Cap 7 4 - Muro em contrafortes V6

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7. Estruturas de Contenção 
7.4. Muro em contrafortes 
São estruturas de contenção que possuem elementos verticais de maior porte, 
chamados contrafortes, espaçados, em planta, de alguns metros e destinados 
a suportar os esforços de flexão pelo engastamento na fundação. O 
paramento do muro, nesse caso, é formado por lajes verticais que se apoiam 
nesses contrafortes. Como nos muros de flexão, o equilíbrio externo da 
estrutura é conseguido tirando-se proveito do peso próprio do maciço 
arrimado (terra), o qual se apoia sobre a sapata corrida ou laje de fundação. 
Os contrafortes podem ser construídos para o lado externo do paramento 
vertical, ou embutido no terrapleno arrimado. 
Utilizado economicamente para grandes alturas, acima de 6 metros (6 a 8 
metros), para os quais os muros de flexão vão adquirindo dimensões 
exageradas. Embora o consumo de concreto seja menor, aumenta o consumo 
de forma. 
As paredes de contraforte são semelhantes às paredes dos muros à flexão (em 
balanço), porém, com a inclusão dos contrafortes uniformemente espaçados. 
Preferencialmente na parte de trás da parede, onde está a terra a ser contida. 
para maior resistência às forças laterais. 
7.4.1. Pré-dimensionamento – Dimensões recomendadas 
O pré-dimensionamento de um muro é importante e necessário, visto que se 
faz necessário calcular o peso das estruturas. Para o contraforte algumas 
medidas são sugeridas a título de pré-dimensionamento (Figura 7.1): 
 
Figura 7.1 Pré-dimensões sugeridas 
 
Figura 7.2 – Contraforte do lado 
externo 
Fonte: CM Engenharia, Consultoria e 
Projetos Ltda. 
http://cmengenhariape.blogspot.com/ 
 
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É obvio que todas as dimensões devem ser posteriormente verificadas no 
dimensionamento. 
 
Os contrafortes podem ser dispostos na parte de trás (interno), na frente 
(Externo - muito questionável do ponto de vista estético) ou ainda, nas duas 
formas, da parede. 
 
Figura 7.3 Ilustração de muros: (A) Contraforte interno; (B) Contraforte dos dois lados; 
(C) Contraforte externo 
 
7.4.2. Verificações – Condições normais de equilíbrio e tensões no solo 
As verificações são as mesmas efetuadas em todo e qualquer tipo de 
contenção: 
- deslizamento do muro: é um deslocamento horizontal do muro, onde o 
peso do muro é importante, visto que o atrito entre o muro e o solo, que 
multiplicado pelo peso do muro mais a terra sobre a laje de fundo, do lado 
interno, equilibrarão o empuxo de terra. Em terrenos inclinados a 
possibilidade de deslizamentos é maior; 
 
Figura 7.4 Deslizamento do muro 
Ocorre quando: 
E > φ ∙ G 
 
 
 
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Fonte: Ferreira e outros (2013) 
 O tombamento é definido 
como a rotação do muro em 
relação ao eixo vertical. 
Normalmente o momento de 
tombamento, causado pelo 
empuxo, multiplicado pelo 
coeficiente de segurança, deve 
ser equilibrado pelo peso da 
terra mais o peso do contraforte, 
denominado de momento 
resistente. Esse momento de 
tombamento pode causar 
fissuras na base da parede e 
colapso da parede e do talude; 
 
Figura 7.5 Tombamento 
 
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 O Recalque do solo provada um deslocamento vertical da parede. 
Fenômeno este que ocorre quando o solo da fundação não suporta o peso da 
parede mais o peso de terra sobre a laje de fundo. Neste caso importante a 
verificação da tensão no solo. 
 
7.4.3. Caminhamentos de cargas, esquemas de cálculo e Solicitantes 
 
Figura 7.6 Contraforte: (A) corte esquemático; (B) Fluxo de carga 
 
 
Figura 7.7 Laje de fundo 
 
 
 
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 Laje Inferior (Laje de Fundo L2) 
A determinação dos momentos fletores e reações de apoio da laje de fundo 
(ou laje inferior) é feita considerando o carregamento do peso da terra e, 
eventualmente sobrecargas existentes, de cima para baixo e, a reação do solo, 
de baixo para cima. 
Com a superposição desses dois carregamentos obtém-se os momentos e as 
reações de apoio finais, nessa laje. 
 
Figura 7.8 Laje L2 - Laje de fundo com e sem viga de rigidez na borda 
 
 
Fonte: Tabelas prof. Libânio 
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Fonte: Tabelas prof. Libânio 
 
 
Fonte: Beton Kalender 1974 
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O equilíbrio da cortante do contraforte é feito pelo atrito na laje inferior, as 
custas de uma flexão nessa laje. 
 
Figura 7.9 Esforços normais na laje de fundo 
 
 
 
 
 Paramento Vertical (Laje Lateral ou Vertical L2) 
 
Figura 7.10 Laje vertical L1 
O cálculo dos momentos na laje do paramento se obtém utilizando-se as 
tabelas de Marcus, Czerny ou outros, tanto para carga uniforme, como para 
carga variável linearmente. 
Caso a relação ly/lx esteja fora da tabela (o que normalmente acontece) , 
calcula-se como laje utilizando-se dos valores limites da tabela e, o restante 
da laje, como viga biengastada ou contínua, com largura de 1,0 m. 
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Fonte: Beton Kalender - 1974 
 
 
Fonte: Beton Kalender – 1974 
 
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 Reação do paramento vertical no Contraforte 
 
 
Figura 7.11 
A reação no contraforte 
pode ser calculada, de 
forma simplista, como a 
reação de uma viga 
biapoiada, ou seja, lx*ps 
(considerando no 
contraforte laje dos dois 
lados; 
 
De forma mais apropriada pode-se considerar as ações sobre o muro na faixa 
do gigante 
 
Figura 7.12 Ações na faixa do gigante 
 Contraforte: Os momentos fletores, cortantes e forças normais, no 
contraforte são calculados utilizando os carregamentos indicados na Figura 
7.13 
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Figura 7.13 Esquema de carga no contraforte 
 
 Viga de Borda 
 
É calculada como viga contínua submetia ao carregamento correspondente a 
reação da laje de fundo. 
 
