Col_ Av1 - Elementos da Matemática I

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16/09/2022 13:14 Colaborar - Av1 - Elementos da Matemática I
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Av1 - Elementos da Matemática I
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Período: 15/08/2022 00:00 à 14/11/2022 23:59
Situação: Cadastrado
Pontuação: 1500
Protocolo: 777073838
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a)
b)
c)
1) Um problema recorrente na aprendizagem é a "tradução".
 
O professor deve se certificar de que seus alunos sabem "traduzir" as informações recebidas da linguagem natural para a
linguagem simbólica, bem como efetuar a tradução "inversa": da linguagem simbólica para a linguagem natural.
Considere as proposições:
 
p: Marcela é flamenguista.
q: Paula é engenheira de alimentos.
r: Sílvia é advogada.
 
Em símbolos temos as proposições:
1. 
2. 
Ao traduzir as proposições compostas 1 e 2 para a linguagem natural teremos, respectivamente:
 
Alternativas:
1: : não é verdade que Sílvia seja advogada ou que Paula seja engenheira de alimentos.
2. : Marcela é flamenguista ou Paula não é engenheira de alimentos.
1: : não é verdade que Sílvia é advogada nem que Paula seja engenheira de alimentos.
2: : Marcela não é flamenguista ou Paula é engenheira de alimentos.
Alternativa assinalada
1: : não é verdade que Sílvia é advogada ou que Paula seja engenheira de alimentos.
2. : : Marcela não é flamenguista ou Paula é engenheira de alimentos.
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d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
2)
3)
1: : Sílvia é advogada e Paula é engenheira de alimentos.
2: : não é verdade que Marcela é flamenguista ou Paula é engenheira de alimentos.
1:  : nem Sílvia é advogada nem Paula é engenheira de alimentos.
2: : Marcela não é flamenguista e Paula é engenheira de alimentos.
 
Vimos que existem regras de precedência para os conectivos no cálculo proposicional.
 
Para alterar a hierarquia dos conectivos usamos parênteses.
 
Por exemplo,  é uma bicondicional, nesse caso, primeiro determinamos o valor lógico de  e de 
.
 
Aí então determinamos o valor lógico da bicondicional.
 
A proposição  também é uma bicondicional.
 
Já a proposição é uma condicional.
Considere as proposições:
1. 
 
2. 
 
3. 
 
Assinale a alternativa que identifica corretamente as proposições acima:
Alternativas:
1 é uma conjunção; 2 é uma bicondicional; 3 é uma negação.
1 é uma disjunção; 2 é uma negação; 3 é uma bicondicional.
1 é uma negação; 2 é uma conjunção; 3 é uma disjunção.
1 é uma condicional; 2 é uma disjunção; 3 é uma conjunção. Alternativa assinalada
1 é uma condicional; 2 é uma bicondicional; 3 é uma disjunção.
Considere a proposição   .
Em língua natural, escrevemos a condicional: se p então q.
Sua negação será:
É válida a seguinte equivalência lógica: .
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a)
b)
c)
d)
e)
4)
Para verificar equivalências lógicas, construímos as tabelas-verdade das proposições sob estudo.
Considere as proposições:
p: eu canto.
q: meus males espanto.
E a condicional: se eu canto, então meus males espanto.
Sua negação será: eu canto e não espanto meus males.
Vale a equivalência lógica entre as declarações: se eu canto, então meus males espanto e eu canto e não espanto meus
males.
Assinale a alternativa que apresenta a tabela verdade que demonstra a equivalência lógica da negação da condicional 
com  .
Alternativas:
Alternativa assinalada
Dizemos que um argumento é válido quando a conclusão será verdadeira sempre que todas as premissas forem
verdadeiras.
 
Um argumento é dito inválido quando a conclusão será falsa mesmo quando todas as premissas forem verdadeiras,
Considere o argumento a seguir:
 
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
5)
Premissa 1: Todo profissional da área de Tecnologia da Informação que conhece linguagens de programação de
computadores sabe programar em Java.
Premissa 2: Pedro é um profissional da área de Tecnologia da Informação e não sabe programar em Java.
Conclusão: Pedro não conhece linguagens de programação de computadores.
 
A respeito deste argumento, é correto afirmar que:
Alternativas:
este argumento é inválido.
é verdadeiro que Pedro não conhece nenhuma linguagem de programação de computadores. Alternativa assinalada
é falso que Pedro não conhece nenhuma linguagem de programação de computadores.
este argumento é inconsistente.
nada podemos concluir sobre Pedro.
Não é o fato da conclusão de um argumento ser verdadeira que torna o argumento válido. Lembremos que podem
existir argumentos inválidos com premissas falsas e conclusão verdadeira. Também é possível desenvolver argumentos
inválidos com premissas verdadeiras e conclusão falsa. Contudo, não é possível desenvolver um argumento válido com a
conclusão falsa e as premissas verdadeiras
Considere os dois argumentos a seguir:
Argumento 1
Premissa 1: Se eu praticar atividade física, ficarei em forma.
Premissa 2: Eu pratico atividade física.
Conclusão: Estou em forma.
 
Argumento 2
Premissa 1: Se eu praticar atividade física, ficarei em forma.
Premissa 2: Eu não pratico atividade física.
Conclusão: Não estou em forma.
É correto afirmar que:
Alternativas:
O argumento 1 é válido pois suas premissas são verdadeiras. O argumento 2 não é válido pois suas premissas são
falsas.
O argumento 1 não é válido pois tanto as premissas quanto a conclusão são falsas. O argumento 2 é válido pois as
premissas e a conclusão são verdadeiras. 
O argumento 1 é válido pois a conclusão é decorrência lógica das premissas. O argumento 2 não é
válido pois a conclusão não é decorrência lógica das premissas.
Alternativa assinalada
O argumento 1 não é válido pois a conclusão é falsa. O argumento 2 é válido pois a conclusão é verdadeira
O argumento 1 é válido pois é um argumento dedutivo. O argumento 2 não é válido pois é um argumento indutivo.