SISTEMAS DINÂMICOS

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Disc.: SISTEMAS DINÂMICOS 
Acertos: 8,0 de 10,0
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a
estabilidade de sistemas dinâmico lineares. De acordo com a Tabela de Routh que representa a simplificação
da tabela do polinômio abaixo, é possível afirmar que:
 o sistema é instável pois apresenta apenas raízes com partes reais negativas.
 o sistema é instável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
o sistema é instável pois a coluna de referência não apresenta mudança de sinal.
o sistema é estável pois apresenta apenas raízes com partes reais positivas.
o sistema é estável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
 
 
Explicação:
Gabarito: o sistema é instável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
Justificativa: Através da coluna pivô da tabela é possível observar, através das duas mudanças de sinal (da
linha para a linha e novamente da linha para a linha ). Sendo, por essa razão, instável.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. Um sistema de ordem 2 possui uma função de transferência definida pela equação do ganho abaixo.
Observando essa equação é possível definir que esse sistema é:
s2 s1 s1 s0
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
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 estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
estável pois possui raízes no semiplano esquerdo e direito.
instável pois possui raízes no semiplano direito.
estável pois possui raízes somente reais.
instável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
 
 
Explicação:
Gabarito: estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
Justificativa:
O desenvolvimento dessa equação do segundo grau permite determinar que as raízes são:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considerando-se a classificação das equações diferenciais quanto a ordem da derivada de maior grau, é
possível dizer que a equação diferencial abaixo é de:
primeira ordem
ordem única
segunda ordem
terceira ordem
 quarta ordem
 
 
Explicação:
Gabarito: quarta ordem
Justificativa: Como a ordem da equação diferencial é definida pela sua derivada de maior ordem, as únicas
derivadas da equação são e apresentam a maior ordem da equação (ordem 4), essa equação diferencial
possui a mesma ordem dessas duas derivadas: quarta ordem ou ordem 4.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. Considere a função de transferência de um sistema simples de ordem 1 abaixo. Através dela é
possível afirmar que:
 estável se saída.
estável se instável se saída.
instável se entrada.
y ′′′ − 3x(y ′)2 + xy = 2x + 1
y′′′′ y′
a < 0
a = 0
a > 0
 Questão3
a
 Questão4
a
3/7
estável se entrada/saída.
instável se .
 
 
Explicação:
Gabarito: estável se saída.
Justificativa: Encontrando-se a raiz da equação característica tem-se que:
Dessa maneira, para valores de o sistema possuirá seu único pólo no semiplano esquerdo garantindo sua
estabilidade.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida
como função de transferência. Considere um sistema que possua um zero localizado na posição e um pólo
localizado em . A função de transferência desse sistema é definida como:
 
 
 
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Como a função de transferência é definida pelos valores de s capazes de levarem a função para
zero (numerador) ou infinito (denominador), pode-se desenvolver:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida
como função de transferência. Considere o circuito resistor - capacitor (RC) da Figura abaixo. Se os valores
dos elementos do circuito forem definidos por: e , pode-se afirmar que a função de
transferência desse circuito será definida por:
a > 0
a < 0
a < 0
a < 0
−1
−4
1
(s+1)(s+4)
(s+4)
(s+1)
(s−1)
(s−4)
(s−4)
(s−1)
(s+1)
(s+4)
(s+1)
(s+4)
R = 2ohm C = 2Faraday
 Questão5
a
 Questão6
a
4/7
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 
 
 
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Circuitos do tipo resistor - capacitor (RC) possuem uma função de transferência definida por:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida
como função de transferência. Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da
figura abaixo. Esse sistema possui uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de
repouso. É possível definir que a função de transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o
sistema e a posição do bloco é definida de acordo com a função de transferência abaixo. É possível afirmar que
a mesma é de:
=
VC(s)
V (s)
s
(s+4)
=
VC(s)
V (s)
1
(s+1)
=
VC(s)
V (s)
s
(s+1/4)
=
VC(s)
V (s)
1/4
(s+1/4)
=
VC(s)
V (s)
4
(s+4)
=
VC(s)
V (s)
1/4
(s+1/4)
 Questão7
a
5/7
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 ordem 2
ordem 4
sem ordem
ordem 3
ordem 1
 
 
Explicação:
Gabarito: ordem 2
Justificativa: A função de transferência definida pelo circuito é dada por:
Assim, é possível identificar que a equação que compõe o denominador é de grau 2 (maior grau da equação),
definindo dessa maneira que o sistema é de ordem 2.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Para que a conversão de
espaço de estado em função de transferência seja possível, é fundamental a determinação do termo 
. Observando o espaço de estado abaixo, é possível determinar que o termo é igual a:
 
(sI − A)−1 (sI − A)
[ s + 2 −1
2 s + 2
]
[ s −1
2 s + 2
]
[ s 0
1 s + 2
]
 Questão8
a
6/7
 
 
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Observando as matrizes de espaço de estado é possível definir que :
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. O subconjunto de variáveis
de um sistema físico que permite conhecer o comportamento de um sistema e é definido a partir de todas as
variáveis do sistema é definido como:
 condição inicial
variável de espaço
 variável de estado
variável de saída
variável de entrada
 
 
Explicação:
Gabarito: variável de estado
Justificativa: variável de estado - corresponde a um subconjunto de variáveis que define às variáveis do
sistema físico. condição inicial - define as condições iniciais de um sistema quando do início de seu
funcionamento. variável de entrada - define as variáveis de entrada de um sistema. variável de saída - define as
variáveis de saída de um sistema. variável de espaço - não aplicável.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Considere a expressão de
um sistema para a determinação da função de transferência escrita abaixo. Nesse caso, é possível dizer que a
relação direta entre a entrada e a saída desse sistema é definida como:
[ s 2
−1 s + 2
]
[ s 0
2 s
]
[ s −1
2 s + 2
]
(sI − A)
 Questão9
a
 Questão10
a
7/7
positiva
diferente de zero
negativa
unitária
 nula
 
 
Explicação:
Gabarito: nula
Justificativa: A expressão geral para determinação da função de transferência é dada por:
Como no exemplo citado na questão a matriz D,que representa a relação direta entre a entrada e a saída do
sistema, é zero, a relação direta entre a entrada e a saída desse sistema é nula.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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