Mapa Mental_FLEXÃO

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FlexãoFlexão
@bcc_rodrigues
Momento fletor + Q 
Pode ser reta ou oblíqua
Se Q = 0, a flexão é pura
Flexão Simples
M MQ
Lembrar! O Q corresponde
ao esforço cortante, ou seja,
é perpendicular a LN do
objeto.
Forças atuam sobre um objeto e são capazes de
deformá-lo.
Linha Neutra
Não sofre deformação! Sempre
mantém seu comprimento igual.
O que acontece na flexão?
Sem
deformação
Obj.
deformado
Fibras inferiores
São esticadas, ou seja, sofrem
tração (+)
Fibras superiores
São pressionadas, ou seja, sofrem
compressão (-)
Módulo de resistência
Variável que depende da geometria do
objeto, pois depende do momento de
inércia. Medido em m³.
W = I
C
Quanto maior o módulo de
resistência (W), menor a tensão
normal (σ), ou seja, mais resistente é
a seção.
W = módulo de resistência
I = momento de inércia
C = distância até a LN (pode ser ts ou ti)
Ex.: no caso de uma viga, quanto maior
sua altura, maior o W.
NM M
Q
N
Flexão Composta Reta
Ação do Momento Fletor (M)+ Cortante (Q) +
Normal (N)
Quando Q = 0, temos tração ou compressão
excêntricas (ver mapa centroide!). 
σ = N + M
A I
*z
Com a presença da Normal, a posição da LN
deixa de ser σ = 0 e passa a ser descrita pela
fórmula de 'z' acima. 
z = - N + I
A M
N = tensão Normal; A = Área da seção; M = Momento
fletor; I = Momento de inércia; z = Posição LN
Fórmula da flexão
Usada para determinar a tensão normal de
flexão em um determinado ponto do objeto.
σ = M * y
I
(-)
(+)
LN M
σs
σi
{
{
ts
ti
OBS.: as tensões acima da LN serão negativas (de
compressão) e as abaixo da LN serão positivas (de tração).
σ = tensão normal de flexão
M = momento fletor de uma seção
y = distância do ponto à LN
I = Momento de inércia
ts e ti são as distâncias da
extremidade até a LN, e podem
ser utilizadas na fórmula no lugar
de 'y', caso o ponto estudado
esteja em uma destas
extremidades
Lembrar! A tensão máxima ocorre na maior distância da LN
(em ti ou ts, por exemplo).
Flexão Simples Oblíqua
Ocorre quando há dois momentos fletores atuando em
planos diferentes do objeto (y e z).
σ = My - Mz
Iy Iz
z y
z = Mz * Iy
My Iz
y = (tg β) y
σ = MLN 
ILN
t
*β é o ângulo formado
entre a LN e o eixo y
σ = 0 = posição da LN, ou usar
a fórmula abaixo:
*t é a distância até a
LN.
OBS.: em linhas paralelas à LN, a tensão é constante e
dada por:
Flexão Composta Oblíqua
Segue os mesmos princípios da flexão simples oblíqua,
com a diferença da adição da força Normal.
σ = N + My - Mz
A Iy Iz
z y
Posição da LN em σ = 0
z = - N Iy + Mz Iy
A My My Iz
y
Flexão Pura
Atuam apenas momentos fletores iguais e
opostos, aplicados nos dois extremos do objeto.
MM
. Centro de curvatura Para calcular a
curvatura do objeto:
1 = M
ρ E*I
ρ = curvatura
M = momento fletor
E = módulo de elasticidade
I = momento de inércia
Lembrar! O módulo
de elasticidade
depende do material
do objeto.