Estudo de Fluidização de Leitos de Partículas

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS E QUÍMICA - DEAQ
DISCIPLINA: Laboratório de Operações Unitárias
DOCENTE: Mônica Bagnara
DISCENTE: Adrieli Piccinin, Eduarda Heck Sumny e Tamires Pagani
FLUIDIZAÇÃO
1. Introdução
Os leitos fluidizados são caracterizados, basicamente, por apresentar partículas
suspensas e distanciadas entre si quando submetidas ao escoamento da fase fluida, contudo,
sofrem arrastamento. Atualmente os leitos fluidizados apresentam diversas aplicações
industriais por proporcionarem mistura intensa entre as fases fluida e particulada, criando
dessa maneira, taxas elevadas de transferência de calor e de massa, assim como acarretando
uniformidade de distribuição de temperatura e de concentração das fases no interior do
equipamento. Alguns exemplos típicos de aplicações de leitos fluidizados na indústria são as
sínteses e reações catalíticas, a regeneração catalítica, a combustão e gaseificação de carvão,
além do emprego em processos não reacionais como, por exemplo, na secagem de partículas,
no recobrimento na secagem de partículas, no recobrimento e granulação de sólidos, etc
(CREMASCO, 2012).
A fluidização inicia-se quando a força de arrasto fornecida pelo fluxo de gás ou
líquido é suficiente para superar o peso do material, e o leito de partículas sólidas assume o
comportamento de fluido. Em geral, o leito fluidizado pode ser operado em seis regimes
diferentes, conforme a velocidade que percola as partículas aumenta, como a fluidização
homogênea, fluidização borbulhante, fluidização do tipo slug, fluidização turbulenta,
fluidização rápida e transporte pneumático (COSTA, 2010).
Em sistemas líquido-sólidos, um aumento na taxa de escoamento acima da mínima
fluidização resulta em uma expansão suave e progressiva do leito. As instabilidades
decorrentes do aumento da vazão de fluido não são apreciáveis, e regiões com elevadas
porosidades ou heterogeneidade do leito não são observadas. O leito nessa condição é
chamado de fluidização homogênea. Já para os sistemas gás-sólido geralmente se comportam
de modo diferente, aumentando o escoamento além da mínima fluidização, pode-se observar
grande instabilidade, formação de bolhas e canais preferenciais à passagem do gás. A taxa de
escoamento é alta, a agitação e o movimento das partículas são mais vigorosas
(CREMASCO, 2012).
O objetivo será estudar o comportamento fluidodinâmico de leitos de partículas
sólidas fluidizadas usando como fluido de trabalho líquido e gás, através de medidas do
gradiente de pressão.
2. Materias e Métodos
A coluna de fluidização usando como fluido de trabalho líquido, tem 7,5 cm de
diâmetro interno recheado com pequenas pedrinhas perfazendo um leito poroso. O leito
continha 3000 g de partículas com diâmetro entre 1,67 e 2,38 mm, com densidade de 2,7
g/cm³ e porosidade inicial do leito de 0,48. Para verificação das leituras utilizou-se um
manômetro de tubo em U com clorofórmio como fluido manométrico.
Para fluidização usando como fluido de trabalho gás, o leito é constituído de 1.858 g
de partículas de areia, com mesh entre 35 e 60, e densidade de 2,81 g/cm³, contidas em um
tubo de vidro com 7,5 cm diâmetro interno. O leito apresenta porosidade inicial de 0,40. Para
verificação das medidas usou-se o rotâmetro e dois manômetros de tubo em U preenchidos
com água como fluido manométrico.
Para o procedimento experimental inicialmente com o leito compactado, anotou- se as
alturas iniciais da coluna e dos manômetros, para ambos os ensaios. As vazões, tanto da
fluidização com líquido quanto com gás, foram aumentadas lentamente de 0,5 em 0,5 L/min
até atingir a vazão máxima (vazão que provoca a fluidização slug), anotando-se os novos
valores da coluna de queda de pressão do leito lida nos manômetros de cada ensaio, e a
variação de altura dos leitos, lida na régua de nível. Ao fim de cada ensaio, o experimento foi
repetido com a vazão no sentido decrescente.
