗𝟏𝟎^˗𝟐𝟐 𝐱 𝟑𝟓𝟎 
 
R꓿
𝟑,𝟓𝟎∗𝟏𝟎^˗𝟏𝟖
𝟒,𝟑𝟔𝟏∗𝟏𝟎^˗𝟏𝟗
 
R꓿8,027 j 
Los valores dados presentan un margen de error de aproximadamente 3,45% de 
la literatura, siendo este extremadamente bajo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	Questão 2 (5,0 pontos) Os alunos de uma turma de laboratório de termodinâmica realizaram um experimento para estudar o comportamento termodinâmico de um gás ideal. Como resultado de suas medidas, confeccionaram um gráfico como mostrado abaixo.