PROJETO_ESTRUTURAL_-_DANIELLA

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UNEMAT – UNIVERIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO 
CÂMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP 
FACET – FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
DANIELLA NEIA DE FREITAS 
LUANA ELIZETE SOARES MEYER 
 
 
 
 
 
 
 
MEMORIAL DE CÁLCULO: Projeto estrutural de vigas e lajes em concreto armado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SINOP – MT 
2021/3 
 
 
 
 
 
 
 
 
DANIELLA NEIA DE FREITAS 
LUANA ELIZETE SOARES MEYER 
 
 
 
 
 
 
 
MEMORIAL DE CÁLCULO: Projeto estrutural de vigas e lajes em concreto armado 
 
 
 
Trabalho apresentado como pré-requisito para 
avaliação parcial na componente curricular de 
Estruturas de Concreto Armado I, do curso de 
Bacharelado em Engenharia Civil. 
Docente: Aguida Gomes de Abreu. 
 
 
 
 
 
 
 
SINOP – MT 
2021/3
 
3 
 
1. INTRODUÇÃO 
O projeto estrutural de uma edificação é um dos componentes mais importantes 
na concepção de uma obra de engenharia, e deve apresentar dados e elementos 
organizados (de maneira que permita a execução da estrutura, possibilitando a 
utilização a que a edificação se destina) e precisos (a fim de garantir segurança e, 
consequentemente, uma boa durabilidade da construção). 
Neste viés, o presente trabalho apresenta as etapas de um projeto estrutural 
de vigas e lajes do pavimento tipo de uma edificação de sete pavimentos em concreto 
armado. Os cálculos foram realizados a partir das recomendações da NBR 6118-2014 
(Projeto de estruturas de concreto armado – Procedimento). 
 
2. OBJETIVOS 
Propor o projeto estrutural de um pavimento tipo de uma edificação de sete 
pavimentos (sendo cinco pavimentos tipo), com base nas disposições da norma já 
citada. 
 
3. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO DO PROJETO 
Este projeto é baseado no edifício Residencial Laelia Purpurata (830,39 m² 
construídos) que contém quatro pavimentos (sendo dois pavimentos tipo), com 16 
apartamentos, localizado na Rua Comandante Telles de Mendonça, bairro Costa e 
Silva, em Joinville (SC), e proposto pela Companhia de Habitação do Estado de Santa 
Catarina (COHAB/SC). 
Para este projeto, foram adicionados outros três pavimentos fictícios à 
edificação (totalizando cinco pavimentos tipo), para exemplificar a metodologia 
seguida no dimensionamento, além de localizar a nova edificação na zona urbana do 
município de Sinop – MT. 
A repetição dos pavimentos tipo se inicia no nível 3,42 m, e todos possuem um 
pé direito de 2,60 m. Cada pavimento contempla quatro apartamentos com dois 
quartos, um banheiro, uma sala, uma cozinha e um corredor cada, além de um hall 
com escada (que, após verificação, constatou-se que atende à fórmula de Blondel, 
que exige que a soma de 2 espelhos e 1 piso devem resultar em um número entre 63 
e 64, no caso: 2 ∙ 17 + 29 = 63). 
 
4 
 
A Figura 01 apresenta a planta baixa utilizada como base para o projeto 
estrutural. 
Figura 01: Planta baixa do pavimento tipo. 
 
Fonte: COHAB/SC (2017). 
 
4. PRÉ-DIMENSIONAMENTO 
A princípio, foram presumidas as posições e dimensões dos pilares da 
edificação, para posteriormente serem dimensionadas as vigas e as lajes com base 
nos mesmos. 
 
4.1. Pré-dimensionamento de pilares 
Foram propostos 38 pilares, cujo posicionamento e dimensões podem ser 
encontrados na Figura 02. 
À medida que os pilares devessem se aproximar do centro da estrutura, suas 
dimensões foram aumentando para melhor suportar e distribuir as cargas. 
 
 
 
5 
 
Figura 02: Locação de pilares no pavimento tipo. 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 Os critérios de dimensionamento seguidos foram: largura mínima de 20 cm e 
área mínima de 400 cm² (parâmetros um pouco mais rigorosos do que as exigências 
mínimas da NBR 6118-2014). 
Quadro 01: Dimensões dos pilares do pavimento tipo.
 
6 
 
PILAR Base (cm) Altura (cm) PILAR Base (cm) Altura (cm) 
 P1 20 30 P20 20 20 
P2 20 30 P21 25 50 
P3 20 30 P22 25 50 
P4 20 30 P23 25 50 
P5 20 30 P24 25 50 
P6 20 30 P25 20 30 
P7 25 40 P26 20 30 
P8 25 40 P27 20 30 
P9 20 20 P28 20 30 
P10 20 20 P29 20 30 
P11 20 30 P30 20 20 
P12 20 30 P31 25 20 
P13 20 30 P32 25 40 
P14 20 30 P33 20 30 
P15 25 50 P34 20 30 
P16 25 50 P35 20 30 
P17 25 50 P36 20 30 
P18 25 50 P37 20 30 
P19 20 20 P38 20 30 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
4.2. Pré-dimensionamento de vigas 
A partir das dimensões dos pilares, foram dimensionadas vigas com largura de 
15 cm (com exceção de uma que possui 20 cm) e, conforme a norma, suas alturas 
foram calculadas através da seguinte equação (respeitando-se uma altura mínima de 
25 cm): 
ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
𝑙𝑒𝑓
10
=
𝑙0+𝑎1+𝑎2
10
 (Equação 01) 
 Em que: 
ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 = altura da viga (m); 
𝑙𝑒𝑓 = vão efetivo da viga (m); 
𝑙0 = distância entre os dois pilares nas extremidades da viga (m); 
𝑎1 e 𝑎2 são parâmetros definidos: 𝑎1 ≤ {
𝑡1
2
0,3ℎ
 e 𝑎2 ≤ {
𝑡2
2
0,3ℎ
 ; 
𝑡1 e 𝑡2 são as dimensões no sentido longitudinal dos pilares (m). 
Como algumas vigas são iguais e outras espelhadas, alguns cálculos se 
aplicam a mais de uma viga (neste caso, o espelhamento não faz diferença, pois a 
ordem em que aparece cada pilar não interfere no cálculo da altura das vigas). 
 
7 
 
Vigas horizontais: 
• V201, V202, V224, V225: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
2,55+0,15+0,15
10
= 0,285 ≈ 0,30 𝑚 
• V203, V204, V222, V223: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
2,35+0,075+0,15
10
= 0,2575 ≈ 0,30 𝑚 
• V205, V206, V220, V221: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
2,15+0,075+0,2
10
= 0,2425 ≈ 0,25 𝑚 
• V207: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
2,55+0,075+0,075
10
= 0,27 ≈ 0,30 𝑚 
• V208, V209, V218, V219: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
2,80+0,075+0,1
10
= 0,2975 ≈ 0,30 𝑚 
• V210, V211, V216, V217: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
2,30+0,15+0,1
10
= 0,255 ≈ 0,30 𝑚 
• V212.1, V212.3, V215.1, V215.3: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
1,95+0,25+0,125
10
= 0,2325 ≈ 0,25 𝑚 
• V212.2, V215.2: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
2,55+0,125+0,125
10
= 0,28 ≈ 0,30 𝑚 
• V213, V214: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
2,80+0,1+0,075
10
= 0,2975 ≈ 0,30 𝑚 
 
 
 
