Simulado 1 ciclo

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Disc.: ANÁLISE DE DADOS 
Aluno(a): 
Acertos: 8,0 de 10,0 07/10/2022 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com 
uma característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória 
de tamanho n sem reposição, o número de indivíduos com a 
característica na amostra (R) é uma variável aleatória com distribuição 
hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r indivíduos na 
amostra com a característica de interesse é dada por: 
 
 
I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99. 
 
II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10. 
 
III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 
15,84. 
 
IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e 
Var(R) ≅≅ 9. 
 
V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0) ≅≅ 0,1074. 
Estão corretas apenas as alternativas 
 
 
 I, III, IV e V 
 I, III, e IV 
 II, III, IV e V 
 I e III 
 II e IV 
Respondido em 07/10/2022 07:44:04 
 
Explicação: 
A resposta correta é: II e IV 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O símbolo E( ) indica o operador esperança ou expectativa matemática. 
Sendo X e Y variáveis aleatórias, a expressão abaixo nem sempre válida 
é: 
 
 E(XY) = E(X) E(Y) 
 E(3X) = 3 E(X) 
 E(X + Y) = E(X) + E(Y) 
 E(X - Y) = E(X) - E(Y) 
 E(X + 3) = E(X) + 3 
Respondido em 07/10/2022 07:45:26 
 
Explicação: 
A resposta correta é: E(XY) = E(X) E(Y) 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito 
segue um modelo com densidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em 
minutos). Um paciente é selecionado ao acaso entre os que tomaram o 
remédio. A probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 
minutos, neste paciente, é: 
 
 0,8 
 0,5 
 0,3 
 0,7 
 0,4 
Respondido em 07/10/2022 07:42:14 
 
Explicação: 
Resposta correta: 0,5 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja X uma variável aleatória que representa o preço, em reais, do litro da 
gasolina, com função de distribuição acumulada dada por: 
F(x)=0,se,X≤2F(x)=0,se,X≤2 
F(x)=x2−45,se 2<x≤3F(x)=x2−45,se 2<x≤3 
F(x)=1x2,se x>3F(x)=1x2,se x>3 
 
A probabilidade de que X seja maior do que R$ 2,50 é: 
 
 0,45 
 0,60 
 0,55 
 0,50 
 0,69 
Respondido em 07/10/2022 07:47:01 
 
Explicação: 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Se queremos fazer um teste de hipóteses para H0:μ≥μ0H0:μ≥μ0 e H1:μ<μ0H1:μ<μ0, 
onde a distribuição de nossa amostra não é conhecida, utilizamos a estatística "A" e a 
região de aceitação "B" em nosso teste. Sabendo que nossa amostra é grande, assinale 
a alternativa que corresponde ao par correto para "A" e "B". 
 
 W=¯¯̄̄X−μ0σ/√ n e W≥−tα,n−1W=X¯−μ0σ/n e W≥−tα,n−1 
 W=¯¯̄̄X−μ0σ/√ n e W≥−zαW=X¯−μ0σ/n e W≥−zα 
 W=¯¯̄̄X−μ0S/√ n e W≥−tα,n−1W=X¯−μ0S/n e W≥−tα,n−1 
 W=¯¯̄̄X−μ0S/√ n e W≤−zαW=X¯−μ0S/n e W≤−zα 
 W=¯¯̄̄X−μ0S/√ n e W≥−zαW=X¯−μ0S/n e W≥−zα 
Respondido em 07/10/2022 07:49:52 
 
Explicação: 
A resposta correta é: W=¯¯̄̄X−μ0S/√ n e W≥−zαW=X¯−μ0S/n e W≥−zα 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a principal e mais comum preocupação de modelos de forma 
reduzida: 
 
 Minimizar o erro quadrático médio. 
 Prever o valor de uma variável dada a outra. 
 Testar o funcionamento de modelos econômicos levando dados 
para dentro deles. 
 Medir o impacto causal de uma variável em outra. 
 Maximizar o R2R2 da regressão linear 
Respondido em 07/10/2022 07:55:00 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Medir o impacto causal de uma variável em 
outra. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 
18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24, 9. 
 
 
13,5 
 17 
 
14,5 
 
15,5 
 
14 
Respondido em 07/10/2022 07:56:51 
 
Explicação: 
Resposta correta: 17 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento 
aleatório. A única que mede a dispersão da amostra é: 
 
 Desvio-padrão 
 Mediana 
 
Média geométrica 
 
Média aritmética 
 
Moda 
Respondido em 07/10/2022 07:58:30 
 
Explicação: 
Resposta correta: O desvio-padrão é uma medida estatística da familia das Medidas de 
Dispersão. As demais opções de resposta são Medidas de Tendência Central. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Colocando, aleatoriamente, as 9 letras da palavra PETROBRAS em fila, a 
probabilidade de que as 2 letras R fiquem juntas é: 
 
 8/9! 
 2/9! 
 8/9 
 1/9 
 2/9 
Respondido em 07/10/2022 07:59:16 
 
Explicação: 
Temos 2 R, então a chance que temos, por exemplo, de um R aparecer na 
primeira posição é de 2929, pois temos 2 R e nove letras. Agora nos 
sobraram 8 letras e somente 1 R. Então a chance de encontramos um R na 
segunda posição é de 1818. 
Bem, a condição imposta pelo enunciado é de que os R devem estar juntos, 
então temos que ter RR, ou seja, um R e outro R, assim: 
P(x)=29.18=136P(x)=29.18=136 
Todavia, estamos falando dessa probabilidade se encontrada, apenas com os 
dois R na primeira posição, porém, eles podem estar em qualquer posição no 
anagrama. Então, se pensarmos bem, e considerarmos o RR como uma única 
letra, passamos a ter 8 letras e assim 8 posições distintas, então a 
probabilidade total de encontrar o RR juntos no anagrama em qualquer 
posição é: 
Pr(x)=136.8=836 simplificando por 4⟶Pr(x)=29Pr(x)=136.8=836 simpli
ficando por 4⟶Pr(x)=29 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de 
mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, 
ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se 
enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos por sorteio. Os 
vencedores disputarão a final. 
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é: 
 
 1/8 
 1/2 
 1/4 
 1/6 
 1/12 
Respondido em 07/10/2022 08:00:53 
 
Explicação: 
A chance que cada tenista tem de ser vencedor em uma partida é 
de 1212. 
Então o tenista A tem 1212 de chance de passar na primeira fase 
e o tenista B também tem 1212 de chance de passar na primeira 
fase. Porém, na primeira fase podemos ter os seguintes 
confrontos: 
1° caso: 
A enfrenta C 
B enfrenta D 
 
2° caso: 
A enfrenta D 
B enfrenta C 
 
3° caso: 
A enfrenta B 
C enfrenta D 
Então, para que A e B consigam ir à final juntos, temos que 
considerar somente 2323 dos casos, pois acontece somente nos 
casos 1° e 2°. 
Por fim, a chance que A tem de sair vitorioso sobre B é de 1212, 
assim a probabilidade é: 
12.12.23.12=112