Relatório 5 - Conservação de Energia

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Universidade Federal do Amazonas 
Instituto de Ciências Exatas 
Departamento de Física 
Laboratório de Física Geral I 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório da Prática 5: Conservação de Energia 
 
 
 
 
 
 
 
Grupo 1 
Alunos: 
Karoline Vasconcelos 
Pedro Vitor Arrudas de Freitas 
Eric Frota de Souza Nascimento 
Simone Serudo Meirelis 
 
Turma: ML01 
Prof. Nahuel Oliveira Arenillas 
 
 
 
 
Manaus 
2021 
 
1. Introdução 
 
 Para a melhor compreensão do conteúdo Conservação de Energia, serão 
mostrados nesta atividade os resultados e as discussões do tratamento dos dados 
coletados do Laboratório de Física I da Universidade Federal do Amazonas (UFAM), 
durante uma prática de laboratório realizada com o objeto conhecido como Disco de 
Maxwell, pois através desse experimento é possível demonstrar o princípio da 
conservação de energia durante a transformação de energia potencial gravitacional em 
energia cinética de translação e rotação. Para a montagem experimental, foi utilizada 
uma roda metálica suspensa em um suporte de metal por dois fios enrolados em 
extensões laterais do eixo da roda que, ao ser largada, cai desenrolando os fios de seu 
eixo, transformando gradativamente a energia potencial em energia cinética. No 
presente relatório são apresentados a fundamentação teórica necessária para alcançar 
os objetivos desta atividade e os passos do procedimento experimental que devem ser 
seguidos, utilizando o objeto em questão e assim descobrir seu momento de inércia, 
grandeza esta que em Mecânica, expressa o grau de dificuldade para se alterar o estado 
de repouso ou de movimento rotacional de um corpo, bem como para a obtenção dos 
dados que serão usados para verificar se de fato houve conservação de energia 
mecânica, que é a soma da energia potencial e da energia cinética de um sistema. 
 
 
2. Objetivos 
 Obter o momento de inércia ao redor de seu eixo de rotação; 
 Verificar a conservação de energia mecânica do sistema. 
 
 
3. Fundamentação Teórica 
Antes de iniciarmos a falar sobre Conservação de Energia, é importante 
entendermos o que é energia. Não há uma definição exata, mas podemos dizer que ela 
está associada à capacidade de produção de ação e/ou movimento e manifesta-se de 
muitas formas diferentes, como movimento de corpos, calor, eletricidade etc. 
Segundo o Princípio de Lavoisier, a energia não pode surgir do nada e nem 
pode ser destruída. A única possibilidade que existe é a transformação de um tipo de 
energia em outro, como a energia da queda d´água nas hidrelétricas que é convertida 
em energia elétrica. 
 
 
 
https://brasilescola.uol.com.br/quimica/lei-lavoisier.htm
 
Energia Cinética 
A energia cinética é a energia contida em qualquer corpo que apresente 
uma quantidade de movimento não nula, isto é, desde que o corpo 
tenha massa e velocidade, ele será dotado de uma determinada quantidade de energia 
cinética. Esta energia é uma grandeza escalar cuja unidade, de acordo com 
o Sistema Internacional de Unidades, é o joule (J). A fórmula da energia cinética 
afirma que essa energia é igual ao produto entre a massa (m) e 
o quadrado da velocidade (v²) dividido por 2. 
 
𝑬𝑪 = 
𝒎𝒗𝟐
𝟐
 
Como a energia cinética do corpo inteiro é a soma da energia cinética de todas 
as partículas que constituem o corpo, tem-se que: 
Energia Potencial 
A energia potencial é uma forma de energia que pode ser armazenada e que 
depende diretamente da posição em que um corpo se encontra em relação a algum 
campo de força, tais como o campo gravitacional, campo elétrico e campo magnético. 
Ela só pode ser acumulada em um corpo quando este estiver sujeito à ação de 
uma força conservativa, isto é, uma força que aplica sempre a mesma quantidade de 
energia a um corpo, independentemente do caminho percorrido. 
Fonte: sorocaba.unesp.br 
Fonte: sorocaba.unesp.br 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/quantidade-movimento-sua-definicao.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/velocidade-escalar-media.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/grandezas-vetoriais-escalares.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-internacional-unidades-si.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-internacional-unidades-si.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-internacional-unidades-si.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-internacional-unidades-si.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/forca.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/gravitacao-universal.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/campo-eletrico.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/campo-magnetico.htm
 
