Atividade Prática Controle Discreto 2022 - Nota 100

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CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER 
ESCOLA SUPERIOR POLITÉCNICA 
BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA DE CONTROLE DISCRETO 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE ATIVIDADE PRÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÂMELA ARAUJO 
PROFESSORA CARLA DE MORAES DE LARA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FOZ DO IGUAÇU - PR 
2022 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
RESUMO ................................................................................................................................................................ I 
1 INTRODUCAO ............................................................................................................................................ 1 
1.1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................................................ 1 
1.2 OBJETIVOS ............................................................................................................................................. 2 
1.2.1 Objetivo geral .................................................................................................................................. 2 
1.2.2 Objetivos específicos ....................................................................................................................... 2 
2 METODOLOGIA ........................................................................................................................................ 3 
2.1 EXPERIÊNCIA 1: ANÁLISE EM ESPAÇO DE ESTADOS ................................................................... 3 
2.2 EXPERIÊNCIA 2: ANÁLISE DE SISTEMAS DISCRETOS .................................................................. 7 
3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................................... 17 
 
 
 
 
i 
 
RESUMO 
 
O presente relatório visa demonstrar de maneira concisa, e conforme orientação da dis-
ciplina ministrada, as etapas de projeto e simulação de um servossistema de controle de fonte 
chaveada, estabilizando tensão de saída. O software aberto utilizado para o propósito será o 
Scilab em sua versão 6.1.1. 
 
Palavras-chave: Fonte chaveada, Controle, Servossistema, Scilab. 
 
Abstract: This report aims to demonstrate in a concise manner, and according to the disci-
pline´s guidelines, the steps of a project and simulation of a control servosystem of a switched 
mode power supply, stabilizing its output tension. The open software used for this purpose will 
be Scilab version 6.1.1 
 
Keywords: Switched mode power supply, Servosystem, Scilab. 
 
 
 
1 
 
1 INTRODUCAO 
 As fontes chaveadas são circuitos cuja tensão de saída é controlada para que seja estável e não 
sofra variações mediante possíveis variações de parâmetros da planta. Uma possível topologia uti-
lizada em fontes chaveadas é mostrado na Figura 1. 
 
Figura 1 - Circuitos de uma fonte chaveada 
 
1.1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 A Figura 1 mostra uma fonte chaveada que retifica a tensão de entrada alternada senoi-
dal, e posteriormente a tensão resultante é enviada a um circuito que tem a função de abaixar o 
nível da tensão de entrada. 
Esta topologia é pode ser utilizada em fontes chaveadas para alimentação de Controla-
dores Lógico Programáveis (CLP), fontes de notebooks, fontes de potência de corrente contí-
nua, entre outras. 
Como qualquer sistema elétrico, eletrônico, mecânico, químico, térmico, por exemplo, que ne-
cessitem de controle de uma ou mais variáveis que fazem parte do circuito, deve ser realizada uma 
análise e projeto do sistema como um todo em programas especializados, como o Scilab, por exem-
plo. 
Este circuito possui uma função de transferência dada por (1): 
 
 
 
2 
 
 
 
1.2 OBJETIVOS 
1.2.1 Objetivo geral 
Atender de maneira plena o requerido nas questões do roteiro da atividade prática. 
 
1.2.2 Objetivos específicos 
• Reforçar conceitos teóricos vistos em aulas; 
• Aperfeiçoar prática no software Scilab. 
 
 
 
 
3 
 
2 METODOLOGIA 
Utilização do RU: 
RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 
0 8 4 6 5 0 0 
 
Considerar também os seguintes parâmetros: 
• D = 0,1333; 
• L = RU1x10-3 H = 1x 10-3 H; 
• C = RU3x10-4 F = 4x x10-4 F; 
• R = RU6 Ω = 1 Ω; 
• Vi = 180V; 
 
2.1 EXPERIÊNCIA 1: ANÁLISE EM ESPAÇO DE ESTADOS 
A partir da função de transferência do circuito (figura 1) e dos valores fornecidos, obte-
nha a resposta dos itens a seguir. 
 
 A) A partir da função de transferência da fonte chaveada, com o auxílio do 
Scilab, apresente a representação por variáveis de estado. Apresente o código que foi imple-
mentado, e a representação em espaço de estados. 
 
 
4 
 
 
 
 
5 
 
 
 
 
 B) Com o auxílio do Scilab, verifique se o sistema é totalmente controlável. 
Apresente o código implementado, apresente as matrizes de controlabilidade, e justifique o 
resultado obtido. 
 
 
6 
 
 
 
 
 Sistema totalmente controlável vez que, sua matriz é 2x2 em dimensões e seu 
posto também é 2. 
 
 C) Com o auxílio do Scilab, verifique se o sistema é completamente observável. 
Apresente o código, apresente a matriz de observabilidade, e justifique o resultado obtido. 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 Sistema totalmente observável vez que, sua matriz é 2x2 em dimensões e seu 
posto também é 2. 
 
2.2 EXPERIÊNCIA 2: ANÁLISE DE SISTEMAS DISCRETOS 
A) Discretização pelo método ZOH 
1) Apresente a função de transferência discretizada com período de amostragem de 
50μs, e o código utilizado no Scilab. 
 
 
 
 
 
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2) Apresente os polos e zeros no plano complexo e justifique se o sistema discreto é 
estável ou instável. 
 
 
 
9 
 
 
Com os polos dentro do círculo de raio unitário caracteriza-se o sistema discreto como 
estável. 
 
B) Discretização pelo método forward 
1) Apresente a função de transferência discretizada com período de amostragem de 50 
μs, e o código utilizado no Scilab. 
 
 
 
 
 
 
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2) Apresente os polos e zeros no plano complexo e justifique se o sistema discreto é 
estável ou instável. 
 
 
Com os polos dentro do círculo de raio unitário caracteriza-se o sistema discreto como 
estável. 
C) Discretização pelo método backward 
1) Apresente a função de transferência discretizada com período de amostragem de 50 
μs, e o código utilizado no Scilab. 
 
 
 
 
 
 
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2) Apresente os polos e zeros no plano complexo e justifique se o sistema discreto é 
estável ou instável. 
 
 
Com os polos dentro do círculo de raio unitário caracteriza-se o sistema discreto como 
estável. 
D) Discretização pelo método bilinear 
1) Apresente a função de transferência discretizada com período de amostragem de 50 
μs, e o código utilizado no Scilab. 
 
 
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2) Apresente os polos e zeros no plano complexo e justifique se o sistema discreto é 
estável ou instável. 
 
 
 
Com os polos dentro do círculo de raio unitário caracteriza-se o sistema discreto como 
estável. 
 
 
 
 
13 
 
E) Análise da resposta dinâmica e comparação entre os métodos de discretização 
1) Apresente a resposta ao degrau para as funções de transferências discretas obtidas 
nos itens A, B, C e D em um mesmo gráfico, além disso, compare as respostas obtidas, expli-
cando qual método apresenta maior valor de sobressinal e tempo de acomodação. 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O método bilinear apresentou menor sobressinal e tempo de acomodação. 
 
 
 
 
 
17 
 
3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
“Atividade Prática de Controle Discreto”. Disponível no Portal Univirtus, último acesso em 
02 de julho de 2022.