Figura 7.14 Viga de Rigidez 
B – Detalhamento (esquema das armaduras) 
 
Figura 7.15 Indicação dos cortes - para detalhamento 
 
 
 
 
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Corte I – I 
 
 
Figura 7.16 
 
Corte II – II 
 
 
Figura 7.17 
Corte III - III 
 
 
Figura 7.18 
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Corte IV – IV 
 
 
Figura 7.19 
 
7.4.4. Exemplo de Muro Contraforte 
 
Dimensionar e detalhar um muro contraforte, para segurar um talude de 6,5 
m de altura 
 
Figura 7.20 Muro Contraforte – Exercício 
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Dados para o Dimensionamento do Muro de Arrimo: 
 
- Características do solo 
 
Solo 
SPT 
(n.º de golpes 
para os últimos 
30 cm) 
Coesão c 
(KN/m2) 
Coeficiente de atrito 
interno  
(em graus) 
Arenoso 
Medianamente 
compacto 
10 a 30 35 a 40 
 
• Massa específica do solo = solo = 19,00 KN/m³ 
• Tensão Admissível do solo = 0,20 MPa = 200,00 KN/m² 
• ângulo de atrito interno = φ = 35º 
• Coeficiente de atrito solo-estrutura: 
 = tg (
2
3
φ) = 0,43 
- Sobrecarga Aplicada: q = 5,0 KN/m² 
- Características do concreto e do aço 
 
• Concreto: Fck = 25 MPa 
• Aço: fyk = 500 MPa 
7.4.4.1. Pré-dimensões 
 
Figura 7.21 Pré-dimensões 
 
Figura 7.22 Seção Transversal 
 
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Dimensões preliminares: 
 
• Distância entre Gigantes (Contrafortes) = lGig.= 0,5h+0,20 
lGig. = 0,5 x 6,5+0,20 =3,45 3,5 m 
• A = zero a 0,25 h (inicialmente vamos considerar A=0) 
• B+A=0,5h =0,5 x 6,5 = 3,25 m 
• B0 = 0,1h = 0,075 x 6,5 = 0,49  0,50 m 
• Largura do contraforte = 0,20 m 
• Espessura da Laje vertical: hLv = 0,20 m 
• Espessura da Laje de Fundo: hLf = h/25 = 0,26  0,30 m 
• Viga de Rigidez 20/40 
 
7.4.4.2. Verificação de estabilidade 
 
Figura 7.23 Ações atuantes no muro 
Equações de Equilíbrio 
 
(1) Fh = 0  Ratr. = Ea 
 
(2) Fv = 0  Rsolo = G;G = Peso do solo + Peso do concreto 
 
(3) MT = 0  Ea x e1 = G x e2 
 
 
– Cálculo dos empuxos 
 
- Cálculo do empuxo ativo devido ao solo 
 
σh = ps = ρs ∙ h ∙ ka 
 
Ka = tg
2(450-/2) = tg2(450-/2) = 0,271 
 
ps = 19 x 6,5 x 0,271 = 33,47 KN/m
2 
(pressão do solo, na base) 
Eah = ps ∙
h
2
= 33,47 x
6,5
2
= 108,78 KN/m 
 
 
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– Cálculo do Empuxo devido à sobrecarga 
 
pq = Ka ∙ q = 0,271 x 5 = 1,355 KN/m
2 
 
Eqh = pq ∙ h = 1,355 x 6,5 = 8,81 KN/m 
 
- Cálculo do empuxo passivo do solo sobre a viga de rigidez 
 
kp = tg
2(45 +
φ
2⁄ ) = tg
2(45 + 35 2⁄ ) = 3,69 
 
ps2 = ρs ∙ h2 ∙ kp = 19 x 0,1 x 3,69 = 7,01 KN/m 
 
Eh2,p = ps ∙
h
2
= 7,01 x
0,1
2
= 0,35 KN/m 
 
- Verificação ao escorregamento 
 
De forma simplista, pode-se considerar tanto a verificação ao 
escorregamento, quanto ao tombamento, somente o maciço de terra, 
desprezando as cargas verticais da estrutura de concreto. 
 
 
Figura 7.24 Maciço de terra 
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Para segurança do muro contra o escorregamento ou deslizamento temos que 
considerar: 
 
FRes. > ∑Eh → portanto, FRes. = FSg ∙∑(Eah + Eqh) 
 
μ ∙ G + Ehp2 = FSg ∙ Eah 
 
FSg = Coeficiente de Segurança global igual a 1,4 
 
Os esforços solicitantes característicos atuantes, devem ser majorados pelo 
fator f = 1,4 (NBR 6122 – 2010 – item 6.2.1.1.3.1). 
 
G = Gterra = 3,25 x 6,5 x 19 = 401,38 KN/m 
 
Eph2 = 0,35 KN/m 
 
Coeficiente de atrito solo-estrutura: 
 = tg (
2
3
φ) = 0,43 
μ ∙ G + Ehp2 = 0,43 x 401,38 + 0,35 = FSg(108,78 + 8,81) 
 
FS =
(0,43 x 401,38 + 0,35)
(108,78 + 8,81)
= 1,47 > FSg = 1,4 
 
– Verificação ao Tombamento (ainda considerando somente o maciço de 
terra) 
 
Da equação (3) de equilíbrio obtemos (Momento em relação ao ponto “T”): 
 
3) ∑M(T) = 0 
 
∑Fvi ∙ ei + Eh2 ∙
1
3
h2 =∑Fhi ∙ ei 
 
Para se evitar o tombamento o Momento Resistente deve ser maior que o 
Momento de Tombamento, majorado pelo fator de segurança global, logo: 
 
MRes. > Mtomb. → MRes. = FSg ∙ Mtomb. 
 
FS = Fator de Segurança, também neste caso será considerado ≥ 1,4 
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Utilizando-se do mesmo artifício feito anteriormente, ou seja, considerar 
somente o maciço de terra 
 
Mtomb. = Eah ∙
h
3
+ Eqh ∙
h
2
= 108,78
6,5
3
+ 8,81
6,5
2
= 264,32 KN.m/m 
 
MRes. = Gterra ∙
B
2
= 401,38
3,25
2
= 652,24 KN.m/m 
 
FS =
MRes.
Mtomb
=
652,24
264,32
= 2,47 > 1,4 → OK 
 
- Verificação das tensões no solo 
 
Para esta verificação se faz necessário calcular as cargas da estrutura de 
concreto e os esforços no CG da Base 
 
 
Figura 7.25 – Ações para cálculo dos esforços no CG da base 
Gc1,Lv = (h − hLF) ∙ hLv ∙ ρconc.=(6,5 − 0,3) x 0,2 x 25 = 31
KN
m
 
