Experimento 1 - Medidas e Erros

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Universidade de Brasília 
Instituto de Física 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório 01: 
Medidas e Erros 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grupo: 5 
 
Pedro Antônio Silva de Souza MAT: 202015625 
Daniel Ferreira Putini MAT: 202055700 
Rafael Marques Elesbão de Araújo MAT: 211064914 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 de Junho de 2022
1 
1 Objetivo 
O experimento tem como objetivo determinar a densidade de uma placa de alumínio, a partir 
das dimensões, massa e volume. 
 
2 Materiais utilizados 
 
• Uma placa retangular de alumínio com um furo, 
• Um paquímetro, 
• Um micrômetro, 
• Uma balança digital. 
 
3 Dados Experimentais 
Para determinar a densidade da placa, precisamos conhecer a massa e o volume dela, sendo 
uma placa de alumínio com um furo no centro. 
Tabela 1 – Placa de Metal 
Massa (g) 
Erro Instrumental = 0,1g 
8,68g 
8,68g 
8,68g 
8,68g 
8,68g 
Com a massa da placa determinada, vamos agora determinar o volume da placa assim usando 
dois aparelhos de medição, um paquímetro e um micrómetro para obtenção dos valores. 
Tabela 2 – Medidas das dimensões da placa de metal 
LADO A (mm) LADO B (mm) ESPESSURA (mm) DIAMETRO DO FURO 
(mm) 
Erro Instrumental = 
0,05mm 
Erro Instrumental = 
0,05mm 
Erro Instrumental = 
0,01mm 
Erro Instrumental = 
0,05mm 
42,35mm 29,4mm 0,30mm 14,30mm 
42,20mm 29,80mm 0,31mm 14,30mm 
42,40mm 29,30mm 0,31mm 14,30mm 
42,40mm 29,80mm 0,31mm 14,30mm 
42,20mm 29,50mm 0,31mm 14,20mm 
42,10mm 29,40mm 0,31mm 14,20mm 
42,20mm 29,40mm 0,30mm 14,20mm 
42,30mm 29,50mm 0,30mm 14,10mm 
42,40mm 29,00mm 0,35mm 14,10mm 
2 
42,10mm 29,20mm 0,32mm 14,10mm 
 
4 Resultados e Análise 
• Vamos determinar o valor da massa da placa onde deve ser expressa como 𝑀  =
 (𝑀𝑚 ± ∆𝑀) e apresentar o valor médio, erro aleatório e o erro experimental. 
Tabela 3 – Resultado da medida da massa 
Valor Médio Erro Instrumental Erro Aleatório Erro 
Experimental 
Resultado 
Experimental 
8,68g 0,1g 0,1g 0,2g 8,68 ± 0,2g 
 
𝐸𝑎 =∑
𝑛
𝑖=1
√
(𝑥𝑖 − 𝑥)2
𝑛(𝑛 − 1)
 
 
• Vamos determinar as dimensões da placa onde a dimensão deve ser escrita como 𝑋  =
 (𝑋𝑚 ± ∆𝑋) e expressar seu erro instrumental, erro aleatório, erro experimental e o 
resultado experimental. 
Tabela 4 – Resultado das medidas das dimensões 
 Valor Médio Erro 
Instrumental 
Erro Aleatório Erro 
Experimental 
Resultado 
Experimental 
LADO A 4,226cm 0,05mm 0,1mm 0,15mm 4,226±0,015cm 
LADO B 2,943cm 0,05mm 0,24mm 0,29mm 2,943±0,029cm 
ESPESSURA 0,31mm 0,01mm 0,01mm 0,02mm 0,31±0,02mm 
DIÂMENTRO 1,421cm 0,05mm 0,09mm 0,14mm 1,421±0,014cm 
 
𝐸𝑎 =∑
𝑛
𝑖=1
√
(𝑥𝑖 − 𝑥)2
𝑛(𝑛 − 1)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
5 Determinando o Volume 
• Agora vamos determinar o volume da placa que deve ser escrita como 𝑉  =  (𝑉𝑚 ± ∆𝑉) . 
• Para determinamos o volume precisamos somar as melhores estimativas das dimensões da 
placa (𝑉𝑇𝑚) e o erro experimental (∆𝑉𝑇). 
(𝑉𝑇𝑚) = (𝐴𝑚) ⋅ (𝐵𝑀) ⋅ (𝐸𝑚)  −  𝜋𝑟
2 ⋅ 𝐸𝑚 
 
(∆𝑉𝑇) = (𝐴𝑚) ⋅ (𝐵𝑚) ⋅ (𝐸𝑚) (
∆𝐴𝑚
𝐴𝑚
+
∆𝐵𝑚
𝐵𝑚
+
∆𝐸𝑚
𝐸𝑚
) + 𝜋𝑟2 ⋅ 𝐸𝑚 (
2∆𝑟
𝑟
+
∆𝐸𝑚
𝐸𝑚
) = 
 
𝑉  =  (𝑉𝑚 ± ∆𝑉). 
 
Tabela 5 – Resultado da medida do volume. 
𝑉  =  36,64 ± 0,016 𝑐𝑚3 
 
• Erro percentual: 𝐸𝑝 = (
∆𝑋
𝑋𝑚
) 
6 Determinação da Densidade 
• Agora vamos determinar a densidade da placa. Com a massa e volume obtidos conseguimos 
determinar a densidade que deve ser escrita como 𝑑  =  𝑑𝑚 ± ∆𝑑. 
• Para obtenção da densidade usamos das fórmulas: 
𝑑  =   (
𝑀
𝑉
) 
∆𝑑
𝑑𝑚
= (
∆𝑀
𝑀𝑚
) + (
∆𝑉
𝑉𝑚
) 
 
Tabela 6 – Resultado da determinação da densidade 
𝑑  =  26,8 ± 1,75𝑐𝑚3 
 
 
 
4 
 
7 Conclusão 
 
O experimento tinha como objetivo determinar a densidade de uma placa retangular de alumínio 
com um furo no centro. Começamos calculando a massa da placa com uma balança digital e obtendo 
os valores e determinando a incerteza na medida. Logo em seguida começamos a obter os valores 
das dimensões da placa junto com o diâmetro do furo, usando um paquímetro e um micrômetro 
obtivemos os valores das dimensões da placa e determinamos a incerteza da medida. Com todos os 
valores obtidos pra a determinação da densidade, achamos o valor de 𝑑  =  26,8 ± 1,75 𝑐𝑚3. 
 
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	2 Materiais utilizados
	3 Dados Experimentais
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