3. Resultados e Discussão
Com dos dados obtidos dos experimentos, calculou-se a queda de pressão através da
equação (1):
(1)
Tabela 1: Dados experimentais - Fluidização com Líquido.
Fluidização com Líquido
Vazão Crescente
Q (L/min) Altura do Leito (cm) ΔH (cm) ΔP(Pa)
0 50,9 0,1 4,81
1 50,9 9,4 451,85
1,5 50,9 13,3 639,32
2 50,9 19,1 918,12
2,5 50,9 25 1201,73
3 50,9 31 1490,14
3,5 50,9 37,4 1797,78
4 50,9 46,4 2230,40
4,5 50,9 55,5 2667,83
5 50,9 65,5 3148,52
5,5 50,9 75,5 3629,21
6 50,9 84,4 4057,02
6,5 51,9 85,6 4114,71
7 53,3 82,6 3970,50
7,5 54,9 82 3941,66
8 56,5 80,7 3879,17
8,5 57,5 80,7 3879,17
9 58,5 80,7 3879,17
ρm (clorofórmio) 1,49 g/cm³
ρ (água) 1 g/cm³
g 981 cm/s²
FONTE: Autores, 2021.
Plotou-se então o gráfico de queda de pressão em relação a vazão:
Figura 1: Gráfico da queda de pressão versus vazão - Fluidização com Líquido.
FONTE: Autores, 2021.
Para a fluidização com gás:
Tabela 2: Dados experimentais - Fluidização com Gás.
Fluidização com Gás
Vazão Crescente
Q (L/min) Altura do Leito (cm) ΔH (cm) ΔP(Pa)
0 24,9 0,5 48,99
3 24,9 8,1 793,67
3,5 24,9 8,9 872,06
4 24,9 9,9 970,04
4,5 24,9 11,2 1097,42
5 24,9 12,7 1244,39
5,5 24,9 13,4 1312,98
6 24,9 14,4 1410,97
6,5 24,9 15,6 1528,55
7 24,9 16,7 1636,33
7,5 24,9 18 1763,71
8 24,9 19,2 1881,29
8,5 24,9 20,2 1979,27
9 24,9 21,5 2106,65
9,5 24,9 23,1 2263,43
10 24,9 24,1 2361,41
10,5 24,9 25,3 2478,99
11 24,9 26,4 2586,77
11,5 24,9 27,8 2723,95
12 24,9 29 2841,53
12,5 24,9 30,3 2968,91
13 24,9 31 3037,50
13,5 24,9 31,9 3125,68
14 24,9 33,1 3243,27
14,5 24,9 34,7 3400,04
15 24,9 36,1 3537,22
15,5 24,9 37,9 3713,59
16 24,9 39,7 3889,96
16,5 24,9 40,2 3938,95
17 24,9 40,6 3978,14
17,5 24,9 40,6 3978,14
18 25,2 41,3 4046,73
18,5 25,4 40,9 4007,54
19 25,6 40,6 3978,14
19,5 25,7 40,5 3968,35
20 25,9 40,4 3958,55
20,5 26 40,5 3968,35
ρm (água) 1 g/cm³
ρ (ar) 0,001184 g/cm³
g 981 cm/s²
FONTE: Autores, 2021.
O gráfico de queda de pressão em relação a vazão:
Figura 2: Gráfico da queda de pressão versus vazão - Fluidização com Gás.
FONTE: Autores, 2021.
Pelos gráficos da queda de pressão em relação à vazão consegue-se identificar os
diversos comportamentos do leito em função da vazão de fluido, onde tem-se a primeira
região que é a região de leito fixo ou estático, a região posterior do leito em expansão, a
terceira região do leito em fluidização em batelada, onde há a perda de carga constante e a
última região que é a de fluidização contínua ou em fase diluída que é onde ocorre o arraste
das partículas.
Tem-se um ponto, onde é a mínima fluidização, que fica na segunda região do gráfico,
nessa região a velocidade do fluido aumenta e os sólidos começam a fluidizar, diminuindo
assim o contato entre as partículas, ocorrendo o equilíbrio de forças entre o peso aparente e o
empuxo. A partir da região três pode-se considerar o leito como fluidizado. Pode-se observar
esses casos nos gráficos obtidos a partir dos dados experimentais.
