Aula 1 - Ementa e Operações Aritméticas

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Prof.: Joni Fusinato
joni.fusinato@ifsc.edu.br
jfusinato@gmail.com 1
Fundamentos Tecnológicos - FNT
Plano de Ensino
Aritmética
 Competências:
 Conhecer operações com números reais, com sistemas de equações,
determinantes, trigonometria, triângulos, vetores e números complexos. Montar
problemas físicos utilizando operações com números reais, com sistemas de
equações, determinantes, trigonometria, triângulos, vetores e números complexos.
 Habilidades:
 Realizar operações e resolver problemas que envolvam operações com números 
reais, com sistemas de equação, determinantes, trigonometria, triângulos vetores e 
números complexos. Construir gráficos de funções polinomiais de 1o e 2o grau, 
exponencial, seno e cosseno.
Plano de Ensino
 Conhecimentos e Atitudes:
 Desenvolver aptidões de planejamento e organização de estudo,
 Ser capaz de trabalhar em equipe e ter atitude proativa no ambiente
de sala de aula.
 Aumentar o próprio nível de concentração e de raciocínio lógico.
 Demonstrar princípios éticos, de respeito e de caráter, tendo
consciência da importância da unidade curricular em sua formação.
Plano de Ensino
 METODOLOGIA
 Aulas com uso do quadro e/ou projetor multimídia;
 Acompanhamento dos estudantes durante a resolução dos 
exercícios propostos em sala; 
 Correção e discussão coletiva de exercícios;
 Revisão e discussão das avaliações realizadas durante o semestre.
Plano de Ensino
5
BIBLIOGRAFIA
BÁSICA
BARRETO FILHO, B.; SILVA, C. X. Matemática aula por aula, 1ª Ed., São
Paulo: FTD, 2003.
BIANCHINI, E.; PACCOLA, H. Curso de Matemática, 1ª Ed., São Paulo:
Moderna, 2004.
COMPLEMENTAR
PAIVA, MANOEL. Matemática. Vol. 1, 2ª Ed. São Paulo: Moderna, 2013.
DANTE, L. R. Matemática Contexto e Aplicações Vol. 1, 4ª Ed. São
Paulo: Ática, 2007
SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. Matemática Ensino Médio Vol. 1, 5ª Ed. São
Paulo: Saraiva, 2005
IEZZI, G.; MURAKAMI, C. Fundamentos da Matemática Elementar Vol.
1, 8ª Ed. São Paulo: Atual, 2004
IEZZI, G.; DOLCE, O.; MURAKAMI, C. Fundamentos da Matemática 
Elementar Vol. 2, 9ª Ed. São Paulo: Atual, 2004
Atendimento individualizado aos estudantes: 
 5ª Feira: 16:35 - 17:30 e 18:30 – 19:25.
 Onde? Bloco 4, sala 5.
Aulas e listas de exercícios podem ser acessados em: 
 joinville.ifsc.edu.br/~joni.fusinato
Pasta: FNT
Importante
Apresentação da Ementa
 Operação com números reais, regras de três e porcentagem;
Sistemas de unidades;
Funções polinomiais de 1o e 2o grau;
Determinantes;
Sistemas lineares;
Função exponencial;
Trigonometria;
Triângulos;
Função seno e cosseno;
Números complexos;
Operação com calculadoras;
Conteúdo Programático
8
Aritmética – Regra dos Sinais
(+5) + (+4) = +9
(+5) + (-4) = +1
(-5) + (-4 ) = -9
(+4) + (-5 ) = -1
Calcule os resultados das operações:
a) 4 + 3 = b) – 5 – 9 =
c) 12 – 7 = d) –2 – 18 =
e) 7 + 0 = f) – 9 – 3 =
g) 6 + 5 = h) – 32 + 32 =
i) 0 – 4 = j) – 18 + 24 =
k) –5 + 7 + 0 = l) 3 – 3 + 1 =
m) –12 + 12 = n) 5 – 3 + 3 =
o) –4 + 6 – 8 = p) 18 – 9 – 11 =
q) –7 + 7 – 8 = r) 8 – 6 – 5 =
s) –5 – 6 + 3 + 2 = t) 2 – 3 – 4 + 0 =
a) 7 b) -14 
c) 5 d) -20 
e) 7 f) -12 
g) 11 h) 0
i) -4 j) 6
k) 2 l) 1
m) 0 n) 5
o) -6 p) -2
q) -8 r) -3
s) -6 t) -5
10
Aritmética – Regra dos Sinais
11
Operações de Multiplicação e Divisão
Sinais iguais: 
multiplica-se ou 
divide-se os 
algarismos e aplica-
se o sinal positivo.
Sinais diferentes: 
multiplica-se ou 
divide-se os 
algarismos e aplica-
se o sinal negativo.
a) 8 . 2 16
b) 8 . 2 16
c) 8 . 2 16
d) 8 . 2 16

  
  
  
8e) 4
2
8f ) 4
2
8g) 4
2
8h) 4
2

 

  
 