 
Vigas verticais: 
• V226, V227, V241, V242: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
3,60+0,1+0,1
10
= 0,38 ≈ 0,40 𝑚 
• V228.1, V229.2, V239.2, V240.1: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
2,33+0,15+0,1
10
= 0,258 ≈ 0,30 𝑚 
• V228.2, V229.1, V239.1, V240.2: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
3,90+0,1+0,15
10
= 0,415 ≈ 0,45 𝑚 
• V230.1, V231.2, V237.2, V238.1: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
2,425+0,1+0,1
10
= 0,2625 ≈ 0,30 𝑚 
• V230.2, V238.2: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
2,70+0,1+0,125
10
= 0,2925 ≈ 0,30 𝑚 
• V230.3, V238.3: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
1,95+0,125+0,125
10
= 0,22 ≈ 0,25 𝑚 
• V231.1, V237.1: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
2,85+0,125+0,1
10
= 0,3075 ≈ 0,35 𝑚 
• V232, V236: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
4,42+0,25+0,125
10
= 0,4795 ≈ 0,50 𝑚 
• V233: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
1,95+0,1+0,075
10
= 0,2125 ≈ 0,25 𝑚 
• V234, V235: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
4,27+0,125+0,25
10
= 0,4645 ≈ 0,50 𝑚 
 
 
8 
 
Dessa forma, as alturas adotadas para cada viga encontram-se no quadro 
abaixo: 
Quadro 02: Alturas adotadas para as vigas do pavimento tipo. 
VIGA 
Altura 
(m) 
VIGA 
Altura 
(m) 
VIGA 
Altura 
(m) 
VIGA 
Altura 
(m) 
V201 0,30 V213 0,30 V225 0,30 V234 0,50 
V202 0,30 V214 0,30 V226 0,40 V235 0,50 
V203 0,30 V215.1 0,25 V227 0,40 V236 0,50 
V204 0,30 V215.2 0,30 V228.1 0,30 V237.1 0,35 
V205 0,25 V215.3 0,25 V228.2 0,45 V237.2 0,30 
V206 0,25 V216 0,30 V229.1 0,45 V238.1 0,30 
V207 0,30 V217 0,30 V229.2 0,30 V238.2 0,30 
V208 0,30 V218 0,30 V230.1 0,30 V238.3 0,25 
V209 0,30 V219 0,30 V230.2 0,30 V239.1 0,45 
V210 0,30 V220 0,25 V230.3 0,25 V239.2 0,30 
V211 0,30 V221 0,25 V231.1 0,35 V240.1 0,30 
V212.1 0,25 V222 0,30 V231.2 0,30 V240.2 0,45 
V212.2 0,30 V223 0,30 V232 0,50 V241 0,40 
V212.3 0,25 V224 0,30 V233 0,25 V242 0,40 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 
 
4.3. Pré-dimensionamento de lajes 
Com as dimensões dos pilares e vigas definidas, traçou-se a divisão das lajes 
da seguinte maneira: 
Figura 03: Divisão das lajes do pavimento tipo. 
 
9 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 Em sequência, a definição da altura das lajes seguiu a seguinte equação: 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1𝑛)𝑙∗ (Equação 2) 
 Em que: 
 𝑑 = altura útil da laje (m);𝑛 = número de bordas engastadas da laje; 
 𝑙∗ ≤ {
𝐿𝑥
0,7𝐿𝑦
 (sendo 𝐿𝑥 o menor lado da laje e 𝐿𝑦, o maior); 
 ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 mínimo de 8 cm, conforme a norma. 
• L01: 
𝑛 = 1; 
𝐿𝑥 = 2,65 𝑚; 𝐿𝑦 = 3,0 𝑚; 0,7𝐿𝑦 = 2,1 𝑚; 
𝑙∗ = 0,7𝐿𝑦 = 2,1 𝑚; 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1 ∙ 1) ∙ 2,1 ≅ 5,04 → ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 8 𝑐𝑚 
 
 
10 
 
• L02: 
𝑛 = 1; 
𝐿𝑥 = 2,65 𝑚; 𝐿𝑦 = 3,0 𝑚; 0,7𝐿𝑦 = 2,1 𝑚; 
𝑙∗ = 0,7𝐿𝑦 = 2,1 𝑚; 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1 ∙ 1) ∙ 2,1 ≅ 5,04 → ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 8 𝑐𝑚 
 
 
• L03: 
𝑛 = 1; 
𝐿𝑥 = 2,65 𝑚; 𝐿𝑦 = 3,75 𝑚; 0,7𝐿𝑦 = 2,63 𝑚; 
𝑙∗ = 0,7𝐿𝑦 = 2,63 𝑚; 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1 ∙ 1) ∙ 2,63 ≅ 6,30 → ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 8 𝑐𝑚 
 
 
 
• L04: 
𝑛 = 1; 
𝐿𝑥 = 2,65 𝑚; 𝐿𝑦 = 3,75 𝑚; 0,7𝐿𝑦 = 2,63 𝑚; 
𝑙∗ = 0,7𝐿𝑦 = 2,63 𝑚; 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1 ∙ 1) ∙ 2,63 ≅ 6,30 → ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 8 𝑐𝑚 
 
 
 
• L05: 
𝑛 = 2; 
𝐿𝑥 = 2,55 𝑚; 𝐿𝑦 = 5,02 𝑚; 0,7𝐿𝑦 = 3,52 𝑚; 
𝑙∗ = 𝐿𝑥 = 2,55 𝑚; 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1 ∙ 2) ∙ 2,55 ≅ 5,87 → ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 8 𝑐𝑚 
 
 
 
 
11 
 
• L06: 
𝑛 = 2; 
𝐿𝑥 = 2,55 𝑚; 𝐿𝑦 = 5,02 𝑚; 0,7𝐿𝑦 = 3,52 𝑚; 
𝑙∗ = 𝐿𝑥 = 2,55 𝑚; 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1 ∙ 2) ∙ 2,55 ≅ 5,87 → ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 8 𝑐𝑚 
 
 
 
 
 
 • L07: 
𝑛 = 1; 
𝐿𝑥 = 3,0 𝑚; 𝐿𝑦 = 4,1 𝑚; 0,7𝐿𝑦 = 2,87 𝑚; 
𝑙∗ = 0,7𝐿𝑦 = 2,87 𝑚; 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1 ∙ 1) ∙ 2,87 ≅ 6,89 → ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 8 𝑐𝑚 
 
 
 
 
• L08: 
𝑛 = 1; 
𝐿𝑥 = 3,0 𝑚; 𝐿𝑦 = 4,1 𝑚; 0,7𝐿𝑦 = 2,87 𝑚; 
𝑙∗ = 0,7𝐿𝑦 = 2,87 𝑚; 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1 ∙ 1) ∙ 2,87 ≅ 6,89 → ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 8 𝑐𝑚 
 
 
 
• L09: 
𝑛 = 2; 
𝐿𝑥 = 2,13 𝑚; 𝐿𝑦 = 3,95 𝑚; 0,7𝐿𝑦 = 2,77 𝑚; 
𝑙∗ = 𝐿𝑥 = 2,13 𝑚; 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1 ∙ 2) ∙ 2,13 ≅ 4,89 → ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 8 𝑐𝑚 
 
12 
 
• L10: 
𝑛 = 2; 
𝐿𝑥 = 2,13 𝑚; 𝐿𝑦 = 3,95 𝑚; 0,7𝐿𝑦 = 2,77 𝑚; 
𝑙∗ = 𝐿𝑥 = 2,13 𝑚; 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1 ∙ 2) ∙ 2,13 ≅ 4,89 → ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 8 𝑐𝑚 
 
• L11: 
𝑛 = 1; 
𝐿𝑥 = 3,0 𝑚; 𝐿𝑦 = 4,1 𝑚; 0,7𝐿𝑦 = 2,87 𝑚; 
𝑙∗ = 0,7𝐿𝑦 = 2,87 𝑚; 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1 ∙ 1) ∙ 2,87 ≅ 6,89 → ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 8 𝑐𝑚 
 