Através da análise das curvas de queda de pressão em função da vazão, foi possível
determinar o ponto de mínima fluidização para cada ensaio.
Figura 3: Fluidização com Líquido - Ponto de Mínima Fluidização.
FONTE: Autores, 2021.
Figura 4: Fluidização com Gás - Ponto de Mínima Fluidização.
FONTE: Autores, 2021.
Obtemos para cada ensaios, os seguintes pontos:
Fluidização com Líquido Fluidização com Gás
Ponto de Mínima Fluidização
Q(L/min) 6,5 18
ΔP(Pa) 4114,71 4046,73
FONTE: Autores, 2021.
Considerando a equação de mínima fluidização (2) e sabendo a queda de pressão para
esse ponto, foi possível determinar a porosidade mínima para cada ensaio.
(2)
considerando:
Fluidização com Líquido
ρ (sólido) = 2,7 𝑔/𝑐𝑚3
ρ (água) = 0,99 𝑔/𝑐𝑚3
Fluidização com Gás
ρ (sólido) = 2,81 𝑔/𝑐𝑚3
ρ (ar) = 0,0011839 𝑔/𝑐𝑚3
Para g = 980 e L = 100 cm logo,𝑐𝑚/𝑠2
Fluidização com Líquido Fluidização com Gás
Porosidade Mínima
εm 0,7533 0,8531
FONTE: Autores, 2021.
A velocidade mínima defluidização é considerada um parâmetro de influência
significativa na operação desse tipo de sistema, e depende de algumas propriedades das
partículas que constituem o leito e do fluidizante, e da geometria do leito.
Para fazer o cálculo desse parâmetro utilizamos a equação de velocidade mínima de
fluidização - Ergun (3):
(3)
As partículas do leito para fluidização com líquido têm diâmetros de 3,34 mm e 4,75
mm, logo, determinou-se um diâmetro médio das partículas, Dp (médio) = 0,2025 cm.
Dados utilizados:
Fluidização com Líquido
ρ (sólido) = 2,7 𝑔/𝑐𝑚3
ρ (água) = 1,0 𝑔/𝑐𝑚3
μ (água) = 0,0089 𝑔/𝑐𝑚. 𝑠
Ɛ
𝑚
= 0, 7533
O leito para a fluidização com gás é constituído de partículas de areia com
granulometria entre 35 e 60 mesh, ou seja, 0,417 mm e 0,248 mm respectivamente, logo o
diâmetro médio das partículas é, Dp (médio) = 0,03325 cm.
Fluidização com Gás
ρ (sólido) = 2,81 𝑔/𝑐𝑚3
ρ (ar) = 0,0011839 𝑔/𝑐𝑚3
μ (ar) = 0,0001813 g/cm.s
Ɛ
𝑚
= 0, 8531
Têm-se,
Fluidização com Líquido Fluidização com Gás
Velocidade Mínima
vm 88,76 cm/s 473,45 cm/s
FONTE: Autores, 2021.
A partir dos dados experimentais foi possível obter o ponto de mínimo fluidização
para cada caso, no qual é caracterizado pela máxima queda de pressão do leito, sendo que se
aumentarmos a velocidade superficial do fluido ocorre uma arraste das partículas e irá vigorar
a zona de leito fluidizado. Essa condição se deu para a fluidização com o líquido, a partir do
ponto mínimo encontrado na Figura 3, a vazão de 6,5 L/min e a queda de pressão de 4114,71
Pa, a partir disso foi possível obter os valores de porosidade mínima do leito e velocidade
mínima de fluidização. Da mesma forma, através da determinação do ponto mínimo para a
fluidização com gás, observado na figura 4, a vazão de 18 L/min e com a queda de pressão de
4046,73 Pa, foi possível determinar porosidade mínima e do leito e a velocidade mínima de
fluidização.
