(Curte, comenta e salva) - Grata |Métodos Quantitativos |2 EXERCÍCIOS - UNIDADE 4

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2ª Correção dos exercícios da unidade
Questão 1Correta
O coeficiente de correlação r é calculado a partir de dados bivariados (X, Y) e mede o grau de associação entre as variáveis X e Y. O coeficiente r varia no intervalo [–1, +1]. Sobre o coeficiente, considere as seguintes afirmações:
 
I - Se r < 0, a correlação entre X e Y é positiva, e, quanto mais próximo r estiver de -1, mais fortemente as variáveis estão correlacionadas.
II - Se r > 0, a correlação entre X e Y é negativa, e, quanto mais próximo r estiver de +1, mais fortemente as variáveis estão correlacionadas.
III - Se r = 0, não há correlação entre X e Y.
Assinale a alternativa que indica quais afirmativas estão corretas.
Sua resposta
Somente III.
Se r > 0, a correlação entre X e Y é positiva, e, quanto mais próximo r estiver de +1, mais fortemente as variáveis estão correlacionadas. Se r < 0, a correlação entre X e Y é negativa, e, quanto mais próximo r estiver de –1, mais fortemente as variáveis estão correlacionadas. Portanto, as afirmativas I e II estão incorretas. Se r = 0, não há correlação entre X e Y, indicando que a afirmativa III está correta.
Questão 2Correta
O teste de hipóteses utilizado para testar a força de uma correlação por meio do coeficiente r é denominado teste de significância. Assim, um teste t pode ser usado se a correlação entre duas variáveis for significante. A estatística de teste é r e a estatística de teste padronizada é dada por:
Para um determinado conjunto n = 5 amostras, foi obtido um valor de coeficiente de correlação r = 0,923.
Assinale a alternativa que indica o valor da estatística de teste padronizada para essa situação.
Sua resposta
4,155.
Como o número de amostras e o valor dos coeficientes de correlação foram dados, basta se substituir os valores na equação apresentada no enunciado do exercício. Realizando a substituição, temos o seguinte resultado: 
Questão 3Correta
A regressão, em geral, tem como objetivo tratar de um valor que não se consegue estimar inicialmente, sendo  chamada de "linear" porque se considera que a relação da resposta às variáveis é uma função linear de alguns parâmetros. Com base em informações sobre a regressão linear analise o trecho que segue:
“Ao realizarmos uma _________ e obtermos os valores 𝑎 e 𝑏, tais que a reta 𝑦=𝑎𝑥+𝑏 é aquela que melhor se ajusta ao conjunto de pontos correspondentes aos valores amostrados para as variáveis 𝑋 e 𝑌, sempre estamos sujeitos a __________. Em Estatística, tais erros são denominados __________”.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
Sua resposta
Regressão linear, erros, resíduos.
“Ao realizarmos uma regressão linear e obtermos os valores 𝑎 e 𝑏, tais que a reta 𝑦=𝑎𝑥+𝑏 é aquela que melhor se ajusta ao conjunto de pontos correspondentes aos valores amostrados para as variáveis 𝑋 e 𝑌, sempre estamos sujeitos a erros. Em Estatística, tais erros são denominados resíduos”. 
Questão 4Correta
Um empresário fez uma pesquisa com seus funcionários buscando a relação entre o número de acidentes de trabalho e o tempo de experiência dos funcionários.
Com os dados construiu-se o gráfico mostrado abaixo:
Gráfico - Correlação.
Fonte: O autor
Considere as asserções:
I - O gráfico apresenta uma correlação forte e negativa.
PORQUE
II - Quanto maior o Y (tempo de experiência dos funcionários) maior o valor de X (número de acidentes de trabalho).
Avalie as duas asserções e a relação entre elas e em seguida assinale a alternativa CORRETA:
Sua resposta
A afirmativa I é verdadeira e a II é falsa.
Correto: A primeira proposição é verdadeira, pois o gráfico apresenta uma tendência linear decrescente, com uma correlação forte e negativa. A segunda proposição é falsa, pois quanto maior o valor de X menor o valor de Y ou quanto menor o valor de X maior o valor de Y.
Questão 5Correta
Diz-se que duas variáveis estão correlacionadas quando existe uma relação de dependência entre elas. Ainda é possível se dizer que duas variáveis estão correlacionadas linearmente quando a relação entre elas pode ser representada geometricamente por meio de uma reta.
Considerando as definições de correlação, associe os gráficos de 1 a 4, conforme a correlação que eles representam.
 
A – Correlação não-linear. 
B – Correlação linear positiva.
C – Correlação linear negativa.
D – Sem correlação.
Assinale a alternativa que indica a associação correta.
Sua resposta
1 – C; 2 – A; 3 – D; 4 – B.
O gráfico 1 apresenta uma correlação linear negativa. O gráfico 2 apresenta uma correlação não-linear. O gráfico 3 mostra uma situação sem correlação. O gráfico 4 mostra uma correlação linear positiva.