Exercicio 9

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14/04/2021 EPS
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Teste de
Conhecimento
 
 
 avalie sua aprendizagem
 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II
9a aula
 Lupa 
 
Exercício: CCE2031_EX_A9_202003453358_V1 12/04/2021
Aluno(a): ALEXANDRE DE OLIVEIRA 2021.1 - F
Disciplina: CCE2031 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 202003453358
 
Determine a Rotacional da Função F tal que 
 
Respondido em 12/04/2021 12:05:07
 
 
Explicação:
Produto Vetorial 
 
 
Se o div F é :
2
 0
3
4
1
Respondido em 12/04/2021 12:05:14
 
 
Explicação:
Efetuando as Derivadas Parciais encontraremos 0
 
 
Determine a integral
F(x, y, z) = xyzi + x2yk
2xi + (2x − xy)j
2xi + (2x − xy)j − xk
2xi + (2x − xy)j − xzk
(2x − xy)j − xzk
xi + (2x − xy)j − xzk
F(x, y, z) = senyzi + senzxj + senxyk
 Questão1
 Questão2
 Questão3
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javascript:diminui();
javascript:aumenta();
Rectangle
Rectangle
Rectangle
Rectangle
14/04/2021 EPS
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em que o o caminho C é dado pela equação do círculo x2 + y2 = 9.
4p
8p
6p
 9p
12p
Respondido em 12/04/2021 12:05:22
 
 
Explicação:
Teorema de Green
 
 
Considere a função F(x, y, z) = x2y.i + y2z.j + z2.k. Determine o rotacional de F.
y2.i + 0.j - x2.k
y2.i + 0.j + x2.k
 -y2.i + 0.j - x2.k
-2y2.i + 0.j + 2x2.k
2xy.i + 2yz.j + 2z.k
Respondido em 12/04/2021 12:05:30
 
 
Explicação:
Produto vetorial
 
 
Considere a função F(x, y, z) = x2y.i + x.y2.j + z2.k. Determine o divergente de F.
2xy + 4z
x2 + y2 + z2
x2y + x2 + z2
 4xy + 2z
Xy + 4z
Respondido em 12/04/2021 12:05:44
 
 
Explicação:
div = 2xy + 2xy + 2z = 4xy + 2z
 
 
Se o div F é :
 
Respondido em 12/04/2021 12:06:00
∮
C
(2x + 3y)dx + (4x + y + 1)dy
F(x, y, z) = y2z3i + 2xyz3j + 3xy2z2k
divF = 2xz3 + 6y2z
divF = 2xz3 + 6xy2z
divF = 2z3 + 6xy2z
divF = xz3 + 6xy2z
divF = 2xz3 + 6
 Questão4
 Questão5
 Questão6
Rectangle
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Explicação:
Derivada Parcial 
 
 
Dada a função determine o seu gradiente.
 
Respondido em 12/04/2021 12:06:06
 
 
Explicação:
encontrar fx e fy
 
 
 
f(x, y) = x3y4 − x4y3
∇f(x, y) = (3x2y4 − 4x3y3)i + (4x3y3 −4 y2)j
∇f(x, y) = (x2y4 − 4x3y3)i + (4x3y3 − 3x4y2)j
∇f(x, y) = (4x3y3 − 3x4y2)j
∇f(x, y) = (3x2y4 − 4x3y3)i
∇f(x, y) = (3x2y4 − 4x3y3)i + (4x3y3 − 3x4y2)j
 Questão7
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