Um exemplo de força conservativa é a força peso: se um corpo for elevado 
contra a ação da força peso a partir do chão até uma certa altura, independentemente 
da trajetória percorrida por esse corpo, o ganho de energia potencial dependerá 
exclusivamente da diferença entre as duas alturas. 
Quando tratamos de exercícios sobre a conservação da energia mecânica, há 
dois tipos de energia potencial mais comuns: a energia potencial gravitacional e 
a energia potencial elástica. A energia potencial gravitacional é a forma de energia 
relativa à altura de um corpo em relação ao chão. Ela depende da massa do corpo, 
da aceleração da gravidade no local e da altura. 
𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ 
 
 
A energia potencial elástica é aquela relacionada à deformação de algum 
objeto, como um elástico. Para calculá-la, leva-se em conta o quanto o objeto 
foi deformado (x), bem como a constante elástica desse objeto (k), medida 
em newton por metro. Se um objeto tem uma constante elástica de 800 N/m, isso 
indica que, para ser deformado em um metro, esse objeto sofre a ação de uma força de 
800 N. A fórmula usada para o cálculo da energia potencial elástica é a seguinte: 
 
𝐸𝑃𝑒𝑙 = 
𝑘𝑥2
2
 
 
Energia Mecânica 
A energia mecânica é a soma das energias cinética e potencial. Em outras 
palavras, é toda a energia que é relacionada ao movimento de um corpo. A fórmula da 
energia mecânica é a seguinte: 
 
Conservação da Energia Mecânica 
A conservação da energia mecânica é uma das leis da mecânica que decorrem 
do princípio de conservação da energia. De acordo com a lei da conservação da 
energia mecânica, quando nenhuma força dissipativa atua sobre um corpo, toda a sua 
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-peso.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-aceleracao-gravidade.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/energia-potencial-gravitacional-elastica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/energia-mecanica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/forcas-conservativas-forcas-dissipativas.htm
 
energia relativa ao movimento é mantida constante. Isso equivale a dizer que a energia 
cinética e a energia potencial do corpo nunca mudam. 
A conservação da energia mecânica afirma que toda a energia relacionada ao 
movimento de um corpo é mantida constante quando não atuam sobre ele quaisquer 
forças dissipativas, tais como as forças de atrito e arraste. 
Quando dizemos que a energia mecânica é conservada, isso significa que a soma 
da energia cinética com a energia potencial é igual em todos os instantes e em 
qualquer posição. Em outras palavras, nenhuma porção da energia mecânica de um 
sistema é transformada em outras formas de energia, como a energia térmica. 
 
Diante do exposto, de acordo com a lei da conservação da energia mecânica, 
em um sistema não dissipativo, podemos afirmar que as energias mecânicas em duas 
posições distintas são iguais. 
A fórmula da conservação da energia mecânica é tal que a soma da energia 
cinética com a energia potencial seja igual para quaisquer pontos de um sistema 
mecânico em que não atuem forças dissipativas. 
 