 
 
 
• L12: 
𝑛 = 1; 
𝐿𝑥 = 3,0 𝑚; 𝐿𝑦 = 4,1 𝑚; 0,7𝐿𝑦 = 2,87 𝑚; 
𝑙∗ = 0,7𝐿𝑦 = 2,87 𝑚; 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1 ∙ 1) ∙ 2,87 ≅ 6,89 → ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 8 𝑐𝑚 
 
 
 
 
• L13: 
𝑛 = 2; 
𝐿𝑥 = 2,55 𝑚; 𝐿𝑦 = 4,84 𝑚; 0,7𝐿𝑦 = 3,39 𝑚; 
𝑙∗ = 𝐿𝑥 = 2,55 𝑚; 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1 ∙ 2) ∙ 2,55 ≅ 5,87 → ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 8 𝑐𝑚 
 
 
 
 
13 
 
• L14: 
𝑛 = 2; 
𝐿𝑥 = 2,55 𝑚; 𝐿𝑦 = 4,84 𝑚; 0,7𝐿𝑦 = 3,39 𝑚; 
𝑙∗ = 𝐿𝑥 = 2,55 𝑚; 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1 ∙ 2) ∙ 2,55 ≅ 5,87 → ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 8 𝑐𝑚 
 
 
 
 
 
 
• L15: 
𝑛 = 1; 
𝐿𝑥 = 2,65 𝑚; 𝐿𝑦 = 3,75 𝑚; 0,7𝐿𝑦 = 2,63 𝑚; 
𝑙∗ = 0,7𝐿𝑦 = 2,63 𝑚; 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1 ∙ 1) ∙ 2,63 ≅ 6,30 → ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 8 𝑐𝑚 
 
 
 
• L16: 
𝑛 = 1; 
𝐿𝑥 = 2,65 𝑚; 𝐿𝑦 = 3,75 𝑚; 0,7𝐿𝑦 = 2,63 𝑚; 
𝑙∗ = 0,7𝐿𝑦 = 2,63 𝑚; 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1 ∙ 1) ∙ 2,63 ≅ 6,30 → ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 8 𝑐𝑚 
 
 
 
• L17: 
𝑛 = 1; 
𝐿𝑥 = 2,65 𝑚; 𝐿𝑦 = 3,00 𝑚; 0,7𝐿𝑦 = 2,1 𝑚; 
𝑙∗ = 0,7𝐿𝑦 = 2,1 𝑚; 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1 ∙ 1) ∙ 2,1 ≅ 5,04 → ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 8 𝑐𝑚 
 
14 
 
• L18: 
𝑛 = 1; 
𝐿𝑥 = 2,65 𝑚; 𝐿𝑦 = 3,00 𝑚; 0,7𝐿𝑦 = 2,1 𝑚; 
𝑙∗ = 0,7𝐿𝑦 = 2,1 𝑚; 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1 ∙ 1) ∙ 2,1 ≅ 5,04 → ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 8 𝑐𝑚 
 
 
 Assim, os valores das alturas calculadas e adotadas encontram-se no quadro 
abaixo. 
Quadro 03: Alturas calculadas e adotadas para as lajes. 
LAJE 𝒅 (𝒄𝒎) 𝒉 (𝒄𝒎) 
L1 5,04 8 
L2 5,04 8 
L3 6,30 8 
L4 6,30 8 
L5 5,87 8 
L6 5,87 8 
L7 6,89 8 
L8 6,89 8 
L9 4,89 8 
L10 4,89 8 
L11 6,89 8 
L12 6,89 8 
L13 5,87 8 
L14 5,87 8 
L15 6,30 8 
L16 6,30 8 
L17 5,04 8 
L18 5,04 8 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 Com todas as dimensões e posições dos elementos estruturais determinadas, 
criou-se a planta de fôrmas do pavimento tipo em estudo. 
 
 
 
 
 
15 
 
Figura 05: Planta de fôrmas do pavimento tipo. 
 
Fonte: Elaborada pelos autores. 
 
5. CARREGAMENTOS E REAÇÕES DAS LAJES 
 As cargas calculadas sobre as lajes podem ser: 
 • Permanentes (g): ações que ocorrem em toda a vida útil da edificação com 
valores constantes ou com pequenas variações em torno de sua média. 
 𝑃𝑝 = peso próprio da laje (kN/m²); 
 𝑔𝑡𝑒𝑡𝑜 = peso do teto sobre a laje (forro PVC) (kN/m²); 
 𝑔𝑝𝑖𝑠𝑜 = peso do contrapiso e revestimento cerâmico (kN/m²); 
 𝑔𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = peso das paredes levantadas diretamente sobre a laje (kN/m²); 
 
 • Variáveis (q): ações com variações significativas em torno de sua média ao 
longo da vida útil da edificação. Para as áreas contidas neste projeto residencial, 𝑞 = 
1,5 kN/m² para todas as lajes. 
 O cálculo dessas cargas será descrito a seguir. 
 
16 
 
𝑃𝑝 = ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 ∙ 𝛾𝐶𝐴 
 Dado o peso específico do concreto armado de 𝛾𝐶𝐴 = 25 𝑘𝑁/𝑚
3 e a altura de 
todas as lajes sendo ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 = 0,08 𝑚: 𝑃𝑝 = 0,08 ∙ 25 = 2,00 𝑘𝑁/𝑚
2 
 O revestimento do teto deste projeto será feito com PVC, cuja carga 
permanente, de acordo com a NBR 6120-2017 (Ações para o cálculo de estruturas de 
edificações) é 𝑔𝑃𝑉𝐶 = 0,10 𝑘𝑁/𝑚². 
 A carga referente ao piso é composta pelo contrapiso com espessura de 5 cm 
e peso específico de 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑝𝑖𝑠𝑜 = 20 𝑘𝑁/𝑚
3 e por cerâmica com 𝛾𝑐𝑒𝑟â𝑚𝑖𝑐𝑎 = 20 𝑘𝑁/𝑚
2 
e 7 milímetros de espessura. Logo: 
𝑔𝑝𝑖𝑠𝑜 = 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑝𝑖𝑠𝑜 ∙ ℎ𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑝𝑖𝑠𝑜 + 𝛾𝑐𝑒𝑟â𝑚𝑖𝑐𝑎 ∙ ℎ𝑐𝑒𝑟â𝑚𝑖𝑐𝑎 
𝑔𝑝𝑖𝑠𝑜 = 20 ∙ 0,05 + 20 ∙ 0,007 → 𝑔𝑝𝑖𝑠𝑜 = 1,14 𝑘𝑁/𝑚² 
 As lajes L07, L08, L09, L10, L11 e L12 possuem paredes exercendo cargas 
diretamente sobre elas. Tais cargas podem ser calculadas da seguinte maneira: 
𝑔𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 =
𝛾𝑎𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 ∙ 𝑒 ∙ ℎ ∙ 𝑙
𝐴𝑙𝑎𝑗𝑒
 
 Em que: 
𝑔𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = carga da parede sobre a laje (kN/m²); 
 𝛾𝑎𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 = peso específico da alvenaria (13 kN/m³); 
 𝑒, ℎ, 𝑙 = espessura, altura e comprimento da parede, respectivamente (m); 
 𝐴𝑙𝑎𝑗𝑒 = área da laje (m²). 
 Devido à simetria do projeto, as cargas de parede das lajes L07, L08, L11 e 
L12 são iguais, assim como as das lajes L09 e L10. 
 