Comparando os resultados encontrados para ambos os ensaios, pode-se observar que
os valores de porosidade mínima encontrados estão próximos, pois a porosidade depende da
forma e do tamanho das partículas, à medida que o leito expande, a porosidade vai crescendo
quando ocorre isso a fluidização é contínua, e a porosidade é igual a 1,0. Observa-se uma
grande diferença em relação a velocidade mínima de fluidização, devido ao fato que, na
fluidização com líquido o leito expande com o aumento da velocidade do líquido, já na
fluidização com gás só será uniforme em baixas vazões.
A altura máxima do leito também foi calculada (4), considerando o início da região de
fluidização, ou seja, determinou-se Hm a partir do ponto de mínima fluidização.
(4)
Para a fluidização com líquido, os valores de Hm encontrados foram:
Tabela 3: Dados de altura do leito em função da vazão - Fluidização com Líquido.
Q (cm³/s) Altura do Leito (cm) Altura calculada (cm)
108,33 51,9 51,90
116,67 53,3 52,23
125,00 54,9 52,55
133,33 56,5 52,88
141,67 57,5 53,20
150,00 58,5 53,53
FONTE: Autores, 2021.
Logo, o gráfico da altura máxima do leito (calculada) e altura real em função da vazão
é:
Figura 5: Fluidização com Líquido - Altura máxima do leito (calculada) e altura real versus vazão .
FONTE: Autores, 2021.
Considerando os resultados da fluidização com gás:
Tabela 4: Dados de altura do leito em função da vazão - Fluidização com Gás.
Q (cm³/s) Altura do Leito (cm) Altura calculada (cm)
300,00 25,2 25,2
308,33 25,4 25,4
316,67 25,6 25,5
325,00 25,7 25,7
333,33 25,9 25,8
341,67 26 26,0
FONTE: Autores, 2021.
Temos:
Figura 6: Fluidização com Gás - Altura máxima do leito (calculada) e altura real versus vazão .
FONTE: Autores, 2021.
Como pode se observar, nos dois gráficos a altura calculada forma uma reta linear,
como o esperado. Para a fluidização líquido-sólido a diferença entre as curvas, calculada e
real, foi mais expressiva, todavia percebe-se que o aumento na taxa de escoamento acima da
mínima fluidização resultou em uma expansão suave e progressiva do leito. As instabilidades
decorrentes do aumento da vazão não são observadas.
Já para o gás-sólido, apesar de uma semelhança maior entre as curvas, aumentando o
escoamento além da mínima fluidização, pode-se observar maiores instabilidades na altura
real. Com uma taxa de escoamento alta, a agitação e o movimento das partículas são mais
vigorosos, além disso, o leito não se expande muito acima do volume de mínima fluidização.
Comparou-se também o comportamento da queda de pressão com a variação
crescente e decrescente, para ambos os ensaios, conforme figuras abaixo, com o intuito de
determinar se ocorreu o processo de histerese para ambas as situações.
Tabela 5: Dados de queda de pressão em função da vazão - Fluidização com Líquido.
Fluidização com Líquido
Vazão Crescente Vazão Decrescente
Q
(L/min)
Altura do Leito
(cm)
ΔH
(cm)
ΔP(Pa) Q (L/min) Altura do Leito
(cm)
ΔH
(cm)
ΔP(Pa)
0 50,9 0,1 4,81 9 58,5 80,7 3879,17
1 50,9 9,4 451,85 8,5 57,5 80,7 3879,17
1,5 50,9 13,3 639,32 8 56,5 80,7 3879,17
2 50,9 19,1 918,12 7,5 55 80,4 3864,75
2,5 50,9 25 1201,73 7 54 79,5 3821,49
3 50,9 31 1490,14 6,5 53,3 74,7 3590,75
3,5 50,9 37,4 1797,78 6 52,3 69,9 3360,02
4 50,9 46,4 2230,40 5,5 52 65,4 3143,71
4,5 50,9 55,5 2667,83 5 51,6 58,6 2816,84
5 50,9 65,5 3148,52 4,5 51,4 49,7 2389,03
5,5 50,9 75,5 3629,21 4 51,2 44,6 2143,88
6 50,9 84,4 4057,02 3,5 51 37,5 1802,59
6,5 51,9 85,6 4114,71 3 50,9 31 1490,14
7 53,3 82,6 3970,50 2,5 50,9 24,9 1196,92
7,5 54,9 82 3941,66 2 50,9 19,2 922,92
8 56,5 80,7 3879,17 1,5 50,9 14,3 687,39
8,5 57,5 80,7 3879,17 1 50,9 9,4 451,85
9 58,5 80,7 3879,17
FONTE: Autores, 2021.