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Gc2,LF = B ∙ hLF ∙ ρconc = 3,25 x 0,3 x 25 = 24,38 KN/m 
 
Gc3,v = (hv − hLF) ∙ bv ∙ ρconc. = (0,4 − 0,3)x 0,2 x 25 = 0,5 KN/m 
 
Gc,Gigante =
[(B − hLv) + (B0 − hLv] ∙ (h − hLF)
2 ∙ 𝑙Gig.
bGig. ∙ ρconc. 
=
[(3,25 − 0,2) + (05 − 0,2)] (6,5 − 0,3)
2 x 3,5
0,2 x 25 = 14,84 KN/m 
 
Gt = (6,5 − 0,3)(3,25 − 0,2)19 = 359,29 KN/m 
 
- Cálculo das Cargas verticais e momentos atuantes no CG da base 
 
Tabela 7.1 Esforços no CG da base 
 
 
e = 
Matua.
Natua.
=
281
430
= 0,65 m > k =
B
6
=
3,25
6
= 0,54 m 
 
Logo, haverá descolamento da base, mas, caso a tensão máxima seja inferior 
a admissível e o trecho comprimido for superior a 2/3 da base, será aceito 
 
- cálculo das tensões máxima e mínima 
 
σmax. = −
Natus.
Abase
−
Matua.
Wbase
= −
430
1 x 3,25
−
281 x 6
3,252
 
 
σmax. = −132,31 − 159,62 = −291,93
KN
m2
> σadm. = −200 KN/m
2 
 
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σmin. = −
Natus.
Abase
+
Matua.
Wbase
= −132,31 + 159,62 = +27,3182 KN/m2 
 
Diante dos valores encontrados será necessário acrescentar um novo valor 
de “A”, impondo que máx. = adm. e, utilizando-se da equação da resistência 
dos materiais: 
 
σmax. = −
Natus.
ANova
−
Matua.
WNBase
= −
430
1 x BN
−
281 x 6
BN
2 = − 200 
 
Resolvendo essa equação do 2.º grau se obtém o novo valor para a base: 
 
200BN
2 − 430BN − 1.686 = 0 
 
BN
2 − 2,15BN − 8,43 = 0 
Resultando: 
 
BN =
2,15 ∓ √2,152 + 4 x 8,43
2
 → {
2,15 + 6,19
2
= 4,17 4,20 m
2,15 − 6,193
2
= descarta
 
 
Será alterado: fazendo A= 0,50, B = 3,7 m 
 
Novos cálculos: não serão necessários serem refeitos as verificações, tanto 
quanto ao escorregamento e quanto ao tombamento, visto que o aumentam-
se as cargas verticais e mantem-se o empuxo; da mesma forma para o 
tombamento, mantem-se o momento de tombamento e aumenta-se o 
momento resistente. Será feito, portanto, somente a verificação das tensões 
no solo. 
 
Para isso se faz necessário recalcular as cargas verticais: 
 
Gc1,Lv = (h − hLF) ∙ hLv ∙ ρconc.=(6,5 − 0,3) x 0,2 x 25 = 31
KN
m
 
 
Gc2,LF = B ∙ hLF ∙ ρconc = 4,2 x 0,3 x 25 = 31,55 KN/m 
 
Gc3,v = (hv − hLF) ∙ bv ∙ ρconc. = (0,4 − 0,3)x 0,2 x 25 = 0,5 KN/m 
 
Gc,Gigante =
[(B − hLv) + (B0 − hLv] ∙ (h − hLF)
2 ∙ 𝑙Gig.
bGig. ∙ ρconc. 
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=
[(3,7 − 0,2) + (05 − 0,2)] (6,5 − 0,3)
2 x 3,5
0,2 x 25 = 16,83 KN/m 
 
Gt = (6,5 − 0,3)(3,70 − 0,2)19 = 412,30 KN/m 
 
 
Figura 7.26 Novas ações aplicadas no muro, após seu aumento 
 
- Verificação das tensões: máximas e mínimas 
 
Tabela 7.2 Esforços no novo CG da base 
 
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σmax. = −
Natus.
Abase
−
Matua.
Wbase
= −
492,13
1 x 4,20
−
169,44 x 6
4,22
 
 
σmax. = −117,17 − 57,63 = −174,81
KN
m2
< σadm. = −200 KN/m
2 
 
σmin. = −
Natus.
Abase
+
Matua.
Wbase
= −− 117,17 + 57,63 = −59,54 KN/m2 
 
 
7.4.4.3. Cálculo dos esforços solicitantes dos elementos estruturais 
 
- Lajes de Fundo 
A determinação dos momentos fletores e reações de apoio da laje de fundo 
(ou laje inferior) é feita considerando o carregamento do peso da terra e, 
eventualmente sobrecargas existentes, de cima para baixo e, a reação do solo, 
de baixo para cima. 
Com a superposição desses dois carregamentos obtém-se os momentos e as 
reações de apoio finais, nessa laje. 
 
 
Figura 7.27 Laje LF1 sem VR e LF2com viga de 
rigidez na borda 
 
Figura 7.28 Momentos nas Lajes: de 
Fundo e Vertical 
 
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Cada laje tem dois carregamentos (Um uniformemente distribuído e outro 
triangular) 
 
- Laje LF1 (engastada na LF2 ou na LV) 
 
Como a laje LF1 é pequena e, consequentemente os solicitantes também 
serão pequenos, e, também, por não encontrar tabelas com a carga triangular, 
com o maior valor na borda livre, será utilizado, a favor da segurança, uma 
carga retangular uniformemente distribuída, somando as duas parcelas. 
 
ps1 = 161,09 + 13,72 = 174,81 KN/m2 
 
 
Figura 7.29 Laje de Fundo 
LF1 
 
Laje em balanço armada em uma direção 
 
Momento: 
Nx,LF1 =
174,81 x 0,62
2
= 31,47 KN.m/m 
 
Cortante (reação da Laje para LV): 
 
px,LF1 = ps1 ∙ lx = 174,81 x 0,6
= 104,89 (↑)KN/m 
(De baixo para cima) 
- Laje LF2 (engastada na LV, nas lajes contíguas e apoiada na Viga de 
Rigidez) 
 
Tabela para cálculo de momento - carga 
uniformemente distribuída 
Tabela para cálculo de momento - 
carga uniformemente distribuída 
 
Fonte: Tabelas prof. Libânio 
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Carga retangular: ly/lx=3,5/3,5=1,0 
 
Figura 7.30 LF2 
ps2,1 = 122,8 − 62,28
= 60,52 KN/m2 
 
Momentos Negativos: 
 