 • Paredes das lajes L07, L08, L11 e L12: 
 Paredes do banheiro: 
 Volumes: 𝑉𝑤𝑐 = 𝑒 ∙ ℎ ∙ 𝑙 = 0,15 ∙ (2,75 − 0,08) ∙ [(2 ∙ 2,4) + 1,5] = 2,52315 𝑚
3 
 𝑉𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎 = 𝑒𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎 ∙ ℎ𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎 ∙ 𝑙𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎 = 0,03 ∙ 2,10 ∙ 0,60 = 0,0378 𝑚
3 
 𝑉𝑎𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 = 𝑉𝑤𝑐 − 𝑉𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎 = 2,52315 − 0,0378 = 2,48535 ≈ 2,49 𝑚
3 
 Carga: 𝑔𝑤𝑐 =
𝛾𝑎𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎∙𝑉𝑎𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎
𝐴𝑙𝑎𝑗𝑒
=
13∙2,49
12,3
= 2,63 𝑘𝑁/𝑚2 
 
 Porta do banheiro: 
 𝑔𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎 =
𝛾𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎∙𝑒𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎∙ℎ𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎∙𝑙𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎
𝐴𝑙𝑎𝑗𝑒
=
5∙0,03∙2,10∙0,60
12,3
= 0,01 𝑘𝑁/𝑚2 
 
17 
 
Parede da cozinha: 
 𝑔𝑐𝑜𝑧 =
𝛾𝑎𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎∙𝑒∙ℎ∙𝑙
𝐴𝑙𝑎𝑗𝑒
=
13∙0,13∙(2,75−0,08)∙0,70
12,3
= 0,26 𝑘𝑁/𝑚2 
 Logo: 𝑔𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 𝑔𝑤𝑐 + 𝑔𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎 + 𝑔𝑐𝑜𝑧 = 2,63 + 0,01 + 0,26 = 𝟐, 𝟗𝟎 𝒌𝑵/𝒎
𝟐 
 
 • Paredes das lajes L09 e L10: 
 𝑔𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 =
𝛾𝑎𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎∙𝑒∙ℎ∙𝑙
𝐴𝑙𝑎𝑗𝑒
=
((0,125∙1,95)+(0,15∙1,30))(2,75−0,08)13
8,41
= 𝟏, 𝟖𝟏 𝒌𝑵/𝒎𝟐 
 Todos os valores das ações calculadas encontram-se no Quadro 04. 
Quadro 04: Cargas sobre as lajes. 
Laje 
h 
(cm) 
Pp 
(kN/m²) 
gteto 
(kN/m²) 
gpiso 
(kN/m²) 
gparede 
(kN/m²) 
q 
(kN/m²) 
Total 
(kN/m²) 
L1 8 2,00 0,10 1,14 - 1,50 4,74 
L2 8 2,00 0,10 1,14 - 1,50 4,74 
L3 8 2,00 0,10 1,14 - 1,50 4,74 
L4 8 2,00 0,10 1,14 - 1,50 4,74 
L5 8 2,00 0,10 1,14 - 1,50 4,74 
L6 8 2,00 0,10 1,14 - 1,50 4,74 
L7 8 2,00 0,10 1,14 2,90 1,50 7,64 
L8 8 2,00 0,10 1,14 2,90 1,50 7,64 
L9 8 2,00 0,10 1,14 1,81 1,50 6,55 
L10 8 2,00 0,10 1,14 1,81 1,50 6,55 
L11 8 2,00 0,10 1,14 2,90 1,50 7,64 
L12 8 2,00 0,10 1,14 2,90 1,50 7,64 
L13 8 2,00 0,10 1,14 - 1,50 4,74 
L14 8 2,00 0,10 1,14 - 1,50 4,74 
L15 8 2,00 0,10 1,14 - 1,50 4,74 
L16 8 2,00 0,10 1,14 - 1,50 4,74 
L17 8 2,00 0,10 1,14 - 1,50 4,74 
L18 8 2,00 0,10 1,14 - 1,50 4,74 
Fonte: Elaborada pelos autores. 
 Como a relação 𝜆 =
𝐿𝑦
𝐿𝑥
 resultou em valores menores que 2 em todas as lajes, 
haverá apenas lajes armadas em duas direções. 
 Definiu-se,então, a classificação de cada laje quanto às bordas engastadas. 
Quadro 05: Tipo de laje quanto aos vínculos das bordas. 
LAJE TIPO LAJE TIPO LAJE TIPO 
L01 2B L07 2A L13 3 
L02 2B L08 2A L14 3 
L03 2B L09 4A L15 2B 
L04 2B L10 4A L16 2B 
L05 3 L11 2A L17 2B 
L06 3 L12 2A L18 2B 
Fonte: Elaborada pelos autores. 
 
18 
 
 Utilizando-se as tabelas de Barés, calculou-se as reações de apoio em cada 
laje, pela equação: 𝑉 = 𝑣 ∙
𝑝∙𝐿𝑥
10
 
Em que: 
𝑣𝑥, 𝑣𝑦, 𝑣𝑥
′ , 𝑣𝑦
′ = coeficientes tabelados em função de 𝜆; 
𝜆 = quociente entre o maior e o menor lado da laje; 
𝑉𝑥 e 𝑉𝑦 = reações nos apoios simples perpendiculares às direções de 𝐿𝑥 e 𝐿𝑦, 
respectivamente (kN/m); 
𝑉𝑥
′ e 𝑉𝑦
′ = reações nos apoios engastados perpendiculares às direções de 𝐿𝑥 e 
𝐿𝑦, respectivamente (kN/m); 
𝑝 = carga uniforme atuante na laje (kN/m²); 
𝐿𝑥, 𝐿𝑦 = menor e maior vão da laje, respectivamente (m). 
 
• L01, L02, L17 e L18: 𝜆 = 1,13; Tipo 2B; 𝐿𝑥 = 2,65 𝑚; 𝑝 = 4,74 𝑘𝑁/𝑚
2 
𝑣𝑥 = 2,95; 𝑣𝑥
′ = 4,32; 𝑣𝑦 = 1,83 
𝑉𝑥 = 2,95 ∙
4,74∙2,65
10
= 3,71 𝑘𝑁/𝑚; 
𝑉𝑥
′ = 4,32 ∙
4,74∙2,65
10
= 5,43 𝑘𝑁/𝑚; 
𝑉𝑦 = 1,83 ∙
4,74 ∙ 2,65
10
= 2,30 𝑘𝑁/𝑚 
 
• L03, L04, L15 e L16: 𝜆 = 1,42; Tipo 2B; 𝐿𝑥 = 2,65 𝑚; 𝑝 = 4,74 𝑘𝑁/𝑚
2 
𝑣𝑥 = 3,24; 𝑣𝑥
′ = 4,74; 𝑣𝑦 = 1,83 
𝑉𝑥 = 3,24 ∙
4,74∙2,65
10
= 4,07 𝑘𝑁/𝑚; 
𝑉𝑥
′ = 4,74 ∙
4,74∙2,65
10
= 5,95 𝑘𝑁/𝑚; 
𝑉𝑦 = 1,83 ∙
4,74 ∙ 2,65
10
= 2,30 𝑘𝑁/𝑚 
 
• L05 e L06: 𝜆 = 1,97; Tipo 3; 𝐿𝑥 = 2,55 𝑚; 𝑝 = 4,74 𝑘𝑁/𝑚
2 
𝑣𝑥 = 3,25; 𝑣𝑥
′ = 4,75; 𝑣𝑦 = 2,17; 𝑣𝑦
′ = 3,17 
𝑉𝑥 = 3,25 ∙
4,74∙2,55
10
= 3,93 𝑘𝑁/𝑚; 
𝑉𝑥
′ = 4,75 ∙
4,74∙2,55
10
= 5,74 𝑘𝑁/𝑚; 
𝑉𝑦 = 2,17 ∙
4,74∙2,55
10
= 2,62 𝑘𝑁/𝑚; 
 
