Geomática - Levantamento Topográfico_Planimetria (Parte1)

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Levantamento topográfico – Planimetria (Parte1) 
1. Azimute e rumo 
 Azimute é o ângulo contado do norte no sentido horário, variando de 0° a 360°. 
Rumo é o menor ângulo formado pela meridiana que materializa o alinhamento 
Norte Sul e a direção considerada, variando de 0° a 90°. É medido a partir do 
norte ou do sul em direção ao alinhamento da poligonal, e deve ser indicado o 
quadrante em que se localiza (NE, NW, SE, SW). 
1.1. Conversão entre azimute e rumo 
 A conversão é realizada de acordo com o quadrante em que se encontram. 
- 1° Quadrante 
 O rumo ( ) na direção nordeste (NE) e o azimute ( ) assumem valores iguais 
para um mesmo ponto P1. 
- 2° Quadrante 
 O rumo ( ) se encontra na direção sudeste (SE), no sentido anti-horário do 
norte. Como o rumo é a menor medida em direção ao norte ou sul, com o 
alinhamento da poligonal, é dado por: 
 = 180°- 
- 3° Quadrante 
 Tem-se saindo do norte e partindo do sul na direção sudoeste (SW), 
ambos no sentido horário. O é dado por: 
 
- 4° Quadrante 
 O está na direção noroeste (NW), parte do norte no sentido anti-horário e é 
dado por: 
 
Quadro com relações de conversão 
Quadrante Azimute para rumo Rumo para azimute 
1º R = Az Az = R 
2º R = 180°- Az Az = 180°- R 
3º R = Az - 180° Az = R + 180° 
4º R = 360°- Az Az = 360°- R 
 
1.1. Declinação magnética 
 É o ângulo identificado com o desvio entre o azimute ou rumo verdadeiros (ou 
geográficos) e os correspondentes magnéticos. O norte geográfico é diferente 
do norte magnético, então a correção dessa declinação deve ser feita de acordo 
com a localização geográfica. No Brasil, a declinação se encontra a oeste, ou 
seja, o norte magnético sempre estará à esquerda do norte geográfico. 
1.2. Bússolas 
 Consistem necessariamente de uma agulha magnetizada, livremente suportada 
no centro de um limbo. Também são acopladas em teodolitos, por exemplo. 
 
2. Levantamento topográfico – Planimetria 
 É dividido em duas etapas: estabelecimento do apoio topográfico e 
levantamento de detalhes. Em um levantamento topográfico, geralmente são 
determinados pontos de apoio ao levantamento (pontos planimétricos, 
altimétricos ou planialtimétricos) que podem ser materializados de deferentes 
formas, e posteriormente, deles são levantados os demais pontos que permitem 
representar a área levantada. 
 
 
 
 
 
 
Exercícios 
1) Você é responsável técnico pela divisão de “sistemas transmissores de 
sinais eletromagnéticos” de uma grande empresa. A mesma foi contratada 
para implantar quatro antenas com as seguintes características: 
Painel 01 azimute = 𝟒𝟓°𝟏𝟓′ 
Painel 02 azimute = 𝟏𝟓𝟔°𝟑𝟎′ 
Painel 03 azimute = 𝟐𝟑𝟎°𝟐𝟓′ 
Painel 04 azimute = 𝟑𝟏𝟎°𝟐𝟎′ 
 A bússola disponível na empresa só apresenta a orientação em forma de 
rumo. Como você faria para transformar os azimutes em rumos? 
Represente o resultado nas figuras abaixo. 
 
 
Resolução: 
 
Verificando cada painel, tem-se: 
Painel 01; 
O azimute se encontra no primeiro quadrante, logo o azimute possui o mesmo 
ângulo do rumo. Então: 
 = 
Painel 02; 
O azimute encontra-se no segundo quadrante, portanto, utilizando a relação: 
 = 180°-  = 180°- 
 = 23° 
Painel 03; 
O azimute encontra-se no segundo quadrante, então, aplicando a relação: 
 
 
 
 
Painel 04; 
O azimute encontra-se no segundo quadrante, portanto, utilizando a relação: 
 
 
 
 
Representação dos resultados; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Calcular o azimute da direção 3-4 sendo: 
 
 
 
Resolução: 
 Sabendo que a projeção da distância D (formada pela hipotenusa do triângulo) 
em X e em Y é relacionada com o azimute da seguinte forma; 
 
 
Tem-se que o azimute é dado por; 
 
 
23 °30’ (SE ) 
°25’(SW 50 ) 
45 °15’ (NE ) 
°40’ (NW 49 ) 
Painel 01 
Painel 04 Painel 03 
Painel 02 
 
 
Onde, 
 △ 𝑿 = 𝑿𝒊+𝟏 − 𝑿𝒊 
 △ 𝒀 = 𝒀𝒊+𝟏 − 𝒀𝒊 
 
Logo, 𝐴𝑧34 é dado por; 
 
 
 
 𝐴𝑧34 = 52°16′54,003′′ 
 
 Como a coordenada do deslocamento, tanto de 𝑋 (−173,684 𝑚), quanto de 𝑌 
(−134,327 𝑚) são negativas, significa que o azimute se encontra no terceiro 
quadrante, então somando 180°, tem-se; 
 𝐴𝑧34 = 52°16′54,003′′ + 180° 
 𝑨𝒛𝟑𝟒 = 𝟐𝟑𝟐°𝟏𝟔′𝟓𝟒, 𝟎𝟎𝟑′′