𝐸𝐶𝑖 + 𝐸𝑃𝑖 = 𝐸𝐶𝑓 + 𝐸𝑃𝑓 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Fonte: Brasil Escola 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/energia-potencial.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/energia-termica.htm4. Procedimento Experimental 
 
 Devido à pandemia, não tivemos acesso ao disco de Maxwell físico, entretanto 
serão descritos os passos de como se obtém as medias com o mesmo. 
 Usando o disco de Maxwell desenrolado, ou seja, na posição mais baixa, fixe a 
posição final do movimento de descida posicionando o sensor um pouco acima de 
um dos cilindros vermelhos do eixo do disco. 
 Fixe o outro ponto, i.e o início da descida (por exemplo 200 mm) com o pino do 
disparador do cronômetro, ele deverá se prender ao furo lateral do disco de 
Maxwell agora enrolado nos fios o suficiente. Anote esta distância e obtenha o 
tempo que o disco percorre a mesma. Repita esta medida 3 vezes e tire uma média. 
 Em seguida para o cálculo da velocidade instantânea, obtenha o tempo de 
passagem do cilindro vermelho do disco no ponto final. 
Repita esta medida 3 vezes e tire uma média. Repita este procedimento para as 
alturas de: 300mm, 400mm, 500mm e 600mm. 
 
 
 
 
TRATAMENTO DE DADOS PARTE 1 
 Calcule a velocidade instantânea do cilindro vermelho. 
 Construa uma tabela com seus resultados (tempo, altura e velocidade 
instantânea) usando o Sistema Internacional. 
 Através de um programa gráfico, construa em escala logarítmica: s = f(t) e v = 
f(t) 
Figura 2: Montagem experimental para a investigação 
de conservação de energia, usando o disco de Maxwell. 
 
 Use a regressão linear e obtenha as funções espaço x tempo e velocidade x 
tempo. 
 Verifique se as funções obtidas coincidem com as funções esperadas 
teoricamente. 
 Através da função obtida espaço x tempo, compare com a equação teórica e 
obtenha o momento de inércia do disco ao redor de seu eixo de rotação. Adote g 
= 9,8 m/s². 
 
TRATAMENTO DE DADOS PARTE 2 
 Construa uma tabela com: t,EP,ET, ER. 
 Construa os gráficos, em escala logarítmica: EP = f (t), ET = f (t) e ER = f (t). 
 
 
5. Resultados e Discussão 
Parte dos tratamentos de dados parte 1. 
Utilizando a tabela disponibilizada pelo professor sobre as medições realizadas em um 
laboratório físico. 
 200 mm 300 mm 400 mm 500 mm 600 mm 
T1 3,6346 4,5704 5,3158 5,8677 6,2065 
T2 3,6308 4,4778 5,3119 5,8380 6,2075 
T3 3,6345 4,6129 5,3224 5,8850 6,2061 
t1 0,2330 0,1870 0,1600 0,1370 0,1310 
t2 0,2310 0,1840 0,1610 0,1380 0,1300 
t3 0,2330 0,1850 0,1610 0,1360 0,1290 
 
Altura (m) T Médio (s) t Médio (s) Velocidade instantânea (m/s) log (T) log (h) 
0,200 3,6333 0,2323 0,0891 0,5603 -0,6990 
0,300 4,5537 0,1853 0,1117 0,6584 -0,5229 
0,400 5,3167 0,1607 0,1288 0,7256 -0,3979 
0,500 5,8636 0,1370 0,1511 0,7682 -0,3010 
0,600 6,2067 0,1300 0,1592 0,7929 -0,2218 
 
 
y = 0,01474x2,00101
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,0000 1,0000 2,0000 3,0000 4,0000 5,0000 6,0000 7,0000
S = f(t)
Diâmetro Cv (m) 
0,0207 
Massa do disco de Maxwell (kg) 
0,4360 
Raio do eixo do disco de Maxwell (m) 
0,0025 
Momento de Inércia (Kg.m²) 
9,03E-04 
 
 
 
 
Podemos comparar as equações obtidas pelas equações dada, temos que elas coincidem, 
onde 𝒚 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟕𝟒𝒙𝟐,𝟎𝟎𝟏𝟎𝟏 é semelhante a 𝑺(𝒕) = 
𝒎×𝒈
𝟐×(𝒎+
𝑰𝒛
𝒓𝟐
)
× 𝒕² na qual tudo que 
multiplica o t² e nossa constante e x = t. De forma análoga para a equação da velocidade, 
temos 𝑽(𝒕) = 
𝒎×𝒈
𝒎+
𝑰𝒛
𝒓²
× 𝒕 e a equação obtida 𝒚(𝒕) = 𝟎, 𝟎𝟐𝟕𝟓𝒕 − 𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟕 onde – 0,0127 é 
a nossa margem de erro. 
 