19 
 
 𝑉𝑦
′ = 3,17 ∙
4,74∙2,55
10
= 3,83 𝑘𝑁/𝑚 
 
 • L07, L08, L11 e L12: 𝜆 = 1,37; Tipo 2A; 𝐿𝑥 = 3 𝑚; 𝑝 = 7,64 𝑘𝑁/𝑚 
 𝑣𝑥 = 2,56; 𝑣𝑦 = 2,96; 𝑣𝑦
′ = 4,33 
 𝑉𝑥 = 2,56 ∙
7,64∙3
10
= 5,87 𝑘𝑁/𝑚; 
 𝑉𝑦 = 2,96 ∙
7,64∙3
10
= 6,79 𝑘𝑁/𝑚; 
 𝑉𝑦
′ = 4,33 ∙
7,64∙3
10
= 9,93 𝑘𝑁/𝑚 
 
 • L09 e L10: 𝜆 = 1,86; Tipo 4A; 𝐿𝑥 = 2,13 𝑚; 𝑝 = 6,55 𝑘𝑁/𝑚 
 𝑣𝑥 = 2,72; 𝑣𝑦
′ = 4,33 
 𝑉𝑥 = 2,72 ∙
6,55∙2,13
10
= 3,79 𝑘𝑁/𝑚; 
 𝑉𝑦
′ = 4,33 ∙
6,55∙2,13
10
= 6,03 𝑘𝑁/𝑚 
 
 • L13 e L14: 𝜆 = 1,90; Tipo 3; 𝐿𝑥 = 2,55 𝑚; 𝑝 = 4,74 
𝑣𝑥 = 3,19; 𝑣𝑥
′ = 4,67; 𝑣𝑦 = 2,17; 𝑣𝑦
′ = 3,17 
𝑉𝑥 = 3,19 ∙
4,74∙2,55
10
= 3,86 𝑘𝑁/𝑚; 
𝑉𝑥
′ = 4,67 ∙
4,74∙2,55
10
= 5,64 𝑘𝑁/𝑚; 
𝑉𝑦 = 2,17 ∙
4,74∙2,55
10
= 2,62 𝑘𝑁/𝑚; 
 𝑉𝑦
′ = 3,17 ∙
4,74∙2,55
10
= 3,83 𝑘𝑁/𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
Quadro 06: Reações de apoio nas lajes. 
LAJE 𝑽𝒙 (𝒌𝑵/𝒎) 𝑽′𝒙 (𝒌𝑵/𝒎) 𝑽𝒚 (𝒌𝑵/𝒎) 𝑽′𝒚 (𝒌𝑵/𝒎) 
L01 3,71 5,43 2,30 - 
L02 3,71 5,43 2,30 - 
L03 4,07 5,95 2,30 - 
L04 4,07 5,95 2,30 - 
L05 3,93 5,74 2,62 3,83 
L06 3,93 5,74 2,62 3,83 
L07 5,87 - 6,79 9,93 
L08 5,87 - 6,79 9,93 
L09 3,79 - - 6,03 
L10 3,79 - - 6,03 
L11 5,87 - 6,79 9,93 
L12 5,87 - 6,79 9,93 
L13 3,86 5,64 2,62 3,83 
L14 3,86 5,64 2,62 3,83 
L15 4,07 5,95 2,30 - 
L16 4,07 5,95 2,30 - 
L17 3,71 5,43 2,30 - 
L18 3,71 5,43 2,30 - 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 A reações obtidas encontram-se, em planta, na figura a seguir. 
Figura 06: Planta de reações de apoio nas lajes. 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 
21 
 
6. CARREGAMENTO DAS VIGAS 
 Para o cálculo, foi considerado o peso próprio do concreto armado utilizado, o 
peso da alvenaria das paredes, cargas referentes às aberturas (portas e janelas) e 
as reações das lajes em cada viga. 
 Como a maioria das lajes não foram posicionadas no encontro uma da outra, 
os cálculos foram realizados em trechos, sendo a soma das cargas em cada trecho, 
o carregamento total de cada viga. 
• V201, V202, V224 e V225: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,30 ∙ 25 = 1,13 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 3,71𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = ((𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) −
𝐴𝑗𝑎𝑛
𝐿
) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 = ((2,75 − 0,3) −
1 ∙ 1,2
3
) = 4,00 𝑘𝑁/𝑚 
𝐽𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎 =
𝐴𝑗𝑎𝑛
𝐿
∙ 𝛾𝑗𝑎𝑛 =
1 ∙ 1,2
3
∙ 0,2 = 0,08 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V203, V204, V222 e V223: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,30 ∙ 25 = 1,13 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 2,30 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = ((𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) −
𝐴𝑗𝑎𝑛
𝐿
) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 = ((2,75 − 0,3) −
1,35 ∙ 1,20
2,65
) = 3,59 𝑘𝑁/𝑚 
𝐽𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎 =
𝐴𝑗𝑎𝑛
𝐿
∙ 𝛾𝑗𝑎𝑛 =
1,35 ∙ 1,20
2,65
∙ 0,2 = 0,12 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V205, V206, V220 e V221: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,25 ∙ 25 = 0,94 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 2,62 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = ((𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) −
𝐴𝑗𝑎𝑛
𝐿
) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 = ((2,75 − 0,25) −
1,60 ∙ 1,45
2,55
) = 3,1𝑘𝑁/𝑚 
𝐽𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎 =
𝐴𝑗𝑎𝑛
𝐿
∙ 𝛾𝑗𝑎𝑛 =
1,60 ∙ 1,45
2,55
∙ 0,2 = 0,18 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V207: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,30 ∙ 25 = 1,13 𝑘𝑁/𝑚 
 
22 
 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 0 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = ((𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) −
𝐴𝑗𝑎𝑛
𝐿
) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 = ((2,75 − 0,3) −
0,9 ∙ 1,15
2,7
) = 4,03 𝑘𝑁/𝑚 
𝐽𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎 =
𝐴𝑗𝑎𝑛
𝐿
∙ 𝛾𝑗𝑎𝑛 =
0,9 ∙ 1,15
2,7
∙ 0,2 = 0,08 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V208, V209, V218, V219: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,30 ∙ 25 = 1,13 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 5,43 + 6,79 = 12,22 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = ((𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) −
𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡
𝐿
) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 = ((2,75 − 0,30) −
07 ∙ 2,1
3
) = 3,82 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎 =
𝑉𝑝𝑜𝑟𝑡
𝐿
∙ 𝛾𝑝𝑜𝑟𝑡 =
0,7 ∙ 2,1 ∙ 0,03
3
∙ 5 = 0,07 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V210, V211, V216, V217: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,30 ∙ 25 = 1,13 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 2,30 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = (𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 = (2,75 − 0,30) ∙ 0,15 ∙ 13 = 4,78 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V212.1: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,25 ∙ 25 = 0,94 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 3,83 + 3,79 = 7,6 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = ((𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) −
𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡
𝐿
−
𝐻𝑝𝑎𝑟 ∙ 𝐿𝑝𝑎𝑟
𝐿
) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = ((2,75 − 0,25) −
0,8 ∙ 2,1
2,55
−
2,5 ∙ 1,375
2,55
) ∙ 0,15 ∙ 13 = 0,96 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎 =
𝑉𝑝𝑜𝑟𝑡
𝐿
∙ 𝛾𝑝𝑜𝑟𝑡 =
0,8 ∙ 2,1 ∙ 0,03
2,55
∙ 5 = 0,1 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V212.2: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,30 ∙ 25 = 1,13 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 3,79 𝑘𝑁/𝑚 
 