Nx = μx
′
ps2,1 ∙ 𝑙x
2
100
= 6,17
60,52 x 3,52
100
= 45,74 KN.m/m 
 
Ny = μy
′
ps2,1 ∙ 𝑙x
2
100
= 5,46
60,52 x 3,52
100
= 40,88 KN.m/m 
 
Momentos positivos 
Mx = μx
ps2,1 ∙ 𝑙x
2
100
= 2,52
60,52 x 3,52
100
= 18,68 KN.m/m 
 
 
My = μy
ps1 ∙ 𝑙x
2
100
= 2,02
60,52 x 3,52
100
= 14,98 KN.m/m 
 
 
Utilizando-se das tabelas do Beton Kalender (1974) pode-se observar que os 
valoressão bastante próximos. Essas tabelas foram adaptadas. 
 
ps2,1 = 122,8 − 62,28 = 60,52 KN/m
2 
 
 
 
 
 
 
 
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Momentos fletores e reações de apoio 
em lajes com carga uniforme 
Momentos fletores e reações de 
apoio em lajes com carga 
variável 
 
 
Fonte: adaptado do Beton Kalender (1974) 
 
A título de comparação 
 =
𝑙𝑦
𝑙x
=
3,5
3,5
= 1,0 
 
Carga vertical uniformemente distribuída de cima para baixo: 
 
Momentos fletores: 
 
Nx =
ps2,1 ∙ 𝑙x
2
nx (tabela)
=
60,52 x 3,52
16,2
= 45,76 KN.m/m 
 
Ny =
ps2,1 ∙ 𝑙x
2
ny (tabela)
=
60,52 x 3,52
18,3
= 40,51 KN.m/m 
 
Mx =
ps2,1 ∙ 𝑙x
2
mx(tabela)
=
60,52 x 3,52
44,1
= 16,81 KN.m/m 
 
My =
ps2,1 ∙ 𝑙x
2
my(tabela)
=
60,52 x 3,52
55,9
= 13,26 KN.m/m 
 
Reações de apoio (de cima para baixo): 
pxe =
ps2,1 ∙ 𝑙x
xe(tabela)
=
60,52 x 3,5
2,11
= 100,40 KN/m 
 
pye =
ps2,1 ∙ 𝑙x
ye(tabela)
=
60,52 x 3,5
2,21
= 95,85 KN/m 
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py =
ps2,1 ∙ 𝑙x
y(tabela)
=
60,52 x 3,5
3,04
= 69,68 KN/m 
 
Carga Variável – Triangular de baixo para cima ps2,2 = 96,06 KN/m2 
 
Figura 7.31 Ação variável na LF02 
 = 
𝑙y
𝑙x
=
3,5
3,5
= 1,0 
 
ps2,2 = 96,06 KN/m2 
Utilizado a tabela do Beton Kalender (74) 
 
Nx =
ps2,2 ∙ 𝑙x
2
nx (tabela)
=
96,06 x 3,52
34,5
= 34,11 KN.m/m 
Ny =
ps2,1 ∙ 𝑙x
2
ny (tabela)
=
96,06 x 3,52
29,0
= 40,58 KN.m/m 
Mx =
ps2,1 ∙ 𝑙x
2
mx (tabela)
=
96,06 x 3,52
95,2
= 12,36 KN.m/m 
My =
ps1 ∙ 𝑙x
2
my (tabela)
=
96,06 x 3,52
104,2
= 11,29 KN.m/m 
 
Reações de apoio (de baixo para cima): 
 
pxe =
ps2,1 ∙ 𝑙x
xe(tabela)
=
96,06 x 3,5
4,11
= 81,80 KN/m 
 
pye =
ps2,1 ∙ 𝑙x
ye(tabela)
=
96,06 x 3,5
3,10
= 108,45 KN/m 
 
py =
ps2,1 ∙ 𝑙x
y(tabela)
=
96,06 x 3,5
12,7
= 26,47 KN/m 
 
 
Prof. M.Sc. João Carlos de Campos Página 27 
 
- Superpondo os efeitos: 
-Momentos: 
 
Figura 7.32 Esforços solicitantes na LF, para os dois carregamentos 
Superpondo as reações: 
 
Figura 7.33 Superposição de reações de apoio 
- Cálculo dos Esforços no paramento vertical (LV) 
Momentos fletores reações de 
apoio em lajes com uma borda 
livre e carga uniforme 
Momentos fletores e reações de 
apoio em lajes com uma borda livre 
e carga variável 
 
Figura 7.34 Carregamentos na laje vertical (cortina) 
Prof. M.Sc. João Carlos de Campos Página 28 
 
 Carga uniforme 
 
 
Carga triangular 
 
Momentos devido a carga 
uniforme 
Momentos devido a carga 
variável, triangular 
=ly/lx=6,35/3,5=1,81 
 
Nx =
p ∙ 𝑙y
2
nx(tabelado)
=
1,355 ∙ 6,352
28,15
= 1,94 KN.m/m 
Nxb =
p ∙ 𝑙y
2
nbx(tabelado)
=
1,355 ∙ 6,352
26,73
= 2,04 KN.m/m 
Mx =
p ∙ 𝑙y
2
mx(tabelado)
=
1,355 ∙ 6,352
59,66
= 0,92 KN.m/m 
Mxb =
p ∙ 𝑙y
2
mbx(tabelado)
=
1,355 ∙ 6,352
53,69
= 1,02 KN.m/m 
Nx =
p ∙ 𝑙y
2
nx(tabelado)
=
33,47 ∙ 6,352
54,22
= 24,89 KN.m/m 
Nxb =
p ∙ 𝑙y
2
nbx(tabelado)
=
33,47 ∙ 6,352
257,20
= 5,25 KN.m/m 
Mx =
p ∙ 𝑙y
2
mx(tabelado)
=
33,47 ∙ 6,352
125,02
= 10,80 KN.m/m 
Mxb =
p ∙ 𝑙y
2
mbx(tabelado)
=
33,47 ∙ 6,352
53,69
= 25,14 KN.m/m 
Ny =
p ∙ 𝑙y
2
ny(tabelado)
=
1,355 ∙ 6,352
39,47
= 1,45 KN.
m
m
 
My =
p ∙ 𝑙y
2
my(tabelado)
=
1,355 ∙ 6,352
244,56
= 0,23 KN.
m
m
 
 
Ny =
p ∙ 𝑙y
2
ny(tabelado)
=
33,47 ∙ 6,352
53,28
= 25,33 KN.
m
m
 
My =
p ∙ 𝑙y
2
my(tabelado)
=
33,47 ∙ 6,352
241,95
= 5,58 KN.
m
m
 
 
 
