ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL - A4

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1. Para um par de vetores ser Linearmente Independente (LI), é necessário que um vetor não seja 
combinação linear do outro, ou seja, não pode existir um número real α, que, multiplicado por um 
vetor, determine o outro vetor. 
Usando a definição descrita, determine, no o único par de vetor LI. 
 
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2. Para formar uma base no precisamos de dois vetores que sejam Linearmente Independentes 
(LI). 
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir: 
Um conjunto é uma base do espaço vetorial se: 
 é LI gera 
Determine a única alternativa que apresenta uma base no 
 
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3. Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor e que podem 
ser somados uns aos outros ou multiplicados por um número escalar. Algumas propriedades 
devem ser obedecidas, para que um conjunto de vetores seja um espaço vetorial. Definiremos, a 
seguir, as duas operações iniciais, que definem um espaço vetorial. 
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas: 
 
Determine o conjunto a seguir, que satisfaz as duas propriedades mencionadas. 
 
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4. Seja uma transformação linear e uma base do sendo 
, e . Determine , sabendo que 
, e 
 
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5. Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, 
multiplicando cada termo por uma constante, determine o valor de para que o 
vetor seja combinação linear de e . 
 
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6. Dados três vetores Linearmente Independentes (LI), temos uma base em . Sabendo 
que é uma base do pois os três vetores são Linearmente 
Independentes (LI), determine o vetor coordenada de em relação a B. 
 
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7. Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor. 
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas: 
 
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e quatro axiomas em relação à 
multiplicação. 
Determine o axioma que não pertence aos axiomas da soma, para se determinar um espaço 
vetorial. 
Para e e 
 
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8. Para determinar uma base no precisamos de 4 vetores que sejam Linearmente Independentes. 
Sejam os vetores e determine qual alternativa 
contém e tal que forme uma base em . 
 
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9. Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetores. 
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas: 
 
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e 4 axiomas em relação à 
multiplicação. 
Determine o axioma que não pertence aos axiomas do produto, para se determinar um espaço 
vetorial. 
Para e e 
 
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• e 
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10. Dizemos que um conjunto é Linearmente Independente (LI) se nenhum dos vetores puder ser 
escrito como combinação linear dos demais vetores. 
Determine o valor de k para que o conjunto seja Linearmente 
Independente (LI). 
 
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