 
23 
 
• V212.3: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,25 ∙ 25 = 0,94 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 3,83 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = ((𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) −
𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡
𝐿
−
𝐻𝑝𝑎𝑟 ∙ 𝐿𝑝𝑎𝑟
𝐿
) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = ((2,75 − 0,25) −
0,8 ∙ 2,1
2,55
−
2,5 ∙ 1,375
2,55
) ∙ 0,15 ∙ 13 = 0,96 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎 =
𝑉𝑝𝑜𝑟𝑡
𝐿
∙ 𝛾𝑝𝑜𝑟𝑡 =
0,8 ∙ 2,1 ∙ 0,03
2,55
∙ 5 = 0,1 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V213, V214: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,30 ∙ 25 = 1,13 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 9,93 + 9,93 = 19,86 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = (𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 = (2,75 − 0,30) ∙ 0,15 ∙ 13 = 4,78 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V215.1: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,20 ∙ 0,25 ∙ 25 = 1,25 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 3,83 + 3,79 = 7,6 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = ((𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) −
𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡
𝐿
−
𝐻𝑝𝑎𝑟 ∙ 𝐿𝑝𝑎𝑟
𝐿
) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = ((2,75 − 0,25) −
0,8 ∙ 2,1
2,55
−
2,5 ∙ 1,375
2,55
) ∙ 0,2 ∙ 13 = 1,28 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎 =
𝑉𝑝𝑜𝑟𝑡
𝐿
∙ 𝛾𝑝𝑜𝑟𝑡 =
0,8 ∙ 2,1 ∙ 0,03
2,55
∙ 5 = 0,1 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V215.2: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,20 ∙ 0,30 ∙ 25 = 1,5 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 3,79 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = ((𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) −
𝐴𝑗𝑎𝑛
𝐿
) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 = ((2,75 − 0,3) −
0,9 ∙ 1,20
2,7
) = 5,33 𝑘𝑁/𝑚 
 
𝐽𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎 =
𝐴𝑗𝑎𝑛
𝐿
∙ 𝛾𝑗𝑎𝑛 =
0,9 ∙ 1,20
2,7
∙ 0,2 = 0,08 𝑘𝑁/𝑚 
 
24 
 
• V215.3: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,20 ∙ 0,25 ∙ 25 = 1,25 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 3,83 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = ((𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) −
𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡
𝐿
−
𝐻𝑝𝑎𝑟 ∙ 𝐿𝑝𝑎𝑟
𝐿
) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = ((2,75 − 0,25) −
0,8 ∙ 2,1
2,55
−
2,5 ∙ 1,375
2,55
) ∙ 0,20 ∙ 13 = 1,28 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎 =
𝑉𝑝𝑜𝑟𝑡
𝐿
∙ 𝛾𝑝𝑜𝑟𝑡 =
0,8 ∙ 2,1 ∙ 0,03
2,55
∙ 5 = 0,1 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V226, V227, V241, V242: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,40 ∙ 25 = 1,50𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 4,07 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = (𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 = (2,75 − 0,40) ∙ 0,15 ∙ 13 = 4,58 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V228.1, V229.2, V239.2, V240.1: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,30 ∙ 25 = 1,13 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 5,87 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = ((𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) −
𝐴𝑗𝑎𝑛
𝐿
) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = ((2,75 − 0,3) −
0,6 ∙ 0,6 + 1,2 ∙ 0,7
2,5
) = 3,84 𝑘𝑁/𝑚 
𝐽𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎 =
𝐴𝑗𝑎𝑛
𝐿
∙ 𝛾𝑗𝑎𝑛 =
0,7 ∙ 1,2 + 0,6 ∙ 0,6
2,5
∙ 0,2 = 0,1 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V228.2, V229.1, V239.1, V240.2: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,45 ∙ 25 = 1,69 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 8,25 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = ((𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) −
𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡
𝐿
) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 = ((2,75 − 0,45) −
07 ∙ 2,1
4,25
) = 3,81 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎 =
𝑉𝑝𝑜𝑟𝑡
𝐿
∙ 𝛾𝑝𝑜𝑟𝑡 =
0,7 ∙ 2,1 ∙ 0,03
4,25
∙ 5 = 0,07 𝑘𝑁/𝑚 
 
 
25 
 
• V230.1, V238.1: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,30 ∙ 25 = 1,13 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 2,3 + 5,64 = 7,94 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = (𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 = (2,75 − 0,30) ∙ 0,15 ∙ 13 = 4,78 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V230.2, V238.2: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,30 ∙ 25 = 1,13 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 5,87 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V230.3, V238.3: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,25 ∙ 25 = 0,94 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 6,03 + 5,87 = 11,90 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V231.1, V237.1: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,35 ∙ 25 = 1,31 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 5,74 + 5,87 = 11,61 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V231.2, V237.2: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,30 ∙ 25 = 1,13 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 2,3 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = (𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 = (2,75 − 0,40) ∙ 0,15 ∙ 13 = 4,78 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V232, V236: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,50 ∙ 25 = 1,88 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 3,93 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = (𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 = (2,75 − 0,50) ∙ 0,15 ∙ 13 = 4,39 𝑘𝑁/𝑚 
 
• V233: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,25 ∙ 25 = 0,94 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 6,03 + 6,03 = 12,06 𝑘𝑁/𝑚 
 
 
 
26 
 
• V234, V235: 
𝑃𝑃 = 𝑏𝑤 ∙ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ∙ 𝛾𝐶𝐴 = 0,15 ∙ 0,30 ∙ 25 = 1,13 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿𝑎𝑗𝑒 = 3,86 𝑘𝑁/𝑚 
𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = (𝐻 − ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎) ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝛾𝑎𝑙𝑣 = (2,75 − 0,30) ∙ 0,15 ∙ 13 = 4,78 𝑘𝑁/𝑚 
 
 Os valores encontrados para o carregamento das vigas encontram-se no 
Quadro 07. 
Quadro 07: Solicitações nas vigas. 
VIGA 
Carga 
(kN/m) 
VIGA 
Carga 
(kN/m) 
VIGA 
Carga 
(kN/m) 
VIGA 
Carga 
(kN/m) 
V201 8,92 V213 25,77 V225 8,92 V234 9,77 
V202 8,92 V214 25,77 V226 10,15 V235 9,77 
V203 7,14 V215.1 10,23 V227 10,15 V236 10,20 
V204 7,14 V215.2 10,62 V228.1 10,94 V237.1 12,92 
V205 6,84 V215.3 6,46 V228.2 13,82 V237.2 8,21 
V206 6,84 V216 8,21 V229.1 13,82 V238.1 13,85 
V207 5,24 V217 8,21 V229.2 10,94 V238.2 7,00 
V208 17,24 V218 17,24 V230.1 13,85 V238.3 12,84 
V209 17,24 V219 17,24 V230.2 7,00 V239.1 13,82 
V210 8,21 V220 6,84 V230.3 12,84 V239.2 10,94 
V211 8,21 V221 6,84 V231.1 12,92 V240.1 10,94 
V212.1 9,60 V222 7,14 V231.2 8,21 V240.2 13,82 
V212.2 4,92 V223 7,14 V232 10,20 V241 10,15 
V212.3 5,83 V224 8,92 V233 13,00 V242 10,15 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
7. DIAGRAMAS DE ESFORÇO CORTANTE E MOMENTO FLETOR 
 
Figura 07: Diagramas – V201, V202, V224, V225. 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 
 
27 
 
Figura 08: Diagramas – V203, V204, V222, V223. 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 
Figura 09: Diagramas – V205, V206, V220, V221. 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 
Figura 10: Diagramas – V207. 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 
Figura 11: Diagramas – V208, V209, V218, V219. 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 
28 
 
Figura 12: Diagramas – V210, V211, V216, V217. 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 
Figura 13: Diagramas – V212. 
 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 
Figura 14: Diagramas – V213, V214. 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
29 
 
Figura 15: Diagramas – V215. 
 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 
Figura 16: Diagramas – V226, V227, V241, V242. 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 
Figura 17: Diagramas – V228 e V240. 
 
