Analise matematica 3

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Resolva a equação diferencial   3x - y' = 2
		
	
	y=2x+3x2/2+cy=2x+3x2/2+c
	 
	y=−2x+3x2/2+cy=−2x+3x2/2+c
	
	y=4x+3x2/2+cy=4x+3x2/2+c
	
	y=3x−3x2/2+cy=3x−3x2/2+c
	
	y=x+3x2/2+cy=x+3x2/2+c
	
	
	 2.
	Ref.: 3285642
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Encontre o Fator Integrante da equação diferencial  ydx - (x + 6y2)dy = 0
		
	 
	y2
	
	y3
	
	-y3
	
	2y3
	
	4y3
	
	
	 3.
	Ref.: 3285690
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Suponha que as populações de coelhos e lobos  sejam  descritas  pela equações de Lotka- Voltera, com k = 0,08,     a = 0,001, r = 0,02 e b =0,00002. O tempo t é medido em meses.Encontre as soluções constantes (chamadas equações de equilíbrio)
		
	
	dC/dt=0,75C−0,001CLdC/dt=0,75C−0,001CL
dL/dt=−0,07L+0,00002CLdL/dt=−0,07L+0,00002CL
	 
	dC/dt=0,08C−0,001CLdC/dt=0,08C−0,001CL
dL/dt=−0,02L+0,00002CLdL/dt=−0,02L+0,00002CL
	
	dC/dt=0,025C−0,001CLdC/dt=0,025C−0,001CL
dL/dt=−0,02L+0,00001CLdL/dt=−0,02L+0,00001CL
	
	dC/dt=0,06C−0,001CLdC/dt=0,06C−0,001CL
dL/dt=0,02L+0,00002CLdL/dt=0,02L+0,00002CL
	
	dC/dt=0,10C−0,001CLdC/dt=0,10C−0,001CL
dL/dt=−0,02L+0,00002CLdL/dt=−0,02L+0,00002CL
	
	
	 4.
	Ref.: 3552652
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Considere a equação diferencial ordinária y' + y - x = 0. Determine a solução geral dessa equação.
		
	
	y = 2x - 1 + c.e-x   
	
	y = x + 1 + c.e-x   
	 
	y = x - 1 + c.e-x   
	
	y = x - 1 + c.ex   
	
	y = x + 1 + c.ex  
	
	
	 5.
	Ref.: 3287772
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Resolva a Equação Diferencial de Segunda Ordem   y"−4y′+4y=0y"−4y′+4y=0
		
	 
	y=C1e2x+C2xexy=C1e2x+C2xex
	
	y=C1e2x+C2e2xy=C1e2x+C2e2x
	
	y=C1e2x+C2e2y=C1e2x+C2e2
	 
	y=C1e2x+C2xe2xy=C1e2x+C2xe2x
	
	y=C1ex+C2xe2xy=C1ex+C2xe2x
	
	
	 6.
	Ref.: 3289670
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Calcule a transformada de Laplace da função  exponencial f(t)=e-t
		
	
	1/(2s+1)1/(2s+1)
	
	1/(s−1)1/(s−1)
	 
	1/(s+1)1/(s+1)
	
	2/(s+1)2/(s+1)
	
	1/(s+2)1/(s+2)
	
	
	 7.
	Ref.: 3289671
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Calcule a transformada de Laplace da função f(t)= tcost 
		
	
	(s2−1)/(s2+2)2(s2−1)/(s2+2)2
	
	(s2−5)/(s2+1)2(s2−5)/(s2+1)2
	 
	(s2−1)/(s2+1)2(s2−1)/(s2+1)2
	
	(s2−1)/(s2+1)4(s2−1)/(s2+1)4
	
	(s2−2)/(s2+1)2(s2−2)/(s2+1)2
	
	
	 8.
	Ref.: 3289629
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine uma solução para a equação diferencial  y' - 5y =0  com y(0)=2
		
	
	y(t)=ety(t)=et
	
	y(t)=2e4ty(t)=2e4t
	 
	y(t)=2e5ty(t)=2e5t
	
	y(t)=e5ty(t)=e5t
	
	y(t)=−2e5ty(t)=−2e5t
	
	
	 9.
	Ref.: 3553470
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Seja a transformada de Laplace da função f(t) representada por L{f(t)} = F(s). Determine a transformada de Laplace de f(t) = t.
		
	 
	F(s) = 1/s ,        para s > 0
	 
	F(s) = 1/s2,       para s > 0
	
	F(s) = 1/(s+2),  para s > - 2
	
	F(s) = 2/s,         para s > 0
	
	F(s) = 1/(s-2),   para s > 2
	
	
	 10.
	Ref.: 3564130
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	A função f(x) = tg(x/3) é periódica. O período principal de f(x) é:
		
	 
	3
	
	/3
	
	2/3
	
	2
	
	