 
 
Reações de apoio (carga retangular): 
Prof. M.Sc. João Carlos de Campos Página 29 
 
pxe =
p ∙ 𝑙y
xe(tabela)
=
1,355 x 6,35
3,6
= 2,39 KN/m 
 
pye =
p ∙ 𝑙x
ye(tabela)
=
1,355 x 6,35
6,0
= 1,34 KN/m 
 
Reações de apoio (Carga triangular): 
pxe =
p ∙ 𝑙y
xe(tabela)
=
33,47 x 6,35
10,8
= 19,68 KN/m 
 
pye =
p ∙ 𝑙y
ye(tabela)
=
33,47 x 6,35
6,0
= 35,42 KN/m 
 
Como as cargas estão em um mesmo sentido a superposição corresponde a 
soma dessas cargas: 
 
pxe = 2,39 + 19,68 = (←)22,07 KN/m 
 
pye = 1,43 + 35,42 = (←)36,85 KN/m 
 
Superposição dos momentos Superposição das reações 
 
 
Figura 7.35 Superposição dos Esforços na LV 
 
Prof. M.Sc. João Carlos de Campos Página 30 
 
 
Figura 7.36 Esforços nas lajes (perspectiva) 
7.4.4.4. Dimensionamento – cálculo das armaduras e detalhamento 
das lajes 
- Laje em balanço: LF1 (momento traciona fibra inferior) 
 
 
Figura 7.37 Laje em balanço 
 
Nx,LF1 =
174,81 x 0,62
2
= 31,47 KN.
m
m
 
Md = 1,4 x 31,47 = 44,06 KN.m/m 
 
- Cálculo do Md,min = 0,8W.fctk,sup. 
 
fctk,sup = 1,3 x 0,3 x 25
2/3 = 3,33 MPa
= 0,333 
KN
cm2
 
 
Md,min = 0,8
100 x 302
6
0,333
= 3.966 KN.
cm
m
= 39,66 KN.
m
m
< Nx,LF1,d 
 
 
 
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- Cálculo das armaduras para Md = Nx,LF1,d.= 44,06 KN.m/m 
 
Md = 1,4 ∙ Mk  d = 0,8h = 0,8 x 30 = 24 cm 
 
kc =
100 ∙ d2
Md
→ Tabela → ks → As = ks
Md
d
 
 
kc =
100 ∙ 242
4.406
= 13,07 → Tabela → ks = 0,0238 → 
 
Tabela 7.3 Valores de kc e ks 
 
 
 
As = ks
Md
d
= 0,0238
4406
24
= 4,37 cm
2
m⁄ 
 
As,min. = 0,15% b
∙ hL
0,15
100
100 x 30
= 4,5 cm
2
m⁄ 
{
 
 s8 =
50,3
4,5
= 11
s10 =
78,5
4,5
= 17
 
 
Figura 7.38 Detalhamento LF 
 
 
 
 
 
 
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- Laje LF2 solicitada à flexo-tração, na direção de y 
 
 
Figura 7.39 - Esforços após a superposição de 
efeitos 
e = 
21,18
36,85
= 0,57 >
0,30
6
= 0,05 m 
Grande excentricidade 
 
Mfic. = Md − Nd(
ℎ
2
− 0,2h) = 
 
Mfic.
= 21,18 x 1,4
− 36,85 x 1,4 x (
0,3
2
− 0,2
∙ 0,3) = 25,01 KN.m/m 
 
kc =
100 x 242
2501
= 23,03 → 
Tabela → {
ks = 0,0234
ks2 = 0,023
 
 
 
 
As = ks
Mfic.
d
+ ks2Nd = 0,0234
2501
24
+ 0,023 x 1,4 x 36,85 = 3,63
cm2
m
< As,min. 
 
Como todos os demais momentos da laje LF2 são inferiores ao Md,min, será 
utilizado a armadura mínima igual a 10c/17 
 
 
 
 
 
 
 
 
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- Verificação à cortante 
 
 
 
Figura 7.40 Esforços superpostos nas lajes do Fundo LF1 e Lf2 
- Verificação da tensão de compressão 
 
Vsd deve ser ≤ VRd2 
 
Vsd = 104,89 x 1,4 = 146,85 KN/m 
 
VRd2 = 0,27(1 −
fck
250
)fcd ∙ bw ∙ d 
 
Com altura de 30 cm e d=24 
 
VRd2 = 0,27 (1 −
25
250
) ∙
2,5
1,4
∙ 100 ∙ 24 = 1.041,43 
KN
m
> Vsd 
Não haverá ruptura à compressão 
 
- Verificação para não armar a cortante 
 
Vsd deve ser menor do que VRd1 
 
VRd1 = [τRd ∙ K (1,2 + 40ρ1) + 0,15σcp] bw ∙ d 
fctk,inf = 0,7 ∙ fct,m = 0,7 x 0,3 x 25
2/3 = 1,795 MPa = 1.795 KN/m2 
τRd = 0,25
1.795
1,4
= 320,54 KN/m2 
k = 1,6 − 0,24 = 1,36 
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ρ1 = 
As1
(bw ∙ d)
(não maior que 0,02) =
4,5
100 x 24
= 0,00188 
 
σcp = 
Nsd
Ac
= 0 
 
VRd1 = [[320,54 x 1,36 (1,2 + 40 x 0,00188)]1,0 x 0,24 
VRd1 = 133,42
KN
m
> Vsd = 146,85 KN/m 
 
Necessário, portanto, aumentar a seção junto a seção do balanço, onde se tem 
a maior cortante. Para as demais cortantes (reações de apoio da LF 02) não 
haverá necessidade de armar à cortante: A maior delas, na sequência 
Vsk = 43,21 → Vsd = 1,4 x 43,21 = 60,50
KN
m
< VRd1 
 
Para a LF 01 (lado esquerdo da parede vertical) a altura será aumentada para 
35 cm e, portanto, 
 
ρ1 = 
As,min
(bw ∙ d)
(não maior que 0,02) =
0,15 x 35
100 x (0,9 x 35)
= 0,00167 
 
σcp = 
Nsd
Ac
= 0 
k = 1,6 − 0,315 = 1,285 
 
VRd1 = [[320,54 x 1,285 (1,2 + 40 x 0,00167)]1,0 x 0,315 
VRd1 = 164,36
KN
m
> Vsd = 146,85 KN/m 
 
