Av2 - Cálculo Diferencial e Integral 3316127

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1) As regras de derivação e as técnicas passíveis de utilização para a determinação das derivadas de funções 
são aplicadas conforme a composição algébrica de cada lei de formação; conhecê-las facilita o processo de 
resolução de problemas. 
Considerando a função o valor numérico de é igual a 
Alternativas: 
• a) 
 
• b) 0 Alternativa assinalada 
• c) 
 
• d) 
 
• e) 
 
2) Uma população de bactérias cresce rapidamente em um meio nutritivo; no entanto após determinado 
tempo observou-se que essa taxa iniciou um processo de decrescimento. A função que modela essa dinâmica 
é dada por: 
 
Onde é a população, em milhares de bactérias e , o tempo em horas. 
Neste contexto, a taxa de variação dessa população quanto t = 2 horas é de aproximadamente: 
Alternativas: 
• a)83 mil bactérias. 
• b)400 mil bactérias. 
• c)665 mil bactérias. 
• d)793 mil bactérias. Alternativa assinalada 
• e)1200 mil bactérias. 
3) A uma partícula é atribuída uma velocidade descrita pela relação ao longo de uma 
reta coordenada, onde t é o tempo em segundos e é aferida em m/s. 
 Sabe-se que a aceleração é a taxa de variação da velocidade em razão do tempo. Logo a aceleração dessa 
partícula, quando é igual a 
Alternativas: 
• a) 
 . 
• b) 
 . 
• c) 
 . 
• d) 
 . 
• e) 
 .Alternativa assinalada 
4) Quando não podemos evidenciar a relação existente entre x e y, determinamos y implicitamente como 
uma função derivável em x, ou seja, utilizamos a concepção de derivada implícita. 
 
Considerando uma curva definida por 
 Assinale a alternativa que apresente a correta relação para . 
Alternativas: 
• a) 
 
• b) 
 Alternativa assinalada 
• c) 
 
• d) 
 
• e) 
 
5) Durante a aula de Cálculo foi proposto pelo professor descobrir a derivada da seguinte 
função . Um aluno, para justificar a resposta encontrada, apresentou o seguinte argumento: 
I. A derivada de pode ser indicada por 
PORQUE 
II. Para encontrar essa resposta é necessário aplicar a definições da regra da cadeia e da regra do produto. 
 A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. 
Alternativas: 
• a)As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I. 
• b)As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. 
• c)A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa. 
• d)A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira. 
• e)As asserções I e II são proposições falsas.