Através dos resultados, construiu-se o gráfico:
Figura 7: Fluidização com Líquido- Queda de Pressão versus vazão com variação crescente e
decrescente .
FONTE: Autores, 2021.
Tabela 6: Dados de queda de pressão em função da vazão - Fluidização com Gás.
Fluidização com Gás
Vazão Crescente Vazão Decrescente
Q (L/min) Altura do Leito
(cm)
ΔH (cm) ΔP(Pa) Q
(L/min)
Altura do Leito
(cm)
ΔH
(cm)
ΔP(Pa)
0 24,9 0,5 48,99 20,5 26 40,5 3968,35
3 24,9 8,1 793,67 20 25,9 40,5 3968,35
3,5 24,9 8,9 872,06 19,5 25,9 39,9 3909,56
4 24,9 9,9 970,04 19 25,9 39,9 3909,56
4,5 24,9 11,2 1097,42 18,5 25,6 39,1 3831,17
5 24,9 12,7 1244,39 18 25,6 38,1 3733,18
5,5 24,9 13,4 1312,98 17,5 25,6 37,4 3664,60
6 24,9 14,4 1410,97 17 25,5 36,2 3547,02
6,5 24,9 15,6 1528,55 16,5 25,5 35,6 3488,23
7 24,9 16,7 1636,33 16 25,5 34,1 3341,25
7,5 24,9 18 1763,71 15,5 25,5 33 3233,47
8 24,9 19,2 1881,29 15 25,5 31,5 3086,49
8,5 24,9 20,2 1979,27 14,5 25,5 30,3 2968,91
9 24,9 21,5 2106,65 14 25,4 29 2841,53
9,5 24,9 23,1 2263,43 13,5 25,4 28,3 2772,94
10 24,9 24,1 2361,41 13 25,4 27,2 2665,16
10,5 24,9 25,3 2478,99 12,5 25,4 25,8 2527,98
11 24,9 26,4 2586,77 12 25,4 24,4 2390,81
11,5 24,9 27,8 2723,95 11,5 25,4 23,2 2273,23
12 24,9 29 2841,53 11 25,4 22,5 2204,64
12,5 24,9 30,3 2968,91 10,5 25,4 21,4 2096,85
13 24,9 31 3037,50 10 25,4 20,5 2008,67
13,5 24,9 31,9 3125,68 9,5 25,4 19,3 1891,09
14 24,9 33,1 3243,27 9 25,4 18,3 1793,10
14,5 24,9 34,7 3400,04 8,5 25,4 17,2 1685,32
15 24,9 36,1 3537,22 8 25,4 16,3 1597,14
15,5 24,9 37,9 3713,59 7,5 25,4 15,3 1499,15
16 24,9 39,7 3889,96 7 25,4 14,2 1391,37
16,5 24,9 40,2 3938,95 6,5 25,4 13,3 1303,19
17 24,9 40,6 3978,14 6 25,4 12,3 1205,20
17,5 24,9 40,6 3978,14 5,5 25,4 11,3 1107,22
18 25,2 41,3 4046,73 5 25,4 11,3 1107,22
18,5 25,4 40,2 4007,54 4,5 25,4 9,4 921,05
19 25,6 40,6 3978,14 4 25,4 8,5 832,86
19,5 25,7 40,5 3968,35 3,5 25,4 7,8 764,27
20 25,9 40,4 3958,55 3 25,4 7,4 725,08
20,5 26 40,5 3968,35
FONTE: Autores, 2021.
Graficamente:
Figura 8: Fluidização com Gás - Queda de Pressão versus vazão com variação crescente e
decrescente.
FONTE: Autores, 2021.
