EDC

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− = 
y 
2 
+ + = 
UFMG/ICEx/MAT — BH 22/06/2021 Prova 1 de Equações Diferenciais C Turma TB1 
 
Nome Legível: Ricardo Silva Queiroz - 2021420900 
Assinatura: Ricardo Silva Queiroz 
dy(x) 
. 
x y 
Σ−1 
1.(a)(5 pontos) Resolver equação diferencial homogênea 
dx 
=
 y 
+ 
x 
. 
(a) 
(b)(4 pontos) Resolver a equação de Bernoulli yf(x) 
 1 
y (x) 5x2 y 5. 
2x 
 
 
(b) 
2.(8 pontos) Resolver o problema de valor inicial 
.
2y + 
sen(x) 
Σ
dx + 4x dy = 0 
y (π) = 1. 
SUGESTÃO: Mostrar que a equação diferencial não é exata; em seguida, procurar fator integrante na forma µ = µ(y ). 
2. 
3.(8 pontos) Usar o método dos coeficientes a determinar para resolver a equação diferencial 6 yff(x) + 5yf(x) + y (x) = 2x exp
.
− 
x Σ
. 
3. 
4.(8 pontos) Usar o método de variação dos parâmetros para resolver a equação diferencial yff(x) 3yf(x) 2y (x) 
 2 
. 
1 + exp(x) 
4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Turma TB1—Ter e Qui: 9h25–11h05 Prova 1 EDC (MAT040) 
 
 
 
Questão 1 2 3 4 Total 
Pontos 9 8 8 8 33 
Nota 
 
 
Respostas sem justificativas não serão consideradas. 
Entregar no Microsoft Teams até às 23h59 do dia 22/06/2021.