Calcule o resultado das operações:
a) –2 . (–4) = b) 4 . (–12) =
c) –7 . 9 = d) 8 . 5 =
e) 3 . (–5) = f) 7 . 6 =
g) –2 . 11 = h) – 5 . (–3) =
i) –6 . (–2) = j) – 9 . 6 =
k) 36 ÷ (– 9) = l) 20 ÷ 4 =
m) –14 ÷ 2 = n) – 34 ÷ (–34) =
o) 7 ÷ (–7) = p) – 42 ÷ (–7) =
q) 0 . 3 = r) 0 ÷ 4 =
a) 8 b) -48 
c) -63 d) 40 
e) -15 f) 42 
g) -22 h) 15
i) 12 j) -54
k) -4 l) 5
m) -7 n) 1
o) -1 p) 6
q) 0 r) 0
Sequência das Operações Aritméticas
 As expressões numéricas e algébricas devem ser resolvidas 
obedecendo à seguinte ordem de operação: 
 Caso a expressão não apresente algum dos símbolos acima, as 
operações são assim realizadas: 
1º → Parênteses ( )
2º → Colchetes [ ]
3º → Chaves { } 
1º → Potenciação e Radiciação (O que vier primeiro)
2º → Multiplicação e Divisão (O que vier primeiro)
3º → Adição e Subtração 
Uso do parênteses nas expressões numéricas 
 Na busca pela simplicidade eventualmente se substituem os 
símbolos de “colchetes” e “chaves” pelos parênteses (todos têm a 
mesma função: priorizar e organizar a sequência das operações 
matemáticas). 
Note que nesse exemplo temos as
operações 3.8 e 8:4 que têm
mesma “prioridade” de resolução
[multiplicação e divisão]. Neste
caso, resolve-se a operação que
aparece antes, da esquerda para a
direita.
Calcule o valor das expressões 
numéricas:
a) 5 + 5 . 5 = 
b) 6 – 2.3 =
c) (–2) . [(–7) + (–3)²] =
d) 2 . (–5)² – 3 . (–1)³ + 4 =
e) –[–1 + (–3) . (–2)]² =
f) –(5 – 7)³ – [ 5 + 2² – (4 – 6)] =
g) (–3 + 2 – 2)³– (–3 + 5 – 1)⁸ + 3 =
h) 8 – [ (–3 –1) . (– 4 + 3)]² =
i) 14 – [(–1)³ . (–2)² + (–35:5)] =
j) 5³ – [ 10 + (7 –8)² ]² – 4 + 2³ =
30
0
-4
57
-25
-3
8
25
-25
-8
17
https://www.youtube.com/watch?v=AxLLaIVizIs – Regra dos Sinais
https://www.youtube.com/watch?v=c0DeX5TWIM8 – Expressões 
Numéricas
http://matematica.obmep.org.br/index.php/modulo/ver?modulo=23 –
Múltiplos e divisores.
Prof.: Joni Fusinato
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jfusinato@gmail.com
18
FNT
Frações
Id
ei
a 
de
 F
ra
çã
o
Conceito: palavra que vem do latim “fractus” = “partido”, 
“quebrado”. 
É a representação das partes iguais de um todo. 
Origem: Surgiu no Egito para demarcar áreas de plantio ao longo 
do rio Nilo.
Função: representar números que indicam uma ou várias partes de 
um todo que foi dividido em partes iguais.
20
Representação da fração
Fração equivalente
Numerador: número de 
partes retiradas do todo
Denominador: número de 
partes iguais que o todo é 
dividido
Simplificar uma fração consiste em dividir o 
numerador e o denominador pelo mesmo 
número. Você pode simplificar uma fração por 
partes. 
24 → 24:2 = 12 → 12:2 = 6 → 6:3 = 2
36 36:2 18 18:2 9 9:3 3
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Simplifique as frações até encontrar sua fração irredutível
a) 1/2, b) 1/3, c) 2/9, d) 1/6, e) 5/6, f) 1/4, g) 6/19, h) 5/24
Operações com Frações
 Multiplicam-se os numeradores entre si;
 Multiplicam-se os denominadores entre si; 
 Simplifica-se a fração resultante sempre que possível.
Multiplicação de frações
5 1 5.( 1)
2 5 2.5 10a) .
3 7 3
5b) .
6 3 6
.7 21
3 5 3.5 15c)
.3 18
5
8
.
4 6 4.6 24
3
3
   
  



 

 



25
Resolva as operações indicadas e, se possível, simplifique 
o resultado:
 Multiplica-se a primeira fração pelo inverso da segunda fração;
 Simplifica-se o resultado sempre que possível.
Divisão de frações
6 3 6 5 30b) .
7
1 3
5
1 5 5a) .
8 5 8 3 24
3
7 1
1
3 3
0
72
 
  
  
 

8
1
1 5 1.5 52c
8
) .
3 8.3 243d) . 24 3
3 2 3 2.
4 3. 2
3
3
1
6
5
4
  
 


27
Resolva as operações indicadas e, se possível, simplifique 
o resultado:
Manter o denominador e somar ou subtrair os numeradores. 
Se for possível simplificar o resultado.
Adição e Subtração com frações que possuem o mesmo 
denominador
2 1 2 1 3a)
5 5 5 5
3 5 2 3 5 2 6c)
11 11 11 11 11
2 3 2 3 5d)
10 10 10 10
6 2 6 2 4b)
7
1
7 7
2
7

  
 
   

 




 
29
Resolva as operações indicadas e, se possível, simplifique 
o resultado conforme o exemplo:
Reduzir as frações ao mesmo denominador calculando o mínimo 
múltiplo comum (M.M.C.) dos denominadores.
Adição e Subtração com frações que possuem 
denominadores diferentes
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Resolva as operações indicadas e, se possível, simplifique 
o resultado conforme o exemplo:
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http://matematica.obmep.org.br/index.php/modulo/ver?modulo=28%20%E2%80%93Introdu%C3%A7%C3%A3o%20as%20fra%C3%A7%C3%B5es.# - Soma de 
Frações