 
30 
 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
Figura 18: Diagramas – V229, V239. 
 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
Figura 19: Diagramas – V230, V238. 
 
31 
 
 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
Figura 20: Diagramas – V231, V237. 
 
 
 
32 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 
Figura 21: Diagramas – V232, V236. 
 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
Figura 22: Diagramas – V233. 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
33 
 
 
Figura 23: Diagramas – V234, V235. 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
8. MOMENTOS FLETORES NAS LAJES 
 O cálculo dos momentos fletores foi realizado por meio das tabelas de Pinheiro 
(1993), sendo estas baseadas nas de Bares (1972), com coeficiente de Poisson igual 
a 0,15. Os coeficientes são adimensionais, e os momentos são dados pelas equações: 
 𝑀𝑥 = 𝜇𝑥 ∙
𝑝∙𝐿𝑥
2
100
 ; 𝑀′𝑥 = 𝜇′𝑥 ∙
𝑝∙𝐿𝑥
2
100
 ; 𝑀𝑦 = 𝜇𝑦 ∙
𝑝∙𝐿𝑥
2
100
 ; 𝑀′𝑦 = 𝜇𝑦 ∙
𝑝∙𝐿𝑥
2
100
 
 Os parâmetros 𝑝 e 𝐿𝑥
2 são os mesmos do cálculo das reações de apoio. 
 
• L01, L02, L17 e L18: 𝜆 = 1,13; Tipo 2B; 𝐿𝑥 = 2,65 𝑚; 𝑝 = 4,74 𝑘𝑁/𝑚
2 
𝜇𝑥 = 4,19; 𝜇𝑥
′ = 9,49; 𝜇𝑦 = 2,68 
𝑀𝑥 = 4,19 ∙
4,74∙2,65
100
= 1,39 𝑘𝑁𝑚; 
𝑀𝑥
′ = 9,49 ∙
4,74∙2,65
100
= 3,16 𝑘𝑁𝑚; 
𝑀𝑦 = 2,68 ∙
4,74 ∙ 2,65
100
= 0,89 𝑘𝑁𝑚 
 
• L03, L04, L15 e L16: 𝜆 = 1,42; Tipo 2B; 𝐿𝑥 = 2,65 𝑚; 𝑝 = 4,74 𝑘𝑁/𝑚
2 
𝜇𝑥 = 5,12; 𝜇𝑥
′ = 10,92; 𝜇𝑦 = 2,19 
𝑀𝑥 = 5,12 ∙
4,74∙2,65
100
= 1,70 𝑘𝑁𝑚; 
𝑀𝑥
′ = 10,92 ∙
4,74∙2,65
100
= 3,63 𝑘𝑁𝑚; 
𝑀𝑦 = 2,19 ∙
4,74 ∙ 2,65
100
= 0,73 𝑘𝑁𝑚 
 
• L05 e L06: 𝜆 = 1,97; Tipo 3; 𝐿𝑥 = 2,55 𝑚; 𝑝 = 4,74 𝑘𝑁/𝑚
2 
𝜇𝑥 = 5,7; 𝜇𝑥
′ = 11,89; 𝜇𝑦 = 1,60; 𝜇𝑦
′ = 8,20 
 
34 
 
𝑀𝑥 = 5,7 ∙
4,74∙2,55
100
= 1,90 𝑘𝑁𝑚; 
𝑀𝑥
′ = 11,89 ∙
4,74∙2,55
100
= 3,96 𝑘𝑁𝑚; 
𝑀𝑦 = 1,60 ∙
4,74∙2,55
100
= 0,53 𝑘𝑁𝑚; 
 𝑀𝑦
′ = 8,20 ∙
4,74∙2,55
100
= 2,73 𝑘𝑁𝑚 
 
 • L07, L08, L11 e L12: 𝜆 = 1,37; Tipo 2A; 𝐿𝑥 = 3 𝑚; 𝑝 = 7,64 𝑘𝑁/𝑚 
 𝜇𝑥 = 5,79; 𝜇𝑦 = 3,94; 𝜇𝑦
′ = 10,86 
 𝑀𝑥 = 5,79 ∙
7,64∙3
100
= 1,93 𝑘𝑁𝑚; 
 𝑀𝑦 = 3,94 ∙
7,64∙3
100
= 1,31 𝑘𝑁𝑚; 
 𝑀𝑦
′ = 10,86 ∙
7,64∙3
100
= 3,61 𝑘𝑁𝑚 
 
 • L09 e L10: 𝜆 = 1,86; Tipo 4A; 𝐿𝑥 = 2,13 𝑚; 𝑝 = 6,55 𝑘𝑁/𝑚 
 𝜇𝑥 = 7,82; 𝜇𝑦 = 3,67; 𝜇𝑦
′ = 11,77 
 𝑀𝑥 = 7,82 ∙
6,55∙2,13
100
= 2,60 𝑘𝑁𝑚; 
𝑀𝑦 = 3,67 ∙
6,55 ∙ 2,13
100
= 1,22 𝑘𝑁𝑚 
 𝑀𝑦
′ = 11,77 ∙
6,55∙2,13
100
= 3,92 𝑘𝑁𝑚 
 
 • L13 e L14: 𝜆 = 1,90; Tipo 3; 𝐿𝑥 = 2,55 𝑚; 𝑝 = 4,74 
𝜇𝑥 = 5,56; 𝜇𝑥
′ = 11,67; 𝜇𝑦 = 1,66; 𝜇𝑦
′ = 8,18 
𝑀𝑥 = 5,56 ∙
4,74∙2,55
100
= 1,85 𝑘𝑁𝑚; 
𝑀𝑥
′ = 11,67 ∙
4,74∙2,55
100
= 3,88 𝑘𝑁𝑚; 
𝑀𝑦 = 1,66 ∙
4,74∙2,55
100
= 0,55 𝑘𝑁𝑚; 
 𝑀𝑦
′ = 8,18 ∙
4,74∙2,55
100
= 2,72 𝑘𝑁𝑚 
 
 
 
 
 
