Logica matematica

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1Uma proposição pode ser definida como todo grupo de palavras ou símbolos que compõem uma ideia com sentido total e se expressam por meio de orações. Elas podem ser classificadas de duas formas diferentes: proposição lógica simples ou proposição lógica composta. As simples são representadas de forma única, enquanto as proposições compostas são representadas por um conjunto de proposições simples que são ligadas pelos chamados "conectivos lógicos". Sobre as frases que apresentam proposições, analise as sentenças a seguir: I- O livro está sobre a mesa. II- O cubo possui oito faces. III- Você pode vir até aqui? IV- O vestido é preto porque Amélia assim o encomendou. Assinale a alternativa CORRETA:
A
As sentenças II e III estão corretas.
B
Somente a sentença III está correta.
C
As sentenças I, II e IV estão corretas.
D
As sentenças I e IV estão corretas.
2Sejam os conjuntos A e B num universo U,
A
Ao conjunto A'.
B
Ao conjunto A.
C
Ao conjunto B.
D
Ao conjunto B'.
FORMULÁRIO UNIDADE 2-3 - LÓGICA MATEMÁTICA
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3As regras de inferência não hipotéticas e hipotéticas podem ser utilizadas para demonstrar vários raciocínios bastante recorrentes. Estes raciocínios, uma vez demonstrados, podem ser usados como regras. Estas regras não são necessárias, mas são bastante úteis, tornando nossas provas muito mais sucintas. Utilizando estas regras de derivadas, analise o argumento a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta a regra decorrente: "A confraternização será na minha casa ou na sua. Se a confraternização for na minha casa, então minha casa deve ser aconchegante. Se a festa for na sua casa, então sua casa deve ser aconchegante. Portanto, ou a minha casa ou a sua deve estar aconchegante."
A
Silogismo Hipotético (SH).
B
Dilema Construtivo (DC).
C
Modus Tollens (MT).
D
Silogismo Disjuntivo (SD).
FORMULÁRIO UNIDADE 1 - LÓGICA MATEMÁTICA
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4A palavra tautologia foi foi usada na Grécia antiga para descrever um enunciado que era verdadeiro meramente pelo fato de dizer a mesma coisa duas vezes. Em lógica matemática e, em particular, na análise de uma tabela-verdade, uma tautologia é uma proposição composta cuja última coluna da tabela-verdade:
A
Possui somente o valor lógico V.
B
Possui dois valores lógicos V e dois valores lógicos F.
C
Possui somente o valor lógico F.
D
Possui, obrigatoriamente, ao menos um valor lógico V e um F.
5O silogismo dedutivo é aquele que procede de proposições cada vez mais universais para proposições particulares, proporcionando o que chamamos de demonstração, pois sua conclusão é extraída das premissas. Baseado nisto, com as premissas: 1. Caso ou compro uma bicicleta. 2. Não caso. Assinale a alternativa CORRETA que a conclusão é baseada no silogismo dedutivo:
A
Casarei.
B
Não comprarei uma bicicleta.
C
Compro uma bicicleta.
D
Não comprarei uma bicicleta casado.
6A formalização de uma sentença pode conter variáveis, quantificadores, predicados e sujeitos. Logo, para escrever uma sentença de forma correta, devemos nos ater a algumas regras para que a simbologia e a forma apresentada tenham um padrão. Segundo as regras atribuídas no estudo da Lógica Matemática, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Quanto aos predicados, utilizamos letras maiúscula do alfabeto. ( ) As variáveis são objetos individuais que atribuímos letras minúsculas do alfabeto como x. ( ) Existem apenas dois quantificadores, o de existencial e hipotético. ( ) O sujeito deve ser apresentado com uma letra minúsculas do alfabeto. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
V - F - V - V.
B
V - V - F - V.
C
F - V - V - F.
D
F - F - V - F.
7Através de estudos relacionados à lógica, Jon Venn criou uma diagramação baseada em figuras no plano. Esse método consiste basicamente em círculos que possuem a propriedade de representar relações entre conjuntos numéricos. Também pode ser utilizado no estudo da Estatística, a fim de organizar e analisar dados colhidos em pesquisas de opinião. Sobre o diagrama que apresenta a diferença simétrica de A e B, assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a opção II está correta.
B
Somente a opção IV está correta.
C
Somente a opção III está correta.
D
Somente a opção I está correta.
8Fazer a tradução da linguagem natural de proposições para a linguagem simbólica requer o conhecimento dos operadores lógicos (conectivos) presentes em cada situação, para que se possa fazer a utilização correta em cada proposição. Sobre as proposições que apresentam somente o conectivo da disjunção, analise as sentenças a seguir: I- Leonardo é catarinense ou gaúcho. II- Não é verdade que Paola é bonita. III- Se Cris é bonita, então sou linda. IV- Ana foi ao shopping, contudo seu amigo Luiz foi à praia. Assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a sentença I está correta.
B
As sentenças I e III estão corretas.
C
As sentenças II e IV estão corretas.
D
Somente a sentença II está correta.
9Afirmação do consequente é uma falácia formal que consiste em confundir condição suficiente com necessária. Baseia-se contrária à negação do antecedente. Baseado nisto, complete a frase com a conclusão que fundamenta uma Afirmação do Consequente, na proposição Lógica "Se ganhar na Loteria, fico rico. Fiquei rico, logo ..."
A
Se não ganho não fico rico.
B
Ganhei na loteria.
C
Não ganho na loteria.
D
Fico rico.
10A indução é o raciocínio que, após considerar um número suficiente de casos particulares, conclui uma verdade geral. Neste estudo, temos várias vertentes e tipos de casos que nos levam a conclusões indutivas. No argumento "todas as peças de tipo x produzidas pela fábrica y obedecem às regras de produção", temos um exemplo de:
A
Força do enunciado.
B
Generalização indutiva.
C
Silogismo estatístico.
D
Generalização estatística.
11(ENADE, 2014) Em uma festa infantil, um grupo de 7 crianças - Ana, Beatriz, Carlos, Davi, Eduardo, Fernanda e Gabriela - reuniu-se próximo a uma mesa para brincar de "esconde-esconde". Para efetuar essa escolha, as crianças se dispuseram em um círculo na mesma ordem descrita anteriormente e, simultaneamente, mostraram um número de dedos das mãos. Os números de dedos mostrados foram somados, resultando em uma quantidade que vamos chamar de TOTAL. Ana começou a contar de 1 até o TOTAL, e, a cada número dito, apontava para uma criança da seguinte forma: 1 - Ana, 2 - Beatriz, 3 - Carlos, 4 - Davi, e assim por diante. Quando chegasse ao número TOTAL, a criança correspondente a esse número seria aquela que iria procurar as demais. Se o número TOTAL é igual a 64, qual é a criança designada para procurar as demais é:
A
Ana.
B
Beatriz.
C
Carlos.
D
Davi.