 
Figura 7.41 Detalhamento LF 
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- Dimensionamento e detalhamento da Laje vertical (cortina) 
 
 
Figura 7.42 Esforços superpostos na LV 
 
- Cálculo do Md,min = 0,8W.fctk,sup. 
 
fctk,inf = 1,3 x 0,3 x 25
2/3 = 3,33 MPa = 0,333 
KN
cm2
 
 
Md,min = 0,8
100 ∙ 202
6
0,333 = 1.776 KN.
cm
m
= 17,76 KN.m/m 
 
kc =
100 ∙ d2
Md
=
100 x (0,8 x 20)2
1776
= 14,41 → Tabela → ks = 0,0236 
 
 
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As = ks
Md
d
= 0,0236
1.776
16= 2,62 cm
2
m⁄ 
 
As,min. = 0,15% b ∙ hL
0,15
100
100 x 20 = 3,0 cm
2
m⁄ 
 
s10 =
78,5
3,0
= 26 → smax. {
2hL
20 cm
 
 
Tabela 7.4 Armaduras da parede vertical (cortina) 
Mk 
(KN.m/m) 
Md 
(KN.cm/m) 
kc Ks 
As 
(cm2/m) 
 
(mm) 
s 
(cm) 
26,83 3.756 6,8 0,0244 5,73 10 13 
26,16 10 13 
21,18 (*) 3071 8,34 0,0242 4,25 10 18 
As,min. 3,0 8 16 
Md,min. 1.776 14,41 0,0236 2,62 8 19 
11,72 1.641 15,6 0,0236 2,42 
Obs.: (*) Flexocompressão 
 
 
Figura 7.43 Armaduras das lajes 
Mfic.,d
= 21,18 x 1,4
+ 12,6 x 1,4 x (
0,2
2
− 0,2
∙ 0,2) = 30,71 KN.m/m 
 
 
As = ks
Mfic.
d
+ ks2Nd
= 0,0242
3071
16
− 0,023 x 1,4 x 12,6
= 4,25
cm2
m
> As,min. 
 
 
 
 
 
Prof. M.Sc. João Carlos de Campos Página 37 
 
 
- Cálculo dos esforços da parede vertical (cortina), como Viga Parede 
 
 
Figura 7.44 Esforços da cortina, como VP 
- Cálculo dos carregamentos da viga parede contínua 
pviga = gpp,parede + plaje,Fundo 
 
gpp = epar. ∙ hpar. ∙ ρconc. = 0,20 x 6,5 x 25 = 32,5 KN/m 
 
plaje,Fundo = −12,6 (desprezar) 
 
 
Figura 7.45 Esquema de cálculo 
 
Prof. M.Sc. João Carlos de Campos Página 38 
 
Mmax, neg. = 
𝑝 𝑙2
9,5
=
32,5 x 3,52
9,5
= 41,91 KN.m 
 
Mmax, pos. = 
p 𝑙2
12,8
=
32,5 x 3,52
12,8
= 31,10 KN.m 
 
Vmax. = 0,605p𝑙 = 0,605 x 32,5 x 3,5 = 68,82 KN 
 
- Braço de alavanca 
 
Viga-parede contínua com mais de dois vãos: 
 
Z = 0,15 (𝑙 + 2h), se 1,0 < 𝑙 h⁄ < 3,0 
 
Z = 0,45 𝑙, se 𝑙 h⁄ ≤ 1,0 → Neste caso:
3,5
6,5
= 0,54 < 1,0 
 
Z = 0,45 𝑙 = 0,45 x 3,5 = 1,575 m 
 
- Cálculo das armaduras 
 
Será considerado um coeficiente de ajustamento n(n), conforme especifica 
a NBR 8681 (2003 – item 5.3.3) de 1,2 
 
As,neg =
γn ∙ Md
Z ∙ fyd
=
1,2 x 1,4 x 41,91
1,575 x 50 1,15⁄
= 1,03 cm2 
 
As,pos =
γn ∙ Md
Z ∙ fyd
=
1,2 x 1,4 x 31,10
1,575 x 50 1,15⁄
= 0,76 cm2 
 
- Distribuição das armaduras negativas 
 
Nas vigas-parede contínuas, a altura de distribuição da armadura negativa 
(As) deve ser feita em duas faixas ao longo da altura h. (NBR 6118 – 2014 – 
item 22.4.1.1) 
Não considerar para “h” valores superiores ao vão teórico lef =3,5 m 
 
- 1.ª faixa: 0,2h (na região superior da altura da viga), 
Sendo: 
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As1 = (
𝑙
2h
− 0,5)As,calc. = (
𝑙
2 x 3,5
− 0,5) 1,03 = 0 
 
- 2.ª faixa: 0,6h (na região central da altura da viga 
Sendo: 
As2 = (1,5 −
𝑙
2h
)As,calc. = (1,5 −
𝑙
2 x 3,5
) 1,03 = 1,03 cm2 
 
 
Figura 7.46 Distribuição da armadura negativa 
 
Figura 7.47 Armadura da LV + 
VP 
 
Ou seja, toda armadura será distribuída na 2.ª faixa, em 0,6h = 0,6 x 3,5 = 
2,10 m 
(As2/m)/face = 1,03/(2 x 2,10) = 0,25 (cm
2
m⁄ )/face 
Esse valor deverá ser somado à armadura, tanto de Nx, quanto de Mx da 
Laje vertical (cortina) 
As,Nx = 5,73 + 0,25 = 5,98 
cm2
m⁄ (face externa) > As,min. 
 
Continua 10 𝑐/13 
 
As,Mx = 2,62 + 0,25 < As,min. = 3,0 cm
2/m 
 
 
- Distribuição das armaduras positivas 
 
A armadura principal será disposta horizontalmente e, distribuída de modo 
uniforme na altura na altura de (0,25h – 0,05l), recomenda Leonhardt. 
Quando h > l, tomar para h=l, ficando a altura de distribuição igual a: 
 
(0,25𝑙 − 0,05𝑙) = 0,2 𝑙 
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Figura 7.48 Distribuição da armadura positiva 
 
 
No caso: a altura de distribuição: 0,2𝑙 = 0,2 x 3,5 = 0,7 m 
 
As,pos =
γn ∙ Md
Z ∙ fyd
=
1,2 x 1,4 x 31,10
1,575 x 50 1,15⁄
= 0,76 cm2 
 
Distribuindo nas duas faces e na altura de 0,7 m 
 
(As,pos.,/m)
face
=
0,76
2 ∙ 0,7
= 0,54 cm
2
m. face⁄ 
 
 
Figura 7.49 Distribuição da armadura 
positiva 
 
Figura 7.50 LV + VP 
 
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- Verificação de tensões máxima de compressão, nas bielas 
 
