A RESOLUÇÃO DE PROBLEMA COMO METODOLOGIA DE ENSINO DA MATEMÁTICA

Prévia do material em texto

25Unidade III - A Resolução de Problemas como Metodologia de ensino da Matemática
A RESOLUÇÃO DE PROBLEMA COMO METODOLOGIA DE ENSINO DA MATEMÁTICA
Resolução de problemas tem sido uma tendência bastante pesquisada em Educação 
Matemática. O grande matemático Polya (2006) propôs quatro etapas fundamentais 
para a resolução de um problema: 
1- entender o problema (qual é a incógnita? quais são os dados? quais são as 
condições?) 
2- construir uma estratégia de resolução (ache conexões entre os dados e a 
incógnita);
3 - executar a estratégia (verifique cada passo);
4 - revisar (verifique o resultado e o argumento; examine a solução obtida; é 
possível obtê-la de um outro modo?) 
Apesar de termos apresentado apenas algumas perguntas chaves em cada etapa, 
Polya tratou cada uma de modo mais detalhado. 
Atualmente, as pesquisas têm tratado a resolução de problemas como uma 
metodologia do ensino e aprendizagem da matemática. Em uma abordagem recente, 
denominada Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através 
da Resolução de Problemas, Onuchic e Allevato (2009, p.8) mencionam tratar-se de um 
caminho para ensinar Matemática e não apenas para ensinar a resolver problemas. 
Nela, o problema é um ponto de partida e orientação para a aprendizagem, 
e os professores, através e durante a resolução dos problemas, devem 
fazer conexões entre os diferentes ramos da Matemática, gerando novos 
conceitos e novos conteúdos. 
A opção por utilizar a palavra composta ensino-aprendizagem-avaliação 
tem o objetivo de expressar uma concepção em que ensino e aprendizagem 
devem ocorrer simultaneamente durante a construção do conhecimento, 
tendo o professor como guia e os alunos como co-construtores desse 
conhecimento. Além disso, a avaliação deve estar integrada ao processo de 
ensino-aprendizagem, com vistas a acompanhar o crescimento dos alunos 
e reorientar as práticas de sala de aula, quando necessário.
UNIDADE III
Na minha perspectiva, o pensar matematicamente significa (a) ver o mundo de 
um ponto de vista matemático (tendo predilecção por matematizar: modelar, 
simbolizar, abstrair, e aplicar ideias matemáticas a uma larga gama de 
situações), e (b) ter as ferramentas do ofício para matematizar com sucesso.
(Alan Schoenfeld, 1996)
26 Módulo 5 - Didática aplicada à Matemática
De modo geral, podemos distinguir entre um problema rotineiro e uma situação- 
problema. Características usuais de um problema-rotineiro são: 
- fornece todas as informações necessárias
- não dá informações supérfluas
- o aluno deve usar a matemática que já conhece
- o aluno deve combinar os dados do problema por meio de operações 
conhecidas 
- a resposta ao problema é um único número. 
A maioria dos problemas escolares são desse tipo.
Para ter uma idéia do que é uma situação-problema, veja a seguinte:
Um terreno retangular de 12m por 18m deve ser cercado e, em um dos lados, deve ser 
colocado um portão. Os materiais disponíveis são:
- rede metálica a R$37,00 o metro, que requer postes para fixação, colocados de 
2m em 2m. 
- rede metálica a R$51,00 o metro, que requer postes para fixação, colocados de 
3m em 3m.
- portão com 1m de comprimento, por R$570,00.
- portão com 1,5m de comprimento, por R$ 750,00.
- postes a R$ 10,00, cada um.
- arame para amarrar a rede a cada poste, a R$2,00 o metro. É necessário 1m de 
arame para amarrar as redes a cada poste.
- tinta para pintura da casa, a R$40,00 o galão. 
Qual ou quais são boas escolhas de materiais, pensando no custo e nos benefícios? 
Quais serão os gastos correspondentes?
Repare nas características apresentadas por essa situação, que, em geral, estão 
presentes na maioria das situações-problema:
- cerca mais barata com portão mais barato (porém mais postes e mais arame)
- cerca mais barata com portão mais caro (porém mais postes e menos arame).
- cerca mais cara com portão mais barato (porém menos postes e mais arame)