Introdução ao Cálculo - Avaliação Final (Objetiva) - Individual

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Prova 51526235
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 12/0
Nota 10,00
O estudo geométrico é fundamental para compreendermos a solução de algumas funções. No 
caso dos sistemas, a representação geométrica também é uma ferramenta que pode nos auxiliar. 
Assim, encontramos a solução sem necessariamente precisarmos desenvolver o cálculo por meio dos 
métodos. As posições das retas no sistemas e métodos podem definir o tipo de sistema que temos. 
Sobre o que podemos afirmar quando temos um sistema possível e indeterminado, assinale a 
alternativa CORRETA:
A Não há representação geométrica que represente a solução do sistema.
B Geometricamente representa retas paralelas, em que não há nenhum ponto de solução do
sistema.
C Geometricamente representa retas concorrentes, em que há um ponto de intersecção. É a solução
única do sistema.
D Geometricamente representa retas coincidentes, em que infinitos pontos comuns fazem parte do
conjunto solução do sistema.
Na Matemática, existem muitos atalhos que podem facilitar a resolução de algumas operações. 
Entre esses atalhos, pode-se destacar a racionalização de frações. Com base nas propriedades de 
racionalização de frações, assinale a alternativa INCORRETA:
A Quando o denominador é uma raiz de grau maior que 2, multiplica-se os termos da fração pela
própria raiz.
B Quando o denominador é uma soma ou diferença de dois termos, em que um deles, ou ambos,
são raízes, devemos multiplicar pelo conjugado.
C Quando o denominador é uma raiz quadrada, multiplica-se os termos da fração pela própria
raiz.
D Racionalizar o denominador de uma expressão significa eliminar a raiz do denominador de uma
fração.
Dentro da teoria dos conjuntos, temos as operações entre conjuntos como união, interseção e 
complementar. Considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5} e o conjunto B = {1, 2, 3}, em seguida, 
assinale a alternativa CORRETA que apresenta o complementar de B em relação à A:
A O conjunto complementar de B em relação à A é {4, 5}.
B O conjunto complementar de B em relação à A é {1, 2, 3}.
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C O conjunto complementar de B em relação à A é {1, 2, 3, 4, 5}.
D Não há complementar de B em A.
O número de decibéis (d) é a intensidade de medida de um som com relação a sua potência (P), 
medida em watts por centímetro quadrado. Considere que a potência do som emitido pelo tráfego 
pesado dos veículos é de
A O número de decibéis será de 160 W/cm².
B O número de decibéis será de 120 W/cm².
C O número de decibéis será de 80 W/cm².
D O número de decibéis será de 40 W/cm².
Na teoria de Cálculo, estudamos limites e para calcularmos, muitas vezes, precisamos utilizar 
recursos como divisão de polinômios ou produtos notáveis. Utilizando estes recursos, simplifique a 
fração algébrica
A 2x + 5.
B 5x.
C x + 1.
D x + 5.
As equações do segundo grau possuem soluções que são denominadas raízes da equação. 
Quando a equação possui duas raízes reais iguais é porque o valor do Delta é:
A Igual a zero.
B Não existe relação com os valores do Delta.
C Menor que zero.
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D Maior que zero.
Para calcular a área de um quadrado, basta que se multipliquem dois dos seus lados entre si. 
Para o cálculo de área de um retângulo, temos a multiplicação da base pela altura. Sendo assim, 
calcule a área da figura a seguir, representando uma multiplicação de monômios. Sobre o exposto, 
assinale a alternativa CORRETA:
A A área está representada por 2x² + 2x + 6.
B A área está representada por 4x² + 6.
C A área está representada por 2x² + 14x.
D A área está representada por (2x + 1)(3 + 2x).
Uma inequação pode envolver o produto ou o quociente de duas ou mais funções. Se o lado 
esquerdo da inequação for o produto ou o quociente de duas funções e o lado direito da inequação for 
apenas zero, podemos resolvê-la analisando o sinal de cada função e respeitado as regras de sinais. O 
intervalo onde a inequação
A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença IV está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença III está correta.