Tratamento de dados parte 2 
Altura 
(m) 
T 
Médio 
(s) 
Velocidade 
instantânea (m/s) 
Energia 
potencial (J) 
Energia Cinética 
Translacional (J) 
Energia Cinética 
Rotacional (J) 
log (T) 
0,200 3,6333 0,0891 0,8546 0,0017305 0,57315081 0,5603 
0,300 4,5537 0,1117 1,2818 0,0027195 0,90070979 0,6584 
0,400 5,3167 0,1288 1,7091 0,0036186 1,19850649 0,7256 
0,500 5,8636 0,1511 2,1364 0,0049769 1,64835528 0,7682 
0,600 6,2067 0,1592 2,5637 0,0055273 1,83064972 0,7929 
 
y = 0,0275t - 0,0127
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,2000
0,0000 1,0000 2,0000 3,0000 4,0000 5,0000 6,0000 7,0000
V = f(t)
y = 2,001x - 1,8314
-0,800
-0,700
-0,600
-0,500
-0,400
-0,300
-0,200
-0,100
0,000
0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000
S = f(t) - Escala Logarítmica
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = 6,9846x - 3,1875
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000
EP = f(t)
y = 0,0162x - 0,0077
0,000
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000
ET = f(t)
y = 5,3726x - 2,5363
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
1,600
1,800
2,000
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000
ER = f(t)
 
QUESTÕES: 
1. Analise esses gráficos e verifique como está ocorrendo a transferência de energia 
neste sistema. 
 
R = A energia potencial (toda energia do sistema) vai sendo transformada em 
energia cinética de translação e energia cinética de rotação, na qual, a maior parte 
dessa energia se transforma em energia cinética de rotação, as constantes que 
subtraem na equação são referentes a perde de energia no processo e de erros 
humanos (coleta de dados). 
 
2. A energia potencial se transforma mais em energia cinética de translação ou 
rotação. 
 
R = a maior parte é transformada em energia cinética de rotação. 
 
3. Um corpo em rotação tem o momento de inércia, o que você entendeu, do que é 
esta grandeza? 
 
R = É a dificuldade de alterar o estado de movimento de um corpo, ou seja, quanto 
maior for o movimento de inércia de um corpo, maior será a dificuldade de 
racioná-lo ou alterar sua rotação. 
 
 
6. Conclusão 
 
 Após a realização dos experimentos, as equações obtidas experimentalmente 
foram semelhantes as equações dadas teoricamente. Podemos perceber que ao 
realizarmos a soma da energia cinética translacional com a energia cinética rotacional 
e subtrairmos pela energia potencial para cada altura obtida no experimento, temos a 
perda de energia relacionada a junção da transformação de calor e a coleta de dados 
realizada pelo erro humano. Vale ressaltar que os experimentos trabalhados dessa 
maneira, nos ajudam na compreensão, pois estamos trabalhando passo a passo na 
coleta de dados e verificando cada ação, ajudando na fixação do conteúdo, permitindo 
aprender de forma mais eficiente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Referências 
Sites 
http://periodicos.ufc.br/eu/article/view/57998 Acesso em: 25/06/2021 
https://pt.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy/ Acesso em: 
25/06/2021 
https://www.sorocaba.unesp.br/Home/Extensao/Engenhocas/relatorio-engenhelas.pdf 
Acesso em: 25/06/2021 
https://www.infopedia.pt/$energia-cinetica Acesso em 25/06/2021 
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-energia.htm Acesso em 
25/06/2021 
 
 
 
 
 
http://periodicos.ufc.br/eu/article/view/57998
https://pt.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy/
https://www.sorocaba.unesp.br/Home/Extensao/Engenhocas/relatorio-engenhelas.pdf
https://www.infopedia.pt/$energia-cinetica
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-energia.htm