2_AP_1_Revisa_Trigonometria_tp_4

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UNIVERSIDADE NILTONLINS 
Curso: Avaliação: Revisão Trigonometria-4 
Período: Turno: 
Professor: Antonio Estanislau Sanches Turma: 
 
1) Uma aeronave prepara-se para aterrar numa pista. O avião 
faz uma aproximação a um ângulo de 60º do lado esquerdo 
da pista onde pretende aterrar. Os instrumentos de bordo 
indicam que o ponto de aterragem está a uma distância de 
30 km em linha reta e a um ângulo de 45º para a esquerda da 
direção em que o avião se desloca. Considere apenas a 
projeção no solo do trajeto do avião (ou seja, ignore a 
altitude do avião acima do solo). Calcule a distância do avião 
ao eixo da pista de aterragem: 
 
 a) 12,25km b) 8,96km c) 24,50km d) 10,8km 
2) Da questão 1, calcule a distância do avião do local onde irá cruzar o eixo da pista de aterragem até ao ponto de 
aterragem: 
 a) 12,25km b) 8,96km c) 24,50km d) 10,8km 
3) Na instalação das lâmpadas de uma praça de alimentação, a 
equipe necessitou calcular corretamente a distância entre 
duas delas, colocadas nos vértices B e C do triângulo, 
segundo a figura. Assim, a distância "d" é: 
 a) 85m b) 50,5m c) 64,25m d) 70,71m 
 
4) Os ponteiros de um relógio circular medem, do centro às extremidades, 2 metros, o dos minutos, e 1 metro, o 
das horas. Determine a distância entre as extremidades dos ponteiros quando o relógio marca 4 horas. 
 a) 2,254m b) 2,646m c) 2,909m d) 1,890m 
5) A figura é formada por três triângulos retângulos e todos os 
ângulo agudo medem 30o. Sabendo que o lado BC mede 3 
cm. Calcule o valor do lado AC: 
 
 
 
a) 6,93 b) 8 c) 4 d) 6 
 
6) Na questão 5, calcule o valor do lado AD: 
 a) 4√3 b) 3√2 c) 5√5 d) 
7) Na questão 5, calcule o valor do lado DE = “X”: 
 
 a) 6,93 b) 8 c) 4 d) 6 
8) Uma folha quadrada de papel ABCD é dobrada de modo que 
o vértice C coincide com o ponto M, médio de AB. Sendo os 
lados AB=BC=CD=DA=1, qual será o valor do comprimento do 
segmento BP: 
 
 a) 0,45 b) 0,375 c) 0,6 d) 0,3333 
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9) Um pequeno avião deveria partir de uma cidade A rumo a 
uma cidade B ao norte, distante 60 quilô me tros de A. Por 
um problema de orientação, o piloto seguiu erradamente 
rumo ao oeste. Ao perceber o erro, ele corrigiu a rota, 
fazendo um giro de 120° à direita em um ponto C, de modo 
que o seu trajeto, juntamente com o trajeto que deveria ter 
sido segui do, formaram, aproxima damente, um triângulo 
retân gulo ABC, como mostra a figura. Assim, a distância em 
quilômetros que o avião voou partindo de A até chegar a B é: 
 
10) A figura a seguir representa o desenho de uma casa em 
construção. A telha que vai ser usada nessa construção 
necessita de um ângulo de inclinação de 30° para o telhado. 
Portanto, a altura x do telhado para se obter a inclinação 
desejada, em metros, é: 
 
 
 
 
11) Na figura, o triângulo ABC é um triângulo equilátero de 3,0 
cm de lado, e o triângulo retângulo BCD tem lados BD = 4 cm 
e CD = 5 cm e = 90°. Qual a medida do segmento AD? 
a) 0,800 b) 7,141 c) 6,766 d) 8,123 
 
12) O perímetro do triângulo da figura de lados 5 e 8 é: 
 
a) 8,207 b) 20,207 c) 84,560 d) 22,359 
 
13) Uma ponte deve ser construída unindo os pontos A e B, 
como ilustrado na figura. Para calcular o lado AB escolhe-se 
um ponto C, na mesma margem de B, à uma distância de 35 
m. Mede-se os ângulos CBA=57o e ACB=59º. Qual o valor do 
lado AB? 
a) 28,611 b) 25,625 c) 33,379 d) 27,785 
14) No quadrilátero temos: BC = CD = 3 cm, AB = 2 cm, ADC = 60° 
e ABC = 90°. Calcule seu PERÍMETRO. 
 
 a) 4,08 b) 3,61 c) 41,29 d) 12,08 
 
15) Dois terrenos, T1 e T2, têm frentes para a rua R e fundos para 
a rua S, como mostra a figura. O lado BC do terreno T1 mede 
30 m e é paralelo ao lado DE do terreno T2. A frente AC do 
terreno T1 mede 50 m e o fundo BD do terreno T2‚ mede 35 
m. Ao lado do terreno T2‚ há um outro terreno, T3, com 
frente para a rua Z, na forma de um setor circular de centro 
no ponto E, com raio ED. 
As medidas do fundo AB do terreno T1 e da frente CE do 
terreno T2 valem: 
a) 70 e 25 b) 70 e 35 c) 45 e 25 d) 35 e 25 
 
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16) No problema anterior, questão 15, a medida do lado DE vale: 
a) 35 b) 70 c) 45 d) 25 
 
17) Ainda no problema da questão 15, qual o perímetro? 
a) 124,082 b) 113,610 c) 91,297 d) 137,124 
 
18) Para achar a distância entre duas árvores em margens 
opostas de um rio, pontos A e B, o observador em A afasta-se 
25m da margem, na direção da reta AB, até o ponto C e 
depois caminha 40m em linha reta até o ponto D, onde ainda 
pode ver as duas árvores. Os ângulos DCB e BDC medem, 
respectivamente, 15º e 120º. A distância entre as árvores é: 
 a) 30,99 b) 28,99 c) 23,99 d) 35,99 
 
19) O polígono regular representado na figura tem lado de 
medida igual a 1,5 cm e o ângulo α mede 120º. Determine o 
RAIO da circunferência circunscrita ao polígono: 
 
 a) 1,225 b) 1,732 c) 2,598 d) 1, 837 
 
20) Um construtor deseja calcular a distância do ponto A ao 
ponto C, pontos onde a ponte será construída, entretanto 
ele não possui nenhuma ferramenta que meça essa 
distância, mas ele conhece de matemática e teve a 
seguinte ideia. “Como eu possuo equipamento para medir 
ângulos, conseguirei determinar o comprimento desta 
ponte”. Com isso ele marcou um ponto B, mediu o ângulo 
BÂC igual a 85°, caminhou até o ponto B, há uma 
distância de 2km, e mediu o ângulo ABC obtendo 65°. O 
construtor acredita que com essas informações seja 
possível calcular o comprimento da ponte. 
 
a) 4,082km b) 3,571km c) 4,284km d) 3,65km 
 
 
Folha de respostas Lista-4 de TOPOGRAFIA / revisão de trigonometria 
 
QUESTÃO A B C D E 
1ª questão 
2ª questão 
3ª questão 
4ª questão 
5ª questão 
6ª questão 
7ª questão 
8ª questão 
9ª questão 
10ª questão 
 
QUESTÃO A B C D E 
11ª questão 
12ª questão 
13ª questão 
14ª questão 
15ª questão 
16ª questão 
17ª questão 
18ª questão 
19ª questão 
20ª questão 
 
 
 
 
Aluno(a) __________________________________________ Matrícula ______________ Turma: ___________