Observando os gráficos, tanto o de líquido quanto o de gás, percebe-se um fenômeno
chamado histerese, muito mais visível no gráfico de fluidização por gás. Esse fenômeno
ocorre quandoum material é forçado por tensões crescentes, que faz com o que o corpo se
alongue e ele retornará ao seu valor inicial segundo uma curva localizada acima da curva
ascendente. A diferença entre essas duas curvas é justamente a histerese. Ou seja, ela surge da
diferença de resposta do instrumento de medição que apresenta quando o mesmo é
estimulado no sentido de pressão crescente ou decrescente.
A explicação para a formação desse fenômeno podem ser cargas de choque excessivas
ou até mesmo pela aplicação de uma pressão maior do que a suportada pelo instrumento,
gerando assim deformações permanentes no material (FIDÉLIS, 2013). O gás pode ter gerado
uma pressão muito maior que o líquido, já que teve mais pontos de vazão e dessa forma gerou
maior deformação do que o líquido.
De forma geral, a fluidização baseia-se na circulação de sólidos juntamente com um
fluido (gás ou líquido). A fluidização em colunas verticais podem ser analisadas através do
preenchimento de um leito contendo algum material granular fino como catalisador, por
exemplo como a areia que foi utilizada no nosso experimento para a fluidização com o gás.
Quando as partículas são muito pequenas, o fluxo entre as partículas será laminar e a queda
de pressão através do leito será proporcional à velocidade. Já com o aumento da velocidade
ocorre o aumento gradual da queda de pressão, porém as partículas não se movem, e a altura
do leito permanece a mesma.
Com uma baixa velocidade do gás, ele escoa nos espaços entre as partículas, sem
promover movimentação do material e o leito permanece fixo. À medida que se aumenta a
velocidade do gás, as partículas afastam-se e algumas começam a apresentar uma leve
vibração, nesse ponto apresenta-se como um leito expandido. Com velocidade ainda maior,
atinge-se uma condição em que a soma das forças causadas pelo escoamento do gás no
sentido ascendente iguala-se ao peso das partículas. Nessa situação, em que o movimento do
material é mais vigoroso, atingindo o que se chama de leito fluidizado (VASCONCELOS,
2005).
Como possui uma variedade de materiais particulados e leitos, torna-se necessária a
obtenção de informações das características de manuseio e processamento de cada sistema,
pois estes dependem de fatores como: estado físico do fluido, características do sólido,
densidade do fluido e da partícula, da distribuição granulométrica do sólido, da velocidade do
fluido e das condições operacionais da coluna que podem variar parâmetros como: a vazão da
fase fluida, a compactação particulada, o diâmetro e a altura efetiva (RIBEIRO, 2005)
4. Conclusão
Com base nos resultados obtidos nos ensaios experimentais foi possível identificar o
comportamento da coluna de fluidização sólido-gás e sólido-líquido quando submetida a
variação de vazão tanto crescente quanto decrescente.
Sendo que ao aumentar a vazão até o ponto de mínima fluidização a queda de pressão
aumenta linearmente, e após, permanece com valores quase constantes, devido ao
rompimento da tensão superficial entre o fluido e o leito, ou seja, é o ponto em que o leito
começa sua fluidização.
A queda de pressão em relação à vazão crescente e decrescente apresentou o
fenômeno de histerese, o que foi verificado graficamente, possivelmente por o fluido ter
caminhos preferenciais durante a fluidização.
5. Referências
COSTA, C. M. L. Caracterização e análise experimental do recobrimento de
jambu (Spilanthes Oleracea) em leitos fluidizados. 2010;
CREMASCO, M. A. Operações Unitárias em Sistemas Particulados
Fluidomecânicos. 1ª edição. Editora Edgard Bluncher Ltda. 2012.
RIBEIRO, Marina dos Santos. Estudo fluidodinâmico de um leito fluidizado
pulsado rotativo com partículas secas e úmidas. São Paulo, 2005;
FIDÉLIS, Gilberto Carlos. O que é histerese? Metrologia e Qualidade. São Paulo.
CECT, 2006.
VASCONCELOS, Sandro. Transporte Pneumático de Finos de Carbono em fase
Diluída: Estudos de Casos na empresa Albras Alumínio Brasileiro AS, UFPA, Belém
(2005).