No caso de vigas-parede o valor máximo de tensão no concreto deverá ser 
inferior a fcd2: 
Tensão na parede junto ao apoio: σc2d =
Rcd
b ∙ c2
 ≤ fcd2 
fcd2 = 0,60 ∙ αv2 ∙ fcd = fcd2 = 0,6 ∙ αv ∙ fcd = 0,6 (1 −
fck
250
) fcd 
 
Figura 7.51 Verificação de tensões nos apoios da parede 
Vmax. = 0,605p𝑙 = 68,82 KN.m 
 
Vsd = n ∙ f ∙ Vsk,max. = 1,2 x 1,4 x 68,82 = 115,62 KN 
 
Para esse cálculo, a viga parede se apoia no contraforte com 20 cm de 
espessura, portanto: 
 
c=20 cm; 
u = 0,2h = 0,2 x 650 = 130 cm 
b = 20 cm – largura da parede 
 
Vrd2 = 0,6 (1 −
fck
250
) fcd [b (c + u ∙ cotgθ)sen
2θ] 
 
tgθ =
Z
𝑙
4⁄
=
4 Z⁄
𝑙
=
4 x 0,45 𝑙
𝑙
= 1,80 → θ ≅ 610 
Vrd2 = 0,6 (1 −
25
250
)
2,5
1,4
 [15 (20 + 130 x 0,55)0,76] = 1.043,1KN 
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Vsd <<< VRd2 
 
Não haverá possibilidade de ruptura à compressão, junto ao apoio de maior 
cortante. 
 
- Cálculo da armadura de levantamento 
 
Como a viga-parede funciona como biela, ou seja, a carga descendo 
diretamente para o apoio, sem necessidade de levantamento, somente será 
levantada a carga da viga de rigidez atuando no bordo inferior, mais parte do 
peso próprio parede que se apoia na parte inferior da parede. 
 
Figura 7.52 Carregamento por baixo 
gpp =
Atriângulo ∙ b ∙ ρconc.
𝑙
=
(3,5 x 3,5/4) x 0,20 x 25
3,5
= 4,22 KN/m 
σsd = 200 MPa
= 20
KN
cm2
, visando a redução de fissuras 
 
As,lev. = 
γf ∙ gpp
σs
=
1,4 x 4,22
20
= 0,295
cm2
m
 
Essa armadura deve ser dividida nas 
duas faces verticais e somada as áreas 
de armadura encontradas como Laje 
vertical. 
 
As,lev.
face
= 
0,295
2
= 0,15
cm2
m
 
 
Figura 7.53 - Detalhamento LV + 
Levantamento 
Prof. M.Sc. João Carlos de Campos Página 43 
 
- Dimensionamento do Gigante (Contraforte) 
 
 
Figura 7.54 Ações no Contraforte 
 
Figura 7.55 Volume de terra e sobrecarga 
atuantes no gigante 
 
- Cálculo dos esforços solicitantes no contraforte (Gigante) 
 
Será considerado como uma peça em balanço, engastada na base do muro. 
 
- Cálculo do peso do Contraforte (Gigante) 
 
 
Figura 7.56 Peso do Gigante 
 
Gc1 = 0,5 x 6,35 x 0,2 x 25 = 15,88 KN 
Prof. M.Sc. João Carlos de Campos Página 44 
 
Gc2 = 3,2 x 
6,35
2
 x 0,2 x 25 = 50,8 KN 
 
Momento na base (CG): 
 
Mmax. = ps
h2
6
+ pq
h2
2
+ Gc1 (
3,7
2
− 0,25) + Gc2 (
3,7
2
− 1,567) = 
 
= 117,15
6,352
6
+ 4,74
6,352
2
+ 15,88 𝑥 1,6 + 50,8 𝑥 0,283 = 
 
= 922,65 𝐾𝑁.𝑚 
 
Md = 1,4 x 922,65 = 1.291,71 KN.m 
 
Nd = 1,4 (15,88 + 50,8) = 93,35 KN 
 
 
-cálculo da excentricidade 
 
e = 
Md
Nd
=
1.291,71
93,65
= 13,79 m → Grande excentricidade 
 
Cortante na base: 
Vmax. = ps
h
2
+ pq ∙ h 
 
= 117,15
6,35
2
+ 4,74 x 6,35 = 402,05 KN 
 
- Cálculo do Md,min. 
 
Md,min. = 0,8W ∙ fctk,sup. 
 
fctk,inf = 1,3 x 0,3 x 25
2/3 = 3,33 MPa = 0,333 
KN
cm2
 
 
Md,min = 0,8
20 ∙ 3702
6
0,333 = 121.567,2 KN. cm = 1.215,67 KN.m
< Ms.,cálc. = 1.236,00 KN.m 
 
- Cálculo das armaduras e verificações de tensões 
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kc =
b ∙ d2
Md,
=
20 x (0,95 x 370)2
123.600
= 20,0 → Tabela → ks = 0,0236 
 
 
 
As = ks
Md
d
= 0,0236
123.600
351,50
= 8,30 cm2 
 
As,min. = 0,15%b ∙ h =
0,15
100
20 x 370 = 11,1 cm2 > As,calc. 
 
 
- Número de barras e bitola 
 
{
 
 
 
 nb,12,5 =
11,1
1,227
= 9 barras
nb,16 =
11,1
2,011
= 6 barras
nb,20 =
11,1
3,142
= 4 barras
 
 
 
 
- Dimensionamento com flexão composta 
 
O dimensionamento será feito como flexão simples, utilizando-se do 
seguinte artifício de cálculo: 
 
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Mfc,d = Md + Nd (
h
2
− d′) = 1.291,71 + 93,35 (
3,7
2
− 0,05x3,7)
= 1.447,14 KN.m/m 
 
Altura útil (d) : 0,95hbase = 0,95 x 370  351,5 cm 
 
kc =
100 ∙ d2
Mfc,d
=
20 x 351,52
144.714
= 17,08 → {
ks = 0,0236
ks2 = 0,023
 
 
 
As = Ks
Mfc,d
d
− 
Nd
σsd
= Ks
Mfc,d
d
− Ks2Nd 
 
As = 0,0236
144.714
351,5
− 0,023 x 93,35 = 7,60 cm2 
As,min. =
0,15
100
 x 20 x 370 = 11,1 cm2 
Será utilizado a armadura mínima calculada anteriormente: 420 ou 616 
 