35 
9. DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS
Para o cálculo das armaduras, alguns dados são necessários:
𝑓𝑐𝑘 = 25 𝑀𝑃𝑎 → 𝐶25;
𝑓𝑦𝑘 = 500 𝑀𝑃𝑎 → 𝐶𝐴 − 50;
Classe I (agressividade ambiental);
Relação água/cimento máxima: 0,65;
Paredes: 15 cm (tijolos de 6 furos);
Vigas: 𝑏𝑤 = 15 𝑐𝑚 (exceto V215 → 𝑏𝑤 = 20 𝑐𝑚);
Cobrimento: 2 𝑐𝑚 (lajes), 2,5 𝑐𝑚 (vigas/pilares);
Coeficientes de ponderação: 𝛾𝑐 = 𝛾𝑓 = 1,4; 𝛾𝑠 = 1,15;
Diâmetro máximo da brita: 19 mm.
Não foi possível dimensionar as armaduras. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de 
estruturas de concreto armado – Procedimento. Rio de Janeiro, 2014. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: Ações para o 
cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 2017. 
BARES, R. Tablas para el calculo de placas y vigas pared. Barcelona, 1972 
COMPANHIA DE HABITAÇÃO DO ESTADO DE SANTA CATARINA (COHAB). 
Plantabaixa de edificação residencial com 4 pavimentos. Joinville, SC, 2017. 
Disponível em: <https://www.aditivocad.com/projetos-
autocad.php?dwg=edificio_residencial_4_pavimentos_arquitetura>. Acesso em: 14 
mar. 2021. 
PINHEIRO, L. M. Concreto armado: tabelas e ábacos. São Carlos, Escola de 
Engenharia de São Carlos, USP, 1993. 
ANEXOS
A seguir, planta baixa do pavimento tipo e planta de reações nas lajes.
3
.
3
8
0
0
4
.
8
6
9
9
1
.
5
0
0
0
0
.
6
0
0
0
1
.
8
9
4
9
2
.
5
0
0
0
0
.
7
5
5
1
1.5000
0
.
8
5
0
0
0.6500
3.0000
1.3617
0
.
9
7
5
0
2.5500
1
.
9
9
7
6
4.7500
2.2500
2.4000
1
.
2
0
0
0
0.8000
0.1300
2.8700 1.3000
0
.
7
0
0
0
1
.
6
4
0
0
0
.
2
9
0
.
2
9
0
.
2
9
2.5500
1
.
8
0
0
0
P14
(20x30)
P28
(20x30)
P34
(20x30)
P6
(20x30)
2.55
2.55
2.40
3.15
2.85
2.65
2.50
19.25
4
.
8
5
1
3
.
6
5
0.15
0.15
0.15
3
.
9
0
0
.
1
5
0.15
3
.
6
0
1
.
6
0
0
.
1
5
0
.
1
5
0
.
6
0
0
.
1
5
0
.
5
0
0
.
5
0
0.15
2.55
2.40
3.15
2.85
2.65
2.50
0.15
0.15
0.15
3
.
9
0
1
.
6
0
0
.
1
5
0
.
6
0
0
.
1
5
3
.
6
0
0
.
1
5
2.55 2.40 2.85 2.50
0.15
2.402.852.50
0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15
0
.
1
5
3
.
6
0
1
.
6
0
0
.
1
5
0
.
1
5
0
.
6
0
0
.
1
5
1
.
6
0
0
.
1
5
0
.
6
0
0
.
1
5
3
.
6
0
0
.
1
5
0
.
5
0
0
.
5
0
0
.
7
5
0
.
7
5
1
.
6
4
4
.
8
2
4
.
8
5
3
.
9
5
2
.
8
0
AutoCAD SHX Text
P4
AutoCAD SHX Text
A=12.29m
AutoCAD SHX Text
J3
AutoCAD SHX Text
QUARTO
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
A=9.59m
AutoCAD SHX Text
QUARTO
AutoCAD SHX Text
J2
AutoCAD SHX Text
A=7.13m
AutoCAD SHX Text
J1
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
P3
AutoCAD SHX Text
CIRCULAÇÃO
AutoCAD SHX Text
A=1.45m
AutoCAD SHX Text
P3
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
J5
AutoCAD SHX Text
A=2.70m
AutoCAD SHX Text
BANHEIRO
AutoCAD SHX Text
J4
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
COZINHA
AutoCAD SHX Text
A=6.79m
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
SALA
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
J5
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
A=6.79m
AutoCAD SHX Text
COZINHA
AutoCAD SHX Text
QUARTO
AutoCAD SHX Text
A=9.59m
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
P3
AutoCAD SHX Text
CIRCULAÇÃO
AutoCAD SHX Text
A=1.45m
AutoCAD SHX Text
BANHEIRO
AutoCAD SHX Text
A=2.70m
AutoCAD SHX Text
J4
AutoCAD SHX Text
P4
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
SALA
AutoCAD SHX Text
A=12.29m
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
P3
AutoCAD SHX Text
QUARTO
AutoCAD SHX Text
A=7.13m
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
J3
AutoCAD SHX Text
J2
AutoCAD SHX Text
J1
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
J3
AutoCAD SHX Text
A=9.59m
AutoCAD SHX Text
QUARTO
AutoCAD SHX Text
P4
AutoCAD SHX Text
A=12.29m
AutoCAD SHX Text
J1
AutoCAD SHX Text
tubo de queda pluvial
AutoCAD SHX Text
75mm
AutoCAD SHX Text
A=7.13m
AutoCAD SHX Text
QUARTO
AutoCAD SHX Text
J2
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
A=1.45m
AutoCAD SHX Text
CIRCULAÇÃO
AutoCAD SHX Text
P3
AutoCAD SHX Text
P3
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
SALA
AutoCAD SHX Text
Apto.11
AutoCAD SHX Text
P2
AutoCAD SHX Text
P2
AutoCAD SHX Text
1
AutoCAD SHX Text
placa de ident.(20x7)
AutoCAD SHX Text
A=8.55m
AutoCAD SHX Text
P2
AutoCAD SHX Text
TV CABO
AutoCAD SHX Text
MEDIDORES DE GÁS
AutoCAD SHX Text
HALL
AutoCAD SHX Text
P2
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
HIDR.DE PAREDE
AutoCAD SHX Text
TELEFONE
AutoCAD SHX Text
J5
AutoCAD SHX Text
A=2.70m
AutoCAD SHX Text
BANHEIRO
AutoCAD SHX Text
A=6.79m
AutoCAD SHX Text
COZINHA
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
J4
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
J5
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
J3
AutoCAD SHX Text
ESCADA
AutoCAD SHX Text
8
AutoCAD SHX Text
7
AutoCAD SHX Text
6
AutoCAD SHX Text
A= 8.24m
AutoCAD SHX Text
4
AutoCAD SHX Text
3
AutoCAD SHX Text
5
AutoCAD SHX Text
10
AutoCAD SHX Text
9
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
J6
AutoCAD SHX Text
P3
AutoCAD SHX Text
BANHEIRO
AutoCAD SHX Text
A=2.70m
AutoCAD SHX Text
P4
AutoCAD SHX Text
J4
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
P3
AutoCAD SHX Text
J1
AutoCAD SHX Text
J2
AutoCAD SHX Text
J7
AutoCAD SHX Text
CELESC
AutoCAD SHX Text
 laje de cobertura
AutoCAD SHX Text
1.PAV.
AutoCAD SHX Text
11
AutoCAD SHX Text
12
AutoCAD SHX Text
13
AutoCAD SHX Text
14
AutoCAD SHX Text
15
AutoCAD SHX Text
16
AutoCAD SHX Text
projeção do
AutoCAD SHX Text
alçapão
AutoCAD SHX Text
Apto.21
AutoCAD SHX Text
Apto.31
AutoCAD SHX Text
Apto.24
AutoCAD SHX Text
Apto.34
AutoCAD SHX Text
Apto.14
AutoCAD SHX Text
Apto.13
AutoCAD SHX Text
Apto.33
AutoCAD SHX Text
Apto.23
AutoCAD SHX Text
Apto.22
AutoCAD SHX Text
Apto.32
AutoCAD SHX Text
Apto.12
Lx
Ly
Lx
Ly
Lx
Ly
Lx
Ly
Lx
Ly
Lx
Ly
Lx
Ly
Lx
Ly
Lx
Ly
Lx
Ly
Lx
Ly
Ly
Lx
Ly
Lx
Ly
Lx
Ly
Lx
Ly
Lx
Ly
Lx
V203
V201
V205
V207
V206
V202
V204
V210
V208 V209
V211
V214
V212
V213
V216
V222
V218
V224
V220 V221
V225
V219
V215
V217
V223
V
2
2
7
V
2
3
6
V
2
4
1
V
2
3
3
V
2
2
6
V
2
2
9
V
2
3
0
V
2
3
4
V
2
3
5
V
2
3
8
V
2
3
9
V
2
4
2
L03
L01
L05
L06
L02
L04
L08
L10
L09
L07
L11
L15
L17
L13
L14
L18
L16
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