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A equação tem por definição uma sentença matemática formada por meio de uma igualdade e 
contendo ao menos uma incógnita (variável). São consideradas equações do 1º grau as que têm a 
forma ax + b = 0, e para encontrar suas raízes, você pode isolar a variável x.
Resolvendo a equação x (x + 4) + x (x + 2) = 2x² + 12, você obtém qual resultado?
A 2.
B -2.
C 5.
D -5.
Dizemos que uma função é par quando satisfaz a igualdade f(x) = f(-x) para todo x do domínio. 
Já uma função é ímpar quando satisfaz a igualdade f(x) = - f(-x) para todo x do seu domínio. 
Utilizando essas definições, podemos afirmar que a função
A É par e ímpar ao mesmo tempo.
B É par.
C É ímpar.
D Não é par nem ímpar.
(ENADE, 2008) A professora Carla propôs a seus alunos que encontrassem a solução da 
seguinte equação do segundo grau: 
x² - 1 = (2x + 3)(x - 1) 
Pedro e João resolveram da seguinte maneira. 
Resolução de Pedro: 
x² - 1 = (2x + 3)(x - 1) 
x² - 1 = 2x² + x - 3 
2 - x = x² 
Como 1 é solução dessa equação, então S = {1} 
Resolução de João: 
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x² - 1 = (2x + 3)(x - 1) 
(x - 1)(x + 1) = (2x + 3)(x - 1) 
x + 1 = 2x + 3 
x = -2 
Portanto, S = {-2} 
Pedro e João perguntaram à professora por que encontraram soluções diferentes. A professora 
observou que outros alunos haviam apresentado soluções parecidas com as deles. Entre as estratégias 
apresentadas nas opções a seguir, escolha a mais adequada a ser adotada por Clara visando à 
aprendizagem significativa por parte dos alunos:
A Indicar individualmente, para cada aluno que apresentou uma resolução incorreta, onde está o
erro e como corrigi-lo, a partir da estratégia inicial escolhida pelo aluno.
B Resolver individualmente o exercício para cada aluno, usando a fórmula da resolução da equação
do 2º grau, mostrando que esse é o método que fornece a resposta correta.
C
Pedir a Pedro e João que apresentem à classe suas soluções para discussão e estimular os alunos a
tentarem compreender onde está a falha nas soluções apresentadas e como devem fazer para
corrigi-las.
D Escrever a solução do exercício no quadro, usando a fórmula da resolução da equação do 2º grau,
para que os alunos percebam que esse é o método que fornece a resposta correta.
(ENADE, 2005) Não se pode negar que, embora bastante presentes em problemas envolvendo 
valores monetários e medidas, os números decimais constituem uma dificuldade no processo da 
aprendizagem matemática nas escolas. Uma das causas desse problema está na estrutura do currículo 
da matemática na escola básica. 
Julgue os itens a seguir, acerca do ensino dos números decimais no currículo da educação básica: 
I- Os números decimais representam uma expansão do sistema de numeração decimal enquanto base 
decimal e, por isso, seu conceito e representação no currículo precisam vir articulados à expansão da 
estrutura do sistema decimal. 
II- O ensino dos números decimais deve preceder o ensino do sistema monetário, uma vez que o 
conhecimento dos decimais no currículo da educação básica é um pré-requisito para a aprendizagem 
desse conteúdo. 
III- O currículo de matemática da escola básica deve propor, inicialmente, o ensino das frações com 
qualquer denominador, para então tratar das frações decimais como um caso específico, introduzindo, 
então, os números decimais. 
IV- A ação do aluno em contextos de significado envolvendo valores monetários e medidas é fonte 
geradora de aprendizagem dos números decimais e, portanto,de ensino na escola, em um processo de 
resgate dos conhecimentos prévios dos alunos. 
São reflexões apropriadas para a superação da problemática da baixa aprendizagem dos números 
decimais na escola apenas as contidas nos itens:
A I e III.
B I e IV.
C I e II.
D II e III.
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