- Dimensionamento com flexão-composta, comutilização de ábacos 
 
Md = 1.447,14 KN.m 
 
Nd = 93,35 KN 
 
d =
Nd
Ac ∙ fcd
=
93,35
20 x 370 x 2,5 1,4⁄
= 0,0071 
 
μd =
Md
Ac ∙ h ∙ fcd
=
144.714 KN ∙ cm
20 x 3702 x 2,5 1,4⁄
= 0,0296 
 
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Figura 7.57 Ábaco para dimensionamento de flexão-composta 
As,tot. = ω
Ac ∙ fcd
fyd
= 0,03
20 x 370 x 2,5/1,4
50/1,15
= 9,12 𝑐𝑚2 
- Armadura longitudinal mínima (Pilar: NBR 6118-2014 – item 
17.3.5.3.1) 
As,min. = 0,15
Nsd
fyd
≥ 0,004 ∙ Ac → 0,4% da área da seção transversal 
 
As,min.( maior) = {
0,15
Nsd
fyd
= 0,15
10.002
500
1,15⁄
= 3,45 cm2
0,004 ∙ Ac = 0,004 x 20 x 370 = 29,6 cm
2
 
 
𝟖𝟏𝟔 𝐞𝐦 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐟𝐚𝐜𝐞 
 
 
Valores máximos de armadura em uma determinada seção 
 
A máxima armadura permitida em pilares deve considerar inclusive a 
sobreposição de armadura existente em regiões de emenda. 
As,máx. = 0,08 ∗ Ac → 8% da área da seção transversal 
 
- Diâmetro mínimo e máximo de armadura 
 
De acordo com o item 18.4.2 da NBR 6118 (2014) o diâmetro das barras 
longitudinais não pode ser inferior a 10 mm e nem superior a 1/8 da menor 
dimensão transversal do pilar. 
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- Distribuição transversal (espaçamento mínimo) 
 
O espaçamento mínimo livre entre as faces das barras longitudinais, medido 
no plano da seção transversal, fora da região de emendas, deve ser igual ou 
superior ao maior dos seguintes valores: 
 
𝑠𝑡 ≥ {
20 mm 

𝑙
 
1,2 ∗ dmáx.agr.
 
 
 
- Verificação à cortante: Vsd = 402,05 x 1,4 = 562,87 KN 
 
Vsd ≤ VRd2 → para não romper à compressão 
 
VRd2 = 0,27αv2 ∙ fcd ∙ bw ∙ d = 0,27 (1 −
25
250
)
2,5
1,4
20 x 351,5 
 
= 3.050,52 KN > Vsd = 562,87 KN 
 
Não haverá ruptura à compressão 
 
- Cálculo da armadura de estribo: 
 
Vsd ≤ VRd3 
 
VRd3 = 0,6
0,21 ∙ f
ck
2
3⁄
1,4
bw ∙ d + (
Asw
s⁄ ) 0,9 ∙ d ∙ fywd 
 
(
Asw
s
) = 
Vsd − 0,09fck
2
3⁄ ∙ bw ∙ d
0,9fywd ∙ d
= 
Vsd
bwd
− 0,09f
ck
2
3⁄
0,9fywd
∙ bw = ρwbw 
 
ρw =
Vsd
bwd
− 0,09f
ck
2
3⁄
0,9fywd
 ≥ ρw,min = 0,2
fct,m
fywk
= 
0,06f
ck
2
3⁄
fywk
=
0,06 ∙ 25
2
3
500
 
 
ρw,min = 0,0010 → 0,10% 
 
fck deve ser expresso em MPa 
 
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ρw =
Vsd
bwd
− 0,09f
ck
2
3⁄
0,9fywd
=
562,87 x 103(N)
200 x 3515 (mm2)
− 0,09 x 25
(
2
3
)
(
N
mm2
)
0,9 x 
500
1,15
(
N
mm2
)
= 7,97 x 10−5 
 
ρw,min = 0,2
fct,m
fywk
= 
0,06f
ck
2
3⁄
fywk
=
0,06 𝑥 252/3
500
= 0,00103 
ρw = ρw,min. 0,10% 
 
(
Asw
s
) = ρwbw = 0,10 x 20 = 2 
cm2
m⁄ 
 
(Asw/s)2R = 1 
cm2
m⁄ 
 
Utilizando-se estribo de 6,3 mm o espaçamento será igual: 
 
s6,3 =
31,2
1
= 31,2 
 
O espaçamento máximo deve atender às seguintes condições: 
 
− se Vsd ≤ 0,67 VRd2, então smáx. ≤ {
0,6d
30 cm
 
 
− se Vsd > 0,67 VRd2, então smáx. ≤ {
0,3d
20 cm
 
 
 
𝑉𝑠𝑑
𝑉𝑅𝑑2
=
562,87
3.050,52
= 0,185 < 067 → logo → smáx. ≤ {
0,6d = 0,6 x 351,5
30 cm
 
 
Será utilizado E 8 c/20 
 
 
- Armadura de pele (Armadura lateral, também chamada de armadura de 
costela) 
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Preconiza a NBR 6118 (2014 – item 
17.3.5.2.3) a necessidade, para vigas 
com altura maior do que 60 cm, de se 
colocar armadura lateral de no 
mínimo igual a 0,10 % Ac,alma em cada 
face da alma da viga (não superior a 5 
cm2). 
Essa armadura deverá ser constituída 
por barras de CA-50 ou CA-60, 
devidamente ancoradas nos apoios. O 
espaçamento máximo será de: 
 
aV ≤ {
20 cm (NBR 6118 − 2014 − item 17.3.5.2.3)
d
3
(NBR 6118 − 2014 − item 18.3.5)
15 (NBR 6118 − 2014 − item 17.3.3.2)
 
 
As,lat. = 0,1%Ac,alma =
0,10
100
20 x 370 = 7,40 cm2 
 
(
As,lat.
m
)
face
=
7,40
3,7
= 2
cm2
m
→ 8c/20 
 
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7.4.4.5. Detalhamento dos elementos estruturais 
 
Figura 7.58 Elevação do Muro coma indicação de corte 
 
Corte I-I 
 
Figura 7.59 Detalhamento corte I-I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Corte II – II 
 
 
Figura 7.60 Detalhe corte II-II 
 
Corte III - III 
 
 
Figura 7.61 Detalhamento corte III-III 
 
 
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Corte IV – IV 
 
 
Figura 7.62 
 
 
- Viga de rigidez ou viga de borda