A4 - Álgebra linear computacional

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Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um
espaço vetorial. Para ser subespaço vetorial   valem algumas regras
Dados os vetores   e   temos:
 
 
 
 
Verifique se o conjunto   é um subespaço vetorial em   e assinale a alternativa correta:
Para um par de vetores ser Linearmente Independente (LI), é necessário que um vetor não seja 
combinação linear do outro, ou seja, não pode existir um número real α, que, multiplicado por um vetor,
determine o outro vetor.
Usando a definição descrita, determine, no   o único par de vetor LI.     
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor.
Dados dois vetores   e   duas operações devem ser definidas:
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e quatro axiomas em relação à 
multiplicação.
Determine o axioma que não pertence aos axiomas da soma, para se determinar um espaço vetorial.
Para    e   e 
Dados três vetores Linearmente Independentes (LI), temos uma base em  . Sabendo 
que   é uma base do   pois os três vetores são Linearmente 
Independentes (LI), determine o vetor coordenada de   em relação a B.
Uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos. Multiplicando cada 
termo por uma constante, usando esse conceito e dado o espaço vetorial   dos polinômios de 
grau  , escreva o vetor   como combinação linear de   
e 
A dimensão de um espaço vetorial é a cardinalidade, ou seja, o número de vetores Linearmente Independentes que geram esse 
espaço. Determine a dimensão e uma base do espaço vetorial
 
Considere no   os vetores   
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma
constante, determine o valor de   para que o vetor   seja combinação linear de   e  .
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetores.
Dados dois vetores   e   duas operações devem ser definidas:
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e 4 axiomas em relação à multiplicação.
Determine o axioma que não pertence aos axiomas do produto, para se determinar um espaço vetorial.
Para    e   e 
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um espaço vetorial. Para ser 
subespaço vetorial   valem algumas regras.
Dados os vetores   e   temos:
Verifique se o conjunto   é um subespaço vetorial em 
Considere no   os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma
constante, escreva o vetor   como combinação linear dos vetores   e