avaliacçao sistema dinamico

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20/10/22, 19:00 EPS
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José Flávio Ferreira
Avaliação AV
202001169652 POLO CENTRO - SOLONÓPOLE - CE
 avalie seus conhecimentos
1 ponto
Conhecendo os conceitos das equações diferenciais e aplicando-se o Teorema do Valor Inicial, determine o valor
da constante C da equação geral:
 (Ref.: 202007265971)
1 ponto
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância.
Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é possível definir
que a matriz de estado é igual a:
Lupa Calc. Notas
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
Disciplina: DGT1085 - SISTEMAS DINÂMICOS Período: 2022.3 EAD (G)
Aluno: JOSÉ FLÁVIO FERREIRA Matr.: 202001169652
Turma: 9001
 
Prezado(a) Aluno(a),
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter certeza de que respondeu a
todas as questões e que não precisará mais alterá-las. 
 
A prova será SEM consulta. O aluno poderá fazer uso, durante a prova, de uma folha em branco, para rascunho. Nesta folha
não será permitido qualquer tipo de anotação prévia, cabendo ao aplicador, nestes casos, recolher a folha de rascunho do aluno.
Valor da prova: 10 pontos.
 
1.
 
 
2.
C = 20
C =529 /
30
C =30 /
529
C = 30
C =20 /
30
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:anotar_on();
20/10/22, 19:00 EPS
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 (Ref.: 202007265979)
1 ponto
Dentro do contexto de equações diferenciais e métodos de resolução de equações diferenciais, observando a
equação abaixo, a sua derivada de segunda ordem é dada por:
 (Ref.: 202007265969)
1 ponto
Dentro do contexto de equações diferenciais e métodos de resolução de equações diferenciais, observando a
equação abaixo, é possível dizer que a sua derivada de primeira ordem é igual a:
 (Ref.: 202007266114)
1 ponto
 
 
3.
 
 
4.
 
 
[ −4 −6
−2 −3
]
[ 0 1
2 5
]
[ 0 1
−2 −3
]
[ −4 −5
0 0
]
[ 0 1
−4 −3
]
y = x2 + 3x + 3
y ′′ = 3x + 3
y ′′ = 3
y ′′ = 2x + 3
y ′′ = 2
y ′′ = 3x
y = x2 + 3x + 3
y ′ = 3
y ′ = x + 2x + 3
y ′ = 3x
y ′ = 3x + 3
y ′ = 2x + 3
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A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como
função de transferência. Considere o circuito elétrico da Figura abaixo. Se os valores dos elementos do circuito
forem definidos por: , e , pode-se afirmar que a função de transferência
desse circuito será definida por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 (Ref.: 202007266082)
1 ponto
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como
função de transferência. Considerando a função de transferência abaixo, a resposta geral desse sistema no
domínio do tempo é definida por:
 (Ref.: 202007266076)
1 ponto
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como
função de transferência. A função domínio do tempo de uma função de transferência é definida abaixo. Caso
seja aplicada uma entrada em degrau unitário no sistema, é possível afirmar que a saída desse sistema será
igual a:
 (Ref.: 202007266078)
5.
 
 
6.
 
 
7.
R1 = 4ohm R2 = 6ohm L = 2henry
=
VL(s)
V (s)
s
(s+5)
=
VL(s)
V (s)
1
(s+1/5)
=
VL(s)
V (s)
1
(s+2)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+4)
=
VL(s)
V (s)
1
(s+5)
c(t) =3 /
4
e−4tu(t)
c(t) =1 /
4
u(t) +3 /
4
e−4tu(t)
c(t) =1 /
4
u(t)
c(t) =3 /
4
u(t) +1 /
4
e−4tu(t)
c(t) =1 /
4
u(t) −3 /
4
e−tu(t)
c(t) =1 /
4
+3 /
4
e−4t
c(t) =1 /
4
−3 /
4
e−4t
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1 ponto
Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de
sistemas físicos sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. Abaixo é possível observar um
exemplo de função de transferência de um sistema físico. Observando a conversão de funções de transferência
em equações de espaço de estado é possível dizer que a equação diferencial que representa esse sistema é
igual a:
 (Ref.: 202007264983)
1 ponto
Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de
sistemas físicos sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. Uma das metodologias
utilizada na conversão das funções de transferência (FT) em equações de espaço de estado consiste na
separação da FT em frações. Considerando a FT abaixo, é possível dizer que a variável de estado é igual a:
 (Ref.: 202007264987)
1 ponto
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no
espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. A representação no espaço de
estado de um sistema físico é definida como pode ser visto abaixo. Conhecendo-se a definição geral do espaço
de estado é possível dizer que a matriz de estado é igual a:
 (Ref.: 202007265090)
 
 
8.
 
 
9.
 
 
10.
c(t) =3 /
4
c(t) =1 /
4
e−4t
c(t) =3 /
4
−1 /
4
e−t
G(s) = =80
s3+12s2+20s
C(s)
R(s)
...
c + 12c̈ + 20ċ = 0
12c̈ + 20ċ = 80r
...
c + 12c̈ + 20ċ = 80r
...
c + 20ċ = 80r
...
c + 12c̈ = 80r
ẋ2
G(s) =
80
s(s+2)(s+10)
4x1 − 2x2
4x2 − 10x3
4x1 − 10x2
5u
4x2 − 10u
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
= [
−R/L −
1/L
1/C 0
] [
i(t)
vc(t)
] + [
1/L
0
] v(t)
∂di(t)
∂t
∂vc(t)
∂t
y(t) = [ 0 1 ] [
i(t)
vc(t)
]
[
−R/L −
1/L
1/C 0
]
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
∂di(t)
∂t
∂vc(t)
∂t
20/10/22, 19:00 EPS
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VERIFICAR E ENCAMINHAR
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
 
 
[
1/L
0
]
[ 0 1 ]
[ i(t)
vc(t)
]
javascript:abre_colabore();